Bài giảng Nhập môn Kinh tế lượng: Chương 7 do Phạm Trí Cao biên soạn trình bày các nội dung sau: Mô tả thông tin định tính, trường hợp đơn giản: Có một biến độc lập là biến giả, sử dụng biến giả cho trường hợp biến định tính có nhiều lựa chọn, thành phần tương tác có biến giả.
Chương - Nhập môn Kinh tế lượng * Jeffrey M Wooldridge 09.12.2017 Phân tích hồi quy bội: Biến định tính Phân tích hồi quy bội với biến định tính 7.1 Mơ tả thơng tin định tính Ví dụ: giới tính, chủng tộc, cơng nghiệp, khu vực, đánh giá cấp độ, Chương Một cách để kết hợp thông tin định tính sử dụng biến giả Chúng xuất biến phụ thuộc hay biến độc lập 7.2 Trường hợp đơn giản: Có biến độc lập biến giả Wooldridge: Introductory Econometrics: A Modern Approach, 5e 7.1 = mức lương thu được/mất người nữ nam (các yếu tố khác giữ cố định) © 2012 Cengage Learning All Rights Reserved May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part PHÂN TÍCH HỒI QUY BỘI: BIẾN ĐỊNH TÍNH Biến giả: =1 nữ =0 nam © 2012 Cengage Learning All Rights Reserved May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part Phân tích hồi quy bội: Biến định tính Đồ thị minh họa Cách giải thích khác hệ số: 7.2 nghĩa là, khác biệt mức lương trung bình nam nữ có trình độ giáo dục (nữ so với nam) female=0 : nhóm sở (tham chiếu) Cùng hệ số góc, khác tung độ gốc https://sites.google.com/a/ueh.edu.vn/phamtricao/ © 2012 Cengage Learning All Rights Reserved May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part Chương - Nhập môn Kinh tế lượng * Jeffrey M Wooldridge Phân tích hồi quy bội: Biến định tính Bẫy biến giả 09.12.2017 Phân tích hồi quy bội: Biến định tính Mơ hình khơng thể ước lượng (đa cộng tuyến hồn hảo Male + female = 1) VD 7.1: Ước lượng phương trình tiền lương với khác biệt hệ số chặn 7.4 Khi sử dụng biến giả, thuộc tính ln ln phải loại bỏ: Cố định biến giáo dục, kinh nghiệm, thâm niên chức vụ, tiền lương trung bình nữ nam 1,81 USD/giờ Nhóm sở nam Nhóm sở nữ Nhược điểm: Ngồi ra, bỏ qua tung độ gốc: 1) Khó khăn để kiểm định khác biệt tham số 2) Công thức R2 có ý nghĩa hồi quy có tung độ gốc © 2012 Cengage Learning All Rights Reserved May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part Phân tích hồi quy bội: Biến định tính So sánh trung bình tổng thể mô tả biến giả 7.5 Thảo luận Điều có nghĩa có phân biệt đối xử với nữ giới? Không hẳn Bởi yếu tố giới tính nữ tương quan với đặc điểm lao động khác chưa kiểm soát H0: βfemale = ; H1: βfemale ≠ Xét xem yếu tố giới tính có ảnh hưởng đến lương khơng © 2012 Cengage Learning All Rights Reserved May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part Phân tích hồi quy bội: Biến định tính Ví dụ 7.3: Ảnh hưởng trợ cấp đào tạo lên số đào tạo Giờ đào tạo nhân viên Biến giả biểu thị cơng ty có nhận trợ cấp đào tạo nghề hay khơng Trong điều kiện khơng kiểm sốt yếu tố khác, tiền lương trung bình nữ nam 2,51 USD/giờ; nghĩa là, khác biệt mức lương trung bình nam nữ 2,51 USD/giờ Có thể dễ dàng kiểm định chênh lệch trung bình hai tổng thể có ý nghĩa thống kê hay không (|t|= 9.65) Sự khác biệt mức lương nam nữ lớn khơng kiểm sốt yếu tố khác; nghĩa phần khác biệt khác giáo dục, kinh nghiệm thâm niên chức vụ nam nữ Số 1.81 (7.4) nhỏ 2.51 (7.5) © 2012 Cengage Learning All Rights Reserved May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part https://sites.google.com/a/ueh.edu.vn/phamtricao/ 7.7 Đây ví dụ đánh giá chương trình nhóm tác động (= có nhận trợ cấp) so với nhóm đối chứng (= khơng có nhận trợ cấp) Nhóm đối chứng gọi nhóm kiểm sốt Liệu có phải tác động chương trình đến biến phụ thuộc quan hệ nhân quả? © 2012 Cengage Learning All Rights Reserved May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part Chương - Nhập môn Kinh tế lượng * Jeffrey M Wooldridge 09.12.2017 Phân tích hồi quy bội: Biến định tính Phân tích hồi quy bội: Biến định tính Sử dụng biến độc lập biến giả phương trình log(y) 7.3 Sử dụng biến giả cho trường hợp biến định tính có nhiều lựa chọn VD 7.4: Hàm hồi quy giá nhà 7.8 Biến giả biểu thị nhà kiểu colonial colonial = ngơi nhà có phong cách thuộc địa Khi biến giả colonial thay đổi từ đến 1, giá nhà trung bình tăng 5,4 (%) 1) Xác định thành phần nhóm biến giả 2) Bỏ nhóm (nhóm trở thành nhóm sở) VD 7.6: Phương trình log tiền lương theo PHÂN TÍCH HỒI QUY BỘI: BIẾN ĐỊNH TÍNH Giữ yếu tố khác cố định, tiền lương trung bình nam kết hôn nhiều nam độc thân 21,3% © 2012 Cengage Learning All Rights Reserved May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part PHÂN TÍCH HỒI QUY BỘI: BIẾN ĐỊNH TÍNH Dùng biến giả đủ? B) Tương tác biến giả 1) Giới tính (nữ, nam), dùng 2-1 = biến giả Giới tính (nữ, nam) 1) Các biến giả có thuộc tính A) Biến định tính có nhiều thuộc tính Tình trạng nhân (có gia đình, độc thân) nu (nu=1: nữ) Kết hợp giới tính tình trạng nhân: 2*2 = trường hợp, Nhóm sở là: nam dùng 4-1 = biến giả 2) Giới tính (nữ, nam, hifi), dùng 3-1 = biến giả nu*cogd: nữ có gia đình nu (nu=1: nữ) nu*docthan: nữ độc thân nam (nam=1: nam) https://sites.google.com/a/ueh.edu.vn/phamtricao/ 7.11 Giữ yếu tố khác cố định, tiền lương trung bình nữ kết nam độc thân (= nhóm sở) 19,8% © 2012 Cengage Learning All Rights Reserved May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part Nhóm sở là: hifi Câu hỏi: Nên dùng biến giả? nam*cogd: nam có gia đình 11 Nhóm sở là: nam*docthan 12 Chương - Nhập môn Kinh tế lượng * Jeffrey M Wooldridge 09.12.2017 Phân tích hồi quy bội: Biến định tính PHÂN TÍCH HỒI QUY BỘI: BIẾN ĐỊNH TÍNH B) Tương tác biến giả Sử dụng biến giả cho trường hợp biến thứ bậc 2) Các biến giả có 2, thuộc tính Ví dụ: Xếp hạng tín dụng thành phố lãi suất trái phiếu thị Giới tính (nữ, nam) Chủng tộc (da trắng, da vàng, da đen) Lãi suất trái phiếu thị Kết hợp Giới tính Chủng tộc: 2*3 = trường hợp, Xếp hạng tín dụng từ 0-4 (0=tệ, 4=rất tốt) dùng 6-1 = biến giả Nu*datrang: nữ da trắng Mô tả có lẽ khơng phù hợp xếp hạng tín dụng chứa thơng tin thứ bậc Một cách tốt để đưa thông tin thứ bậc vào hồi quy sử dụng nhiều biến giả: Nu*davang: nữ da vàng Nu*daden: nữ da đen 7.12 Nam*datrang: nam da trắng Nam*davang : nam da vàng Nhóm sở là: nam*daden 13 Phân tích hồi quy bội: Biến định tính 7.4 Thành phần tương tác có biến giả Cho phép hệ số góc khác nhóm = hệ số chặn nam = hệ số chặn nữ Thành phần tương tác Đồ thị minh họa 7.17 = hệ số góc nam = hệ số góc nữ Tiền lương nam nữ, có mức học vấn Hay yếu tố giới tính khơng tác động đến tiền lương © 2012 Cengage Learning All Rights Reserved May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part https://sites.google.com/a/ueh.edu.vn/phamtricao/ © 2012 Cengage Learning All Rights Reserved May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part Phân tích hồi quy bội: Biến định tính Giả thuyết quan tâm Tác động học vấn nam nữ Mức chênh lệch tiền lương nữ nam mức học vấn Các biến giả đặt tương ứng với mức xếp hạng tín dụng Nghĩa là, CR1 = CR = CR1 = cho trường hợp khác Tất tác động so sánh với mức xếp hạng tệ (= nhóm sở) Việc sử dụng vừa biến giả vừa biến tương tác cho phép hai phương trình tiền lương hoàn toàn khác nam nữ Khác hệ số góc, khác tung độ gốc © 2012 Cengage Learning All Rights Reserved May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part Chương - Nhập môn Kinh tế lượng * Jeffrey M Wooldridge 09.12.2017 Phân tích hồi quy bội: Biến định tính PHÂN TÍCH HỒI QUY BỘI: BIẾN ĐỊNH TÍNH • Tập tin wage1.wf1 Dependent Variable: WAGE (khác tung độ gốc) Included observations: 526 Variable C FEMALE EDUC Coefficient 0.622817 -2.273362 0.506452 Ước lượng phương trình lương với thành phần tương tác VD 7.10: phương trình log tiền lương theo Std Error 0.672533 0.279044 0.050391 7.18 Dependent Variable: WAGE (khác hệ số góc) Included observations: 526 Variable C EDUC FEMALE*EDUC Coefficient -0.285264 0.575483 -0.177639 Std Error 0.650415 0.050389 0.021828 khác hệ số góc Dependent Variable: WAGE (khác hệ số góc khác tung độ gốc) Included observations: 526 Variable Coefficient Std Error C FEMALE EDUC FEMALE*EDUC 0.200496 -1.198523 0.539476 -0.085999 0.843562 1.325040 0.064223 0.103639 17 PHÂN TÍCH HỒI QUY BỘI: BIẾN ĐỊNH TÍNH Coefficient Std Error t-Statistic Prob C FEMALE EDUC FEMALE*EDUC EXPER EXPER^2 TENURE TENURE^2 0.388806 -0.226789 0.082369 -0.005565 0.029337 -0.000580 0.031897 -0.000590 0.118687 0.167539 0.008470 0.013062 0.004984 0.000108 0.006864 0.000235 3.275892 -1.353643 9.724919 -0.426013 5.885973 -5.397767 4.646956 -2.508901 0.0011 0.1764 0.0000 0.6703 0.0000 0.0000 0.0000 0.0124 0.440964 © 2012 Cengage Learning All Rights Reserved May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part Dependent Variable: LOG(WAGE) Method: Least Squares Included observations: 526 (EQ01) Variable R-squared Liệu điều có hàm ý có trình độ học vấn, số năm kinh nghiệm, thâm niên chức vụ, khơng có chứng thống kê cho thấy tiền lương nữ thấp nam (|t|= 1.35)? Không: tác động educ= Để trả lời câu hỏi này, người ta phải quy tâm thành phần tương tác, ví dụ xét educ = 12,5 (= mức học vấn trung bình) PHÂN TÍCH HỒI QUY BỘI: BIẾN ĐỊNH TÍNH • Tập tin wage1.wf1 Dependent Variable: LOG(WAGE) Method: Least Squares Included observations: 526 Khơng có chứng thống kê chống lại giả thuyết tác động học vấn cho nam nữ (thống kê |t|= 0.43) Mean dependent var https://sites.google.com/a/ueh.edu.vn/phamtricao/ 1.623268 Variable Coefficient Std Error C 0.388806 -0.296345 FEMALE EDUC 0.082369 FEMALE*(EDUC-12.5) -0.005565 EXPER 0.029337 EXPER^2 -0.000580 TENURE 0.031897 TENURE^2 -0.000590 19 R-squared 0.440964 0.118687 0.035836 0.008470 0.013062 0.004984 0.000108 0.006864 0.000235 t-Statistic 3.275892 -8.269516 9.724919 -0.426013 5.885973 -5.397767 4.646956 -2.508901 Prob 0.0011 0.0000 0.0000 0.6703 0.0000 0.0000 0.0000 0.0124 Mean dependent var 1.623268 20 Chương - Nhập môn Kinh tế lượng * Jeffrey M Wooldridge 09.12.2017 Phân tích hồi quy bội: Biến định tính PHÂN TÍCH HỒI QUY BỘI: BIẾN ĐỊNH TÍNH Wald Test: Equation: EQ01 Test Statistic F-statistic Chi-square Value 34.32555 68.65110 Null Hypothesis: C(2)=0, C(4)=0 Null Hypothesis Summary: Normalized Restriction (= 0) C(2) C(4) df (2, 518) Kiểm định khác hàm hồi quy nhóm Mơ hình chưa gán ràng buộc (chứa toàn thành phần tương tác) Probability 0.0000 0.0000 Điểm trung bình đánh giá (GPA) Xếp hạng sinh viên trường trung học điểm thi SAT 7.20 Value -0.226789 -0.005565 Restrictions are linear in coefficients Std Err Tổng số học khóa 0.167539 0.013062 Mơ hình gán ràng buộc (hàm hồi quy giống cho nhóm) p-value = 0,0000 < 0,05 : bác bỏ H0 21 PHÂN TÍCH HỒI QUY BỘI: BIẾN ĐỊNH TÍNH Phân tích hồi quy bội: Biến định tính Giả thuyết khơng 7.21 Ước lượng mơ hình chưa gán ràng buộc © 2012 Cengage Learning All Rights Reserved May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part • Tập tin gpa3.wf1 Tất tác động thành phần tương tác 0, nghĩa là, hệ số hồi quy giống cho nam nữ Khơng có chênh lệch hệ số chặn hệ số góc hồi quy nữ nam 7.22 Kiểm định riêng lẻ hệ số thành phần tương tác, giả thuyết cho tác động thành phần tương tác bị bác bỏ © 2012 Cengage Learning All Rights Reserved May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part https://sites.google.com/a/ueh.edu.vn/phamtricao/ (UR) Dependent Variable: CUMGPA Method: Least Squares Sample: 732 IF SPRING=1 Included observations: 366 Variable C FEMALE SAT FEMALE*SAT HSPERC FEMALE*HSPERC TOTHRS FEMALE*TOTHRS R-squared Adjusted R-squared S.E of regression Sum squared resid Coefficient 1.480812 -0.353486 0.001052 0.000751 -0.008452 -0.000550 0.002344 -0.000116 0.405927 0.394311 0.467833 78.35451 Std Error 0.207334 0.410529 0.000181 0.000385 0.001370 0.003162 0.000862 0.001628 t-Statistic 7.142168 -0.861050 5.807324 1.948755 -6.167404 -0.173878 2.718228 -0.071164 Mean dependent var S.D dependent var Akaike info criterion Schwarz criterion Prob 0.0000 0.3898 0.0000 0.0521 0.0000 0.8621 0.0069 0.9433 2.334153 0.601126 1.340203 1.425507 24 Chương - Nhập môn Kinh tế lượng * Jeffrey M Wooldridge 09.12.2017 PHÂN TÍCH HỒI QUY BỘI: BIẾN ĐỊNH TÍNH PHÂN TÍCH HỒI QUY BỘI: BIẾN ĐỊNH TÍNH Dependent Variable: CUMGPA Method: Least Squares Sample: 732 IF SPRING=1 Included observations: 366 Variable C SAT HSPERC TOTHRS R-squared Adjusted R-squared S.E of regression Sum squared resid Coefficient 1.490850 0.001185 -0.009957 0.002343 0.351636 0.346263 0.486034 85.51507 Std Error 0.183678 0.000165 0.001245 0.000755 Test Statistic t-Statistic 8.116641 7.191040 -8.000114 3.101564 Mean dependent var S.D dependent var Akaike info criterion Schwarz criterion F-statistic Chi-square Prob Normalized Restriction (= 0) C(2) C(4) C(6) C(8) 2.334153 0.601126 1.405794 1.448446 Giả thuyết H0 bị bác bỏ Cách khác để tính thống kê F trường hợp cho Chạy hồi quy riêng biệt cho nam nữ ; tính SSR cho mơ hình chưa gán ràng buộc cách lấy tổng SSR hai hàm hồi quy Chạy hồi quy cho mơ hình gán ràng buộc tính SSR cho mơ hình Kiểm định theo cách làm gọi kiểm định Chow Quan trọng: Kiểm định Chow giả định phương sai nhiễu © 2012 Cengage Learning All Rights Reserved May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part https://sites.google.com/a/ueh.edu.vn/phamtricao/ df Probability (4, 358) Value -0.353486 0.000751 -0.000550 -0.000116 Restrictions are linear in coefficients Phân tích hồi quy bội: Biến định tính nhóm Value 8.179111 32.71644 Null Hypothesis: C(2)=0, C(4)=0, C(6)=0, C(8)=0 Null Hypothesis Summary: 0.0000 0.0000 0.0000 0.0021 25 Kiểm định đồng thời với thống kê F (UR) Wald Test: Equation: EQ01 (R) 0.0000 0.0000 Std Err 0.410529 0.000385 0.003162 0.001628 p-value = 0,0000 < 0,05 : bác bỏ H0 26 PHÂN TÍCH HỒI QUY BỘI: BIẾN ĐỊNH TÍNH Dependent Variable: CUMGPA Method: Least Squares Sample: 732 IF (SPRING=1) AND (FEMALE=1) Included observations: 90 Variable C SAT HSPERC TOTHRS R-squared Adjusted R-squared S.E of regression Sum squared resid Coefficient 1.127326 0.001802 -0.009001 0.002228 0.401430 0.380550 0.477430 19.60279 Std Error 0.361595 0.000347 0.002908 0.001409 t-Statistic 3.117646 5.195036 -3.095606 1.581710 Mean dependent var S.D dependent var Akaike info criterion Schwarz criterion Prob 0.0025 0.0000 0.0027 0.1174 2.666000 0.606606 1.402628 1.513731 28 Chương - Nhập môn Kinh tế lượng * Jeffrey M Wooldridge 09.12.2017 PHÂN TÍCH HỒI QUY BỘI: BIẾN ĐỊNH TÍNH Dependent Variable: CUMGPA Method: Least Squares Sample: 732 IF (SPRING=1) AND (FEMALE=0) Included observations: 276 Variable C SAT HSPERC TOTHRS R-squared Adjusted R-squared S.E of regression Sum squared resid Coefficient 1.480812 0.001052 -0.008452 0.002344 0.316852 0.309317 0.464757 58.75172 Std Error 0.205971 0.000180 0.001361 0.000857 PHÂN TÍCH HỒI QUY BỘI: BIẾN ĐỊNH TÍNH Dependent Variable: CUMGPA Method: Least Squares Sample: 732 IF SPRING=1 Included observations: 366 t-Statistic 7.189434 5.845756 -6.208219 2.736217 Mean dependent var S.D dependent var Akaike info criterion Schwarz criterion Variable Prob C SAT HSPERC TOTHRS 0.0000 0.0000 0.0000 0.0066 R-squared Adjusted R-squared S.E of regression Sum squared resid 2.225942 0.559225 1.319782 1.372252 Coefficient 1.490850 0.001185 -0.009957 0.002343 0.351636 0.346263 0.486034 85.51507 Std Error 0.183678 0.000165 0.001245 0.000755 t-Statistic 8.116641 7.191040 -8.000114 3.101564 Mean dependent var S.D dependent var Akaike info criterion Schwarz criterion Prob 0.0000 0.0000 0.0000 0.0021 2.334153 0.601126 1.405794 1.448446 29 PHÂN TÍCH HỒI QUY BỘI: BIẾN ĐỊNH TÍNH PHÂN TÍCH HỒI QUY BỘI: BIẾN ĐỊNH TÍNH 7.24 Variable C SAT HSPERC TOTHRS Ví dụ cumGPA: 85,515 (19, 603 58, 752) (366 2* 4) 8,18 19, 603 58, 752 R-squared 31 https://sites.google.com/a/ueh.edu.vn/phamtricao/ Chow Dependent Variable: CUMGPA Method: Least Squares Sample: 732 IF SPRING=1 Included observations: 366 Công thức F kiểm định Chow: F 30 Coefficient 1.490850 0.001185 -0.009957 0.002343 0.351636 Std Error 0.183678 0.000165 0.001245 0.000755 t-Statistic 8.116641 7.191040 -8.000114 3.101564 Mean dependent var Prob 0.0000 0.0000 0.0000 0.0021 2.334153 32 Chương - Nhập môn Kinh tế lượng * Jeffrey M Wooldridge 09.12.2017 PHÂN TÍCH HỒI QUY BỘI: BIẾN ĐỊNH TÍNH PHÂN TÍCH HỒI QUY BỘI: BIẾN ĐỊNH TÍNH Chạy lệnh sort female để tách nữ nam riêng ra, nữ bắt đầu Chow Breakpoint Test: 553 Null Hypothesis: No breaks at specified breakpoints Varying regressors: All equation variables Equation Sample: 732 IF SPRING=1 quan sát thứ 553 Lưu ý: trước chạy lệnh sort phải lưu file liệu gốc lại F-statistic Log likelihood ratio Wald Statistic 8.179111 32.00637 32.71644 Chow Prob F(4,358) Prob Chi-Square(4) Prob Chi-Square(4) 0.0000 0.0000 0.0000 33 Phân tích hồi quy bội: Biến định tính Phân tích hồi quy bội: Biến định tính 7.5 Biến phụ thuộc nhị phân: mơ hình xác suất tuyến tính (tự đọc) Hồi quy tuyến tính biến phụ thuộc nhị phân 7.26 7.27 Hay: Ví dụ: Việc tham gia lực lượng lao động phụ nữ kết hôn =1 có việc làm, =0 ngược lại Thu nhập người chồng (nghìn USD năm) 7.29 Nếu biến phụ thuộc có giá trị = P(y=1/x) 7.28 34 Mơ hình xác suất tuyến tính (LPM) Trong mơ hình xác suất tuyến tính, hệ số cho biết tác động biến độc lập lên xác suất y=1 © 2012 Cengage Learning All Rights Reserved May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part https://sites.google.com/a/ueh.edu.vn/phamtricao/ Nếu số sáu tuổi tăng thêm 1, xác suất người phụ nữ có việc làm giảm 26,2% Có vẻ khơng có ý nghĩa, |t|= 0,98 (nhưng xem slide kế tiếp) © 2012 Cengage Learning All Rights Reserved May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part Chương - Nhập môn Kinh tế lượng * Jeffrey M Wooldridge 09.12.2017 Phân tích hồi quy bội: Biến định tính Phân tích hồi quy bội: Biến định tính Ví dụ: Tham gia lực lượng lao động phụ nữ kết hôn (tt) Nhược điểm mơ hình xác suất tuyến tính Xác suất dự đốn lớn nhỏ Tác động biên lên xác suất số không mặt logic Đồ thị với nwifeinc=50, exper=5, age=30, kidslt6=1, kidsge6=0 Học vấn cao mẫu educ = 17 Khi đó, xác suất có việc làm dự đốn phụ nữ kết 50% 17 Xác suất dự đốn âm khơng khơng có người phụ nữ mẫu có educ