110 đề HSG toán 7 trường tào sơn 2017 2018

PHÒNG GD ANH SƠN TRƯỜNG THCS TÀO SƠN ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI CẤP TRƯỜNG NĂM HỌC 2017-2018 MƠN TỐN Câu (2 điểm) 1 2 a) Thực phép tính : :  :    2 3 b) Xác định a để đồ thị hàm số y  ax qua điểm M  2; 8  Vẽ đồ thị hàm số vừa tìm Câu (2 điểm) Tìm x biết: a) x     3,2   5 b) Tìm x biết 2x2.3x1.5x  10800 Câu (2 điểm) a) Số A chia thành số theo tỉ lệ : : Biết tổng bình phương ba số 24309 Tìm số A a2  c2 a a c b) Cho  Chứng minh 2  (với giả thiết biểu thức có b c b c b nghĩa) Câu (3 điểm) Cho tam giác ABC có A  900 , AB  AC Qua A vẽ đường thẳng d cho B C nằm phía đường thẳng d Kẻ BH CK vng góc với d Chứng minh rằng: a) AH  CK b) HK  BH  CK Câu 5.(1 điểm) Chứng minh rằng: A 19  2  2   2  2 3 10 ĐÁP ÁN Câu 1   1 13 13 23 a) :  :     :       2 16 18 b) Vì đồ thị qua điểm M  2; 8  nên ta có : 8  a. 2   a  , hàm số cho : y  x Học sinh tự vẽ đồ thị Câu a) x  4 14    3,2    x    5 5   x   x    3  x  2    x   2  x  5 3   b)2 x  2.3x 1.5 x  10800  x.4.3x.3.5 x  10800  30 x  10800 :12  900  30 x  302  x  Câu a) Gọi a, b, c ba số chia từ số A Theo đề ta có: a : b : c  : : (1) a  b2  c2  24309 a b c k Từ (1)     k  a  k ; b  k ; c  6 (2)    k       24309  25 16 36  Do  k  180 ; k  180 )k  180  a  72; b  135; c  30  A  a  b  c  237 )k  180  a  72; b  135; c  30  A  a  b  c  237 a  c a  ab a  a  b  a a c b) Từ   c  ab , đó:    b  c b2  ab b  b  a  b c b Câu d K A H C B a) Xét AHK CKH có: H  K  900 ; AB  AC ( gt ); HAB  KCA (cùng phụ với KAC )  AHK  CKA( g.c g )  AH  CK (cặp cạnh tương ứng) b) Từ câu a)AHK  CKA  BH  AK (cặp cạnh tương ứng) Vậy KH  AH  AK  BH  CK Câu Ta có: 19     12.22 22.32 32.42 92.102 22  12 32  22 42  32 102  92  2  2  2   2 2 3 10 1 1 1 1          2 3 10 1 1 10 A ... k  180 )k  180  a  72 ; b  135; c  30  A  a  b  c  2 37 )k  180  a  72 ; b  135; c  30  A  a  b  c  2 37 a  c a  ab a  a  b  a a c b) Từ   c  ab , đó:    b... Theo đề ta có: a : b : c  : : (1) a  b2  c2  24309 a b c k Từ (1)     k  a  k ; b  k ; c  6 (2)    k       24309  25 16 36  Do  k  180 ; k  180 )k  180  a  72 ;