D07 nguyên hàm có điều kiện (chỉ biến đổi) muc do 4

Câu 50: [2D3-1.7-4] (Chuyên Thái Bình – Lần – 2018) Cho hàm số y  f  x  đồng biến  0;   ; y  f  x  liên tục, nhận giá trị dương  0;   thỏa mãn f  3   f '  x     x  1 f  x  Mệnh đề đúng? A 2613  f 8  2614 B 2614  f 8  2615 C 2618  f 8  2619 D 2616  f 8  2617 Lời giải Chọn A Hàm số y  f  x  đồng biến  0;   nên suy f   x   0, x   0;   Mặt khác y  f  x  liên tục, nhận giá trị dương  0;   nên  f   x    x  1 f  x   f   x    x  1 f  x  , x   0;   f  x    x  1 , x   0;   ; f  x  f  x f  x Từ f  3   x  1dx dx   suy C  1 Như f  x    3 Bởi thế: 1 f  8   3  f  x   x  1 C ;  3 8  x  1    3  8  8 8 8  1          f 8       2613, 26 3  3 3  -HẾT Câu 15: [2D3-1.7-4] (THPT Lê Xoay – Vĩnh Phúc – Lần – 2018) Giả sử hàm số y  f  x  liên tục, nhận giá trị dương  0;   thỏa mãn f 1  , f  x   f   x  3x  , với x  Mệnh đề sau đúng? A  f  5  B  f  5  C  f  5  D  f  5  Lời giải Chọn D Ta có f  x   f   x  3x    d  f  x  f  x f  x f  x 1  dx    dx f  x f  x 3x  3x  2 dx  ln f  x   3x   C  f  x   e 3 3x   Mà f 1  nên e C 4   C   Suy f  5  e  3, 794 3 x 1 C