TRẮC NGHIỆM PHƯƠNG PHÁP TÍNH TÍCH PHÂN

Bạn không cần phải mất công biên soạn bài tập, bộ bài tập trắc nghiệm “TRẮC NGHIỆM PHƯƠNG PHÁP TÍNH TÍCH PHÂN” với đầy đủ nội dung lý thuyết và các bài tập theo từng mức độ, phân dạng cụ thể, đáp án và lời giải chi tiết, trình bày đẹp mắt sẽ giúp bạn. chỉ cần download và sử dụng ngay. thích hợp để sử dụng làm bài giảng, bài tập ôn tập và bài kiểm tra. Tài liệu bao gồm 2 phần Phần 1 – nội dung lý thuyết và các câu hỏi. Phần 2 – đáp án và lời giải chi tiết. LIÊN HỆ TRỰC TIẾP NẾU BẠN MUỐN FILE WORD.

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM PHƯƠNG PHÁP TÍNH TÍCH PHÂN

0

d

I  t t C

2 4 0

14

2 ee

I  

2 2

3 e2e

I  

( )

21

22019

2018

22018

Câu 32 Cho hàm số y f x  có đạo hàm liên tục trên đoạn  0;5 và f  5 10,  

d1

11

d2

1d

11

d2

13

d2

2e dx x

Câu 38 Cho 8 f x 1 d x10 Tính J 1 f 5x4 d x

e xcos d



 Cách đặt nào sau đây cho phù hợp?

A Đặt tecosx B Đặt t ex C Đặt tcosx D.Đặt tsinx

Câu 44 Cho tích phân

Câu 47 Biết tích phân

3e 6e

I  

3

3e 6e

3

3e 6e

0 0

I  x e e x

C   1 1 2

0 0

0 0

sindcos

1d

u

1 2

0

d

I  u u D.

1 2



n x

4

1 3e4

I  

4

3e 14

sindcos

sin 2 sin 2 d2

π

0 0

1sin 2 2 sin 2 d2

1

sin 2 2 sin 2 d2

π

0 0

1sin 2 sin 2 d2

I  

2

e 14

I  

Câu 79 Tích phân

2 2 0

d3

x x

Câu 80 Cho hàm số y f x  liên tục và có đạo hàm trên thỏa mãn f  2  2;  

-1

3 3

Câu 88 Giá trị của tích phân bằng tích phân nào dưới đây?

0

d1

x x x

0

sindcos

x x x

0

sindycosy

sin1

x x

1d

dcos

3

x x

Câu 94 Biết với là các số nguyên dương Tính

x I

d ln lnln

I I

Câu 119 Cho là hàm liên tục trên đoạn thỏa mãn và

trong đó , là hai số nguyên dương và là phân số tối giản Khi đó có giá trị thuộc khoảng nào dưới đây?

e x

2 ln 3

de

Trang 18/157

Câu 131 Cho hàm số liên tục, nhận giá trị dương trên và thỏa mãn , biểu thức

, với mọi Mệnh đề nào sau đây đúng?

Câu 132 Cho hàm số có đồ thị cắt trục tại ba điểm có hoành độ như hình

vẽ mệnh đề nào dưới đây là đúng ?

Câu 135 Cho là hàm số chẵn và liên tục trên Biết Giá trị của

bằng

Câu 136 Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên thỏa mãn , với

14

G  G 2 2 2    

1

67d12

Câu 149 Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên đoạn và Biết

d1

a x I

d

41

x x

42019

Câu 164 Cho Tích phân bằng

d1

x I

11009

12018

2 2 1

215

35

d

a a

Câu 179 Biết với , , là các số nguyên dương Tính

2 6

d1

172

192

a x e



Câu 195 Biết tích phân với là các số hữu tỉ Tính

d1

x I

Trang 28/157

Các bước làm ở trên, bước nào bị sai?

983

19776433

Câu 209 Cho hàm số liên tục trên và thỏa mãn Tính tích phân

a x I

giá trị của biểu thức

Câu 231 Cho hàm số liên tục trên và biết , Giá trị của tích phân

thuộc khoảng nào dưới đây?

0

d1

x I

3 2

74

65

Câu 240 Cho hàm số đồng biến, có đạo hàm đến cấp hai trên đoạn và thỏa mãn

Câu 242 Cho hàm số liên tục trên có đồ thị cho như hình dưới đây Đặt

Mệnh đề nào dưới đây đúng

D Không tồn tại giá trị nhỏ nhất của trên đoạn

Câu 243 Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên đoạn thỏa mãn

e

5 2

Câu 250 Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên thỏa mãn và

237

94

32

1d1

130

Câu 262 Cho hàm số là hàm số lẻ trên và đồng thời thỏa mãn hai điều kiện ,

.d1

Trang 38/157

ĐÁP ÁN BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TỔNG HỢP 4 MỨC ĐỘ

π x

Câu 2 Cho

2 2

1 2

Câu 4 Tính tích phân

2 4 0

cos sin d

I  x x x bằng cách đặt tcosx, mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A

1 4

0

d

I t t B

1 4

0

d

I  t t C

2 4

14

23

Đặt 2 2

1e

2

x x

u x

I  f t t 1

.93

2 ee

2 2

3 e2e

I  u u  u

t t

( )

21

Xét 4 4  

2 2

( )

41

f x dx

( )1

1 1 ( )1

dx x

d93

22019

2018

22018

12 12

d1

A  

5 1

11

d2

1d

11

d2

13

d2

d1

.d1

x x

x x





3 2

5 1

11

d2

t

t t

t t t

a b c

1 1 0 0

x x

t t x

0

1

d3

3e 6e

I  

3 1

3e 6e

I  

3

3e 6e

3

3e 6e

t t t

0 0

a b c

0 0

I  x e e x

C   1 1 2

0 0

0 0

I  x e  e x

Lời giải

1d

u

1 2

0

d

I  u u D

1 2

sindcos

x x

0

de



n x

4

e4

4

1 3e4

4

3e 14

3 1ln

2 3

3213

a b

sindcos

1d

1

dt t

1 2

Trang 60/157

1 2 0

1d1

21192

a b

I  x x Sử dụng phương pháp đổi biến số với ux2, tích phân I được biến đổi

thành dạng nào sau đây:

I   u

Câu 73 Tính tích phân

1 3 1

4

15

x x x



5 2

1

dt t

 

5 2

2

1

dt t

1sin 2 sin 2 d2

π

0 0

1sin 2 2 sin 2 d2

1sin 2 2 sin 2 d2

π

0 0

1sin 2 sin 2 d2

cos 2 d

0 0

1sin 2 sin 2 d

I  

2

e 14

I  

Lời giải

x x

d3

x x

x 

2 2

m n p

-1

3 3

x x

d1

x x x



 bằng tích phân nào dưới đây?

A

4 2 0

2 sin ydy



1 2 2

0

sindcos

x x x

2 4

0

sindycosy

y



2 2 0

sin1

x x

sin1

1d

3

x x

3

x

x x

e 

2

12

e

2

12

d4

x I

b a

x x x

I I

Thay lần lượt các giá trị m ở 4 đáp án, nhận giá trị m3

Câu 114 Cho hàm số f x  liên tục trên thỏa 2018  

x a

a b

   2

       3a b 22  a8   

x e

0 0

e x

Đặt d d

d

u x x

trong đó b, c là hai số nguyên dương và b

c là phân số tối giản Khi đó b c có giá trị thuộc khoảng nào dưới đây?

f x x x

2 ln 3

de

Trang 80/157

Đặt

2

2 ln 3dd

x v x

Câu 121 Cho hàm số f x  xá định trên 0;

 , do hàm số f x liên tục và luôn dương trên đoạn ( )

 0; a Suy ra f a x f x , trên đoạn  0; a

Mà ( ) (f x f a x ) 1 f x 1 Vậy

0

1d

B ắ c

2

x x

 t t  e ln e 1   Suy ra: a1, b 1, c1

a b

1ln

Câu 132 Cho hàm số y f x  có đồ thị y f x cắt trục Ox tại ba điểm có hoành độ a b c như hình

vẽ mệnh đề nào dưới đây là đúng ?

Đổi cận: Với x ln 2  tln 2; Với xln 2  t ln 2

0 0

f t t

f x x





 2

2

d

3x 1

f x x

f x x

f    

1sin cos d2

I    x x x

π 2

0

1cos 2

 

Câu 137 Cho hàm số f x  liên tục trên và thỏa mãn 2   16  

2

1 4

1 d2

t

1 2

1

d2

f t t t

1 8

41

d 4

f x

x x

1 4

1 8

41

d2

f x

x x

Suy ra 14  

1 1

1

2 f t dt t

1

4

2 f x dx x

Trang 90/157

Suy ra 1  

2 1

 4

Đổi cận: Khi x0 thì t 100; khi x100thì t0

G  , G 2 2 và 2    

1

67d12



 

 4

.

t t t

d1

a x I

a a

f t t t

d

41

x x

cos

f x x x





 4

1 1

.2021

Câu 160 Cho hàm số y f x  liên tục trên và thỏa mãn f 4x f x  Biết 3  

Câu 165 Cho hàm số f x  liên tục trên và f  2 16,  

d2

d2

d1

x I

Trang 104/157

2

2 0

t t

a c b

2 2

Khi đó

4 2 2

2d1

t t





 2 ln 3 ln 5 Suy ra

21

a b

Trang 108/157

Vậy:

2 2 0

0

4e x 2 ( ) d

I   f x  x

A I 2e8 B I 4e82 C I 4e8 D I 2e84 Lời giải

4e

02

x x

Câu 178 Cho y f x  là hàm số chẵn, liên tục trên biết đồ thị hàm số y f x  đi qua điểm ; 4

1 2

Câu 181 Biết

2 6

2 6

d1

cos

d1

cos

d1

cos

d1

cos

d1

cos

d1

Câu 184 Cho hàm số y f x  có đạo hàm liên tục trên đoạn  1; 4 , đồng biến trên đoạn  1; 4 và thỏa mãn đẳng thức x2 x f x    2

f x

   , x  1; 4 Biết rằng   3

12

1

d

I  f x x

118645

1

1186d

2 2

a b c

4 4

m m

a x e

I b e

3

t t I

t t

t t

t t

d1

x I

Sai bước 3 vì thay cận ngược.

a b c

0 0

2 42

x x

70633

983

19776433

Vậy GTNN của biểu thức là: Vậy

Câu 208 Biết tích phân với là các số nguyên dương Tính

Lời giải

2 0

x e

1 dt t

0

I  x f x x

f x x

Đặt

Vậy: có số nguyên dương thỏa mãn

x a

a b

   2

2

a b

a x I

a x I

d11

a x

Trang 128/157

giá trị của biểu thức

Vậy có 6 giá trị của thoả YCBT.

Câu 228 Cho hàm số xác định trên và thỏa

0

d1

x I

x I

Ta được f x cosx  f 2018cos 2018 1.

Câu 231 Cho hàm số f x  liên tục trên và biết 4  

3 2

x x

1

d5

1 0

I  f x  x Đặt t5x2

Khi 0 x 2, t5x2dt 5dx; x  2 t 12; x  0 t 2

 12 2

2

1

d5

22

x x

Trang 136/157

Lại có:

1 2

4

u f x x x

0

.4

- Lại có: 8

1d

0 2018 2 2018

0 2

Trang 140/157

Khi

2

x thì u0

5 2

f t t

2

6d

Câu 243 Cho hàm số f x  có đạo hàm liên tục trên đoạn  0;1 thỏa mãn

d4

t t

f x dx

x f x dx



5 4

1

0 0

411211

d1

11

1 0

1d1

1d11

x x

Ta tính  

1

2 0

2ln(2 1)

3

1

x x

Câu 260 Cho hàm số ( )f x có đạo hàm liên tục trên  0;1 thỏa mãn f  0 1;   

0

d30

1d30

a I a

.d1

f x

y x



2 2

21

x y x



111

x

x x

x x x





2 0

1

x x