Bài giảng Nhập môn Kinh tế lượng: Chương 2 - Phạm Trí Cao

Bài giảng Nhập môn Kinh tế lượng: Chương 2 Mô hình hồi quy đơn do Phạm Trí Cao biên soạn trình bày các nội dung sau: Định nghĩa về mô hình hồi quy tuyến tính đơn, tìm các ước lượng bình phương nhỏ nhất, để ước lượng mô hình hồi quy, ta cần dữ liệu, các tính chất của OLS trên mẫu dữ liệu bất kỳ,...

Chương - Nhập môn Kinh tế lượng * Jeffrey M Wooldridge 09.12.2017 Mơ hình hồi quy đơn Mơ hình hồi quy đơn 2.1 Định nghĩa mơ hình hồi quy tuyến tính đơn Giải thích biến y theo biến x Chương Hệ số chặn Hệ số góc 2.1 Wooldridge: Kinh tế lượng nhập môn: Cách tiếp cận đại, 5e Biến phụ thuộc, Biến giải thích, Biến hồi quy,… © 2013 Cengage Learning All Rights Reserved May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part Thành phần sai số ngẫu nhiên, Biến độc lập, Biến giải thích, Biến hồi quy,… nhiễu (đại diện yếu tố không quan sát được) Nhiễu u luôn tồn © 2013 Cengage Learning All Rights Reserved May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part Mơ hình hồi quy đơn MƠ HÌNH HỒI QUY ĐƠN Cách diễn giải mơ hình hồi quy tuyến tính đơn “Nghiên cứu thay đổi tương ứng với thay đổi 2.2 :“ với điều kiện Biến phụ thuộc thay đổi đơn vị biến độc lập tăng lên đơn vị? β0: hệ số chặn (hệ số tự do, tung độ gốc) β1: hệ số góc (độ dốc) Mơ hình hồi quy tuyến tính đơn áp dụng thực tế cần thiết thảo luận mơ hình lý sư phạm https://sites.google.com/a/ueh.edu.vn/phamtricao/ Việc giải thích tất yếu tố khác giữ nguyên, biến độc lập tăng đơn vị © 2013 Cengage Learning All Rights Reserved May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part Chương - Nhập môn Kinh tế lượng * Jeffrey M Wooldridge Mơ hình hồi quy đơn Mơ hình hồi quy đơn VD 2.1: Sản lượng đậu nành phân bón 2.3 Lượng mưa, chất lượng đất, diện vật ký sinh, … Đo lường tác động phân bón lên sản lượng, điều kiện yếu tố khác khơng đổi VD 2.2: Một phương trình tiền lương dạng đơn giản 2.4 09.12.2017 Kinh nghiệm tham gia lực lượng lao động, thâm niên chức vụ, đạo đức công việc, thông minh … Đo thay đổi tiền lương theo thêm năm học, giữ yếu tố khác cố định © 2013 Cengage Learning All Rights Reserved May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part Mơ hình hồi quy đơn Khi diễn giải dạng quan hệ nhân quả? 2.5 & 2.6 Biến giải thích phải khơng hàm chứa thơng tin trung bình yếu tố khơng quan sát VD 2.2 tt: phương trình tiền lương Ví dụ: Sự thơng minh, tuổi … Giả thiết độc lập trung bình có điều kiện thoả mãn xét trung bình, người có học vấn cao thường thơng minh © 2013 Cengage Learning All Rights Reserved May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part Mơ hình hồi quy đơn Hàm hồi quy tổng thể (PRF) Giả thiết độc lập trung bình có điều kiện hàm ý Hàm hồi quy tổng thể PRF 2.8 Điều có nghĩa giá trị trung bình biến phụ thuộc biểu diễn hàm tuyến tính biến giải thích © 2013 Cengage Learning All Rights Reserved May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part https://sites.google.com/a/ueh.edu.vn/phamtricao/ Đối với cá nhân có giá trị trung bình y E ( y / x2 )    1 x2 , © 2013 Cengage Learning All Rights Reserved May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part Chương - Nhập môn Kinh tế lượng * Jeffrey M Wooldridge 09.12.2017 Mơ hình hồi quy đơn MƠ HÌNH HỒI QUY ĐƠN 2.2 Tìm ước lượng bình phương nhỏ Để ước lượng mơ hình hồi quy, ta cần liệu Một mẫu ngẫu nhiên gồm quan sát Quan sát thứ Quan sát thứ hai Quan sát thứ ba Quan sát thứ n Giá trị biến giải thích quan sát thứ i Giá trị biến phụ thuộc quan sát thứ i 10 © 2013 Cengage Learning All Rights Reserved May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part Mơ hình hồi quy đơn Mơ hình hồi quy đơn “càng phù hợp tốt“ nghĩa gì? yi^ gần yi , với i Tìm đường hồi quy xuyên qua điểm liệu “càng phù hợp tốt“: Ví dụ, điểm liệu thứ i 2.9 Các phần dư hồi quy Đường hồi quy ước lượng (SRF) 2.21 Cực tiểu hóa tổng bình phương phần dư hồi quy 2.22 2.20 © 2013 Cengage Learning All Rights Reserved May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part https://sites.google.com/a/ueh.edu.vn/phamtricao/ Ước lượng bình phương nhỏ thơng thường (OLS) 2.17 & 2.19 © 2013 Cengage Learning All Rights Reserved May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part Chương - Nhập môn Kinh tế lượng * Jeffrey M Wooldridge Mơ hình hồi quy đơn Mơ hình hồi quy đơn VD 2.3 Tiền lương CEO tỷ số lợi nhuận vốn chủ sở hữu Tiền lương tính theo ngàn USD Hồi quy ước lượng 09.12.2017 Đường hồi quy tổng thể có khơng? Đường hồi quy mẫu có khơng? Đường hồi quy ước lượng SRF (phụ thuộc vào mẫu) (biết) Lợi nhuận vốn chủ sở hữu (Return on equity) doanh nghiệp mà CEO làm việc (%) Đường hồi quy tổng thể PRF (không biết) 2.26 Hệ số chặn Diễn giải ý nghĩa nhân quả? Nếu lợi nhuận vốn chủ sở hữu tăng (%) tiền lương dự đốn tăng 18,501 ngàn USD © 2013 Cengage Learning All Rights Reserved May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part Mơ hình hồi quy đơn © 2013 Cengage Learning All Rights Reserved May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part Mơ hình hồi quy đơn VD 2.4 Tiền lương học vấn VD 2.5 Kết bỏ phiếu chi phí tranh cử (giữa hai đảng) Tiền lương theo tính USD Tỷ lệ bỏ phiếu cho ứng cử viên A Fitted regression Hàm hồi quy ước lượng Số năm học Phần trăm chi phí tranh cử ứng cử viên A 2.27 Hệ số chặn Diễn giải ý nghĩa nhân quả? Nếu số năm học tăng năm tiền lương tăng 0,54 USD/giờ © 2013 Cengage Learning All Rights Reserved May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part https://sites.google.com/a/ueh.edu.vn/phamtricao/ 2.28 Hệ số chặn Diễn giải ý nghĩa nhân quả? Nếu chi tiêu ứng cử viên A tăng thêm %, người nhận thêm 0,464 % tổng số phiếu bầu © 2013 Cengage Learning All Rights Reserved May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part Chương - Nhập môn Kinh tế lượng * Jeffrey M Wooldridge Mô hình hồi quy đơn 09.12.2017 Mơ hình hồi quy đơn 2.3 Các tính chất OLS mẫu liệu Các giá trị ước lượng phần dư Các giá trị ước lượng hay giá trị dự đoán Độ lệch so với đường hồi quy (= phần dư) Các tính chất đại số hồi quy OLS 2.30 Tổng phần dư 2.31 Tương quan phần dư biến độc lập © 2013 Cengage Learning All Rights Reserved May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part Mơ hình hồi quy đơn Phân rã tổng mức độ biến thiên “Mức độ giải thích biến độc lập cho biến phụ thuộc sao?“ 2.33 Tổng bình phương tồn phần, cho biết tồn biến thiên biến phụ thuộc ; © 2013 Cengage Learning All Rights Reserved May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part Mơ hình hồi quy đơn Mức độ phù hợp SRF so với mẫu khảo sát Đo lường biến động Ví dụ, tiền lương CEO số 12 thấp mức tiền lương dự đoán sử dụng thông tin lợi nhuận vốn chủ sở hữu doanh nghiệp nơi CEO làm việc 526,0231 USD Trung bình mẫu y x nằm đường hồi quy mẫu SRF SSE  ˆ12  ( xi  x ) 2.34 Tổng bình phương hồi quy, cho biết phần biến thiên giải thích hàm hồi quy 2.36 Tồn phần biến thiên SST, SSE, SSR cố định hay biến đổi? Phần biến thiên giải thích Đo lường phù hợp (R2) (R-squared) 2.38 2.35 Tổng bình phương phần dư, cho biết phần biến thiên khơng giải thích hàm hồi quy © 2013 Cengage Learning All Rights Reserved May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part https://sites.google.com/a/ueh.edu.vn/phamtricao/ Phần biến thiên khơng giải thích R2 cho biết tỷ lệ phần biến thiên giải thích hàm hồi quy Tính chất:  R2  © 2013 Cengage Learning All Rights Reserved May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part Chương - Nhập môn Kinh tế lượng * Jeffrey M Wooldridge 09.12.2017 Mô hình hồi quy đơn MƠ HÌNH HỒI QUY ĐƠN • Tập tin wage2.wf1 Dependent Variable: WAGE Method: Least Squares Included observations: 935 VD 2.8 Tiền lương CEO tỷ số lợi nhuận vốn chủ sở hữu 2.39 Hồi quy giải thích 1,32 % tồn biến thiên tiền lương CEO VD 2.9 Kết bỏ phiếu chi phí tranh cử (giữa đảng) 2.40 Variable Coefficient Std Error t-Statistic Prob C IQ 116.9916 8.303064 85.64153 0.836395 1.366061 9.927203 0.1722 0.0000 R-squared 0.095535 Dependent Variable: IQ Method: Least Squares Included observations: 935 Hồi quy giải thích 85,6 % toàn biến thiên kết bầu cử Cảnh báo: R2 không thiết hàm ý mối quan hệ nhân hàm hồi quy VD: lượng mưa = β0 + β1 suất lúa + u © 2013 Cengage Learning All Rights Reserved May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part MƠ HÌNH HỒI QUY ĐƠN Mean dependent var Variable Coefficient Std Error t-Statistic Prob C WAGE 90.26021 0.011506 1.205063 0.001159 74.90081 9.927203 0.0000 0.0000 R-squared 0.095535 Mean dependent var Hàm hồi quy mẫu theo đơn vị đo cũ y (tấn) y* (kg) 1000 = k0 Hàm hồi quy mẫu theo đơn vị đo y* = k0y x (trăm ngàn đ) x* (triệu đ) 0,1 = k1 ; x*= k1x yˆ *  ˆ0*  ˆ1* x* x (năm) x* (tháng) 12 = k1 x (triệu đ/năm) x* (ngàn đ/tháng) 103/12 = k1 Với ˆ0*  k0 ˆ0 ; ˆ1*  k0 ˆ 1 k1 VD: yˆ   0,007 x ; k0= 1000 ; k1= 0,1 yˆ *  1000*  23 https://sites.google.com/a/ueh.edu.vn/phamtricao/ 22 yˆ  ˆ0  ˆ1 x Mối liên hệ đơn vị đo cũ y (tấn/tháng) y* (tấn/năm) 12 = k0 101.2824 MƠ HÌNH HỒI QUY ĐƠN 2.4 Vấn đề đơn vị tính biến dạng hàm y (tháng) y* (năm) 1/12 = k0 957.9455 1000 0,007 x* 0,1 24 Chương - Nhập môn Kinh tế lượng * Jeffrey M Wooldridge 09.12.2017 MƠ HÌNH HỒI QUY ĐƠN Khái niệm biên tế Giả sử ta có Y=f(X) Biên tế Y theo X tính bằng: MYX = Y/ X Hay: Y = MYX X Ý nghĩa: biên tế cho biết lượng thay đổi tuyệt đối biến phụ thuộc Y biến độc lập X thay đổi đơn vị Khi X nhỏ (X0), giá trị biên tế tính xấp xỉ đạo hàm Y theo X, tức là: MYX  dY/dX = f’(X) • Biên tế phụ thuộc đơn vị đo biến MƠ HÌNH HỒI QUY ĐƠN 25 MƠ HÌNH HỒI QUY ĐƠN Khái niệm hệ số co giãn Hệ số co giãn Y theo X tính bằng: Y / Y E YX  X / X Y X Hay: 100  E Y X (100 ) Y X Ý nghĩa: Hệ số co giãn cho biết lượng thay đổi tương đối (%) Y X thay đổi 1% Khi X nhỏ (X0), ta có: dY / Y X EYX   f '( X ) dX / X Y • Hệ số co giãn khơng phụ thuộc đơn vị đo biến 26 MƠ HÌNH HỒI QUY ĐƠN Tuyến tính log  log kép  log-log 27 https://sites.google.com/a/ueh.edu.vn/phamtricao/ 28 Chương - Nhập môn Kinh tế lượng * Jeffrey M Wooldridge Mơ hình hồi quy đơn 09.12.2017 Mơ hình hồi quy đơn 2.4 Vấn đề đơn vị tính biến dạng hàm 2.43 Hồi quy ước lượng Kết hợp phi tuyến tính: Dạng semi-log VD 2.10 Hồi quy log tiền lương theo số năm học 2.44 2.42 Tiền lương tăng khoảng 8,3 % cho năm học tăng thêm (= suất sinh lợi giáo dục) logarit tự nhiên tiền lương Điều thay đổi giải thích hệ số hồi quy: Ví dụ: Tỷ lệ thay đổi tiền lương … số năm học tăng năm © 2013 Cengage Learning All Rights Reserved May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part Mơ hình hồi quy đơn © 2013 Cengage Learning All Rights Reserved May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part Mơ hình hồi quy đơn Dạng hàm phi tuyến: Dạng Log-log (tuyến tính log, log kép) VD 2.11 Lương CEO doanh số bán hàng 2.45 logarit tự nhiên tiền lương CEO Mức tăng lương 8,3 % cho năm học tăng thêm logarit tự nhiên doanh số bán công ty nơi ông ấy/ cô làm việc VD 2.11 (tt): Tiền lương CEO doanh số bán hàng 2.46 VD: Doanh số tăng % lương tăng 0,257 % Điều thay đổi giải thích hệ số hồi quy: Tỷ lệ thay đổi tiền lương … doanh số tăng % Các thay đổi Logarit thay đổi phần trăm © 2013 Cengage Learning All Rights Reserved May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part https://sites.google.com/a/ueh.edu.vn/phamtricao/ Dạng log-log hàm ý mơ hình hệ số co giãn khơng đổi dạng semi-log cho phép giả định mô hình với hệ số bán co giãn © 2013 Cengage Learning All Rights Reserved May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part Chương - Nhập môn Kinh tế lượng * Jeffrey M Wooldridge 09.12.2017 Mơ hình hồi quy đơn Mơ hình hồi quy đơn 2.5 Các giá trị kỳ vọng phương sai ước lượng OLS Các giả thiết (thơng thường) cho mơ hình hồi quy tuyến tính Các hệ số hồi quy ước lượng biến ngẫu nhiên Giả thiết SLR.1 (Sự tuyến tính theo tham số ) chúng tính từ mẫu ngẫu nhiên 2.47 Trong tổng thể, mối quan hệ y x tuyến tính theo tham số Giả thiết SLR.2 (Mẫu ngẫu nhiên) Dữ liệu ngẫu nhiên phụ thuộc vào mẫu cụ thể rút Câu hỏi trung bình tham số ước lượng chúng biến thiên mẫu lặp lại Dữ liệu mẫu ngẫu nhiên rút từ tổng thể 2.48 © 2013 Cengage Learning All Rights Reserved May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part MƠ HÌNH HỒI QUY ĐƠN x 3y  2x  3y  5 x y 3 ex  y  x  ln y  2 tgx  y  x / y  4y 5 xy  3x  https://sites.google.com/a/ueh.edu.vn/phamtricao/ © 2013 Cengage Learning All Rights Reserved May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part MƠ HÌNH HỒI QUY ĐƠN Trong mơ hình hồi quy sau, Hiểu chữ tuyến tính cho đúng? Trong phương trình sau, phương trình gọi pt tuyến tính, sao? x  y2  3  x  1y  Mỗi điểm liệu tn theo phương trình tổng thể mơ hình hồi quy tuyến tính?   Y       U i 2 X  i i  lnY     ln X U i i i Y     X   X U i i i i Y     X U i i i Y  U i i   X i 1 e  35  36 Chương - Nhập môn Kinh tế lượng * Jeffrey M Wooldridge Mơ hình hồi quy đơn 09.12.2017 Mơ hình hồi quy đơn Thảo luận mẫu ngẫu nhiên: Tiền lương học vấn Tổng thể, ví dụ bao gồm tất người lao động nước A Trong tổng thể, mối quan hệ tuyến tính tiền lương (hay log tiền lương) số năm học thỏa mãn Các giá trị ứng với lao động thứ i rút Rút ngẫu nhiên người lao động từ tổng thể Tiền lương số năm học lao động ngẫu nhiên người ta khơng biết trước người lao động rút Trả người lao động lại vào tổng thể lặp lại việc rút ngẫu nhiên lần Tiền lương số năm học lao động rút sử dụng Chênh lệch so với mối quan hệ tổng thể công nhân thứ i: để ước lượng mối quan hệ tuyến tính tiền lương học vấn © 2013 Cengage Learning All Rights Reserved May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part Mơ hình hồi quy đơn Các giả thiết (thơng thường) cho mơ hình hồi quy tuyến tính (tt) Giả thiết SLR.3 (Biến thiên mẫu biến giải thích) Giá trị biến độc lập khơng giống hồn tồn (nếu khơng khơng thể nghiên cứu giá trị khác biến độc lập dẫn đến giá trị khác biến phụ thuộc nào) Giả thiết SLR.4 (Kỳ vọng có điều kiện 0) Giá trị biến độc lập không chứa thơng tin giá trị trung bình yếu tố khơng quan sát © 2013 Cengage Learning All Rights Reserved May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part https://sites.google.com/a/ueh.edu.vn/phamtricao/ © 2013 Cengage Learning All Rights Reserved May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part Mơ hình hồi quy đơn Định lý 2.1 (Tính khơng chệch OLS) Giải thích tính khơng chệch 2.53 Các hệ số ước lượng nhỏ hay lớn hệ số hồi quy tổng thể (hệ số hồi quy đúng), phụ thuộc vào mẫu ngẫu nhiên chọn Tuy nhiên, xét trung bình, chúng giá trị hệ số hồi quy thể mối quan hệ y x tổng thể “Xét trung bình“ có nghĩa việc lấy mẫu lặp lại, nghĩa lấy mẫu ngẫu nhiên thực ước lượng lặp lại nhiều lần Với mẫu cho trước, giá trị ước lượng khác đáng kể với giá trị © 2013 Cengage Learning All Rights Reserved May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part 10 Chương - Nhập môn Kinh tế lượng * Jeffrey M Wooldridge Mơ hình hồi quy đơn 09.12.2017 Mơ hình hồi quy đơn Phương sai hệ số ước lượng OLS Phụ thuộc vào mẫu, giá trị ước lượng gần hay xa so với giá trị tổng thể Đồ thị minh họa phương sai Chúng ta kỳ vọng giá trị ước lượng, xét trung bình, cách bao xa giá trị tổng thể, (= độ biến thiên mẫu)? Độ biến thiên tác động không quan sát không phụ thuộc vào giá trị biến giải thích Độ biến thiên mẫu đo phương sai ước lượng Giả thiết SLR.5 (Phương sai nhất) Giá trị biến giải thích phải khơng chứa thơng tin độ biến thiên yếu tố không quan sát (nhiễu) © 2013 Cengage Learning All Rights Reserved May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part Mô hình hồi quy đơn © 2013 Cengage Learning All Rights Reserved May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part Mơ hình hồi quy đơn VD 2.13: Phương sai khơng nhất: Tiền lương học vấn Định lý 2.2 (Phương sai hệ số ước lượng OLS ) Dưới giả thiết SLR.1 – SLR.5: 2.57 Phương sai yếu tố không quan sát tác động đến tiền lương tăng với mức học vấn 2.58 Kết luận: Biến thiên mẫu hệ số hồi quy ước lượng lớn biến thiên yếu tố không quan sát lớn © 2013 Cengage Learning All Rights Reserved May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part https://sites.google.com/a/ueh.edu.vn/phamtricao/ Biến thiên mẫu hệ số hồi quy ước lượng nhỏ biến thiên biến giải thích lớn © 2013 Cengage Learning All Rights Reserved May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part 11 Chương - Nhập môn Kinh tế lượng * Jeffrey M Wooldridge 09.12.2017 Mơ hình hồi quy đơn Mơ hình hồi quy đơn Ước lượng phương sai sai số Định lý 2.3 (Tính khơng chệch phương sai sai số) 2.62 Phương sai u không phụ thuộc vào x, nghĩa với phương sai khơng điều kiện Tính toán sai số chuẩn cho hệ số hồi quy Người ta ước lượng phương sai sai số cách tính phương sai phần dư mẫu; không may ước lượng bị chệch Một ước lượng không chệch phương sai sai số tính cách lấy số quan sát 2.61 ˆ : S E of regression Thay cho trừ số hệ số hồi quy Độ lệch chuẩn tính tốn (estimated standard deviation) hệ số hồi quy gọi “các sai số chuẩn“ (standard errors) Chúng giúp đo lường độ “chính xác“ (precise) hệ số hồi quy ước lượng 2.62 © 2013 Cengage Learning All Rights Reserved May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part © 2013 Cengage Learning All Rights Reserved May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part MƠ HÌNH HỒI QUY ĐƠN MƠ HÌNH HỒI QUY ĐƠN Hàm hồi quy mẫu hồi quy qua gốc tọa độ: Hệ số xác định R tính theo cách thơng thường âm 2.6 HỒI QUY QUA GỐC TỌA ĐỘ 2.63 Cơng thức tính hệ số góc: R2 = 2.68 2.66 47 https://sites.google.com/a/ueh.edu.vn/phamtricao/ 48 12 Chương - Nhập môn Kinh tế lượng * Jeffrey M Wooldridge 09.12.2017 MƠ HÌNH HỒI QUY ĐƠN MƠ HÌNH HỒI QUY ĐƠN Do hệ số xác định R tính theo cơng thức sau R2 = Tập tin wage2.wf1 Dependent Variable: WAGE (không qua gốc tọa độ) Method: Least Squares Included observations: 852 Variable 2.67 C BRTHORD R-squared Adjusted R-squared Lưu ý: (2.68) hai mơ hình khác số tham số Dùng R2 hiệu chỉnh (xem Variable Chương 6) (2.67) hai cơng thức tính khác 1054.736 -36.82162 0.021166 0.020014 Std Error 23.87557 8.588723 BRTHORD 49 R-squared Adjusted R-squared Coefficient 273.9602 -2.226181 -2.226181 t-Statistic 44.17637 -4.287206 Mean dependent var S.D dependent var Dependent Variable: WAGE (qua gốc tọa độ) Method: Least Squares Included observations: 852  Không thể so sánh R2 theo công thức (2.38) với R2 theo công thức  Không thể so sánh R2 theo công thức (2.38) với R2 theo công thức Coefficient Std Error 8.939444 t-Statistic 30.64623 Mean dependent var S.D dependent var Prob 0.0000 0.0000 970.8932 403.8416 Prob 0.0000 970.8932 403.8416 50 Mời ghé thăm trang web: 51  https://sites.google.com/a/ueh.edu.vn/phamtricao/  https://sites.google.com/site/phamtricao/ https://sites.google.com/a/ueh.edu.vn/phamtricao/ 13 ... 1054.736 -3 6. 821 62 0. 021 166 0. 020 014 Std Error 23 .87557 8.588 723 BRTHORD 49 R-squared Adjusted R-squared Coefficient 27 3.96 02 -2 . 226 181 -2 . 226 181 t-Statistic 44.17637 -4 .28 720 6 Mean dependent var... cách thơng thường âm 2. 6 HỒI QUY QUA GỐC TỌA ĐỘ 2. 63 Cơng thức tính hệ số góc: R2 = 2. 68 2. 66 47 https://sites.google.com/a/ueh.edu.vn/phamtricao/ 48 12 Chương - Nhập môn Kinh tế lượng * Jeffrey... k0 957.9455 1000 0,007 x* 0,1 24 Chương - Nhập môn Kinh tế lượng * Jeffrey M Wooldridge 09. 12. 2017 MƠ HÌNH HỒI QUY ĐƠN Khái niệm biên tế Giả sử ta có Y=f(X) Biên tế Y theo X tính bằng: MYX = Y/