Bài giảng Nhập môn Kinh tế lượng: Chương 3 Phân tích hồi quy bội: Vấn đề ước lượng do Phạm Trí Cao biên soạn trình bày các nội dung sau: Sự cần thiết nghiên cứu hồi quy bội, cách thực hiện và diễn giải của phương pháp OLS, giá trị kỳ vọng của ước lượng OLS, phương sai của ước lượng OLS,...
Chương - Nhập môn Kinh tế lượng * Jeffrey M Wooldridge 09.12.2017 PHÂN TÍCH HỒI QUY BỘI: VẤN ĐỀ ƯỚC LƯỢNG Phân tích hồi quy bội: Vấn đề ước lượng • Hồi quy đơn (hồi quy biến) • y = β0+β1x1+u • β0: hệ số chặn • β1: hệ số góc Chương • Hồi quy bội biến • y = β0+β1x1+β2x2+u • Hồi quy bội biến 3.3 • y = β0+β1x1+β2x2+β3x3+u Wooldridge: Introductory Econometrics: A Modern Approach, 5e • β0: hệ số chặn • β1, β2, β3: hệ số góc • y: biến phụ thuộc • x1, x2, x3: biến độc lập • u: sai số ngẫu nhiên, nhiễu © 2013 Cengage Learning All Rights Reserved May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part 3.1 Sự cần thiết nghiên cứu hồi quy bội Sự cần thiết hồi quy bội Định nghĩa mơ hình hồi quy bội (k+1 biến) Hệ số chặn theo biến Đưa thêm nhiều biến giải thích vào mơ hình “ Thực phân tích điều kiện giữ yếu tố khác không đổi, trừ yếu tố Các hệ số góc 3.6 Biến phụ thuộc Biến giải thích, Biến phản ứng,… Biến độc lập, Biến giải thích, Biến kiểm sốt,… 3.8 Sai số ngẫu nhiên, Nhiễu, Phần chưa quan sát được,… © 2013 Cengage Learning All Rights Reserved May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part https://sites.google.com/a/ueh.edu.vn/phamtricao/ Phân tích hồi quy bội: Vấn đề ước lượng Phân tích hồi quy bội: Vấn đề ước lượng “Giải thích biến • β0, β1, β2, β3: hệ số hồi quy Cho phép sử dụng dạng hàm đa dạng Ví dụ: Phương trình tiền lương Cho phép đo lường tác động trình độ học vấn lên lương điều kiện kinh nghiệm không đổi Tiền lương (USD/giờ) Số năm học 3.1 Tất yếu tố khác Kinh nghiệm lao động © 2013 Cengage Learning All Rights Reserved May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part Chương - Nhập môn Kinh tế lượng * Jeffrey M Wooldridge 09.12.2017 Phân tích hồi quy bội: Vấn đề ước lượng Phân tích hồi quy bội: Vấn đề ước lượng Ví dụ: Điểm kiểm tra trung bình chi phí sinh viên Ví dụ: Thu nhập chi tiêu hộ gia đình 3.2 Điểm trung bình thi chuẩn hóa Chi phí sinh viên trường Thu nhập trung bình gia đình sinh viên trường Các yếu tố khác Chi phí sinh viên tương quan với thu nhập trung bình gia đình vấn đề tài Nếu bỏ biến thu nhập trung bình gia đình khỏi hàm hồi quy dẫn tới ước lượng tác động chi phí sinh viên đến điểm trung bình bị chệch Trong hồi quy đơn, tác động biến chi phí sinh viên đến điểm số bao gồm ln tác động biến thu nhập trung bình gia đình © 2013 Cengage Learning All Rights Reserved May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part Phân tích hồi quy bội: Vấn đề ước lượng Ví dụ: tiền lương CEO, doanh thu thâm niên CEO Log thu nhập CEO Log doanh thu Các yếu tố khác Chi tiêu hộ Thu nhập hộ Thu nhập hộ bình phương Mơ hình có hai biến giải thích: thu nhập thu nhập bình phương Chi tiêu giải thích hàm bậc hai thu nhập Cần cẩn thận diễn giải ý nghĩa hệ số hồi quy: Phụ thuộc vào mức chi tiêu cụ Mức chi tiêu tăng thêm đơn vị thu nhập tăng thêm đơn vị? thể xét © 2013 Cengage Learning All Rights Reserved May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part Phân tích hồi quy bội: Vấn đề ước lượng 3.2 Cách thực diễn giải phương pháp OLS 3.7 Hàm bậc hai số năm thâm niên làm CEO Mơ hình giả định hệ số co giãn tiền lương CEO theo doanh thu doanh nghiệp số Mơ hình giả định mối quan hệ tiền lương CEO thâm niên làm CEO có dạng hàm bậc hai Ý nghĩa “tuyến tính“ hồi quy Mơ hình phải tuyến tính theo tham số (khơng phải theo biến số) © 2013 Cengage Learning All Rights Reserved May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part https://sites.google.com/a/ueh.edu.vn/phamtricao/ 3.4 Ước lượng OLS mơ hình hồi quy bội: Mẫu ngẫu nhiên Phần dư 3.11’ Cực tiểu tổng bình phương phần dư 3.12’ Việc tìm giá trị cực tiểu thực phần mềm © 2013 Cengage Learning All Rights Reserved May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part Chương - Nhập môn Kinh tế lượng * Jeffrey M Wooldridge Phân tích hồi quy bội: Vấn đề ước lượng Diễn giải ý nghĩa mô hình hồi quy bội Cho biết lượng thay đổi biến phụ thuộc biến độc lập thứ j thay đổi đơn vị, điều kiện biến độc lập khác sai số khơng đổi Mơ hình hồi quy bội cho phép giữ nguyên giá trị biến giải thích khác khơng đổi, thực tế biến giải thích có tương quan với Cách diễn giải gọi “Các yếu tố khác không đổi“ Chúng ta cần giả định yếu tố không quan sát u không thay đổi biến giải thích thay đổi © 2013 Cengage Learning All Rights Reserved May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part Phân tích hồi quy bội: Vấn đề ước lượng Cách diễn giải tác động riêng phần hồi quy bội: Hệ số hồi quy biến giải thích mơ hình hồi quy bội ước lượng tính tốn hai bước sau: 1) Hồi quy biến giải thích theo tất biến giải thích lại 2) Hồi quy theo phần dư hàm hồi quy bước Tại cách thực được? Phần dư hàm hồi quy bước phần lại biến giải thích phần lại khơng tương quan với biến giải thích khác mơ hình 09.12.2017 Phân tích hồi quy bội: Vấn đề ước lượng Ví dụ 3.1: Các yếu tố tác động đến điểm GPA Điểm GPA trung bình sinh viên đại học Diễn giải Điểm GPA trung bình học phổ thông trung học 3.15 Kết kiểm tra thành tích Trong điều kiện ACT khơng đổi, điểm GPA trung học tăng thêm làm tăng 0,453 điểm GPA đại học Hoặc: Nếu so sánh hai sinh viên có ACT điểm hsGAP sinh viên A cao điểm so với sinh viên B, dự đốn sinh viên A có colGPA cao 0,453 điểm so với sinh viên B Trong điều kiện điểm hsGPA nhau, 10 điểm ACT cao làm điểm colGAP cao 0,0094*10 = 0,094 điểm © 2013 Cengage Learning All Rights Reserved May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part PHÂN TÍCH HỒI QUY BỘI: VẤN ĐỀ ƯỚC LƯỢNG • Tập tin gpa1.wf1 Dependent Variable: COLGPA Method: Least Squares Included observations: 141 Variable Coefficient Std Error t-Statistic Prob C HSGPA ACT SKIPPED AGE 0.902058 0.433794 0.014486 -0.080661 0.019904 0.650366 0.097088 0.010578 0.026173 0.022838 1.387001 4.468031 1.369538 -3.081854 0.871566 0.1677 0.0000 0.1731 0.0025 0.3850 R-squared 0.237850 Mean dependent var 3.056738 Hệ số góc hàm hồi quy bước tác động tách biệt riêng biến giải thích đến biến phụ thuộc © 2013 Cengage Learning All Rights Reserved May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part https://sites.google.com/a/ueh.edu.vn/phamtricao/ 12 Chương - Nhập môn Kinh tế lượng * Jeffrey M Wooldridge 09.12.2017 PHÂN TÍCH HỒI QUY BỘI: VẤN ĐỀ ƯỚC LƯỢNG Dependent Variable: HSGPA Method: Least Squares Included observations: 141 Variable C ACT SKIPPED AGE R-squared Coefficient 3.793037 0.038582 -0.043514 -0.061095 0.194848 PHÂN TÍCH HỒI QUY BỘI: VẤN ĐỀ ƯỚC LƯỢNG Std Error t-Statistic 0.471721 0.008705 0.022730 0.019407 8.040848 4.432224 -1.914419 -3.148103 Mean dependent var Dependent Variable: COLGPA Method: Least Squares Included observations: 141 Prob Variable 0.0000 0.0000 0.0577 0.0020 C VM 3.402128 R-squared • HSGPA = β0 + β1 ACT + β2 SKIPPED + β3 AGE + v Coefficient 3.056738 0.433794 0.111875 Std Error 0.029654 0.103668 t-Statistic 103.0787 4.184439 Mean dependent var Prob 0.0000 0.0001 3.056738 • Dùng lệnh Genr: vm=resid 13 Phân tích hồi quy bội: Vấn đề ước lượng Phân tích hồi quy bội: Vấn đề ước lượng Tính chất ước lượng OLS với mẫu liệu Giá trị ước lượng (Fitted values) phần dư 3.20 Giá trị ước lượng/Giá trị dự đoán Mức độ phù hợp hàm SRF so với mẫu khảo sát 3.21 Phần dư Tính chất đại số hồi quy OLS Tổng phần dư Tương quan biến độc lập xj phần dư 14 Sự phân rã tổng mức biến động R bình phương (R2) 3.27 Các biểu diễn khác R bình phương Trung bình mẫu biến phụ thuộc biến độc lập nằm đường hồi quy © 2013 Cengage Learning All Rights Reserved May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part https://sites.google.com/a/ueh.edu.vn/phamtricao/ Lưu ý R2 tăng thêm biến độc lập vào hàm hồi quy 3.28 R2 bình phương hệ số tương quan giá trị thực tế giá trị ước lượng biến phụ thuộc = ( r(y,y^)2 ) 3.29 Tính chất: R2 © 2013 Cengage Learning All Rights Reserved May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part Chương - Nhập môn Kinh tế lượng * Jeffrey M Wooldridge Phân tích hồi quy bội: Vấn đề ước lượng Phân tích hồi quy bội: Vấn đề ước lượng Ví dụ 3.5: Hàm hồi quy giải thích cho biến số lần bị bắt giữ Số lần bị bắt giữ năm 1986 Tỷ lệ số lần bắt giữ có dẫn đến bị buộc tội trước (khơng phải %) 09.12.2017 Số tháng bị giam năm 1986 Số quý làm việc năm 1986 Ví dụ 3.5: Hàm hồi quy giải thích cho biến số lần bị bắt giữ (tt) Nếu thêm biến giải thích khác avgsen vào mơ hình: Mức phạt trung bình lần phạm tội trước Diễn giải: Tỷ lệ số lần bị bắt giữ trước tăng 0,5 lần dẫn đến số lần bị bắt giữ giảm 0,15*0,5 = 0,075 lần (trên người) hay 7,5 lần (trên 100 người) Số tháng bị giam tăng 12 tháng dẫn đến số lần bị bắt giữ người giảm 0,034*12 = 0,408 lần Số quý làm việc năm tăng dẫn đến số lần bị bắt giữ người giảm 0,104 lần (trên người) hay 10,4 lần (trên 100 người) © 2013 Cengage Learning All Rights Reserved May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part Phân tích hồi quy bội: Vấn đề ước lượng Mức phạt trung bình lần phạm tội trước có làm tăng số lần bị bắt giữ (?) Vai trò biến giải thích thêm vào hạn chế R2 tăng Lưu ý chung R2 Ngay R2 nhỏ (như ví dụ), hàm hồi quy dùng để phân tích tác động nhân riêng phần theo dạng “giữ yếu tố khác cố định“ © 2013 Cengage Learning All Rights Reserved May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part PHÂN TÍCH HỒI QUY BỘI: VẤN ĐỀ ƯỚC LƯỢNG Khái niệm đa cộng tuyến Xét mô hình hồi quy bội: y = β0 + β1x1 + β2x2 + u 3.3 Giá trị kỳ vọng ước lượng OLS Các giả thiết mơ hình hồi quy bội: Giả thiết MLR.1 (Tuyến tính theo tham số) 3.31 Giả thiết MLR.2 (Mẫu ngẫu nhiên) R2 tăng nhẹ Diễn giải: y Trong tổng thể, mối liên hệ biến phụ thuộc y biến độc lập tuyến tính theo tham số Mẫu liệu chọn ngẫu nhiên từ tổng thể 3.32 Vì vậy, quan sát tuân theo hàm hồi quy tổng thể © 2013 Cengage Learning All Rights Reserved May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part https://sites.google.com/a/ueh.edu.vn/phamtricao/ x1 y x2 x1 Không có ĐCT y x1 ĐCT thấp x2 y x2 ĐCT vừa x1 x2 x2 ĐCT cao x1 ĐCT hoàn hảo 20 Chương - Nhập mơn Kinh tế lượng * Jeffrey M Wooldridge 09.12.2017 PHÂN TÍCH HỒI QUY BỘI: VẤN ĐỀ ƯỚC LƯỢNG PHÂN TÍCH HỒI QUY BỘI: VẤN ĐỀ ƯỚC LƯỢNG Xét mơ hình hồi quy bội với hai biến độc lập x1, x2: y = β0+β1x1+ β2x2+u Cách tiếp cận đại số vấn đề đa cộng tuyến: Nếu tồn số thực 1, …, k không đồng thời “số thực” c cho: 1x1 + 2x2 + … + kxk = c ta nói biến xi (i =1,…, k) xảy tượng đa cộng tuyến hoàn hảo Ta nói biến xi (i =1,…, k) có quan hệ tuyến tính xác Nếu tồn số thực 1, , k không đồng thời “số thực” c cho: 0 + 1x1 + 2x2 + … + k1xk1 + v = c với v sai số ngẫu nhiên ta nói biến xi (i =1,…, k) xảy tượng đa cộng tuyến khơng hồn hảo Ta nói biến xi (i =1,…, k) có quan hệ tuyến tính khơng xác * Nếu có đa cộng tuyến hồn hảo, tồn i (i= 1, 2) c cho: 1x1+2x2 = c Giả sử 2 ≠ * Nếu có đa cộng tuyến khơng hồn hảo, tồn i (i= 1, 2) c cho: 1x1+2x2+v = c 21 PHÂN TÍCH HỒI QUY BỘI: VẤN ĐỀ ƯỚC LƯỢNG x1 10 15 18 24 30 r = 0: x1, x2 khơng có đa cộng tuyến r ≠ 0: x1, x2 có đa cộng tuyến – |r| gần mức độ ĐCT cao – |r| gần mức độ ĐCT thấp – |r|=1: ĐCT hoàn hảo https://sites.google.com/a/ueh.edu.vn/phamtricao/ (v sai số ngẫu nhiên) 22 Ví dụ: Ta có liệu giả định biến sau: Xét hệ số tương quan r = r(x1,x2), ta có: |r| Lưu ý: Chỉ cho mơ hình có biến độc lập Giả sử 2 ≠ x x v c x v ' c ' 2 2 PHÂN TÍCH HỒI QUY BỘI: VẤN ĐỀ ƯỚC LƯỢNG Xét mơ hình hồi quy bội với hai biến độc lập x1, x2: y = β0+β1x1+ β2x2+u • • c x 1 x x c' 2 23 x2 50 75 90 120 150 x2* 52 75 97 129 152 x1, x2 có đa cộng tuyến hồn hảo? x1, x2* có đa cộng tuyến hồn hảo? v 24 Chương - Nhập môn Kinh tế lượng * Jeffrey M Wooldridge 09.12.2017 Phân tích hồi quy bội: Vấn đề ước lượng PHÂN TÍCH HỒI QUY BỘI: VẤN ĐỀ ƯỚC LƯỢNG Ví dụ (tt): Ta có x2 = 5x1 nên x1 x2 có đa cộng tuyến hoàn hảo Ta thấy hệ số tương quan r(x1,x2) = Các giả thiết mơ hình hồi quy bội: (tt) Ta có x2*= 5x1+v, nên x1 x2* có đa cộng tuyến khơng hồn hảo Ta thấy r(x1,x2*) = 0,9959 nên x1 x2* có đa cộng tuyến cao, gần hồn hảo Giả thiết MLR.3 (Khơng có cộng tuyến hồn hảo) Trong mẫu (và tổng thể), khơng có biến độc lập số khơng có phụ thuộc tuyến tính xác biến độc lập Lưu ý giả thiết MLR.3 Giả thiết loại trừ trường hợp cộng tuyến/tương quan hoàn hảo biến độc lập; tương quan khơng hồn hảo xảy Nếu biến độc lập tổ hợp tuyến tính xác biến độc lập khác biến độc lập khơng cần thiết bị loại bỏ khỏi hàm hồi quy 25 Phân tích hồi quy bội: Vấn đề ước lượng Ví dụ cộng tuyến hoàn hảo: trường hợp mẫu nhỏ Trong mẫu nhỏ, biến avginc vơ tình bội số biến expend; khơng thể tách bạch tác động riêng phần cho biến biến động chúng Ví dụ cộng tuyến hoàn hảo: mối liên hệ biến độc lập Biến số bị loại bỏ (vì cộng tuyến hồn hảo với hệ số chặn) © 2013 Cengage Learning All Rights Reserved May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part Phân tích hồi quy bội: Vấn đề ước lượng Các giả thiết mơ hình hồi quy bội: (tt) Giả thiết MLR.4 (Trung bình có điều kiện 0) 3.36 Giá trị biến giải thích khơng chứa thông tin giá trị trung bình yếu tố khơng quan sát Trong mơ hình hồi quy bội, giả thiết trung bình có điều kiện có nhiều khả thỏa mãn có yếu tố gộp vào sai số ngẫu nhiên so với hồi quy đơn Ví dụ: Điểm kiểm tra trung bình Hoặc shareA shareB bị loại khỏi mơ hình có mối liên hệ tuyến tính xác chúng: shareA + shareB = © 2013 Cengage Learning All Rights Reserved May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part https://sites.google.com/a/ueh.edu.vn/phamtricao/ Nếu avginc khơng đưa vào mơ hình, biến nằm sai số; đó, khó khẳng định biến expend khơng có tương quan với sai số © 2013 Cengage Learning All Rights Reserved May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part Chương - Nhập môn Kinh tế lượng * Jeffrey M Wooldridge Phân tích hồi quy bội: Vấn đề ước lượng Phân tích hồi quy bội: Vấn đề ước lượng Thảo luận giả thiết trung bình có điều kiện Các biến giải thích có tương quan với sai số gọi biến nội sinh; Sự nội sinh trường hợp vi phạm giả thiết MLR.4 Các biến giải thích khơng tương quan với sai số gọi biến ngoại sinh; MLR.4 thỏa mãn tất biến giải thích ngoại sinh Sự ngoại sinh giả thiết quan trọng cho việc diễn giải quan hệ nhân hồi quy bội, cho tính khơng chệch ước lượng OLS Định lý 3.1 (Tính khơng chệch OLS) 3.37 Tính khơng chệch tính chất trung bình mẫu; xét mẫu cụ thể, ước lượng tính từ mẫu khác xa giá trị © 2013 Cengage Learning All Rights Reserved May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part Phân tích hồi quy bội: Vấn đề ước lượng Chệch bỏ sót biến 09.12.2017 Việc thêm biến khơng liên quan vào mơ hình hồi quy 3.38 = tổng thể Khơng có vấn đề Tuy nhiên, việc thêm biến khơng liên quan làm tăng phương sai mẫu Bỏ sót biến có liên quan: trường hợp đơn giản 3.40 Mơ hình (chứa x1 x2) Mơ hình ước lượng (x2 bị bỏ sót) © 2013 Cengage Learning All Rights Reserved May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part Phân tích hồi quy bội: Vấn đề ước lượng Giả sử x1 x2 có tương quan mối quan hệ chúng tuyến tính Ví dụ: Bỏ sót biến lực hồi quy tiền lương 3.42 Cả hai mang dấu dương Đây hệ số chặn ước lượng y hồi quy theo x1 Đây hệ số góc x1 y hồi quy theo x1 Phần sai số Kết luận: Tất hệ số ước lượng bị chệch © 2013 Cengage Learning All Rights Reserved May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part https://sites.google.com/a/ueh.edu.vn/phamtricao/ Suất sinh lợi giáo dục bị ước lượng cao thực tế t Kết hồi quy cho thấy người có nhiều năm học tiền lương cao, kết phần, người có trình độ học vấn cao nhìn chung lực cao Khi bỏ sót biến khơng gây chệch cho ước lượng? Khi biến bỏ sót khơng liên quan khơng tương quan với biến giải thích mơ hình © 2013 Cengage Learning All Rights Reserved May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part Chương - Nhập môn Kinh tế lượng * Jeffrey M Wooldridge Phân tích hồi quy bội: Vấn đề ước lượng Phân tích hồi quy bội: Vấn đề ước lượng Tính chệch bỏ sót biến: trường hợp tổng quát 3.49 09.12.2017 Mơ hình (gồm x1, x2 x3) 3.4 Phương sai ước lượng OLS Các giả thiết mô hình hồi quy bội: (tt) Giả thiết MLR.5 (Phương sai nhất) Mơ hình ước lượng (x3 bị bỏ sót) Không thể xác định rõ chiều hướng phần chệch Phân tích trường hợp đơn giản biến độc lập không tương quan với biến độc lập khác Ví dụ: Bỏ sót biến ability phương trình hồi quy tiền lương Nếu exper gần khơng tương quan với educ abil, chiều hướng phần chệch bỏ sót biến phân tích trường hợp đơn giản có hai biến xét trước © 2013 Cengage Learning All Rights Reserved May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part Phân tích hồi quy bội: Vấn đề ước lượng Định lý 3.2 (Phương sai mẫu hệ số góc ước lượng OLS) Dưới giả thiết từ MLR.1 đến MLR.5: Phương sai sai số Ví dụ: phương trình tiền lương Cách ký hiệu ngắn gọn với Giá trị biến giải thích khơng hàm chứa thông tin phương sai yếu tố chưa quan sát Giả thiết khó kiểm chứng nhiều trường hợp Tất biến giải thích ký hiệu chung dạng vector © 2013 Cengage Learning All Rights Reserved May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part Phân tích hồi quy bội: Vấn đề ước lượng Các thành phần phương sai ước lượng OLS (vấn đề đa cộng tuyến): 1) Phương sai sai số Phương sai sai số lớn làm tăng phương sai ước lượng có nhiều “nhiễu“ phương trình Phương sai sai số lớn làm cho việc ước lượng xác Phương sai sai số khơng giảm kích thước mẫu tăng lên Tổng biến động mẫu biến giải thích xj: R2 có hồi quy biến độc lập xj theo tất biến độc lập khác (hồi quy có hệ số chặn) 2) Tổng biến động mẫu biến giải thích Tổng biến động mẫu biến giải thích nhiều ước lượng thu xác (more precise) Tổng biến động mẫu tự động tăng kích thước mẫu tăng © 2013 Cengage Learning All Rights Reserved May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part https://sites.google.com/a/ueh.edu.vn/phamtricao/ Vì vậy, tăng kích thước mẫu làm tăng xác (precision) ước lượng © 2013 Cengage Learning All Rights Reserved May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part Chương - Nhập môn Kinh tế lượng * Jeffrey M Wooldridge Phân tích hồi quy bội: Vấn đề ước lượng Phân tích hồi quy bội: Vấn đề ước lượng 3) Mối quan hệ tuyến tính biến độc lập Hồi quy Một ví dụ đa cộng tuyến theo tất biến độc lập khác (có hệ số chặn) Phương sai mẫu 09.12.2017 Chi phí cho giáo viên Điểm trung bình thi chuẩn hóa trường Các chi phí cho ngun vật liệu dạy học Các chi phí khác R2 phương trình cao xj giải thích nhiều biến độc lập khác lớn biến độc lập khác giải thích nhiều Vấn đề biến độc lập gần phụ thuộc tuyến tính gọi vấn đề đa cộng tuyến (nghĩa với vài đó) Các loại chi phí có tương quan mạnh với trường học có nguồn lực lớn chi tiêu lớn cho tất khoản chi Rất khó để ước lượng tác động riêng phần loại chi phí tất khoản chi thường cao thấp Để ước lượng tác động cách xác (precise), cần thêm quan sát mà khoản chi phí khác cách đáng kể Kết là, phương sai mẫu hệ số hồi quy ước lượng lớn © 2013 Cengage Learning All Rights Reserved May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part Phân tích hồi quy bội: Vấn đề ước lượng PHÂN TÍCH HỒI QUY BỘI: VẤN ĐỀ ƯỚC LƯỢNG • Tập tin gpa1.wf1 Thảo luận vấn đề đa cộng tuyến Trong ví dụ trên, tốt gom tất khoản chi phí vào thành yếu tố khơng thể tách biệt tác động khoản chi Trong số trường hợp, việc loại bỏ số biến độc lập làm giảm đa cộng tuyến (nhưng cách làm dẫn tới chệch bỏ sót biến) Chỉ có phương sai mẫu biến bị đa cộng tuyến bị “phóng đại“, ước lượng biến giải thích khác khơng bị ảnh hưởng Lưu ý đa cộng tuyến không vi phạm giả thiết MLR.3 Đa cộng tuyến phát thơng qua “nhân tử phóng đại phương sai“ © 2013 Cengage Learning All Rights Reserved May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part Kinh nghiệm: nhân tử phóng đại phương sai khơng nên lớn 10 VIF > 10: có đa cộng tuyến cao ; VIF < 10: có đa cộng tuyến thấp © 2013 Cengage Learning All Rights Reserved May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part https://sites.google.com/a/ueh.edu.vn/phamtricao/ Dependent Variable: COLGPA Method: Least Squares Included observations: 141 Variable C HSGPA ACT SKIPPED AGE R-squared Coefficient 0.902058 0.433794 0.014486 -0.080661 0.019904 0.237850 Variance Inflation Factors Included observations: 141 Variable C HSGPA ACT SKIPPED AGE Coefficient Variance 0.422975 0.009426 0.000112 0.000685 0.000522 Std Error 0.650366 0.097088 0.010578 0.026173 0.022838 t-Statistic 1.387001 4.468031 1.369538 -3.081854 0.871566 Mean dependent var Uncentered VIF 548.3964 142.6962 85.81015 2.074317 296.0775 Prob 0.1677 0.0000 0.1731 0.0025 0.3850 3.056738 Centered VIF NA 1.242002 1.165185 1.045578 1.084732 VIF < 10 : biến độc lập có đa cộng tuyến thấp 40 10 Chương - Nhập môn Kinh tế lượng * Jeffrey M Wooldridge 09.12.2017 Phân tích hồi quy bội: Vấn đề ước lượng PHÂN TÍCH HỒI QUY BỘI: VẤN ĐỀ ƯỚC LƯỢNG • • • • • • Cách phát đa cộng tuyến: Dấu hệ số hồi quy bị sai Hệ số xác định R2 cao tỷ số |t| thấp Hệ số tương quan cặp biến độc lập cao Kiểm định sử dụng hồi quy phụ Nhân tử phóng đại phương sai VIF • • • • • • Sử dụng thông tin tiên nghiệm Thu thập thêm số liệu lấy thêm mẫu Kết hợp số liệu chéo số liệu chuỗi thời gian Bỏ bớt biến độc lập Dùng sai phân cấp Thay đổi dạng hàm biến Phương sai mơ hình bị định dạng sai Việc thêm hay khơng thêm biến độc lập vào mơ hình xem xét dựa đánh đổi tính chệch tính hiệu ước lượng Mơ hình tổng thể • Cách khắc phục đa cộng tuyến: 3.52 3.53 41 Phân tích hồi quy bội: Vấn đề ước lượng Xét điều kiện theo x1 x2 , phương sai mơ hình ln nhỏ mơ hình 3.55 Trường hợp 1: Trường hợp 2: p Mơ hình ước lượng Sự chệch bỏ sót biến mơ hình bị định dạng sai (mơ hình 2) bù đắp phương sai nhỏ ước lượng thu © 2013 Cengage Learning All Rights Reserved May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part Phân tích hồi quy bội: Vấn đề ước lượng Phương sai mơ hình bị định dạng sai (tt.) 3.54 Mơ hình ước lượng Kết luận: Khơng thêm biến khơng liên quan vào mơ hình Sự đánh đổi tính chệch tính hiệu Lưu ý: tính chệch khơng biến xét mẫu lớn © 2013 Cengage Learning All Rights Reserved May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part https://sites.google.com/a/ueh.edu.vn/phamtricao/ Ước lượng phương sai sai số 3.56 Ước lượng khơng chệch phương sai sai số tính dựa việc xem xét bậc tự mơ hình (df) Bậc tự có cách lấy số quan sát trừ cho số tham số Có n sai số bình phương thành phần khơng hồn tồn độc lập mà liên quan với thơng qua k+1 phương trình xác định điều kiện bậc tốn tìm cực tiểu df = n-(k+1) = số quan sát – số tham số cần ước lượng 3.57 Định lý 3.3 (Ước lượng không chệch phương sai sai số) © 2013 Cengage Learning All Rights Reserved May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part 11 Chương - Nhập môn Kinh tế lượng * Jeffrey M Wooldridge 09.12.2017 Phân tích hồi quy bội: Vấn đề ước lượng Phân tích hồi quy bội: Vấn đề ước lượng Ước lượng phương sai mẫu ước lượng OLS 3.5 Tính hiệu OLS: Định lý Gauss-Markov Dưới giả thiết MLR.1 - MLR.5, ước lượng OLS không chệch Độ lệch chuẩn ước lượng Tuy nhiên, giả thiết này, có nhiều ước lượng khác Thay khơng chệch Ước lượng khơng chệch có phương sai nhỏ nhất? cho phương sai chưa biết Độ lệch chuẩn ước lượng ước lượng 3.58 Lưu ý công thức giả thiết từ MLR.1 đến MLR.5 (cụ thể phải có giả thiết phương sai nhất) © 2013 Cengage Learning All Rights Reserved May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part Phân tích hồi quy bội: Vấn đề ước lượng Định lý 3.4 (Định lý Gauss-Markov) Dưới giả thiết MLR.1 - MLR.5, ước lượng OLS ước lượng tuyến tính khơng chệch tốt (BLUE) hệ số hồi quy Để trả lời câu hỏi này, thường xét lớp ước lượng tuyến tính, nghĩa ước lượng tuyến tính theo biến phụ thuộc 3.60 Mặc dù có dạng hàm theo giá trị mẫu tất biến giải thích; ước lượng OLS ln đưa dạng © 2013 Cengage Learning All Rights Reserved May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part Mời ghé thăm trang web: 48 https://sites.google.com/a/ueh.edu.vn/phamtricao/ https://sites.google.com/site/phamtricao/ “Tốt nhất“ nghĩa “có phương sai nhỏ nhất“ : với cho OLS ước lượng tốt MLR.1 – MLR.5 thỏa mãn; giả thiết vi phạm, ví dụ phương sai thay đổi, có ước lượng khác tốt © 2013 Cengage Learning All Rights Reserved May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part https://sites.google.com/a/ueh.edu.vn/phamtricao/ 12 ... Coefficient Std Error t-Statistic Prob C HSGPA ACT SKIPPED AGE 0.902058 0. 433 794 0.014486 -0 .080661 0.019904 0.65 036 6 0.097088 0.010578 0.0261 73 0.022 838 1 .38 7001 4.468 031 1 .36 9 538 -3 . 081854 0.871566... AGE R-squared Coefficient 3. 7 930 37 0. 038 582 -0 .0 435 14 -0 .061095 0.194848 PHÂN TÍCH HỒI QUY BỘI: VẤN ĐỀ ƯỚC LƯỢNG Std Error t-Statistic 0.471721 0.008705 0.022 730 0.019407 8.040848 4. 432 224 -1 .914419... SKIPPED + 3 AGE + v Coefficient 3. 056 738 0. 433 794 0.111875 Std Error 0.029654 0.1 036 68 t-Statistic 1 03. 0787 4.184 439 Mean dependent var Prob 0.0000 0.0001 3. 056 738 • Dùng lệnh Genr: vm=resid 13 Phân