ĐỀ THI học kỳ 2 TOÁN lớp 10

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II, NĂM HỌC 2018-2019 MÔN : TOÁN – KHỐI 10 TRƯỜNG THPT NGUYỄN HỮU THỌ Thời gian : 90 phút ( không kể thời gian phát đề ) SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP HỒ CHÍ MINH ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề thi gồm có trang) Bài 1: ( điểm ) Giải bất phương trình sau: a)  x  1  x  5x   �0 b) x  x  12 �7  x Bài 2: (1 điểm) Cho phương trình mx  2( m  1) x   3m  ( m tham số) Tìm m để phương trình có nghiệm phân biệt x1 , x2 thỏa x1.x2 �2 Bài 3: (2 điểm) a) Cho cos x  3 � �  A  cos x  2sin �x  �  x  � 6� biết Tính giá trị biểu thức  cos x  cos x  b) Chứng minh đẳng thức: sin x  sin x  sin 3x 2sin x Bài 4: (1 điểm) Viết phương trình tắc elip biết độ dài trục lớn tiêu cự Bài 5: (2 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác ABC biết tọa độ điểm A(3;2) , phương trình hai đường thẳng chứa cạnh BC đường cao BK tam giác ABC : x  y   x  y   a) Viết phương trình tổng quát đường thẳng chứa cạnh AC b) Tìm tọa độ trọng tâm G tam giác ABC x  3   y    10 C Bài 6: (1 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường tròn   :  2 a) Xác định tọa độ tâm I bán kính R đường tròn ( C) b) Viết phương trình tiếp tuyến với đường tròn (C) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng  d  : x  y  19  Bài 7: (1 điểm) Mới đây, khảo sát từ ĐH San Francisco (Mỹ) tiết lộ số thực đáng ngại việc người ngày lạm dụng công nghệ - mà cụ thể smartphone Theo đó, việc sử dụng smartphone nhiều khiến não phải chịu hiệu ứng nghiện ma túy Chưa hết, người phụ thuộc vào smartphone cảm thấy bị cô lập, mệt mỏi, chán nản cảm giác cô đơn xâm chiếm Những sinh viên lạm dụng smartphone có xu hướng khơng tập trung, thường tìm cách làm nhiều việc lúc (multitasking) Điều khiến đầu óc, tâm trí trở nên linh hoạt Đặc biệt trẻ nhỏ sử dụng thường xuyên tăng nguy mắc phải chứng bệnh rối loạn thời gian ăn uống ngủ nghỉ, gặp vấn đề khả tập trung học tập trường học hay chí dẫn đến bệnh béo phì, lười vận động Một học sinh thực khảo sát thời gian sử dụng điện thoại di động ngày 36 học sinh lớp 10A trường THPT nhận bảng liệu sau: Tên học sinh Thời gian (giờ) An Địn h Ho a Hả i Nhà i Nin h Tùn g Anh Ánh Huyề n Hươn g Bình Bảo Hườn g Tuyền Tân Ngọ c 3 Hậ u Hâ n Vy Dũn g Cường Chi Châu Dung Đạt 3 Lon g Ngâ n La n Ly Lin h Trâm Hùn g Min h Nhung Yến a) Hãy lập bảng phân bố tần số thời gian sử dụng ĐTDD lớp 10A cho b) Tính số trung bình cộng, mode, phương sai, độ lệch chuẩn nêu nhận xét thời gian sử dụng điện thoại bạn lớp 10A HẾT ĐÁP ÁN ĐỀ THI HỌC KÌ II – NĂM HỌC 2018_ 2019 - MƠN TỐN – KHỐI 10 BÀI 1a x � ĐÁP ÁN -1 � ĐIỂM 0.25 x VT  +  + 0.25 VT �0 � x � 1;2 � 3; � 1b �x  x  12 �0 0.25 � � 0.25 x x  x  12 �7  x � �  x �0 61 � � �2 � x � � ; 3 �� 4; �x  x  12 �  x  � 13 � � mx  2( m  1) x   3m  Phương trình có nghiệm phân biệt x1 , x2 thỏa x1.x2 �2 � � m �0 a �0 � m �0 � � � � � � �� 4m ‫ڳ‬ m � � ‫�ڳ‬ m ‫ڳڳڳڳ‬0 m �P �2 �  3m � � � �2 �m 3a sin x  cos x  � sin x  m m � � �  x  � �2 � 7 25 �  � 3  sin �x  � 10 � 6� cos x  2cos x   A 3b  20 25  cos x  cos x 2cos x  cos x cos x.(2cos x  1) VT    sin x  sin x  sin x 2sin x.cos x  sin x sin x.(2cos x  1) cos x    VP 2sin x.cos x 2sin x x2 y2  1 Phương trình tắc elip ( E) có dạng : a b A1 A2  2a  � a  F1 F2  2c  � c  b2  a  c � b2  0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 x2 0.25 x2 0.25 0.25 0.25 0.25 x2 y  1 Phương trình ( E): 16 5a AC  BK � AC : x  y  m  A(3; 2) �AC � 4.3   m  � m  10 AC : x  y  10  5b �x  y   B  BC �BK � B : � � B( 4; 1) �2 x  y   0.25 0.25 x 0.25 0.25 x2 x  y  10  � 71 12 C  AC �BC � C : � � C( ; ) 26 13 �2 x  y   �15 25 � G� ; � Vậy �26 39 � 0.25 6a Tâm I (3; 2) , bán kính R  10 0.25 x2 6b Phương trình tiếp tuyến có dạng (∆): x - 3y + C=0 (C≠-19) d ( I / ( ))  R �  3(2)  C 12  ( 3)2 �C  1(nhan)  10 �  C  10 � � C  19(loai) � Phương trình tiếp tuyến (∆): x – 3y +1= Thời gian (xi) Tần số (n) 0.25 0.25 0.25 13 10 N = 36 x �3,138 (h) 0.25 0.25 0.25 M0 = sx2 �1,342 sx �1,158 Nhận xét: HS lớp 10A trường THPT sử dụng điện thoại nhiếu, trung bình giờ/ngày 0.25 (Học sinh giải cách khác, Giám khảo dựa vào thang điểm để chấm) SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG THPT TRẦN QUANG KHẢI KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2018 – 2019 Mơn: TỐN - Lớp: 10 (Đề kiểm tra có 01 trang) SBD: Họ tên học sinh: Thời gian làm bài: 90 phút; (không kể thời gian phát đề) Câu 1: (2 điểm) � �  sin x ; cos x ; tan �x  �  x � 4� Cho Tính Câu 2: (1 điểm) � � � � sin x  cos �  x � cos �  x � �3 � �3 � Chứng minh : cos x   Câu 3: (1,5 điểm) Giải bất phương trình :  3x     x    7x Câu 4: (1,5 điểm) Giải bất phương trình : x2  5x  1 x2  �0 A  4;3 , B  2;  , C  3; 8  Câu 5: (2 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho ABC với 1/ Viết phương trình tổng quát cạnh BC  C  ngoại tiếp ABC 2/ Viết phương trình đường tròn 2 C  Câu 6: (2 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn có phương trình: x  y  x  y  20  hai điểm E  1;3 , F  1; 1 M  3;5  C  1/ Viết phương trình tiếp tuyến với điểm C  2/ Tìm tọa độ điểm N cho EN  FN đạt giá trị lớn Hết SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG THPT TRẦN QUANG KHẢI KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2018 – 2019 Mơn: TỐN - Lớp:10 Thời gian làm bài: 90 phút; (không kể thời gian phát đề) HƯỚNG DẪN CHẤM ( Có 03 trang ) Câu 1: (2 điểm) � �  cos x ; sin x ; tan �x  �  x � � Cho Tính sin x   cos x   0, 25  cos x   2  2 sin x  �  x sin x  Vì nên * * * sin x  2sin x.cos x   cos x  cos x    tan x  9  0, 25 �2   0, 25 �2  sin x  2  0, 25  cos x  tan x  tan  � �  2  tan �x  � 1 2 � �  tan x.tan   0, 25 �2  * Câu 2: (1 điểm) � � � � sin x  cos �  x � cos �  x � �3 � �3 � Chứng minh :   �  � �  � VT  sin x  � cos cos x  sin sin x � cos cos x  sin sin x � � 3 � � � � 0, 25  �1 � �1 � 3  sin x  � cos x  sin x cos x  sin x � � � �2 � �2 � 0, 25  2 � � � �  sin x   cos x  3sin x   0, 25    VP  0, 25  1 � 2 � VT    cos x   � cos  cos(2 x) �(0, 25* 2) 2� � Cách 2: 1 1  cos x   cos x   VP � dpcm (0, 25* 2) 2 4  3x     x  �0   7x Câu 3: (1,5 điểm) Giải bất phương trình : 2 x  ; x  5; x   0, 25  Tìm  Lập bảng xét dấu Kết luận nghiệm :  0, 75 2 � x� � � x �5 �  0,5 Câu 4: (1,5 điểm) Giải bất phương trình : x2  5x  1 x2  �� 2  x  �� �� x2 �� � � � �� � x  2 �x  x  �5 x  ��  1    � � �� 0 x2 x  5x  � x2  �x  1� �2 �� �� x 4 �x  x   1  �� �2 x  x  x 2 0,5   �x  � x 4 � �� (0,5) � 0 x � �� � x � Giải phần: (0,5) Giải � 2  x  5 x  � 0�  1 � � x 4 x2  0, 25 � � � x  2 � x2  5x 0� � 0 x2  2 � x 4 � x �  0, 25 � Giải � 0 x � � � x  0,5 � Lấy giao A  4;3 , B  2;  , C  3; 8  Câu 5: (2 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho ABC với 1/ Viết phương trình tổng quát cạnh BC r uuur vtcp u  BC   5; 15   0, 25  BC có r vtpt n   15; 5   0, 25  BC có  0, 25 Pttq BC có dạng : 15 x  y  C  B �BC � C   0, 25 Vậy pttq BC : 15 x  y   � 3x  y    C  ngoại tiếp ABC 2/ Viết phương trình đường tròn  C  : x  y  2ax  2by  c  thỏa a  b2  c  Giả sử pt A � C  � 8a  6b  c  25 B � C  � 4a  14b  c  53 C � C  � 6a  16b  c  73  0, 25 , pt cho  0,5  Đúng pt cho a  5 � � b 1 � � c  59  0, 25 Suy : � (nhận)  C  : x  y  10 x  y  59   0, 25 Vậy pt 2 C  Câu 6: (1 điểm) Cho đường tròn có phương trình: x  y  x  y  20  M  3;5  C  a) Viết phương trình tiếp tuyến với điểm I  4;3  0, 25  C  + có tâm r uuur vtpt n  IM   1;   0, 25  + Tiếp tuyến  qua M có  0, 25 + Pttq  có dạng :  x  y  C  M � � C  7  0, 25 + Vậy pttq  :  x  y   � x  y   E  1;3 , F  1; 1 C  b) Tìm tọa độ điểm N cho EN  FN đạt giá trị lớn nhất, với EN  FN �  EN  FN   KN  EF ( K trung điểm EF ) (Svacxơ t/c trung tuyến) � EN  FN Dấu xảy (0,25) Suy EN  FN lớn � KN lớn N thuộc đường trung trực EF (0,25) uur uuur uur uuur K  0;1 , KI   4;  , EF   2; 4  � KI  EF � KN qua I � N  KI �(C1 ) (0,25) Đường thẳng KI có pt: x  y   � x  y  x  2y  � �x  2, y  (loai ) � �� � N (6; 4) � 2 x  6, y  (nhan) x     y  3   � � Tọa độ giao điểm N thỏa: (0,25) C  C2: KN lớn N thuộc đường trung trực EF � N điểm tiếp xúc đường tròn tâm K (  C1  tiếp xúc trong) Giải cách Hết SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO TP HCM ĐỀ THI HKII, KHỐI 10, NĂM HỌC 2018-2019 TRƯỜNG THPT TRẦN KHAI NGUYÊN Môn : TỐN Thời gian : 90 phút (khơng kể thời gian giao đề) Họ Tên:……………………………… Số báo danh:…………………………….Mã đề: 101 Câu 1: [3,25 điểm] Giải bất phương trình sau 1 � a)  x  x b) x  x  48 �x  Câu 2: [1 điểm] Tìm tất giá trị tham số  x  2 c) Câu 3: [1 điểm] Cho Tính: �2 x  m để bất phương trình sau vô nghiệm:  m  1 x    2m  x  m  �0  sin 3x  sin x  Câu 4: [1 điểm] Chứng minh:  (cos x  cos x)  cos x Câu 5: [1 điểm] Chứng minh biểu thức A cot x   tan x  cot x  không phụ thuộc vào x Câu 6: [2 điểm] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng  có phương trình tham số �x  2  t � �y   2t  t �� đường thẳng d : x  y   Gọi M giao điểm hai đường thẳng  d a) Viết phương trình tổng quát đường thẳng d1 qua A(1; 2) song song với đường thẳng d b) Tìm tọa độ điểm M Viết phương trình tham số đường thẳng d qua M vng góc với trục Ox A  1;  , B (3; 4) Câu 7: [0,75 điểm] Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho đoạn thẳng AB với đường thẳng d : x  y  m  Định m để d đoạn thẳng AB có điểm chung HẾT SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO TP HCM ĐỀ THI HKII, KHỐI 10, NĂM HỌC 2018-2019 TRƯỜNG THPT TRẦN KHAI NGUYÊN Môn : TỐN Thời gian : 90 phút (khơng kể thời gian giao đề) Họ Tên:……………………………… Số báo danh:…………………………….Mã đề: 102 Câu 1: [3,25 điểm] Giải bất phương trình sau 1 � a) x  x  b) x  x  24 �x  Câu 2: [1 điểm] Tìm tất giá trị tham số  x  3 c) �2 x  m để bất phương trình sau vơ nghiệm:  m  1 x    2m  x  m  �0 Câu 3: [1 điểm] Cho Tính: Câu 4: [1 điểm] Chứng minh  sin x  sin x  Câu 5: [1 điểm] Chứng minh biểu thức A  (cos x  cos x)  4sin x tan x   cot x  tan x  không phụ thuộc vào x Câu 6: [2 điểm] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng  có phương trình tham số �x   3t � �y   2t  t �� đường thẳng d : x  y   Gọi M giao điểm hai đường thẳng  d a) Viết phương trình tổng quát đường thẳng d1 qua B (2;3) vng góc với đường thẳng d b) Tìm tọa độ điểm M Viết phương trình tham số đường thẳng d qua M song song với trục Ox A  1; 2  , B (3; 4) Câu 7: [0,75 điểm] Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho đoạn thẳng AB với đường thẳng d : x  y  m  Định m để d đoạn thẳng AB có điểm chung HẾT Chủ đề Nhận biết DẤU NHỊ Giải bất THỨC, BẤT phương PHƯƠNG trình dạng TRÌNH BẬC tích, thương NHẤT Số câu Số điểm DẤU TAM THỨC BẬC 2, PHƯƠNG TRÌNH BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC Số câu Số điểm GIÁ TRỊ LG CỦA MỘT CUNG nhị thức 1,25 Số câu Số điểm PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG Số câu Số điểm Tổng số câu Tổng số điểm Tính giá trị lượng giác cung 1,0 Viết phương trình đường thẳng 0,75 3,0 MA TRẬN ĐỀ Vận dụng Thông hiểu Thấp Cộng Cao 1,25 Giải bất phương trình chứa Tìm giá trị tham số để bất phương trình bậc vô nghiệm 2,0 Chứng minh đẳng thức lượng giác Giải bất phương trình chứa trị tuyệt đối 1,0 Rút gọn biểu thức lượng giác 3,0 1,0 Viết phương trình đường thẳng 1,0 3,0 1,25 4.25 2,0 Tìm giá trị tham số m để đường thẳng thoả điều kiện cho trước 0,75 0,75 HƯỚNG DẪN CHẤM TOÁN 10_ĐỀ 101 2,25 10 10.0 Câu 1a [A] Điểm chi tiết 1 � Giải bất phương trình  x  x 1 (1,25 điểm) �  2x 1 x 1 �  �0  2x 1 x x2 ۣ   2x  1 x Bảng xét dấu x � x2  2x 1 x Vế trái + + - 0,25 + - + � - - + - 0,25 + 0,25 �3 � x � �;1 �� ; � �2 � Vậy : Nghiệm bất phương trình Câu 1b[A] (1 điểm) Giải bất phương trình x  x  48 �x  0,25 Điểm chi tiết x  x  48 �x  �x  x  48 �0 � � � �x  �0 �2 �x  x  48 � x  3 �x �8 hay x �6 � ۳ �x �2 �x  x  48 �x  x  � �x �8 hay x �6 � ۳ �x � 57 �x � � 57 �6 x ۣ Câu 1c [A] 0,25  x  2 Giải bất phương trình 0,25 0,25 0,25 0,25 �2 x  Điểm chi tiết (1 điểm) Đặt t  x ,  t �0   t  2 Phương trình cho thành � t 6t  �0 Câu 2[A] (1 điểm) �2t  � �x � �x �5 1��� t 0,25 �x ‫ڳ‬1� x � 5 �x �5 � � 5 �x �1 �x �5 Vậy tập nghiệm bất phương trình cho là: S   5; 1 � 1;5 Cách 2: chia trường hợp, TH 0,5 điểm Tìm giá trị tham số m để bất phương trình sau vơ nghiệm:  m  1 x    2m  x  m  �0 f  x    m  1 x    2m  x  m  �0 vô nghiệm �  m  1 x    2m  x  m   x �� 0,5 0,25 Điểm chi tiết 0,25 TH 1: m   � m  1 � f  x   10 x  0x �� � m  1 không thỏa TH : m �۹ 0 m 0,25 m 1  � �a  f  x   0x ��� � �� 3m  14m   � '  � m  1 � � � �2 � m ��  m  � �3 Vậy giá trị m thỏa u cầu tốn Câu 3[A] Cho Tính: 0,25 0,25 Điểm chi tiết (1 điểm) 0,5 0,25 0,25 Câu [A] (1 điểm) Câu [A]  sin 3x  sin x  Chứng minh  (cos x  cos x)  cos x Điểm chi tiết VT   sin 3x  sin x   (cos x  cos x) 2  sin x  2sin x sin x  sin x  cos x  cos x cos x  cos x 0,25   2(cos 3x cos x  sin x sin x)   cos x 0,25   2(2 cos x  1)  cos x  VP 0,25 cot x  A  tan x  cot x  Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào x : 0,25 Điểm chi tiết (1 điểm) Câu 6[A] (2 điểm) cos x 1 cot x  sin x A    tan x  cot x  sin x  cos x  cos x sin x cos x cos x  sin x   sin x  cos x cos x  sin x cos x  cos x  sin x  sin x  cos x cos x  sin x   1 sin x  cos x Vậy biểu thức A không phụ thuộc x Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng  có phương trình tham số �x  2  t t �� � �y   2t đường thẳng d : x  y   Gọi M giao điểm hai đường 0,25 0,25 0,25 0,25 Điểm chi tiết thẳng  d a) Viết phương trình tổng quát đường thẳng d1 qua A(1; 2) song song với đường thẳng d b) Tìm tọa độ điểm M Viết phương trình tham số đường thẳng d qua M (0,75 điểm) vuông góc với trục Ox a) Vì d1 song song với đường thẳng d nên d1 : x  y  c  (c �1) mà A �d1 :1   c  � c  3 (nhận) Vậy d1 : x  y   (1,25 điểm) b) Vì M giao điểm hai đường thẳng  d nên tọa độ M nghiệm hệ (1) �x  2  t � (2) �y   2t �x  y   (3) phương trình � Lấy (1),(2) thay vào (3) có: 2  t   2t   � t  Vậy M (2;1) 0,25 0,25 0,25 0,5 Cách 2: đường thẳng  có phương trình tổng qt: x  y   �2 x  y   �x  2 �� � �x  y   �y  Vậy Tọa độ điểm M nghiệm hệ phương trình M (2;1) 0,25 r Vì d vng góc với trục Ox nên đường thẳng d nhận j  (0;1) làm VTCP qua M (2;1) 0,5 �x  2 t �� � y   t � Ptts: Câu [A] A  1;  , B (3; 4) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho đoạn thẳng AB với đường d : x  y  m  m d thẳng Định để đoạn thẳng AB có điểm chung Điểm chi tiết (0,75 điểm) Đường thẳng d đoạn thẳng AB có điểm chung � A, B nằm hai phía với đường thẳng d , điểm nằm d � (4  14  m)(12  28  m) �0 � 10 m 40 ۣ 0,25 0,25 0,25 HƯỚNG DẪN CHẤM TOÁN 10_ĐỀ 102 Câu 1a [B] (1,25 điểm) Điểm chi tiết 1 � Giải bất phương trình x  x  1 � 2x 1 x  1 �  �0 2x 1 x  x  ۳  x  1  x  3 Bảng xét dấu �1 � x � �; 4  �� ;3� �2 � Vậy : Nghiệm bất phương trình Câu 1b [B] Giải bất phương trình Điểm chi tiết x  x  24 �x  x  x  24 �x  (1 điểm) �x  x  24 �0 � � � �x  �0 �2 �x  x  24 � x  1 �x �4 hay x �6 � ۳ �x 1 �2 �x  x  24 �x  x  � �x �4 hay x �6 � ۳ �x 1 � 25 �x � � ۳ x Câu 1c[B] (1 điểm) Đặt t  x ,  t �0   x  3 Giải bất phương trình  t  3 Phương trình cho thành �2t  2 �2 x  Điểm chi tiết � t 8t  �0 � �x � �x �7 1��� t �x ‫ڳ‬1� x � 7 �x �7 � � 7 �x �1 �x �7 Vậy tập nghiệm bất phương trình cho là: S   7; 1 � 1;7  Câu 2[B] (1 điểm)  m  1 x    2m  x  m  �0 Tìm m để bất phương trình sau vơ nghiệm: f  x    m  1 x    2m  x  m  �0 Điểm chi tiết vô nghiệm �  m  1 x    2m  x  m   x �� TH 1: m   � m  � f  x   10 x  0x �� � m  không thỏa TH : m �۹ m m 1  a0 � � f  x   0x ��� � �� '  3m  14m   � � m 1 � � �� � 4  m   4  m   � � Vậy 4  m   thỏa yêu cầu tốn Câu [B] Cho Tính: Điểm chi tiết (1 điểm) Câu [B]  sin x  sin x  Chứng minh (1 điểm) Lời giải chi tiết VT   sin x  sin x   (cos x  cos x) 2  (cos x  cos x)  4sin x Điểm chi tiết  sin x  2sin x sin x  sin x  cos x  cos x cos x  cos x   2(cos x cos x  sin x sin x)   cos x   2(1  2sin x)  4sin x  VP Câu [B] (1 điểm) Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào x sin x 1 tan x  cos x A    cot x  tan x  cos x  sin x  sin x cos x 2sin x sin x  cos x   cos x  sin x sin x  cos x 2sin x  sin x  cos x sin x  cos x    1 cos x  sin x cos x  sin x A tan x   cot x  tan x  Điểm chi tiết Câu [B] (2 điểm) Vậy biểu thức A không phụ thuộc x Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng  có phương trình tham số �x   3t t �� � �y   2t đường thẳng d : x  y   Gọi M giao điểm hai đường Điểm chi tiết thẳng  d a) Viết phương trình tổng quát đường thẳng d1 qua B (2;3) vng góc với đường thẳng d b) Tìm tọa độ điểm M Viết phương trình tham số đường thẳng d qua M (0,75 điểm) (1,25 điểm) Câu [B] (0,75 điểm) song song với trục Ox a) Vì d1 vng góc với đường thẳng d nên d1 : x  y  c  mà B �d1 :   c  � c  5 Vậy d1 : x  y   b) Vì M giao điểm hai đường thẳng  d nên tọa độ M nghiệm hệ (1) �x   3t � (2) �y   2t �x  y   (3) phương trình � Lấy (1),(2) thay vào (3) có:  3t   2t   � t  Vậy M (2;1) r d d Ox 2 Vì song song với trục nên đường thẳng nhận i  (1;0) làm VTCP qua M (2;1) �x   t t �� � y  � Ptts: A  1; 2  , B(3; 4) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho đoạn thẳng AB với đường thẳng d : x  y  m  Định m để d đoạn thẳng AB có điểm chung Đường thẳng d đoạn thẳng AB có điểm chung � A, B nằm hai phía với đường thẳng d , điểm nằm d � (4  14  m)(12  28  m) �0 � (10  m)(40  m) �0 � 40 �m �10 Điểm chi tiết ... VP 2sin x.cos x 2sin x x2 y2  1 Phương trình tắc elip ( E) có dạng : a b A1 A2  2a  � a  F1 F2  2c  � c  b2  a  c � b2  0 .25 0 .25 0 .25 0 .25 0 .25 0 .25 0 .25 0 .25 0 .25 x2 0 .25 x2 0 .25 ...  y   0 .25 0 .25 x 0 .25 0 .25 x2 x  y  10  � 71 12 C  AC �BC � C : � � C( ; ) 26 13 2 x  y   �15 25 � G� ; � Vậy 26 39 � 0 .25 6a Tâm I (3; 2) , bán kính R  10 0 .25 x2 6b Phương trình...  14  m)( 12  28  m) �0 � 10 m 40 ۣ 0 ,25 0 ,25 0 ,25 HƯỚNG DẪN CHẤM TOÁN 10_ ĐỀ 1 02 Câu 1a [B] (1 ,25 điểm) Điểm chi tiết 1 � Giải bất phương trình x  x  1 � 2x 1 x  1 �  �0 2x 1 x  x