218 CÂU TRẮC NGHIỆM TÍNH NGUYÊN HÀM CƠ BẢN

Bạn không cần phải mất công biên soạn bài tập, bộ bài tập trắc nghiệm “218 CÂU TRẮC NGHIỆM TÍNH NGUYÊN HÀM CƠ BẢN” với đầy đủ nội dung lý thuyết và các bài tập theo từng mức độ, phân dạng cụ thể, đáp án và lời giải chi tiết, trình bày đẹp mắt sẽ giúp bạn. chỉ cần download và sử dụng ngay. thích hợp để sử dụng làm bài giảng, bài tập ôn tập và bài kiểm tra.Tài liệu bao gồm 2 phầnPhần 1 – nội dung lý thuyết và các câu hỏi.Phần 2 – đáp án và lời giải chi tiết.LIÊN HỆ TRỰC TIẾP NẾU BẠN MUỐN FILE WORD.

Nguyên hàm BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM 218 CÂU TRẮC NGHIỆM NGUYÊN HÀM CƠ BẢN Câu Tìm họ nguyên hàm hàm số f  x   sin 2018x A cos 2018 x C 2018 C  B  cos 2018 x C 2018 D 2018cos 2018x  C Câu Tìm nguyên hàm hàm số f  x   2dx  3  3 A  x   2ln  x    C C  x   ln  x    C 2dx cos 2018 x C 2019 4x  2dx 2dx B  x   ln x   C D  x   ln x   C Câu Khẳng định sau khẳng định sai? A  kf  x dx   f  x dx với k  B   f  x   g  x dx   f  x dx   g  x dx với f  x  ; g  x  liên tục C  x dx  D  1 x với   1  1   f  x dx   f  x  Câu Tìm nguyên hàm hàm số y  sin  x 1 A cos  x  1  C C  cos  x  1  C Câu Cho hàm số f  x  liên tục B  cos  2x 1  C D  sin  x  1  C F  x  nguyên hàm f  x  , biết  f  x  dx  F  0  Tính F  9 Trang 1/99 A F 9  6 B F  9  C F  9  12 D F 9  12   Câu Tìm nguyên hàm hàm số f  x   cos  3x   6    A  f  x  dx  3sin  3x    C C  f  x  dx  6sin  3x    C    f  x  dx   sin  3x    C D  f  x  dx  sin  3x    C Câu Họ nguyên hàm hàm số f  x   x  x  A F  x   x   C x2 x3 C F  x    x  ln x  C   B   là: x B F  x   x3  x  ln x  C x3 D F  x    x  ln x  C Câu Trong hàm số sau, hàm số có nguyên hàm hàm số F  x   ln x ? B f  x   x A f  x   x C f  x   x3 Câu Cho f  x  , g  x  hàm số xác định liên tục D f  x   x Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A  f  x  g  x  dx  f  x  dx. g  x  dx B  f  x  dx  2 f  x  dx C   f  x   g  x  dx  f  x  dx   g  x  dx D   f  x   g  x  dx  f  x  dx   g  x  dx C B  f  x  dx  5x C ln D f  x  dx  Câu 10 Tìm họ nguyên hàm hàm số f  x   5x A  f  x  dx  C f  x  dx   Câu 11 Nếu x  x ln  C 5x 1 C x 1  f  x  dx  x  ln x  C f  x  A f  x   x  ln x  C B f  x    x   ln x  C x Trang 2/99 C f  x     ln x  C x2 D f  x   x 1 x2 Câu 12 Hàm số F  x   e x nguyên hàm hàm số: A f  x   e Câu 13 Nếu  f  x  dx  x3 ex C f  x   3x D f  x   x3 e x 1 C f  x   3x2  ex D f  x   x3  e x  C f  x  bằng: A f  x   x2  ex B f  x   x4  ex Câu 14 Nguyên hàm hàm số y  x  x  A B f  x   3x e x3 x4  ex 12 x x3 3x   ln x  C B x3 3x   ln x  C C x3 3x   C x2 x3 3x   ln x  C D Câu 15 Họ nguyên hàm hàm số y  cos4 x A  sin x  C B sin x  C C sin 4x  C D sin x  C Câu 16 Chọn mệnh đề đúng? A  sin   5x  dx  5cos   5x   C B  sin   x  dx   cos   x   C C  sin   x  dx  cos  x    C D  sin   x  dx   cos   x   C Câu 17 Tìm họ nguyên hàm hàm số f  x   52 x A  52 x dx  52 x C ln C  52 x dx  2.52 x ln  C B  52 x dx  25x C 2ln D  52 x dx  25x 1 C x 1 Câu 18 Nguyên hàm hàm số f  x   cos x Trang 3/99 A  sin x  C B sin x  C C cos x  C D  cos x  C Câu 19 Họ tất nguyên hàm hàm số f ( x)  sin  2x 1 là: A F ( x)   cos  x  1  C B F ( x)  cos  x  1  C C F ( x)   cos  x  1 D F ( x)  cos  2x 1 Câu 20 Phát biểu sau đúng? A  f   x  dx  f  x   C B  f   ax  b  dx  a f  x   C C  f   x  dx  f   x   C D  f   x  dx  a f  ax  b   C Câu 21 Cho F ( x) nguyên hàm hàm số f  x   ex  2x thỏa mãn F    A F  x   e x  x  B F  x   2e x  x  C F  x   e x  x  D F  x   e x  x  Tìm F ( x) Câu 22 Họ nguyên hàm hàm số f  x   5x4  A x5  x  C B x  2x  C D x5  C 10x  C Câu 23 Nguyên hàm hàm số f  x   x2 là? A  x dx  x2 C B  x dx  2x  C C  x dx  x3 C D  x dx  x3 Câu 24 Họ nguyên hàm hàm số f  x   sin 3x là: A  cos3x  C B cos3 x  C C 3cos3x  C D 3cos3x  C Câu 25 Cho biết F  x  nguyên hàm hàm số f  x  Tìm I   2 f  x   1 dx A I  2F  x    C B I  2xF  x    C C I  2xF  x   x  C D I  2F  x   x  C Trang 4/99 Câu 26 Tìm nguyên hàm hàm số f  x   cos 2x 1 A  f  x  dx  sin x  C B  f  x  dx   sin x  C C  f  x  dx  2sin 2x  C D  f  x  dx  2sin 2x  C B  f  x  dx  2ln  2x  C D  f  x  dx  ln  2x  C Câu 27 Nguyên hàm hàm số f  x   A  f  x  dx  2ln  2x  C C  f  x  dx   ln  x  C 1 2x   x x Câu 28 Tìm nguyên hàm hàm số f  x   e  e A  f  x  dx  e C  f  x  dx  e x 1 C x  xC B  f  x  dx  e D  f  x  dx  e x  xC x C Câu 29 Tìm nguyên hàm hàm số f  x   cos 2x A  cos xdx  2sin x  C B  cos xdx   sin x  C C  cos xdx  sin x  C D  cos xdx  sin x  C   Câu 30 Tìm nguyên hàm hàm số f  x   e x  e x A  f  x  dx  e C  f  x  dx  e x x C  e x  C B  f  x  dx  e D  f  x  dx  e x x  xC C Câu 31 Mệnh đề sai? A  f   x  dx  f  x   C B   f  x   g  x  dx   f  x  dx   g  x  dx với hàm f  x  , g  x  có đạo hàm C  kf  x  dx  k  f  x  dx với số k với hàm số f  x  có đạo hàm với hàm f  x  có đạo hàm Trang 5/99 D   f  x   g  x  dx   f  x  dx   g  x  dx với hàm f  x  , g  x  có đạo hàm Câu 32 Nguyên hàm  sin xdx bằng: A  cos x  C B cos 2x  C C cos x  C Câu 33 Giả sử F  x  nguyên hàm hàm số f  x   D  cos 2x  C 1  khoảng  ;   Mệnh đề 3x  3  sau đúng? A F  x   ln  x  1  C B F  x   ln  3x  1  C C F  x   ln 3x   C D F  x   ln  3x 1  C Câu 34 Họ nguyên hàm hàm số f  x   x2  2x  A F  x   x   x  C B F  x   2x   C C F  x   x  x  x  C D F  x   x  x  x  C Câu 35 Họ nguyên hàm hàm số f  x   sin 2x A  cos 2x  C B cos 2x  C C  cos2 x  C D  sin x  C C e x  C D e x  C Câu 36 Họ nguyên hàm hàm số f  x   e x A e x  C B e x  C Câu 37 Họ nguyên hàm hàm số f  x   2x  sin 2x A x  cos x  C B x  cos x  C Câu 38 Tất nguyên hàm hàm số f  x   A ln  x  3  C C ln 2x   C C x2  2cos 2x  C D x2  2cos 2x  C 2x  B ln x   C D ln x   C ln Trang 6/99 Câu 39 Họ nguyên hàm hàm số f  x   e2 x3 x 3 x 3 A  f  x  dx  e C  f  x  dx  e Câu 40 Tìm C B  f  x  dx  e C D  f  x  dx  2e x 3 C x 3 C 6x   x  dx A F  x   x  ln 3x   C B F  x   2x  4ln 3x 1  C C F  x   ln x   C D F  x   2x  4ln 3x 1  C   Câu 41 Tìm nguyên hàm F  x  hàm số f  x   sin3x thỏa mãn F    2 A F  x    cos3 x  3 B F  x    C F  x    cos3x  cos3 x  D F  x   cos3x  Câu 42 Tất nguyên hàm hàm số f  x   cos 2x là: A sin 2x  C B sin 2x  C C sin x  C D  sin x  C Câu 43 Trong khẳng định sau, khẳng định sai? n  x dx  x n 1  C ( C số; n  ) n 1 A  dx  x  2C ( C số) B C  0dx  C ( C số) D  e x dx  e x  C ( C số) Câu 44 Cho  f  x  dx  F  x   C Khi với a  , a , b số ta có  f  ax  b  dx A  f  ax  b  dx  a F  ax  b   C B  f  ax  b  dx  a  b F  ax  b   C C  f  ax  b  dx  F  ax  b   C D  f  ax  b  dx  aF  ax  b   C Câu 45 Tất nguyên hàm hàm số f  x    cos 2x Trang 7/99 A F  x   sin x  C B F  x    sin x C F  x    sin 2x  C D F  x    sin x  C Câu 46 Tìm họ nguyên hàm hàm số y  A   x  1 C   x  1 dx  dx   x  1 1  x  C C x 1 B   x  1 D   x  1 2 dx   dx  C x 1 2  x  1 C Câu 47 Tìm họ nguyên hàm hàm số f  x   x  cos x A C  f  x  dx  x2  sin x  C  f  x  dx  x sin x  cos x  C B D  f  x  dx   sin x  C  Câu 48 Cho F  x  nguyên hàm hàm số f  x   A  ln B  ln x2 f  x  dx   sin x  C , biết F  0  Giá trị F  2 bằng: 2x 1 C  ln D 1  ln 3 Câu 49 Họ nguyên hàm hàm số f  x   sin x 1 bằng: A cos x  C B  cos x  x  C C  cos x  C D cos x  x  C Câu 50 Tìm nguyên hàm hàm số f  x   3x2 1 A  f  x  dx  x C  f  x  dx  x  xC B  f  x  dx  x  x C D  f  x  dx  6x  C C Câu 51 Tìm nguyên hàm hàm số f  x   cos 2x A  cos xdx  2sin x  C B  cos xdx   sin x  C Trang 8/99 D  cos xdx  sin x  C C  cos xdx  2sin x  C Câu 52 Cho hàm số f  x  , g  x  liên tục tập xác định Mệnh đề sau sai? A  kf  x  dx  k  f  x  dx ,  k  0 C   f  x   g  x  dx   f  x  dx   g  x  dx B  f  x  g  x  dx   f  x  dx. g  x  dx D  f   x  dx  f  x   C , C   Câu 53 Họ nguyên hàm hàm số f  x   3x2  sin x A x3  cos x  C B x3  sin x  C C x3  cos x  C D 3x3  sin x  C Câu 54 Họ nguyên hàm hàm số f  x   5x4  6x2  A 20 x3  12 x  C B x5  x3  x  C C 20 x5  12 x3  x  C D Câu 55 Họ nguyên hàm cuả hàm số f  x   x  A  2018 là: x x  ln x  2018 x  C C 20x  x4  2x2  2x  C C x2 B x  ln x  2018 x  C D x  ln x  2018 x  C Câu 56 Tìm nguyên hàm hàm số f  x   3x A  3x dx=3x  C B  3x dx= 3x C ln C  3x dx=3x ln  C D  3x dx= 3x 1 C x 1 Câu 57 Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A  sin xdx  cos x  C B C  e x dx  e x  C D  ln xdx   x dx   x C C x Câu 58 Tìm nguyên hàm hàm số f  x   2x  Trang 9/99 x2  xC A   2x  1dx  C   2x 1dx  2x 1 C B   2x  1dx  x D   2x  1dx  x  xC C Câu 59 Trong khẳng định sau, khẳng đinh sai? A  e x dx  e x  C B  dx  C C  x dx  ln x  C D  dx  x  C Câu 60 Họ nguyên hàm hàm số f  x   3x2  2x  là: A F  x   x3  x2  B F  x   x3  x  C C F  x   x3  x2  5x  C D F  x   x3  x2  C Câu 61 Họ nguyên hàm hàm số y  cos3x A sin x  C ( C số) C sin 3x  C ( C số) B  sin x  C ( C số) D  sin 3x  C ( C số) Câu 62 Hàm số sau nguyên hàm của hàm số y  cos x ? A y  tan x B y  cot x C y  sin x D y   sin x Câu 63 Kết luận sau đúng? A  sin xdx   sin x  C B  sin xdx  sin x  C C  sin xdx   cos x  C D  sin xdx  cos x  C Câu 64 Tìm nguyên hàm hàm số f  x   cos x A  cos xdx  sin x  C B  cos xdx   sin x  C C  cos xdx  sin x  C D  cos xdx   sin x  C Câu 65 Tìm họ nguyên hàm hàm số f  x   5x  A 5x  xC ln B 5x  x  C C 5x ln x  x  C D 5x  x  C Trang 10/99 Ta có f x dx 3x dx x x2 3x ln C Câu 182 Cho y  f ( x), y  g ( x) hàm số liên tục sau: A  k f ( x)dx  k  f ( x)dx với k  \{0} B   f ( x)  g ( x)dx   f ( x)dx   g ( x)dx  D   f ( x)dx   f ( x)   f ( x).g ( x)dx   f ( x)dx. g ( x)dx C Tìm khẳng định sai khẳng định Lời giải Câu 183 Hàm số nguyên hàm hàm số y  e 2 x ? A y  e2 x C B y   e2 x C C y  e2 x C D y   C ln x x2 D ln x e2 x C Lời giải e 2 x dx   2 x e d  2 x    e 2 x  C  2 Câu 184 Họ nguyên hàm hàm số f x x2 A ln x C B ln x x x x2 C C 2x C Lời giải x x dx ln x x2 C Câu 185 Cho khẳng định sau: I 1  x  dx  ln x   C II  x  dx  ln x   C III 1 1  x 1 dx  ln x   C IV  x  dx  ln  x  1  C Số khẳng định là: A B C D Lời giải Ta có 1 1  x  dx   x  d  x  1  ln x   C Trang 85/99 1 dx    Mặt khác, ta có x  1 1  d  x    ln x   C  2 2 x Vậy khẳng định I III Câu 186 Nếu F  x  nguyên hàm hàm số f  x  K , G  x  nguyên hàm hàm số F  x  K , H  x  nguyên hàm hàm số G  x  K khẳng định sau đúng? A f  x   H   x  , x  K B G  x   H   x  , x  K C f   x   H  x  , x  K D F  x   H   x  , x  K Lời giải Theo đề cho ta có H   x   G  x  , H   x   G  x   F  x  , H   x   G  x   F   x   f  x    Câu 187 Tìm nguyên hàm F  x  hàm số f  x   cot x, biết F    4 B F  x    cot x  x   A F  x   tan2 x  C C F  x     sinx D F  x     1 sin x Lời giải  cot   xdx     1 dx   cot x  x  C  sin x      Vì F     1   C   C   4 4 Câu 188 Họ nguyên hàm hàm số f ( x)  e x  e  x A ex  e x  C B ex  e x  C C e x  ex  C D 2e x  C Lời giải Ta có  e x  e x  dx  e x  e x  C Câu 189 Mệnh đề đúng? x  dx  ln x  C x A  e dx  e x  C B C  sin xdx  2cos x  C D  2x dx  2x ln  C Trang 86/99 Lời giải x x  e dx  e  C Câu 190 Biết F  x  nguyên hàm hàm số f  x   thỏa F  0  10 Tính F  1  4x A F  1  10  ln5 B F  1  10  4ln5 C F  1  10  ln5 D F  1  10  4ln5 Lời giải Ta có :   x dx   ln  x  C F  0  10  C  10  F  x   10  ln  4x Vậy F  1  10  ln5 Câu 191 Tìm nguyên hàm hàm số f  x   e3 x 1  3e5 x  A  e3 x 1  3e 5 x  dx  e3 x  e 2 x  C 3 B  e3 x 1  3e 5 x  dx  e3 x  e 2 x  C C  e3 x 1  3e5 x  dx  e3 x  3e2 x  C 3x 5 x dx  3e3 x  6e2 x  C D e  3e    Lời giải Ta có  e3 x 1  3e5 x  dx    e3 x  3e2 x  dx  e3 x  e 2 x  C Câu 192 Hàm số F  x  bên không nguyên hàm hàm số f  x   x2  x  A F  x   x C F  x   x2  x  x x2 1 x2 x2  B F  x   x D F  x   x2 1 x Lời giải Trang 87/99 Ta có x2 1  x  Cx  x2 1  d x   d x  x   C  F x  Do khơng ngun    x2   x2  x x x hàm hàm số f  x   x2 1 x2 Câu 193 Họ nguyên hàm hàm số f  x     ; 2 x2 A ln   x   x  C C  x  1 B  ln   x   x  C C D   x  1 C Lời giải     x   1 dx  ln x   x  C  ln   x  x  C x   ; 2  e x   e 1  x dx Câu 194 Tính x  e x  x A  e x 1   dx  e  x  C x   e x  x B  e x 1   dx  e  x  C x   e x  x x C  e x 1  C  dx  e  x   e x  e x 1 D  e x 1  d x  2 x C  x 1 x  Lời giải  e x   x  x Ta có : I   e x 1  dx    e  dx  e  x  C x x   Câu 195 Họ nguyên hàm hàm số f  x   6x  sin 2x A  cos 2x  C B 3x2  cos x  C C x  cos x  C D x  cos x  C Lời giải Ta có   x  sin x  dx  3x  cos x  C Câu 196 Cho hàm số f  x  thỏa mãn f   x    3cos x f  0  Mệnh đề đúng? Trang 88/99 A f  x    3sin x B f  x   2x  3sin x  C f  x   2x  3sin x 1 D f  x   2x  3sin x  Lời giải Ta có: f  x      3cos x  dx  x  3sin x  C Mà f  0  nên C  Vậy f  x   2x  3sin x 1 Câu 197 Tìm nguyên hàm hàm số f  x   sin 2x cos x  C A  sin 2xdx   cos 2x  C B  sin xdx  C  sin 2xdx  2cos 2x  C D  sin xdx   cos x  C Lời giải  sin xdx   cos x  C Câu 198 Cho hàm số y  Mệnh đề sau đúng? 2x 1 3 A  x  dx   ln  x  1  C C  x  dx  ln x   C 3 B  x  dx  ln x   C D  x  dx  3ln x   C Lời giải 3  x  dx  ln x   C Câu 199 Biết F  x  nguyên hàm f  x   ex F 1  e 1 Mệnh đề sau đúng? A F 3  e2 1 B F  2  e2 1 C F  1  e 1 D F  0  Lời giải Ta có:  e x dx  e x  C  F  x  Do F 1  e 1 nên C  1 suy F  x   ex 1 Trang 89/99 Vậy F  2  e2 1 Câu 200 Gọi F  x  nguyên hàm hàm số f  x   2x , thỏa mãn F    Tính giá trị biểu thức ln T  F  0  F 1  F  2   F  2017 A T  1009 C T  22017  ln B T  22017.2018 22017  ln D T  22018  ln Lời giải 2x C Ta có: F  x    f  x  dx   dx  ln x Mà F    x 1  C   C   F  x  ln ln ln ln Khi đó: 20 22 22017 1  22018 22018  T  F  0  F 1  F  2   F  2017        ln ln ln ln ln  ln Câu 201 Cho hàm số f  x  xác định thỏa mãn f   x   2x  f 1  Phương trình f  x   có hai nghiệm x1 , x2 Tính tổng S  log2 x1  log2 x2 A S  B S  C S  D S  Lời giải Ta có: f  x    f   x  dx    x  1 dx  x  x  C Mà f 1     C   C   f  x   x2  x  x  Xét phương trình: f  x    x  x    x  x      x  2 S  log2 x1  log2 x2  log2  log2 2  Câu 202 Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm liên tục 1;2 thỏa mãn f 1  f  x   xf   x   2x3  3x2 Tính f  2 A B 20 C 10 D 15 Trang 90/99 Lời giải Do x1;2 nên f  x   xf   x   x3  3x   xf   x   f  x   f  x    2x      2x  x2  x  f  x  x  3x  C x Do f 1  nên C   f  x   x3  3x2 Vậy f  2  20 Câu 203 Cho hàm số f  x  thỏa mãn  f   x    f  x  f   x   15x  12 x , x  f  0  f   0  Giá trị f 1 bằng: A B C 10 D Lời giải Ta có:  f   x    f  x  f   x   15x  12 x   f   x  f  x   15x  12 x  f   x  f  x   3x5  6x2  C1 Do f  0  f   0  nên ta có C1  Do đó: f   x  f  x   3x5  6x2 1 1    f  x    3x5  x   f  x   x6  4x3  2x  C2 2  Mà f  0  nên ta có C2  Vậy f  x   x6  4x3  2x  suy f 1  Câu 204 Cho hàm số y  f  x  xác định \ 1;1 thỏa mãn f   x   Biết x 1 f  3  f 3  Tính T  f  2  f  0  f  4 A T  ln  ln C T  ln  ln  B T  ln  ln  D T  ln  ln  Lời giải Ta có: Trang 91/99 f  x   f  x d x    1   d x   d x x 1  x 1 x   1 1  x 1   dx d x   ln C  x 1 x 1  x 1 Do đó: 1  1  f  3  f 3    ln  C    ln  C    C  2  2  x 1 Như vậy: f  x   ln x 1 1 f    ln   ln ; 2 1 1 f    ln  0; 1 4  1 f  4   ln   ln  ln 3 4  1 Từ đó: T  f  2  f  0  f  4   ln    ln  ln   ln  ln 2     Câu 205 Biết F  x   ax2  bx  c e x nguyên hàm hàm số f  x   x  5x  e x Tính giá trị biểu thức f  F  0 A e1 B 20e2 C 9e D 3e Lời giải Ta có F   x    ax2  bx  c  e x   ax  bx  c  e x    2ax  b  e x   ax  bx  c  e  x F   x   ax2   2a  b  x  b  c  e x     Vì F  x   ax  bx  c e x nguyên hàm hàm số f  x   x  5x  e x F   x   f  x  , x  nên:  ax   2a  b  x  b  c  e x   2x  5x   e x , x  Trang 92/99 a  a  2    2a  b  5  b  b  c  c  1       Như F  x   2x  x 1 e  x  F 0   2.0 0 1 e 0  1   Bởi f  F  0  f  1  2.12  5.1  e  e t   Câu 206 Tìm giá trị lớn M hàm số f  t    cos x  2sin x dx khoảng  0; A M  3 C M  B M  D M  Lời giải t   Ta có: f  t    cos x  2sin x dx   sin x  cos x  t  sin 2t  cos 2t      f  t    sin 2t  cos 2t    2sin  2t     6    Dấu xảy t   Vậy giá trị lớn M hàm số Câu 207 Cho hàm số f ( x) xác định \{-1;2} thỏa mãn f ( x)  , f (2)  2ln  x x2 1 2 f (2)  f (0)  Giá trị biểu thức f (3)  f   B  ln A  ln C  ln D  ln Lời giải Ta có f ( x)  3  x2   dx     C dx  ln x x2 x x2 x 1  x  x 1  Xét khoảng  ; 1 Vì f (2)  2ln  nên ln  C  ln   C  Xét khoảng  1;2 Trang 93/99 Vì f (2)  f (0)  nên f  0  ln 1  ln  C  C  1  ln  Suy f  x    ln   x2  x  1 x 1 Do f  3  ln 1  , f    1 2 x2    x  x 1 1 Vậy f (3)  f    ln  2 Câu 208 Tìm họ nguyên hàm hàm số f  x   e2018x A  f  x  dx  e C  f  x  dx  2018.e 2018 x ln 2018  C 2018 x C B  f  x  dx  2018 e D  f  x  dx  e 2018 x 2018 x C C Lời giải Ta có  f  x  dx   e 2018 x dx  2018 x e C 2018 2x  0  x dx  a ln  b  a, b  Câu 209 Biết tích phân A B  , giá trị a C D Lời giải 2x    0  x dx  0   x   dx   7ln  x  2x   7ln  Ta có  a  Câu 210 Cho A  dx  a  x  1 x   bx x  C Khi đó: a  b bằng: x 1  x B C D Lời giải Trang 94/99  dx  x 1  x    x   x dx   x  1  2 x  C   x  1 x   x x  C 3 2  a  , b   ab  3 Câu 211 Cho hàm số f  x  xác định \ 2 thỏa mãn f   x   3x  , f  0  f  4  Giá trị x2 biểu thức f  2  f  3 B 10  ln A 12 C  20 ln D ln Lời giải Ta có: f  x    f   x  dx   3x    dx      dx  3x  ln x   C x2 x2  3 x  ln  x    C1 x  2 Khi đó: f  x    3 x  ln   x    C2 x  2 Theo giả thiết, ta có: f  0   7ln  C1   C1   7ln f  4   12  7ln  C2   C2  14  7ln Vậy f  2  f  3   7ln 1 7ln 9 7ln1 14 7ln  12 Câu 212 Gọi F ( x) nguyên hàm hàm sô f ( x)  x thoả mãn F (0)  Tính giá trị biểu thức ln T  F (0)  F (1)  F (2)   F(2017) 22017  A T  1009 ln C T  22017  ln B T  22017.2018 D T  22018  ln Lời giải 2x 2x  C , với F (0)  Ta có F ( x)   f ( x)dx  suy C  Vậy F ( x)  ln ln ln Ta có T  F (0)  F (1)  F (2)   F (2017)  1   22  23   22017  ln Trang 95/99  22018  22018   ln 2  ln Câu 213 Cho hàm số y  f  x  đồng biến  0; ; y  f  x  liên tục, nhận giá trị dương  0; thỏa mãn f  3  2  f '  x     x  1 f  x  Mệnh đề đúng? A 2613  f 8  2614 B 2614  f 8  2615 C 2618  f 8  2619 D 2616  f 8  2617 Lời giải Hàm số y  f  x  đồng biến  0; nên suy f   x   0, x   0;  Mặt khác y  f  x  liên tục, nhận giá trị dương  0; nên  x  1 f  x  , x   0;   f   x     x  1 f  x   f   x     f  x f  x  f  x f  x Từ f  3   x  1 , x   0;  ; dx    x  1dx suy C  1 Như f  x    3  f  x   x  1 C ;  3 8  x  1    3 Bởi thế: 1 f     3 2  8  8 8 8  1          f 8       2613, 26 3  3 3  Câu 214 Cho hàm số f  x  xác định R \  1;1 thỏa mãn f   x    1  f    2 , f  3  f 3  , x 1 1 f    Tính f  2  f  0  f  4 kết 2  3 A  ln   5 B  ln  3 3  C  ln     3 5 D  ln      Trang 96/99 Lời giải  f   x  dx   x Ta có 1 dx   dx 1  x  1 x  1  x 1  ln x   C1 , x  1  1      dx   ln x   ln x    C    x 1 x    ln  x  C , x   x  1  f  3  ln  C1 ; f  3   ln  C1 , f  3  f 3   C1  2  1 1  1  f     ln  C2 ; f     ln  C2 , f      2 2  2 1 f     C2  2 1  f  2   ln , f  0  C2  ; f    ln 2 3  1 Do f  2   f    f    ln   ln   ln   2   Câu 215 Cho hàm số y  f  x   xác định, có đạo hàm đoạn 0;1 thỏa mãn : x g  x    2018 f  t  dt , g  x   f A 1011 2  x  Tính  g  x dx B 1009 C 2019 D 505 Lời giải x Ta có g  x    2018 f  t  dt  g   x   2818 f  x   2018 g  x  g  x   g  x 2  t  2018   g  x g  x t dx  2018 dx   g  x  t  2018x t  g  t  1  2018t  g  t   1009t  1  1011  1009  g  t dt   t t   0 Trang 97/99 Câu 216 Cho hàm số f  x  thỏa mãn f     2 f   x   x  f  x   với x  Giá trị f 1 A  35 36 B  C  19 36 D  15 Lời giải f  x0 Ta có f   x   x  f  x    Từ f        x    x2  C    2 x  f  x  f  x    f  x  f  x suy C   Do f 1    1 12      2 Câu 217 Cho hàm số f  x  xác định R \ 1;4 có f   x   Tính f  2 2x  thỏa mãn f  0  1, f 3  x  5x  A f  2   ln B f  2  C f  2   3ln D f  2  1  3ln Lời giải Ta có: x 2x  2x  1 dx  dx  dx   dx  ln x   ln x   C  5x  x4 x 1  x  1 x  4 f     ln  C   C1   2ln f  3   ln  C   C2   ln ln x   ln x    2ln x    f  x   ln x   ln x    ln  x   ln x   ln x   C x   f    ln   ln  Câu 218 Cho hàm số f  x  liên tục  thỏa mãn f   x   x  , x  x  f 1  Khẳng định sau đúng? A f     ln B f     ln C f  2  D f  2  Trang 98/99 Lời giải Đặt  1  f   x  dx    x  x  dx , x    f  x  x2 1  ln x  C  f 1   C  C  f 1   2 2  f  2  x2  ln x  Vậy f     ln 2 - HẾT - Trang 99/99 ... ngun hàm K C Hàm số F  x  gọi nguyên hàm f  x  K F   x   f  x  với x  K D Nếu hàm số F  x  nguyên hàm f  x  K hàm số F   x  nguyên hàm f  x  K Câu 123 Tìm nguyên hàm hàm... e x  C Câu 36 Họ nguyên hàm hàm số f  x   e x A e x  C B e x  C Câu 37 Họ nguyên hàm hàm số f  x   2x  sin 2x A x  cos x  C B x  cos x  C Câu 38 Tất nguyên hàm hàm số f... 4  x  3 C D 4  x  3 C Câu 126 Cho F  x  nguyên hàm hàm số f  x   e x  x3  x  Hàm số F  x  có điểm cực trị? A  x Câu 127 Tính nguyên hàm hàm số f  x   e  2017   A