Bài giảng Nhập môn Kinh tế lượng: Chương 6 do Phạm Trí Cao biên soạn trình bày các nội dung sau: Vấn đề đơn vị tính trong hồi quy OLS, bàn thêm về dạng hàm hồi quy, bàn thêm về độ phù hợp và vấn đề lựa chọn biến độc lập, phân tích về dự đoán và sai số dự đoán
Chương - Nhập môn Kinh tế lượng * Jeffrey M Wooldridge 09.12.2017 PHÂN TÍCH HỒI QUY BỘI: MỘT SỐ VẤN ĐỀ MỞ RỘNG Phân tích hồi quy bội: Một số vấn đề mở rộng • 6.1 Vấn đề đơn vị tính hồi quy OLS bwght : cân nặng trẻ sơ sinh, đơn vị tính ounce cigs : số điếu thuốc mà người mẹ hút hàng ngày thời gian mang thai faminc : thu nhập gia đình, đơn vị nghìn đơla • Tập tin bwght.wf1 Chương Dependent Variable: BWGHT Method: Least Squares Included observations: 1388 Variable C CIGS FAMINC Wooldridge: Introductory Econometrics: A Modern Approach, 5e © 2013 Cengage Learning All Rights Reserved May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part PHÂN TÍCH HỒI QUY BỘI: MỘT SỐ VẤN ĐỀ MỞ RỘNG Variable C CIGS FAMINC R-squared Adjusted R-squared S.E of regression Sum squared resid Log likelihood F-statistic Prob(F-statistic) Coefficient 7.310883 -0.028963 0.005798 0.029805 0.028404 1.253926 2177.678 -2282.061 21.27392 0.000000 0.065562 0.005724 0.001824 0.029805 0.028404 20.06282 557485.5 -6130.414 21.27392 0.000000 Std Error 1.048984 0.091577 0.029188 Mean dependent var S.D dependent var Akaike info criterion Schwarz criterion Hannan-Quinn criter Durbin-Watson stat Dependent Variable: BWGHT (MH3) Method: Least Squares Included observations: 1388 t-Statistic 111.5118 -5.060315 3.178195 Mean dependent var S.D dependent var Akaike info criterion Schwarz criterion Hannan-Quinn criter Durbin-Watson stat https://sites.google.com/a/ueh.edu.vn/phamtricao/ t-Statistic 111.5118 -5.060315 3.178195 Prob 0.0000 0.0000 0.0015 118.6996 20.35396 8.837772 8.849089 8.842005 1.921690 • packs = cigs/20 ; packs số gói thuốc người mẹ hút ngày ; packs = 20 cigs (MH2) Std Error 116.9741 -0.463408 0.092765 • 6.1 Vấn đề đơn vị tính hồi quy OLS • bwghtlbs = bwght/16 ; bwghtlbs cân nặng em bé với đơn vị pound Dependent Variable: BWGHTLBS Method: Least Squares • Included observations: 1388 Coefficient PHÂN TÍCH HỒI QUY BỘI: MỘT SỐ VẤN ĐỀ MỞ RỘNG • 6.1 Vấn đề đơn vị tính hồi quy OLS • pound = 16 ounce R-squared Adjusted R-squared S.E of regression Sum squared resid Log likelihood F-statistic Prob(F-statistic) (MH1) Variable Prob C PACKS FAMINC 0.0000 0.0000 0.0015 R-squared Adjusted R-squared S.E of regression Sum squared resid Log likelihood F-statistic Prob(F-statistic) 7.418723 1.272123 3.292595 3.303911 3.296827 1.921690 Coefficient 116.9741 -9.268151 0.092765 0.029805 0.028404 20.06282 557485.5 -6130.414 21.27392 0.000000 Std Error 1.048984 1.831536 0.029188 t-Statistic 111.5118 -5.060315 3.178195 Mean dependent var S.D dependent var Akaike info criterion Schwarz criterion Hannan-Quinn criter Durbin-Watson stat Prob 0.0000 0.0000 0.0015 118.6996 20.35396 8.837772 8.849089 8.842005 1.921690 Chương - Nhập môn Kinh tế lượng * Jeffrey M Wooldridge 09.12.2017 PHÂN TÍCH HỒI QUY BỘI: MỘT SỐ VẤN ĐỀ MỞ RỘNG PHÂN TÍCH HỒI QUY BỘI: MỘT SỐ VẤN ĐỀ MỞ RỘNG • 6.1 Vấn đề đơn vị tính hồi quy OLS • 6.1 Vấn đề đơn vị tính hồi quy OLS Dependent Variable: BWGHTLBS (MH4) Method: Least Squares Included observations: 1388 Variable Coefficient C PACKS FAMINC 7.310883 -0.579259 0.005798 R-squared Adjusted R-squared S.E of regression Sum squared resid Log likelihood F-statistic Prob(F-statistic) 0.029805 0.028404 1.253926 2177.678 -2282.061 21.27392 0.000000 Std Error 0.065562 0.114471 0.001824 • fincdol = 1000 faminc ; fincdol thu nhập gia đình (usd) faminc thu nhập gia đình (ngàn usd) t-Statistic 111.5118 -5.060315 3.178195 Mean dependent var S.D dependent var Akaike info criterion Schwarz criterion Hannan-Quinn criter Durbin-Watson stat Dependent Variable: BWGHTLBS (MH5) Method: Least Squares Included observations: 1388 Prob Variable 0.0000 0.0000 0.0015 C PACKS FINCDOL 7.418723 1.272123 3.292595 3.303911 3.296827 1.921690 PHÂN TÍCH HỒI QUY BỘI: MỘT SỐ VẤN ĐỀ MỞ RỘNG Hàm hồi quy mẫu theo đơn vị đo cũ Hàm hồi quy mẫu theo đơn vị đo y* k0 y ; x k1 x1 ; x k2 x2 https://sites.google.com/a/ueh.edu.vn/phamtricao/ Mean dependent var S.D dependent var Akaike info criterion Schwarz criterion Hannan-Quinn criter Durbin-Watson stat 0.0000 0.0000 0.0015 7.418723 1.272123 3.292595 3.303911 3.296827 1.921690 Các mục lại tự nghiên cứu tiếp * k k ˆ0* k0 ˆ0 ; ˆ1* ˆ1 ; ˆ2* ˆ2 k1 k2 111.5118 -5.060315 3.178195 Prob Nhận xét Khi thay đổi đơn vị đo biến phụ thuộc biến độc lập, ta thấy: Không bị thay đổi: Cột t-Statistic, cột Prob, R-squared, F-statistic, Prob(F-statistic) Bị thay đổi: Cột Coefficient, cột Std Error, S.E of regression, Sum squared resid yˆ ˆ0 ˆ1 x1 ˆ2 x2 Với 0.029805 0.028404 1.253926 2177.678 -2282.061 21.27392 0.000000 0.065562 0.114471 1.82E-06 t-Statistic • 6.1 Vấn đề đơn vị tính hồi quy OLS Cơng thức * 7.310883 -0.579259 5.80E-06 Std Error PHÂN TÍCH HỒI QUY BỘI: MỘT SỐ VẤN ĐỀ MỞ RỘNG • 6.1 Vấn đề đơn vị tính hồi quy OLS yˆ * ˆ0* ˆ1* x1* ˆ2* x2* R-squared Adjusted R-squared S.E of regression Sum squared resid Log likelihood F-statistic Prob(F-statistic) Coefficient Chương - Nhập môn Kinh tế lượng * Jeffrey M Wooldridge 09.12.2017 Phân tích hồi quy bội: Một số vấn đề mở rộng PHÂN TÍCH HỒI QUY BỘI: MỘT SỐ VẤN ĐỀ MỞ RỘNG • Bàn thêm dạng hàm logarit (Tập tin bwght.wf1) Dependent Variable: BWGHT Variable 6.2 Bàn thêm dạng hàm hồi quy C CIGS LOG(FAMINC) Bàn thêm dạng hàm logarit Thuận lợi giải thích tỷ lệ phần trăm/ hệ số co giãn Variable C PACKS LOG(FINCDOL) Lấy log thường loại bỏ / giảm nhẹ vấn đề giá trị bất thường Lấy log thường giúp bảo đảm tính chuẩn phương sai khơng đổi Coefficient 6.325401 -0.584034 0.115670 Std Error 1.943920 0.091441 0.594893 Std Error 0.374681 0.114302 0.037181 Variable C CIGS LOG(FAMINC) Các biến sử dụng đơn vị đo lường tỷ lệ phần trăm không nên lấy log Coefficient 4.718594 -0.004082 0.016266 Std Error 0.018244 0.000858 0.005583 Dependent Variable: LOG(BWGHTLBS) Log không sử dụng biến có giá trị âm Variable Có khó khăn lấy tốn tử ngược log dự đốn © 2013 Cengage Learning All Rights Reserved May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part • Bàn thêm dạng hàm logarit C PACKS LOG(FINCDOL) Coefficient 1.833646 -0.081632 0.016266 Std Error 0.056265 0.017164 0.005583 Sử dụng dạng hàm bậc giả sử β2^ >0 Ví dụ: Phương trình lương 2.43 t-Statistic 258.6311 -4.755904 2.913266 t-Statistic 32.58974 -4.755904 2.913266 Prob 0.0000 0.0000 0.0036 Prob 0.0000 0.0000 0.0036 10 6.12 6.8 Có năm kinh nghiệm (từ lên 1) lương tăng 0,298 $, có năm kinh nghiệm (từ lên 2) lương tăng 0,298-2(0,0061)(1) = 0,286 $ Tác động biên 6.9 Cố định x1 , x2 tăng đơn vị y tăng 100*[exp(β2^)-1] (%) https://sites.google.com/a/ueh.edu.vn/phamtricao/ Prob 0.0000 0.0000 0.0019 Dạng hàm lõm Cố định x1 , ta có: t-Statistic 16.88212 -5.109595 3.111008 Prob 0.0000 0.0000 0.0019 Phân tích hồi quy bội: Một số vấn đề mở rộng PHÂN TÍCH HỒI QUY BỘI: MỘT SỐ VẤN ĐỀ MỞ RỘNG Suy ra: t-Statistic 58.63960 -5.109595 3.111008 Dependent Variable: LOG(BWGHT) Các biến sử dụng đơn vị đo lường năm không nên lấy log Cách khác: 113.9907 -0.467228 1.850716 Dependent Variable: BWGHTLBS Hệ số góc biến lấy log bất biến thay đổi tỷ lệ Cố định x1 , x2 tăng đơn vị y tăng 100*β2^ (%) Coefficient 6.10 11 6.11 © 2013 Cengage Learning All Rights Reserved May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part Chương - Nhập môn Kinh tế lượng * Jeffrey M Wooldridge Phân tích hồi quy bội: Một số vấn đề mở rộng Cực đại lương tương ứng với số năm kinh nghiệm 6.13 09.12.2017 Phân tích hồi quy bội: Một số vấn đề mở rộng Nitơ oxit khơng khí, khoảng cách từ trung tâm việc làm, tỷ lệ sinh viên/giáo viên Ví dụ 6.2: Ảnh hưởng ô nhiễm tới giá nhà đất Liệu điều có nghĩa số năm kinh nghiệm nhiều 24,4 năm trở nên tiêu cực? Không hợp lý Khơng thiết Điều phụ thuộc vào có quan sát mẫu nằm bên phải điểm cực đại Điều có nghĩa rằng, số phòng, nhiều phòng có liên quan với giá thấp hơn? Trong ví dụ trên, có khoảng 28% quan sát nằm bên phải Có thể có vấn đề lỗi định mơ hình (ví dụ biến bị bỏ sót, dạng hàm sai ) © 2013 Cengage Learning All Rights Reserved May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part Phân tích hồi quy bội: Một số vấn đề mở rộng Tính tốn điểm cực tiểu © 2013 Cengage Learning All Rights Reserved May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part Phân tích hồi quy bội: Một số vấn đề mở rộng Khả khác 6.15 Điểm cực tiểu: Diện tích bỏ qua liên quan đến có 1% quan sát Không hợp lý Gia tăng số phòng từ lên 6: Gia tăng số phòng từ lên 7: © 2013 Cengage Learning All Rights Reserved May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part https://sites.google.com/a/ueh.edu.vn/phamtricao/ 6.16 Đa thức bậc cao © 2013 Cengage Learning All Rights Reserved May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part Chương - Nhập môn Kinh tế lượng * Jeffrey M Wooldridge Phân tích hồi quy bội: Một số vấn đề mở rộng 09.12.2017 Phân tích hồi quy bội: Một số vấn đề mở rộng Mơ hình với số hạng tương tác Xác định lại tham số tác động tương tác Số hạng tương tác Tác động số phòng ngủ phụ thuộc vào diện tích Trung bình tổng thể; thay trung bình mẫu Tác động x2 tất biến cố định giá trị trung bình Lợi ích việc xác định lại tham số 6.17 Việc giải thích tham số phức tạp có tác động tương tác Tác động số phòng ngủ, ứng với diện tích © 2013 Cengage Learning All Rights Reserved May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part Phân tích hồi quy bội: Một số vấn đề mở rộng Dễ dàng giải thích tất tham số Sai số chuẩn tính cho tác động riêng phần giá trị trung bình Nếu cần thiết, giá trị μ1 μ2 thay giá trị khác cần quan tâm © 2013 Cengage Learning All Rights Reserved May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part Phân tích hồi quy bội: Một số vấn đề mở rộng 6.3 Bàn thêm độ phù hợp vấn đề lựa chọn biến độc lập Nhận xét chung R2 R2 hiệu chỉnh (tt) Bậc tự tử số mẫu số Một ước lượng tốt có xét đến bậc tự Một R2 cao khơng ngụ ý có quan hệ nhân 6.21 Một R2 thấp khơng loại trừ tính hiệu tác động riêng phần R2 hiệu chỉnh (Adjusted R-squared): R2 hiệu chỉnh có tính đến hệ việc thêm biến độc lập R2 hiệu chỉnh tăng thống kê t (F) (một số ) biến độc lập thêm vào có trị tuyệt đối lớn R2 thơng thường định nghĩa gì? ước lượng 6.20 R2 tổng thể © 2013 Cengage Learning All Rights Reserved May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part https://sites.google.com/a/ueh.edu.vn/phamtricao/ Mối liên hệ R2 R2 hiệu chỉnh R2 hiệu chỉnh lấy giá trị âm 6.22 © 2013 Cengage Learning All Rights Reserved May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part Chương - Nhập môn Kinh tế lượng * Jeffrey M Wooldridge 09.12.2017 Phân tích hồi quy bội: Một số vấn đề mở rộng Phân tích hồi quy bội: Một số vấn đề mở rộng Sử dụng R2 hiệu chỉnh để chọn lựa mơ hình khơng lồng So sánh mơ hình với biến phụ thuộc có dạng khác Các mơ hình gọi khơng lồng trường hợp đặc biệt R2 R2 hiệu chỉnh không sử dụng để so sánh mơ hình mà 6.23 6.24 chúng có dạng hàm biến phụ thuộc khác Ví dụ 6.4: Mức đãi ngộ CEO hiệu doanh nghiệp log(salary) biến thiên so với salary (xem TSS) Việc so sánh R2 hai mơ hình khơng cơng với mơ hình mơ hình chứa tham số Trong ví dụ trên, sau điều chỉnh cho khác biệt bậc tự 6.26 (dùng R2 hiệu chỉnh), mơ hình bậc hai ưa thích © 2013 Cengage Learning All Rights Reserved May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part PHÂN TÍCH HỒI QUY BỘI: MỘT SỐ VẤN ĐỀ MỞ RỘNG • Lựa chọn mơ hình khơng lồng nhau: Có tiêu chuẩn lựa chọn mơ hình EViews sau: • • Các tiêu chuẩn sau lớn tốt – hiệu chỉnh Ví dụ: Mô hình – Log likelihood (LL) • Các tiêu chuẩn sau nhỏ tốt – Akaike info criterion (AIC) – Schwarz criterion (SC) – Hannan-Quinn criter (HQC) • Điều kiện sử dụng tiêu chuẩn này: – Cùng dạng hàm biến phụ thuộc – Cùng cỡ mẫu 23 https://sites.google.com/a/ueh.edu.vn/phamtricao/ © 2013 Cengage Learning All Rights Reserved May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part PHÂN TÍCH HỒI QUY BỘI: MỘT SỐ VẤN ĐỀ MỞ RỘNG Lựa chọn mơ hình khơng lồng nhau: R2 6.25 Tiêu chuẩn R2 hiệu chỉnh LL AIC SC HQC A B Choïn 0,7 -0,25 0,24 0,31 0,28 0,6 -0,13 0,25 0,37 0,26 A B A A B 24 Chương - Nhập môn Kinh tế lượng * Jeffrey M Wooldridge 09.12.2017 Phân tích hồi quy bội: Một số vấn đề mở rộng Phân tích hồi quy bội: Một số vấn đề mở rộng Kiểm sốt việc có q nhiều yếu tố phân tích hồi quy Thêm biến độc lập để giảm phương sai nhiễu Trong số trường hợp, số biến khơng nên kiểm sốt mơ hình Trong hồi quy tử vong giao thông (fatalities) theo thuế bia bang (tax) (và yếu tố khác miles, percmale, ) không nên kiểm sốt trực tiếp (đưa biến vào mơ hình) lượng bia tiêu thụ đầu người (beercons) Trong hồi quy chi phí y tế gia đình theo việc sử dụng thuốc trừ sâu nơng dân khơng nên kiểm sốt số lần khám bác sĩ Trong hồi quy giá nhà theo đặc điểm nhà, cần thêm biến định giá giá nhà mục đích hồi quy nghiên cứu hợp lý của việc định giá; khơng ta khơng thêm biến định giá vào © 2013 Cengage Learning All Rights Reserved May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part PHÂN TÍCH HỒI QUY BỘI: MỘT SỐ VẤN ĐỀ MỞ RỘNG làm giảm phương sai nhiễu mà không làm tăng tính đa cộng tuyến Ví dụ: lượng bia tiêu thụ cá nhân giá bia Việc bao gồm đặc điểm cá nhân hồi quy lượng bia tiêu thụ theo giá bia dẫn đến ước lượng hệ số co giãn lượng cầu bia theo giá bia “chính xác” © 2013 Cengage Learning All Rights Reserved May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part • 6.4 Phân tích dự đốn sai số dự đoán Dự đoán điểm cho giá trị trung bình giá trị cá biệt (cụ thể) Dự đốn khoảng cho giá trị trung bình 6.27 Thay Giả sử c1, c2,…, ck giá trị cụ thể x1, x2,…, xk Ta được: Dự đoán (ước lượng) điểm giá trị trung bình E(y/x1=c1,…,xk=ck) là: y0^ = Các biến khơng tương quan với biến độc lập có nên thêm vào chúng PHÂN TÍCH HỒI QUY BỘI: MỘT SỐ VẤN ĐỀ MỞ RỘNG • 6.4 Phân tích dự đốn sai số dự đốn hay giá trị cá biệt Mặt khác, việc thêm biến độc lập làm giảm phương sai nhiễu Tuy nhiên, biến khơng tương quan khó tìm thấy Các hồi quy khác phục vụ mục đích khác y0 Việc thêm biến độc lập làm trầm trọng thêm vấn đề đa cộng tuyến vào hồi quy Tức ta chạy hồi quy y theo hệ số chặn, (x1-c1), (x2-c2),…, (xk-ck) 6.29 6.30 6.31 Giá trị dự đoán sai số chuẩn 0^ dễ dàng tìm thơng qua hệ số chặn hàm hồi quy (6.31) Khoảng tin cậy dự đốn 1- giá trị trung bình là: 27 https://sites.google.com/a/ueh.edu.vn/phamtricao/ 0^ t/2(n-k-1)*se(0^) 28 Chương - Nhập môn Kinh tế lượng * Jeffrey M Wooldridge 09.12.2017 PHÂN TÍCH HỒI QUY BỘI: MỘT SỐ VẤN ĐỀ MỞ RỘNG PHÂN TÍCH HỒI QUY BỘI: MỘT SỐ VẤN ĐỀ MỞ RỘNG • 6.4 Phân tích dự đốn sai số dự đốn • 6.4 Phân tích dự đốn sai số dự đốn • VD 6.5: Khoảng tin cậy dự đốn điểm trung bình GPA đại học Đặt sat0= sat-1200, hsperc0= hsperc-30, hsize0= hsize-5, hsizesq0= hsize2-25 6.32 Dự đoán trung bình GPA đại học sat= 1200, hsperc= 30, hsize= 5? Dự đoán điểm: 0^= 1.493 + 0.00149*1200 - 0.01386*30 - 0.06088*5 + 0.00546*52 = 2.70 Khoảng tin cậy dự đốn 95% cho điểm trung bình GPA đại học là: 2.70 1.96*0.02 hay (2.66 ; 2.74) 29 PHÂN TÍCH HỒI QUY BỘI: MỘT SỐ VẤN ĐỀ MỞ RỘNG PHÂN TÍCH HỒI QUY BỘI: MỘT SỐ VẤN ĐỀ MỞ RỘNG • 6.4 Phân tích dự đốn sai số dự đốn • 6.4 Phân tích dự đốn sai số dự đoán Tập tin gpa2.wf1 Dependent Variable: COLGPA Included observations: 4137 Variable C (0) SAT-1200 HSPERC-30 HSIZE-5 HSIZE^2-25 R-squared S.E of regression Khoảng tin cậy dự đoán giá trị cá biệt y0 Coefficient Std Error t-Statistic Prob 2.700075 0.001492 -0.013856 -0.060881 0.005460 0.019878 6.52E-05 0.000561 0.016501 0.002270 135.8334 22.88637 -24.69814 -3.689509 2.405578 0.0000 0.0000 0.0000 0.0002 0.0162 0.278136 0.559864 Mean dependent var Akaike info criterion Coefficient Confidence Intervals Included observations: 4137 Variable C (0) SAT-1200 HSPERC-30 HSIZE-5 HSIZE^2-25 30 95% CI Coefficient Low 2.700075 0.001492 -0.013856 -0.060881 0.005460 2.661104 0.001365 -0.014956 -0.093233 0.001010 6.35 Sai số chuẩn: High https://sites.google.com/a/ueh.edu.vn/phamtricao/ 6.34 Phương sai sai số dự đoán: 2.652686 1.678962 2.739047 0.001620 -0.012756 -0.028530 0.009910 6.33 Sai số dự đoán là: 6.36 Khoảng tin cậy dự đoán 1- dự đoán giá trị cá biệt y0 là: 31 y0^ t/2(n-k-1)*se(e0^) 6.37 32 Chương - Nhập môn Kinh tế lượng * Jeffrey M Wooldridge 09.12.2017 Phân tích hồi quy bội: Một số vấn đề mở rộng PHÂN TÍCH HỒI QUY BỘI: MỘT SỐ VẤN ĐỀ MỞ RỘNG • 6.4 Phân tích dự đốn sai số dự đốn • VD 6.5 Khoảng tin cậy dự đốn điểm cá biệt GPA đại học Ta có: Dự đoán y biến phụ thuộc log(y) ; = 0.5604 * Khoảng tin cậy dự đoán 95% điểm GPA học sinh cụ thể : yˆ exp(log( y ) ˆ / 2) * Dưới giả định thêm vào 2.70 1.96*0.5604 hay (1.6016 đến 3.7984) 6.38 6.40 Cần điều kiện u có phân phối chuẩn N(0,2) độc lập với : 6.42-6.43 Dự đốn y 33 Phân tích hồi quy bội: Một số vấn đề mở rộng Không cần điều kiện u có phân phối chuẩn © 2013 Cengage Learning All Rights Reserved May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part Mời ghé thăm trang web: 36 https://sites.google.com/a/ueh.edu.vn/phamtricao/ So sánh R2 mơ hình có log khơng có log biến phụ thuộc https://sites.google.com/site/phamtricao/ VD 6.7 6.8 6.47 Log(mktval) 6.45 Đây R2 cho dự đoán biến salary khơng có log (mặc dù hồi quy thứ hai nguyên gốc log(salary) Bây so sánh trực tiếp hai R2 R2~ = r(y, y^)2, với y^ tính theo cơng thức (6.40) (6.42-6.43) © 2013 Cengage Learning All Rights Reserved May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part https://sites.google.com/a/ueh.edu.vn/phamtricao/ ... 1.83 364 6 -0 .08 163 2 0.0 162 66 Std Error 0.0 562 65 0.017 164 0.005583 Sử dụng dạng hàm bậc giả sử β2^ >0 Ví dụ: Phương trình lương 2.43 t-Statistic 258 .63 11 -4 .755904 2.913 266 t-Statistic 32.58974 -4 .755904... Variable C (0) SAT-1200 HSPERC-30 HSIZE-5 HSIZE^ 2-2 5 30 95% CI Coefficient Low 2.700075 0.001492 -0 .0138 56 -0 . 060 881 0.005 460 2 .66 1104 0.001 365 -0 .0149 56 -0 .093233 0.001010 6. 35 Sai số chuẩn:... https://sites.google.com/a/ueh.edu.vn/phamtricao/ 6. 34 Phương sai sai số dự đoán: 2 .65 268 6 1 .67 8 962 2.739047 0.00 162 0 -0 .0127 56 -0 .028530 0.009910 6. 33 Sai số dự đoán là: 6. 36 Khoảng tin cậy dự đoán 1- dự đoán giá trị