035 đề HSG toán 7 trường nguyễn khuyến 2017 2018

SỞ GD&ĐT ĐÀ NẴNG Trường THCS Nguyễn Khuyến KỲ THI GIẢI NGUYỄN KHUYẾN NĂM HỌC 2017-2018 Mơn:Tốn Bài (1,5 điểm) Cho A  x3  x  y x  ; y số nguyên âm lớn biết x2  y Bài (2,0 điểm) Cho x  16 y  25 z  9  x 11  x     Tìm x  y  z 16 25 Bài (1,5 điểm) Tìm x, y  biết xy  3x  Bài (2,0 điểm) Cho đa thức P  3x3  x2  8x  a) Chứng minh x  nghiệm đa thức b) Tính giá trị P biết x2  x   Bài (3,0 điểm) Cho tam giác ABC vuông A  AB  AC  ,trên cạnh AC lấy điểm E cho AE  AB Tia phân giác BAC cắt đường trung trực CE F a) Chứng minh tam giác BFC cân b) Biết ACB  300 Chứng minh BFE ĐÁP ÁN Bài 1 Tìm x   ; y  1 17 Với x   ; y  1  A   50 27 Với x  , y  1  A   50 Bài  x 11  x 1 1    2  x     x  Từ 7 9 x  16 y  25 z  x  y  z  16 Thay x         x  y  z  100 16 25 50 Bài Biến đổi x  y  3  x, y   x U   y  lẻ x 2y+3 y 1 2 4 2 -2 Loại 4 Loại 1 Loại 2 Loại 1 Bài a) Tính P 1   dfcm b) +Rút gọn x  x  3(1) Biến đổi P   3x3  3x    x  x   x   3x  x  x    x  x   x  Thay (1) vào: P  x   x   Bài K F B A E H C a) Chỉ F giao điểm trung trực BEC  F thuộc trung trực BC  BFC cân b) +Tính EBC  150 +Hạ FK  AB  FKB  FHC (ch  cgv)  BFC vuông cân  FBC  450  BFE