D01 PTLG cơ bản (không cần biến đổi) muc do 2

Câu 26 [1D1-2.1-2] (THPT Hồng Quang - Hải Dương - Lần - 2018 - BTN) Nghiệm phương k  k   trình cot  x    có dạng x    , k  , m , n  * phân số tối giản Khi m  n n m n 3  A B 3 C 5 D Lời giải Chọn A         Ta có cot  x     cot  x    cot  x    k  x    k ,  k   6 3 3   m  Vậy   mn  n  Câu 50 [1D1-2.1-2] (THPT Kinh Môn - Hải Dương - 2018 - BTN) Họ nghiệm phương trình: cos x   là: A   k 2 B  2  k C  2  k 2 D    k 2 Lời giải Chọn C Ta có: cos x  2 2 , k  Câu 12 [1D1-2.1-2]   cos x    x    k 2  cos x  cos 3 (Chuyên Quang Trung - Bình Phước - Lần - 2018 - BTN) Nghiệm phương trình   cos  x    4   x  k 2 A  k    x     k   x  k C  k    x     k 2   x  k B  k    x     k   x  k 2 D  k    x     k 2  Lời giải Chọn D  x  k 2        Phương trình cos  x     cos  x    cos    k   4 4      x    k 2   Câu 15 [1D1-2.1-2] (Chuyên Bắc Ninh - Bắc Ninh - Lần - 2018 - BTN) Tính tổng S    nghiệm phương trình sin x  đoạn   ;   2 5    A S  B S  C S  D S  6 Lời giải Chọn D   x   k  Ta có: sin x     x  5  2k  k        Vì x    ;  nên x   S  6  2 Câu 11 [1D1-2.1-2] (THPT Lê Hồng Phong - Nam Định - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Khẳng định sau khẳng định sai? A cos x  1  x    k 2 B cos x   x  C cos x   x  k 2 D cos x   x     k  k 2 Lời giải Chọn D Ta có: cos x  1  x    k 2 cos x   x    k cos x   x  k 2  k   Suy A  k   Suy B  k   Suy C Câu 15: [1D1-2.1-2] (THPT Kim Liên - HN - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Gọi S tổng nghiệm thuộc khoảng  0; 2  phương trình 3cos x 1  Tính giá trị S B S  4 A S  C S  3 Lời giải D S  2 Chọn D Ta có: 3cos x 1   cos x  Trong khoảng  0; 2  1  x   arccos  k 2 , k  3 phương trình 3cos x 1  có hai nghiệm x1   arccos x2  arccos 1 Vậy tổng nghiệm S  x1  x2   arccos  arccos  3 Câu 2: [1D1-2.1-2] (THPT Chuyên Vĩnh Phúc - lần - 2017 - 2018 - BTN) Phương trình tan x  có tập nghiệm       A   k 2 , k   B  C   k , k   D   k , k   3  3  6  Lời giải Chọn A   Ta có tan x   tan x  tan  x   k , k  3 Câu 8: [1D1-2.1-2] (SGD Bà Rịa - Vũng Tàu - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Tập nghiệm phương trình 2cos x    2    2  A S    k 2 ,   k 2 , k   B S    2k ,   2k , k   3 3       C S    k ,   k , k   3     D S    k ,   k , k   6  Lời giải Chọn C Ta có 2cos x    cos x    2x   2  cos  2  k 2  x    k  k  3  Câu 10: [1D1-2.1-2] (THPT Chuyên Tiền Giang - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Phương trình có tập nghiệm trùng với tập nghiệm phương trình sin x  ? A cos x  1 B cos x  C tan x  D cot x  Lời giải Chọn C sin x   x  k ;  k   cos x  1  x    k 2 ;  k  cos x   x  k 2 ;  k  tan x   x  k ;  k      2x  Câu 2894.[1D1-2.1-2]Phương trình: sin   60o   có nhghiệm là:    5 k 3  A x   B x  k C x   k 2 Lời giải Chọn D 2x   k 3  2x   sin        k  x   3 2  3  D x    k 3  Câu 2905.[1D1-2.1-2]Nghiệm phương trình: sin x 2cos x   là:  x  k A   x     k 2   x  k B   x     k   x  k 2 C   x     k 2  Lời giải D x     k 2 Chọn A sin x   x  k  sin x cos x     ,k  cos x   x     k 2    Câu 4:  [1D1-2.1-2] (THPT Quảng Xương - Thanh Hóa- Lần 1- 2017 - 2018 - BTN) Tổng S nghiệm phương trình: 2cos2 x  5cos x   khoảng  0; 2  A S  5 B S  7 C S  4 Lời giải Chọn C D S  11 cos x  3  1 Ta có 2cos x  5cos x    cos x       x   k x   k 2   Với cos x     k    x     k  x     k 2   11 7 5  Do x   0; 2  nên ta có nghiệm x  , x  ,x , x 6 6  7 5 11 Tổng nghiệm phương trình S      4 6 6  2x   Câu 4231: [1D1-2.1-2] Giải phương trình sin      3 A x  k C x   2 k 3  k    k 3 D x   k   2 k    k  k  B x   Lời giải Chọn D Ta có : 2x  2x   k 3  2x   sin        k    k  x   3 3 2  3  k   Chọn D Câu 4235 [1D1-2.1-2] Với giá trị x giá trị hàm số y  sin 3x y  sin x nhau?  x  k 2  x  k  A B   k  Z   k  Z   x    k 2 x    k  4     C x  k  k  Z  D x  k  k  Z  Lời Giải Chọn B Xét phương trình hồnh độ giao điểm sin 3x  sinx  x  k 3x  x  k 2    k  Z  x    k  x    x  k    Câu 4245 [1D1-2.1-2] Giải phương trình cot  3x  1   5  A x    k  k  Z  18 5  C x   k  k  Z  18   B x    k  k  Z  18  D x    k  k  Z  Lời Giải Chọn A   Ta có cot  3x  1    cot  3x  1  cot     6    k 1   k  x    k  x  18 3 18 Câu 4251 [1D1-2.1-2] Phương trình có tập nghiệm trùng với tập nghiệm phương trình tan x  ? 2 A sin x  B cos x  C cot x  D cot x  2 Lời giải: Chọn C  3x   Ta có: tan x   x    k  k  Xét đáp án C, ta có cot x   x     k  k   Kết hợp giả thiết tan x  , ta cot x  Vậy hai cot x phương trình tan x  cot x  tương đương Cách Ta có đẳng thức tan x  Câu 4255 [1D1-2.1-2] Có giá trị nguyên tham số m để phương trình cos x  m  có nghiệm? A B C D Vô số Lời giải: Chọn C Áp dụng điều kiện có nghiệm phương trình cos x  a Phương trình có nghiệm a  Phương trình vơ nghiệm a  Do đó, phương trình cos x  m  có nghiệm m   m  1  m    2  m    m 2; 1;0 Câu 4256 [1D1-2.1-2] Gọi S tập hợp tất giá trị nguyên tham số m để phương trình   cos  x    m  có nghiệm Tính tổng T phần tử S 3  A T  B T  C T  2 D T  6 Lời giải: Chọn D     Phương trình cos  x    m   cos  x    m  3 3   Phương trình có nghiệm  1  m    3  m  1 m   S  3; 2; 1  T   3   2   1  6 Câu 4257 [1D1-2.1-2] Gọi S tập nghiệm phương trình 2cos x   Khẳng định sau ? 13 5 11 13 S A B C D S S S 6 6 Lời giải: Chọn B   x   k 2   Ta có cos x    cos x  cos   k   x     k 2   11  k 1 Nhận thấy với nghiệm x    k 2  x S 6 Câu 4258 [1D1-2.1-2]Hỏi x   7 nghiệm phương trình sau đây? B 2sin x   C 2cos x   Lời giải A 2sin x   D 2cos x   Chọn A  7 sin x  sin   7   2sin x   Với x  , suy   2 cos x   cos x  cos 7   7 Cách Thử x  vào phương trình Câu 49: [1D1-2.1-2] (Chuyên Phan Bội Châu - Nghệ An - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Số nghiệm thuộc đoạn 0; phương trình 2sin x là: A B C D Lời giải Chọn B + Phương trình tương đương sin x k2 , k nên 0; + Với x Vì x Suy ra: x ; x sin x sin x 6 k2 , k k2 k2 , k 12 ,k k k 0;1 k2 , k 5 Vì x 0; nên , k k2 2 Suy ra: x Do x ; ; 6 Vậy số nghiệm phương trình + Với x 12 k ,k k  2x  Câu 109 [1D1-2.1-2] Phương trình: sin   60o   có nhghiệm là:    5 k 3 A x   B x  k C x   k  2 Lời giải Chọn D 2x   k 3  2x   sin        k  x   3 2  3 Câu 34: D x    k 3 (THPT Sơn Tây - Hà Nội - 2018 – BTN – 6ID – HDG) Số điểm biểu   diễn nghiệm phương trình sin  x    đường tròn lượng giác 3  A B C D Lời giải Chọn C [1D1-2.1-2]      x    k 2 x    k     12 Ta có sin  x      k   k     3   x    5  k 2  x    k   Mỗi họ nghiệm biểu diễn đường tròn lượng giác điểm điểm khác nên số điểm biểu diễn nghiệm ... 3 Câu 8: [1D 1 -2 . 1 -2 ] (SGD Bà Rịa - Vũng Tàu - Lần - 20 17 - 20 18 - BTN) Tập nghiệm phương trình 2cos x    2? ??    2? ??  A S    k 2? ?? ,   k 2? ?? , k   B S    2k ,   2k , k   ... 6  Lời giải Chọn C Ta có 2cos x    cos x    2x   2? ??  cos  2? ??  k 2? ??  x    k  k  3  Câu 10: [1D 1 -2 . 1 -2 ] (THPT Chuyên Tiền Giang - Lần - 20 17 - 20 18 - BTN) Phương trình có tập... Ta có: sin x     x  5  2k  k        Vì x    ;  nên x   S  6  2? ?? Câu 11 [1D 1 -2 . 1 -2 ] (THPT Lê Hồng Phong - Nam Định - Lần - 20 17 - 20 18 - BTN) Khẳng định sau khẳng định