Bài giảng Nhập môn Kinh tế lượng: Chương 4 - Phạm Trí Cao

17 125 0
Bài giảng Nhập môn Kinh tế lượng: Chương 4 - Phạm Trí Cao

Đang tải... (xem toàn văn)

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

Thông tin tài liệu

Bài giảng Nhập môn Kinh tế lượng: Chương 4 Phân tích hồi quy bội: Vấn đề suy diễn thống kê do Phạm Trí Cao biên soạn trình bày các nội dung sau: Phân phối mẫu của ước lượng OLS, kiểm định giả thuyết về từng tham số tổng thể, khoảng tin cậy, kiểm định giả thuyết về tổ hợp tuyến tính của các tham số,....

Chương - Nhập môn Kinh tế lượng * Jeffrey M Wooldridge Phân tích hồi quy bội: Vấn đề suy diễn thống kê Chương 10.12.2017 Phân tích hồi quy bội Vấn đề suy diễn Suy diễn thống kê mơ hình hồi quy Kiểm định giả thuyết tham số tổng thể Xây dựng khoảng tin cậy (đối xứng) 4.1 Phân phối mẫu ước lượng OLS Wooldridge: Introductory Econometrics: A Modern Approach, 5e Ước lượng OLS biến ngẫu nhiên Chúng ta biết kỳ vọng phương sai ước lượng Tuy nhiên, cần biết phân phối chúng để kiểm định giả thuyết thống kê Để suy luận phân phối, cần thêm giả thiết Giả thiết phân phối sai số: sai số có phân phối chuẩn © 2013 Cengage Learning All Rights Reserved May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part Phân tích hồi quy bội Vấn đề suy diễn Giả thiết MLR.6 (Phân phối chuẩn sai số) độc lập với biến © 2013 Cengage Learning All Rights Reserved May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part PHÂN TÍCH HỒI QUY BỘI VẤN ĐỀ SUY DIỄN • Định lý giới hạn trung tâm (CLT) • Biến ngẫu nhiên tổng x = x1+…+xk với x1, , xk biến ngẫu nhiên Giả sử phần sai số hồi quy tổng thể có phân phối chuẩn Dạng phân phối phương sai không phụ thuộc vào biến giải thích Suy ra: Nếu điều kiện sau thỏa: • Các xi độc lập • Các xi có phân phối xác suất • Các xi có kỳ vọng phương sai (hữu hạn) • k lớn (thường k  30) • x có phân phối xấp xỉ chuẩn © 2013 Cengage Learning All Rights Reserved May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part https://sites.google.com/a/ueh.edu.vn/phamtricao/ Chương - Nhập môn Kinh tế lượng * Jeffrey M Wooldridge 10.12.2017 Phân tích hồi quy bội Vấn đề suy diễn Phân tích hồi quy bội Vấn đề suy diễn Thảo luận giả thiết phân phối chuẩn Phần sai số xem tổng “nhiều“ yếu tố không quan sát Tổng yếu tố độc lập có phân phối xấp xỉ chuẩn (Định lý giới hạn trung tâm - Central Limit Theorem - CLT) Các vấn đề nảy sinh: Thảo luận giả thiết phân phối chuẩn (tt) Ví dụ trường hợp mà giả thiết tính chuẩn khơng thể thỏa mãn: • Tiền lương (khơng âm, thường phải lớn tiền lương tối thiểu) • Số lần bắt giữ (chỉ nhận vài giá trị ngun khơng âm) • Thất nghiệp (xét trường hợp biến giả, nhận giá trị 1) • Có yếu tố khơng quan sát được? Có đủ lớn khơng? Trong vài trường hợp, phân phối chuẩn đạt thơng qua việc • Các yếu tố độc lập với mức nào? Dưới giả thiết phân phối chuẩn, OLS ước lượng không chệch tốt (kể • Có thể phân phối yếu tố không đồng với biến đổi dạng biến phụ thuộc (chẳng hạn dùng log(wage) thay cho wage) ước lượng phi tuyến) Phân phối sai số vấn đề thuộc thực nghiệm Ít phân phối sai số “xấp xỉ “ với phân phối chuẩn Trong nhiều trường hợp, tính chuẩn khơng đảm bảo © 2013 Cengage Learning All Rights Reserved May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part Quan trong: Với mục đích suy diễn thống kê, giả thiết phân phối chuẩn thay cỡ mẫu lớn (xem Chương 5) © 2013 Cengage Learning All Rights Reserved May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part PHÂN TÍCH HỒI QUY BỘI VẤN ĐỀ SUY DIỄN PHÂN TÍCH HỒI QUY BỘI VẤN ĐỀ SUY DIỄN Kiểm định phần dư có phân phối chuẩn (giả thiết MLR6) Kiểm định phần dư có phân phối chuẩn (giả thiết MLR6) Tập tin gpa1.wf1 Dependent Variable: COLGPA Method: Least Squares Included observations: 141 Variable Coefficient Std Error t-Statistic Prob C HSGPA ACT SKIPPED AGE 0.902058 0.433794 0.014486 -0.080661 0.019904 0.650366 0.097088 0.010578 0.026173 0.022838 1.387001 4.468031 1.369538 -3.081854 0.871566 0.1677 0.0000 0.1731 0.0025 0.3850 R-squared 0.237850 Mean dependent var https://sites.google.com/a/ueh.edu.vn/phamtricao/ 3.056738 H0: phần dư có phân phối chuẩn H1: phần dư khơng có phân phối chuẩn p-value = 0,458586 > 0,05 : chấp nhận H0 Chương - Nhập môn Kinh tế lượng * Jeffrey M Wooldridge Phân tích hồi quy bội Vấn đề suy diễn Một số thuật ngữ 10.12.2017 Phân tích hồi quy bội Vấn đề suy diễn 4.2 Kiểm định giả thuyết tham số tổng thể Định lý 4.2 (phân phối t cho ước lượng chuẩn hóa) “các giả thiết Gauss-Markov“ Các giả thiết “mơ hình hồi quy tuyến tính cổ điển (CLM - classical linear model )“ Dưới giả thiết MLR.1 – MLR.6: Định lý 4.1 (Phân phối chuẩn mẫu) Dưới giả thiết MLR.1 – MLR.6: Lưu ý: Phân phối t gần với phân phối chuẩn tắc bậc tự n-k-1 lớn 4.1 Các ước lượng OLS có phân phối mẫu với phương sai thiết lập chương trước Giả thuyết không (trường hợp giả thuyết tổng quát đề cập sau) Ước lượng chuẩn hóa tuân theo phân phối chuẩn tắc © 2013 Cengage Learning All Rights Reserved May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part Phân tích hồi quy bội Vấn đề suy diễn Thống kê t (hay tỷ số t) 4.5 4.3 Nếu việc chuẩn hóa thực dùng độ lệch chuẩn ước lượng (nghĩa dùng sai số chuẩn), phân phối chuẩn tắc thay phân phối t Thống kê t sử dụng để kiểm định giả thuyết không đề cập Hệ số ước lượng xa giá trị giả thuyết khơng khả Nhưng gọi “xa“ giá trị 0? Điều phụ thuộc vào biến thiên hệ số ước lượng được, nghĩa phụ thuộc vào độ lệch chuẩn hệ số Thống kê đo lường xem liệu khoảng cách từ hệ số ước lượng đến giá trị lần độ lệch chuẩn 4.4 Tham số tổng thể 0, nghĩa sau kiểm soát biến độc lập khác, xj khơng tác động đến y © 2013 Cengage Learning All Rights Reserved May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part Phân tích hồi quy bội : Vấn đề suy diễn Kiểm định với giả thuyết đối phía (lớn – phía phải) t0,05(28)= 1,701 Phân phối thống kê t giả thuyết không Mục tiêu: xác định quy tắc bác bỏ cho H0 khả H0 bị bác bỏ nhỏ (= mức ý nghĩa, ví dụ 5%) © 2013 Cengage Learning All Rights Reserved May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part https://sites.google.com/a/ueh.edu.vn/phamtricao/ Kiểm định với giả thuyết đối 4.6 Bác bỏ giả thuyết không ủng hộ giả thuyết đối phía hệ số hồi quy ước lượng lớn (cụ thể lớn giá trị tới hạn t(n-k-1)) Xây dựng giá trị tới hạn cho, giả thuyết khơng khả giả thuyết không bị bác bỏ, chẳng hạn, 5% tổng số trường hợp t  t ( n  k  1) : bac bo H 4.7 Trong ví dụ cho, giá trị phân phối t với 28 bậc tự mà 5% số trường hợp lớn giá trị Bác bỏ H0 thống kê t lớn 1,701 © 2013 Cengage Learning All Rights Reserved May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part Chương - Nhập môn Kinh tế lượng * Jeffrey M Wooldridge 10.12.2017 Phân tích hồi quy bội Vấn đề suy diễn Phân tích hồi quy bội Vấn đề suy diễn Ví dụ 4.1: Phương trình tiền lương Ví dụ 4.1: Phương trình tiền lương (tt) Kiểm định liệu sau kiểm soát biến học vấn thâm niên chức vụ, công Thống kê t nhân nhiều kinh nghiệm làm việc có nhận tiền lương cao hay không t0,05 (522)  1, 645 t0,01 (522)  2, 326 Sai số chuẩn Kiểm định với giả thuyết đối © 2013 Cengage Learning All Rights Reserved May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part Phân tích hồi quy bội Vấn đề suy diễn Giả thuyết khơng bị bác bỏ thống kê t lớn giá trị tới hạn t(n-k-1) texper= 2,41 > t0,05(522)= 1,645 : bác bỏ H0 © 2013 Cengage Learning All Rights Reserved May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part Phân tích hồi quy bội Vấn đề suy diễn Ví dụ 4.2: Kết học tập sinh viên quy mô trường học Kiểm định với giả thuyết đối phía (nhỏ – phía trái) Kiểm định Giá trị tới hạn ứng với mức ý nghĩa 5% 1% - phân phối t xấp xỉ chuẩn tắc (Đây mức ý nghĩa thường gặp) “Tác động kinh nghiệm đến tiền lương theo lớn có ý nghĩa thống kê mức 5% (thậm chí có ý nghĩa mức 1%).“ Người ta kỳ vọng tác động dương kinh nghiệm đến tiền lương (USD/giờ) không tác động t0,05(18)= 1,734 Bậc tự do; Ở đây, xấp xỉ phân phối chuẩn tắc áp dụng với giả thuyết đối Kiểm định liệu quy mơ trường học nhỏ có dẫn đến kết học tập 4.8 Bác bỏ giả thuyết không với giả thuyết đối phía hệ số ước lượng “quá nhỏ“ (nghĩa là, nhỏ so với giá trị tới hạn -t(n-k-1)) sinh viên tốt hay không Phần trăm sinh viên vượt qua kiểm tra mơn Tốn Thu nhập trung bình Tỷ lệ giáo viên hàng năm giáo viên 1000 sinh viên Lượng sinh viên theo học (= quy mô trường học) Xây dựng giá trị tới hạn cho giả thuyết khơng giả thuyết bị bác bỏ, chẳng hạn, 5% tổng số trường hợp Trong ví dụ cho, điểm giá trị mà phân phối t với 18 bậc tự có 5% trường hợp nhỏ giá trị t  t ( n  k  1) : bac bo H 4.9 Bác bỏ H0 thống kê t nhỏ -1,734 © 2013 Cengage Learning All Rights Reserved May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part https://sites.google.com/a/ueh.edu.vn/phamtricao/ Kiểm định với giả thuyết đối Trường học lớn làm giảm kết học tập sinh viên quy mô trường học khơng có tác động đến kết học tập? © 2013 Cengage Learning All Rights Reserved May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part Chương - Nhập môn Kinh tế lượng * Jeffrey M Wooldridge 10.12.2017 Phân tích hồi quy bội Vấn đề suy diễn Phân tích hồi quy bội Vấn đề suy diễn Ví dụ 4.2: Kết học tập sinh viên quy mô trường học (tt) Thống kê t t0,05 (404)  1, 645 Bảng z: t0,15 (404)  1, 04 Bậc tự do; Trường hợp áp dụng xấp xỉ phân phối chuẩn tắc Giá trị tới hạn với mức ý nghĩa 5% 15% Giả thuyết không khơng bị bác bỏ thống kê t khơng nhỏ giá trị tới hạn tenroll= -0,91 > -t0,05(404)= -1,645 : chấp nhận H0 Chúng ta bác bỏ giả thuyết việc quy mơ trường học khơng có tác động đến kết học tập sinh viên (thâm chí mức ý nghĩa 15%) © 2013 Cengage Learning All Rights Reserved May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part Phân tích hồi quy bội Vấn đề suy diễn R2 cao chút Kiểm định với giả thuyết đối Thống kê t Giá trị tới hạn mức ý nghĩa 5%, bác bỏ giả thuyết khơng Kiểm định với giả thuyết đối hai phía t0,025(25)= 2,06 Giả thuyết cho quy mô trường học tác động đến kết học tập sinh viên bị bác bỏ, ủng hộ giả thuyết đối cho tác động ngược chiều Ví dụ: Nếu số sinh viên tăng lên 10 (%) số sinh viên vượt qua kiểm tra giảm lượng 0,0129*10 = 0,129 (%) (tác động nhỏ) © 2013 Cengage Learning All Rights Reserved May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part https://sites.google.com/a/ueh.edu.vn/phamtricao/ Kiểm định với 4.10 Bác bỏ giả thuyết không với giả thiết đối hai phía giá trị tuyệt đối hệ số ước lượng lớn Xây dựng giá trị tới hạn cho giả thuyết không đúng, bị bác bỏ, ví dụ, 5% tổng số trường hợp tlog(enroll)= -1,87 < -t0,05(404)= -1,645 : bác bỏ H0 Độ lớn tác động sao? © 2013 Cengage Learning All Rights Reserved May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part Phân tích hồi quy bội Vấn đề suy diễn Ví dụ 4.2: Kết học tập sinh viên quy mơ trường học (tt) t0,05 (404)  1, 645 Ví dụ 4.2: Kết học tập sinh viên quy mô trường học (tt) Một dạng hàm khác: Trong ví dụ cho, điểm ứng với 5% trường hợp nằm hai phía hàm phân phối | t | t / ( n  k  1) : bac bo H 4.11 Bác bỏ H0 giá trị tuyệt đối thống kê lớn 2,06 © 2013 Cengage Learning All Rights Reserved May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part Chương - Nhập môn Kinh tế lượng * Jeffrey M Wooldridge Phân tích hồi quy bội Vấn đề suy diễn 10.12.2017 Phân tích hồi quy bội Vấn đề suy diễn Ví dụ 4.3: Các yếu tố tác động đến điểm GPA Số buổi cúp học Biến độc lập “có ý nghĩa thống kê“ hồi quy Nếu hệ số hồi quy khác kiểm định hai phía, biến độc lập tương ứng với hệ số hồi quy gọi “có ý nghĩa thống kê“ Nếu số bậc tự đủ lớn cho áp dụng xấp xỉ phân phối chuẩn quy Dùng phân phối chuẩn tắc để tìm giá trị tới hạn | thsGPA | 4,38  t0,005 (137)  2,576 : bac bo H | t ACT | 1,36  t0,05 (137)  1,645 : chap nhan H | t skipped | 3,19  t0,005 (137)  2,576 : bacbo H tắc sau áp dụng: “có ý nghĩa thống kê mức 10% “ Tác động hsGPA số buổi cúp học khác có ý nghĩa mức ý nghĩa 1% “có ý nghĩa thống kê mức 5%“ Tác động ACT khác khơng có ý nghĩa thống kê, chí mức ý nghĩa 10% © 2013 Cengage Learning All Rights Reserved May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part Phân tích hồi quy bội Vấn đề suy diễn Một số hướng dẫn ý nghĩa kinh tế ý nghĩa thống kê Nếu biến độc lập có ý nghĩa thống kê, thảo luận độ lớn hệ số để đánh giá ý nghĩa kinh tế ý nghĩa thực tiễn biến “có ý nghĩa thống kê mức 1%“ © 2013 Cengage Learning All Rights Reserved May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part Phân tích hồi quy bội Vấn đề suy diễn Kiểm định giả thuyết tổng quát hệ số hồi quy Giả thuyết không Một biến có ý nghĩa thống kê khơng thiết phải có ý nghĩa kinh tế ý nghĩa thực tiễn! Nếu biến có ý nghĩa thống kê ý nghĩa kinh tế bị “sai“ dấu, mơ hình hồi quy bị định dạng sai Thống kê t 4.12 4.13 Nếu biến khơng có ý nghĩa thống kê mức ý nghĩa thông thường (10%, 5%, 1%), người ta nghĩ đến việc bỏ biến khỏi hàm hồi quy (cẩn thận vấn đề chệch bỏ sót biến có liên quan) Nếu quy mơ mẫu nhỏ, tác động bị ước lượng “kém xác“ (imprecise) chứng để bỏ biến yếu © 2013 Cengage Learning All Rights Reserved May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part https://sites.google.com/a/ueh.edu.vn/phamtricao/ Giá trị cần kiểm định hệ số hồi quy Việc kiểm định thực giống hệt trước, ngoại trừ việc lấy giá trị ước lượng trừ cho giá trị cần kiểm định tính tốn thống kê kiểm định © 2013 Cengage Learning All Rights Reserved May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part Chương - Nhập môn Kinh tế lượng * Jeffrey M Wooldridge 10.12.2017 Phân tích hồi quy bội Vấn đề suy diễn Phân tích hồi quy bội Vấn đề suy diễn Tính tốn p-value cho kiểm định t Ví dụ 4.4: Vấn đề tội phạm trường học số sinh viên theo học Một giả thuyết quan tâm liệu số lượng phạm tội có tăng 1% số sinh viên theo học tăng 1% Nếu mức ý nghĩa nhỏ, có điểm giá trị mà giả thuyết khơng khơng thể bị bác bỏ Lý là, cách hạ thấp mức ý nghĩa, người ta muốn tránh sai lầm bác bỏ giả thuyết H0 Giá trị ước lượng khác khác có ý nghĩa thống kê hay không? | t | 1, 27   2, 45  t0,025 (95)  1, 987 : bac bo H 0,11 Giả thuyết bị bác bỏ mức ý nghĩa 5% Phân tích hồi quy bội Vấn đề suy diễn 4.15 Trong trường hợp kiểm định hai phía, p-value xác suất cho biến ngẫu nhiên có phân phối t nhận giá trị tuyệt đối lớn giá trị thực tế, nghĩa là: Khi đó, giả thuyết khơng bị bác bỏ p-value tương ứng nhỏ mức ý nghĩa Giá trị thống kê kiểm định Ví dụ, với mức ý nghĩa 5%, thống kê t không nằm miền bác bỏ © 2013 Cengage Learning All Rights Reserved May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part https://sites.google.com/a/ueh.edu.vn/phamtricao/ Một giá trị p-value nhỏ chứng để chống lại giả thuyết H0 người ta bác bỏ giả thuyết H0 chí mức ý nghĩa nhỏ Một giá trị p-value lớn chứng để ủng hộ giả thuyết không p-value giúp dễ dàng kết luận so với giá trị thống kê mức ý nghĩa © 2013 Cengage Learning All Rights Reserved May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part PHÂN TÍCH HỒI QUY BỘI VẤN ĐỀ SUY DIỄN Cách tính p-value (trường hợp kiểm định hai phía) Những giá trị giá trị tới hạn cho mức ý nghĩa 5% định giả thuyết cho trước © 2013 Cengage Learning All Rights Reserved May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part p-value= Mức ý nghĩa nhỏ mà giả thuyết H0 bị bác bỏ, gọi p-value kiểm Phía phải H0: βj = aj H1: βj > aj Mơ hình Phía trái H0: βj = aj H0: βj < aj t Tóm tắt kiểm định t y    1 x1    k xk  u ˆ j  a j Hai phía H0: βj = aj H0: βj ≠ aj se( ˆ j )   t(n-k-1)   t(n-k-1)   t/2(n-k-1) t > t(n-k-1) t < -t(n-k-1) |t| > t/2(n-k-1) = 5%, n= 27, k+1=  t(n-k-1) = t0,05(20) = 1,725 t/2(n-k-1) = t0,025(20) = 2,086 = 5%, n= 207, k+1=  t0,05() = 1,645 t0,025() = 1,960 p-value(1p) = P(T>|t|) p-value(2p) = P(|T|>|t|) p-value(1p) <  (0,05) p-value(2p) <  (0,05) p-value(1p) = p-value(2p)/2 Quy tắc bác bỏ H0 Tra bảng thống kê Tính p-value Quy tắc bác bỏ H0 Chương - Nhập môn Kinh tế lượng * Jeffrey M Wooldridge 10.12.2017 PHÂN TÍCH HỒI QUY BỘI VẤN ĐỀ SUY DIỄN Trong EXCEL: Phân phối Student t  Các phân vò t/2, t xác đònh theo công thức: =TINV(xác suất, bậc tự do) Thí dụ với công thức =TINV(0.05,6) ta t0,025(6) = 2.4469  Để tính p–value cho kiểm đònh hai phía phía ta sử dụng công thức sau: =TDIST(|t|, bậc tự do, đuôi) với đuôi=1: phía, đuôi=2: hai phía Với thí dụ n= 6, t= 2.4469 EXCEL ta gõ công thức sau: =TDIST(2.4469,6,2) kết ta p–value(2p) = 0.05 =TDIST(2.4469,6,1) ta p–value(1p) = 0.025 Phân tích hồi quy bội Vấn đề suy diễn  4.3 Khoảng tin cậy (đối xứng) Trong EVIEWS: Phân phối Student t  Các phân vò t/2, t xác đònh theo công thức: @abs(@qtdist(xác suất, bậc tự do)) Với thí dụ scalar a=@abs(@qtdist(0.025,6)) show a ta t0.025(6)= 2.4469  Để tính p–value tương ứng với hai phía, ta dùng công thức: @tdist((|t0|, bậc tự do) Với thí dụ scalar b=@tdist(2.44691185114,6) show b ta p-value(2p) = 0.05 Phân tích hồi quy bội Vấn đề suy diễn Định lý 4.2 giúp rút kết hàm ý Giá trị tới hạn kiểm định hai phía Các khoảng tin cậy ứng với mức ý nghĩa thông thường  P ˆ j  t / (n  k  1).se ( ˆ j )   j  ˆ j  t / (n  k  1).se( ˆ j )    Giới hạn khoảng tin cậy PHÂN TÍCH HỒI QUY BỘI VẤN ĐỀ SUY DIỄN Giới hạn khoảng tin cậy Độ tin cậy Diễn giải ý nghĩa khoảng tin cậy (1- = 0,95) Các giới hạn khoảng tin cậy ngẫu nhiên Trong trường hợp lặp lại việc lấy mẫu, khoảng tin cậy chứa hệ số hồi quy tổng thể 95% trường hợp © 2013 Cengage Learning All Rights Reserved May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part https://sites.google.com/a/ueh.edu.vn/phamtricao/  P  ˆ  t P  ˆ  t  (n  k  1).se( ˆ )   0,95 ( n  k  1).se (ˆ )   0,90 P ˆ j  t0,005 ( n  k  1).se( ˆ j )   j  ˆ j  t0,005 (n  k  1).se( ˆ j )  0,99 j 0,025 j 0,05 ( n  k  1).se( ˆ j )   j  ˆ j  t0,025 ( n  k  1).se( ˆ j )   j  ˆ j  t0,05 Quy tắc kinh nghiệm t0,005 () j 4.16 j  2,576; t0,025 ( )  1,96; t0,05 ( )  1, 645 Liên hệ khoảng tin cậy việc kiểm định giả thuyết phía Nếu aj khơng thuộc khoảng tin cậy  bác bỏ H0: βj = aj ; ủng hộ H1: βj ≠ aj Nếu aj thuộc khoảng tin cậy  chấp nhận H0: βj = aj © 2013 Cengage Learning All Rights Reserved May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part Chương - Nhập môn Kinh tế lượng * Jeffrey M Wooldridge 10.12.2017 Phân tích hồi quy bội Vấn đề suy diễn PHÂN TÍCH HỒI QUY BỘI VẤN ĐỀ SUY DIỄN • Tập tin rdchem.wf1 Dependent Variable: LOG(RD) Method: Least Squares Included observations: 32 Ví dụ 4.8: Mơ hình hồi quy chi phí R&D doanh nghiệp Doanh thu hàng năm Chi tiêu cho R&D Variable Phần trăm lợi nhuận doanh thu C LOG(SALES) PROFMARG R-squared n  32; R  0, 918; df  32    29; t0,025 (29)  2, 045 Coefficient -4.378348 1.084228 0.021659 0.917958 Std Error 0.468013 0.060194 0.012782 Mean dependent var Variable Tác động ước lượng profmarg có khoảng tin cậy 95% rộng Thậm chí tác động khơng có ý nghĩa thống kê số nằm khoảng tin cậy C LOG(SALES) PROFMARG © 2013 Cengage Learning All Rights Reserved May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part Phân tích hồi quy bội Vấn đề suy diễn Ví dụ: Suất sinh lợi giáo dục học cao đẳng (2 năm) đại học Kiểm định Số năm học học hệ năm 4.18 Số năm học học hệ năm với giả thuyết đối Một thống kê kiểm định dùng : 4.20 Coefficient -4.378348 1.084228 0.021659 Low 95% CI -5.335543 0.961117 -0.004483 High -3.421154 1.207339 0.047801 Khơng thể tính tốn với kết hồi quy bình thường Cách làm khác 4.17 Tính © 2013 Cengage Learning All Rights Reserved May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part 4.23 Khơng có sẵn kết hồi quy thơng thường kiểm định 4.19 Chênh lệch ước lượng chuẩn hóa cách chia cho độ lệch chuẩn khoảng chênh lệch Giả thuyết H0 bị bác bỏ giá trị thống kê t mang giá trị âm lớn để tin khác thực tổng thể hai ước lượng https://sites.google.com/a/ueh.edu.vn/phamtricao/ 3.602825 Phân tích hồi quy bội Vấn đề suy diễn 4.4 Kiểm định giả thuyết tổ hợp tuyến tính tham số (4 năm) Prob 0.0000 0.0000 0.1009 Khoảng tin cậy 95% β1: 1.084228  2.045*0.060194 Hay (0.961131 ; 1.207325) Coefficient Confidence Intervals Included observations: 32 Tác động doanh thu đến chi phí R&D ước lượng có khoảng tin cậy 95% hẹp Ngồi ra, tác động khác có ý nghĩa thống kê số nằm ngồi khoảng tin cậy t-Statistic -9.355183 18.01219 1.694526 với 4.24 4.25 Thêm đại lượng vào hàm hồi quy ban đầu Biến độc lập (= tổng số năm học hai hệ) © 2013 Cengage Learning All Rights Reserved May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part Chương - Nhập môn Kinh tế lượng * Jeffrey M Wooldridge 10.12.2017 Phân tích hồi quy bội Vấn đề suy diễn PHÂN TÍCH HỒI QUY BỘI VẤN ĐỀ SUY DIỄN • Tập tin twoyear.wf1 Tổng số năm học Kết ước lượng 4.27 Giả thuyết bị bác bỏ mức ý nghĩa 10%, không bị bác bỏ 5% t= -1,48 < -t0,1()= - 1,282 hay p-value(1p)= 0,07 < 0,1 : bác bỏ H0 t= -1,48 > -t0,05()= - 1,645 hay p-value(1p)= 0,07 > 0,05 : chấp nhận H0 Dependent Variable: LWAGE Method: Least Squares Included observations: 6763 Variable C JC UNIV EXPER R-squared (β0) (β1) (β2) (β3) Coefficient 1.472326 0.066697 0.076876 0.004944 0.222442 (EQ01) Std Error t-Statistic 0.021060 0.006829 0.002309 0.000157 69.91020 9.766984 33.29808 31.39717 Prob 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 Mean dependent var 2.248096 Cách làm áp dụng với giả thuyết tuyến tính đơn © 2013 Cengage Learning All Rights Reserved May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part PHÂN TÍCH HỒI QUY BỘI VẤN ĐỀ SUY DIỄN PHÂN TÍCH HỒI QUY BỘI VẤN ĐỀ SUY DIỄN Wald Test: Equation: EQ01 Ma trận hiệp phương sai hệ số hồi quy Test Statistic t-statistic F-statistic Chi-square Value -1.467657 2.154016 2.154016 Null Hypothesis: C(2)-C(3)=0 Null Hypothesis Summary: Normalized Restriction (= 0) C(2) - C(3) df 6759 (1, 6759) Value -0.010180 Restrictions are linear in coefficients Probability 0.1422 0.1422 0.1422 Std Err 0.006936 p-value(1p) = 0,1422 /2 = 0,0711 > 0,05: chấp nhận H0 https://sites.google.com/a/ueh.edu.vn/phamtricao/ var( ˆ1 )  4, 66.105 ; var(ˆ2 )  5,33.106 ;cov( ˆ1 , ˆ2 )  1,93.10 6 10 Chương - Nhập môn Kinh tế lượng * Jeffrey M Wooldridge 10.12.2017 Phân tích hồi quy bội Vấn đề suy diễn PHÂN TÍCH HỒI QUY BỘI VẤN ĐỀ SUY DIỄN Dependent Variable: LWAGE Method: Least Squares Included observations: 6763 Variable C JC JC+UNIV EXPER R-squared (EQ02) Coefficient 1.472326 -0.010180 0.076876 0.004944 0.222442 Std Error 0.021060 0.006936 0.002309 0.000157 4.5 Kiểm định nhiều ràng buộc tuyến tính: Kiểm định F t-Statistic 69.91020 -1.467657 33.29808 31.39717 Mean dependent var Prob 0.0000 0.1422 0.0000 0.0000 2.248096 • p-value(2p) = 0,1422  p-value(1p) = 0,0711 Kiểm định ràng buộc loại trừ Tiền lương cầu thủ bóng chày giải nhà nghề Số năm thi đấu chuyên nghiệp Số trận tham gia thi đấu trung bình năm 4.28 Điểm đánh bóng trung bình Số lần đánh bóng ghi điểm trực tiếp trung bình năm Số lần đánh bóng ghi điểm năm 4.29 với H1: H0 sai Kiểm định việc đại lượng đo lường hiệu thi đấu cầu thủ không tác động đến tiền lương/ loại bỏ khỏi phương trình hồi quy 4.30 © 2013 Cengage Learning All Rights Reserved May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part Phân tích hồi quy bội Vấn đề suy diễn Phân tích hồi quy bội Vấn đề suy diễn Ước lượng mơ hình chưa gán ràng buộc (UR) Ước lượng mơ hình gán ràng buộc (R) 4.33 4.31 Khơng có biến số biến có ý nghĩa thống kê kiểm định đơn lẻ tbavg = 0,89 ; thrunsyr = 0,89 ; trbisyr = 1,50 Gợi ý: Mức độ phù hợp mơ hình biến bị loại bỏ khỏi mơ hình? © 2013 Cengage Learning All Rights Reserved May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part https://sites.google.com/a/ueh.edu.vn/phamtricao/ RSS tăng lên, liệu gia tăng có ý nghĩa thống kê hay không? Thống kê kiểm định Số ràng buộc 4.37 Sự tăng lên tương đối tổng bình phương phần dư từ H1 đến H0 tuân theo phân phối F (nếu H0 ) © 2013 Cengage Learning All Rights Reserved May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part 11 Chương - Nhập môn Kinh tế lượng * Jeffrey M Wooldridge 10.12.2017 Phân tích hồi quy bội Vấn đề suy diễn Phân tích hồi quy bội Vấn đề suy diễn Quy tắc bác bỏ (Hình 4.7) 4.41 Một biến ngẫu nhiên có phân phối F nhận giá trị dương Điều tương ứng với việc tổng bình phương phần dư tăng thêm từ H1 đến H0 Chọn giá trị tới hạn cho giả thuyết khơng bị bác bỏ, ví dụ, 5% số trường hợp F > F(q,n-k-1): bác bỏ H0 4.40 Với mức ý nghĩa 5% ; q = ; dfur = n-k-1 = 60 : F0,05(3,60) = 2,76 Nếu F > F0,05(3,60) : bác bỏ H0 © 2013 Cengage Learning All Rights Reserved May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part PHÂN TÍCH HỒI QUY BỘI VẤN ĐỀ SUY DIỄN Variable C YEARS GAMESYR BAVG HRUNSYR RBISYR R-squared Adjusted R-squared S.E of regression Sum squared resid Coefficient 11.19242 0.068863 0.012552 0.000979 0.014429 0.010766 0.627803 0.622440 0.726577 183.1863 (UR) Std Error 0.288823 0.012115 0.002647 0.001104 0.016057 0.007175 F Bậc tự mơ hình chưa gán ràng buộc (UR) F ~ F3,347 ; = 1% F0,01(3,347)= 3,78 Bằng chứng bác bỏ giả thuyết khơng mạnh (thậm chí mức ý nghĩa nhỏ) p-value= Thảo luận Ba biến kiểm định “có ý nghĩa đồng thời“ Chúng khơng có ý nghĩa kiểm định riêng lẻ biến Có thể có đa cộng tuyến chúng (0,6278  0,5971) /  9,55 (1  0,6278) / 347 F= 9,55 > F0,01(3,347)= 3,78 hay p-value= 0,000 < 0,01: bác bỏ H0 © 2013 Cengage Learning All Rights Reserved May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part PHÂN TÍCH HỒI QUY BỘI VẤN ĐỀ SUY DIỄN • Tập tin mlb1.wf1 Dependent Variable: LOG(SALARY) Method: Least Squares Included observations: 353 Số ràng buộc cần kiểm định Kiểm định vấn đề ví dụ t-Statistic 38.75184 5.684295 4.742440 0.886811 0.898643 1.500458 Mean dependent var S.D dependent var Akaike info criterion Schwarz criterion https://sites.google.com/a/ueh.edu.vn/phamtricao/ Prob 0.0000 0.0000 0.0000 0.3758 0.3695 0.1344 13.49218 1.182466 2.215907 2.281626 Dependent Variable: LOG(SALARY) Method: Least Squares Included observations: 353 (R) Variable Coefficient Std Error t-Statistic Prob C YEARS GAMESYR 11.22380 0.071318 0.020174 0.108312 0.012505 0.001343 103.6247 5.703152 15.02341 0.0000 0.0000 0.0000 R-squared Adjusted R-squared S.E of regression Sum squared resid 0.597072 0.594769 0.752731 198.3115 Mean dependent var S.D dependent var Akaike info criterion Schwarz criterion 13.49218 1.182466 2.278245 2.311105 12 Chương - Nhập môn Kinh tế lượng * Jeffrey M Wooldridge 10.12.2017 PHÂN TÍCH HỒI QUY BỘI VẤN ĐỀ SUY DIỄN PHÂN TÍCH HỒI QUY BỘI VẤN ĐỀ SUY DIỄN Wald Test: Equation: UR Test Statistic Value 9.550257 28.65077 F-statistic Chi-square df (3, 347) Null Hypothesis: C(4)=0, C(5)=0,C(6)=0 Null Hypothesis Summary: Normalized Restriction (= 0) C(4) C(5) C(6) Value 0.000979 0.014429 0.010766 Restrictions are linear in coefficients Phân phối Fisher F  Trong EXCEL: Để tính F0,05(1,6) = 5.987 gõ công thức sau: =FINV(0.05,1,6) p–value phân phối F tính theo công thức: p–value= P(F >F) gõ công thức =FDIST(5.987,1,6) ta p–value = 0.05 Probability 0.0000 0.0000 Std Err 0.001104 0.016057 0.007175  Trong Eviews: @QFDIST(0.95,1,6)= 5.987  F0,05(1,6) = 5.987 @CFDIST(5.987378,1,6)= 0.95  p–value = 0.05 • p-value = 0,0000 < 0,05 : bác bỏ H0 Phân tích hồi quy bội Vấn đề suy diễn PHÂN TÍCH HỒI QUY BỘI VẤN ĐỀ SUY DIỄN Tập tin mlb1.wf1 Kiểm định ý nghĩa tồn mơ hình hồi quy 4.34 4.45 4.44 Giả thuyết không phát biểu biến giải thích hồn tồn khơng có tác dụng giải thích cho biến phụ thuộc Mơ hình gán ràng buộc (hồi quy với hệ số chặn) 4.46 Kiểm định ý nghĩa tồn mơ hình hồi quy trình bày hầu hết phần mềm hồi quy Giả thuyết không thường bị bác bỏ H0: R2 = (Hàm hồi quy mẫu SRF không phù hợp với mẫu khảo sát) 4.44 © 2013 Cengage Learning All Rights Reserved May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part https://sites.google.com/a/ueh.edu.vn/phamtricao/ Dependent Variable: LOG(SALARY) Method: Least Squares Included observations: 353 Variable Coefficient Std Error t-Statistic Prob C YEARS GAMESYR BAVG HRUNSYR RBISYR 11.19242 0.068863 0.012552 0.000979 0.014429 0.010766 0.288823 0.012115 0.002647 0.001104 0.016057 0.007175 38.75184 5.684295 4.742440 0.886811 0.898643 1.500458 0.0000 0.0000 0.0000 0.3758 0.3695 0.1344 R-squared Adjusted R-squared S.E of regression Sum squared resid Log likelihood F-statistic Prob(F-statistic) 0.627803 0.622440 0.726577 183.1863 -385.1076 117.0603 0.000000 • H0: β1 = … = β5 = ; Mean dependent var S.D dependent var Akaike info criterion Schwarz criterion Hannan-Quinn criter Durbin-Watson stat 13.49218 1.182466 2.215907 2.281626 2.242057 1.265390 H1: H0 sai • p-value = 0,0000 < 0,05 : bác bỏ H0 13 Chương - Nhập môn Kinh tế lượng * Jeffrey M Wooldridge 10.12.2017 Phân tích hồi quy bội Vấn đề suy diễn Phân tích hồi quy bội Vấn đề suy diễn Mơ hình chưa gán ràng buộc (UR) Kiểm định ràng buộc tuyến tính tổng quát với kiểm định F Ví dụ: Kiểm định hợp lý việc định giá nhà Giá nhà thực tế Giá dự kiến (giá định trước nhà bán) Kích thước lơ đất (tính feet) Mơ hình gán ràng buộc (R) 4.47 Diện tích bình phương Nếu nhà định giá hợp lý, 1% thay đổi giá dự kiến tương ứng với 1% thay đổi giá thực tế Hơn nữa, yếu tố khác thiết khơng có tác động đến giá thực tế kiểm sốt giá dự kiến © 2013 Cengage Learning All Rights Reserved May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part PHÂN TÍCH HỒI QUY BỘI VẤN ĐỀ SUY DIỄN Variable C LOG(ASSESS) LOG(LOTSIZE) LOG(SQRFT) BDRMS R-squared Adjusted R-squared S.E of regression Sum squared resid Coefficient 0.263743 1.043065 0.007438 -0.103238 0.033839 0.772809 0.761860 0.148142 1.821529 0.569665 0.151446 0.038561 0.138430 0.022098 F ~ F4,83 ; = 5% F0,05(4,83)= 2,50 F= 0,661 < F0,05(4,83)= 2,50 : chấp nhận H0 với mức ý nghĩa 5% © 2013 Cengage Learning All Rights Reserved May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part Dependent Variable: LOG(PRICE)-LOG(ASSESS) Method: Least Squares Included observations: 88 (UR) Std Error 4.50 PHÂN TÍCH HỒI QUY BỘI VẤN ĐỀ SUY DIỄN • Tập tin hprice1.wf1 Dependent Variable: LOG(PRICE) Method: Least Squares Included observations: 88 Mơ hình gán ràng buộc thực chất mơ hình hồi quy [y-x1] theo số Thống kê kiểm định Số phòng ngủ 4.48 4.49 Variable t-Statistic 0.462980 6.887372 0.192884 -0.745778 1.531303 Mean dependent var S.D dependent var Akaike info criterion Schwarz criterion https://sites.google.com/a/ueh.edu.vn/phamtricao/ Prob 0.6446 0.0000 0.8475 0.4579 0.1295 C R-squared Adjusted R-squared S.E of regression Sum squared resid Coefficient -0.084814 0.000000 0.000000 0.147006 1.880149 Std Error 0.015671 (R) t-Statistic -5.412151 Mean dependent var S.D dependent var Akaike info criterion Schwarz criterion Prob 0.0000 -0.084814 0.147006 -0.985381 -0.957230 5.633180 0.303573 -0.926147 -0.785389 14 Chương - Nhập môn Kinh tế lượng * Jeffrey M Wooldridge PHÂN TÍCH HỒI QUY BỘI VẤN ĐỀ SUY DIỄN Wald Test: Equation: (UR) Test Statistic F-statistic Chi-square Value 0.667773 2.671090 df (4, 83) Null Hypothesis: C(2)=1,C(3)=0,C(4)=0,C(5)=0 Null Hypothesis Summary: Normalized Restriction (= 0) -1 + C(2) C(3) C(4) C(5) Value 0.043065 0.007438 -0.103238 0.033839 Restrictions are linear in coefficients 10.12.2017 Phân tích hồi quy bội Vấn đề suy diễn Kết hồi quy mơ hình chưa gán ràng buộc (UR) Probability 0.6162 0.6143 Khi kiểm định riêng rẽ, khơng có chứng chống lại hợp lý việc định giá nhà Std Err 0.151446 0.038561 0.138430 0.022098 Kiểm định F áp dụng với dạng tổng quát giả thuyết bội tuyến tính Với tất kiểm định khoảng tin cậy, giả thiết MLR.1 – MLR.6 giả định thỏa mãn; không kiểm định khơng đáng tin cậy • p-value = 0,6162 > 0,05 : chấp nhận H0 © 2013 Cengage Learning All Rights Reserved May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part PHÂN TÍCH HỒI QUY BỘI VẤN ĐỀ SUY DIỄN Kiểm định ràng buộc tuyến tính tổng quát với kiểm định F Lưu ý: y = β0 + β1x1 + β2x2 + β3x3 + β4x4 + β5x5 + β6x6 + u ; H1: H0 sai • Mơ hình gán ràng buộc (R) y = β0 + β1x1 + 2x2 + β3x3 -3x5 + β6x6 + u  y - 2x2 + 3x5 = β0 + β1x1 + β3x3 + β6x6 + u • Mối liên hệ thống kê t F: Kiểm định giả thiết đối phía kết theo t F • Tập tin wage2.wf1 • Mơ hình chưa gán ràng buộc (UR) • H0: β2 = 2, β4 = 0, β5 = -3 PHÂN TÍCH HỒI QUY BỘI VẤN ĐỀ SUY DIỄN (không chạy được) (chạy được) Chỉ dùng công thức (4.37), không dùng công thức (4.41) https://sites.google.com/a/ueh.edu.vn/phamtricao/ Dependent Variable: WAGE Method: Least Squares Included observations: 935 (EQ01) Variable Coefficient Std Error t-Statistic Prob C EDUC EXPER TENURE -276.2405 74.41486 14.89164 8.256811 106.7018 6.286993 3.252920 2.497628 -2.588901 11.83632 4.577929 3.305861 0.0098 0.0000 0.0000 0.0010 R-squared 0.145880 Mean dependent var 957.9455 15 Chương - Nhập môn Kinh tế lượng * Jeffrey M Wooldridge PHÂN TÍCH HỒI QUY BỘI VẤN ĐỀ SUY DIỄN • Mối liên hệ thống kê t F: 1) H0: βeduc = 63 ; H0: βeduc ≠ 63 t 10.12.2017 PHÂN TÍCH HỒI QUY BỘI VẤN ĐỀ SUY DIỄN • Mối liên hệ thống kê t F: Wald Test: Equation: (EQ01) 74, 41486  63  1,815631 ;  = 5% 6, 286993 Test Statistic |t| = 1,815631 < t0,025() = 1,96 : chấp nhận H0 t-statistic F-statistic Chi-square Hay: p-value(2p) = P(|t| > 1,815631) = 0,0697 2) H0: βeduc = 63 ; H0: βeduc > 63 -63 + C(2) Hay: p-value(1p) = 0,0697/2 = 0,0349 < 0,05 : bác bỏ H0 • Ví dụ 4.10 Sự đánh đổi Giữa tiền Lương Phụ cấp Giáo viên Probability Value Std Err 11.41486 6.286993 Normalized Restriction (= 0) t = 1,815631 > t0,05() = 1,645 : bác bỏ H0 • 4.6 Trình bày kết hồi quy (bằng tay) df 931 (1, 931) Null Hypothesis: C(2)=63 Null Hypothesis Summary: p-value(2p) > 0,05 : chấp nhận H0 PHÂN TÍCH HỒI QUY BỘI VẤN ĐỀ SUY DIỄN Value 1.815632 3.296518 3.296518 Restrictions are linear in coefficients 0.0697 0.0697 0.0694 PHÂN TÍCH HỒI QUY BỘI VẤN ĐỀ SUY DIỄN • Ví dụ 4.10 Sự đánh đổi Giữa tiền Lương Phụ cấp Giáo viên • salary lương giáo viên • b/s viết tắt “tỷ lệ phụ cấp lương” • enroll quy mô trường • staff số giáo viên nghìn học sinh • droprate tỷ lệ học sinh bỏ học • gradrate tỷ lệ học sinh tốt nghiệp • totcomp tổng thu nhập hàng năm trung bình cho giáo viên, bao gồm lương phụ cấp (lương hưu, bảo hiểm y tế khoản khác) • https://sites.google.com/a/ueh.edu.vn/phamtricao/ 16 Chương - Nhập mơn Kinh tế lượng * Jeffrey M Wooldridge 10.12.2017 PHÂN TÍCH HỒI QUY BỘI VẤN ĐỀ SUY DIỄN • 4.6 Trình bày kết hồi quy mơ hình (bằng Eviews) Dependent Variable: LOG(SALARY) Method: Least Squares Date: 10/25/17 Time: 20:26 Sample: 408 Included observations: 408 Variable BENEFITS/SALARY LOG(ENROLL) LOG(STAFF) DROPRATE GRADRATE C R-squared Adjusted R-squared S.E of regression Sum squared resid Log likelihood F-statistic Prob(F-statistic) Coefficien -0.589320 0.088120 -0.218278 -0.000283 0.000967 10.73846 0.361030 0.353083 0.124118 6.192919 275.3966 45.42754 0.000000 Std Error 0.164874 0.007324 0.049950 0.001615 0.000663 0.258265 t-Statistic -3.574366 12.03171 -4.369893 -0.175071 1.460142 41.57922 Mean dependent var S.D dependent var Akaike info criterion Schwarz criterion Hannan-Quinn criter Durbin-Watson stat Prob Mời ghé thăm trang web:  https://sites.google.com/a/ueh.edu.vn/phamtricao/  https://sites.google.com/site/phamtricao/ 0.0004 0.0000 0.0000 0.8611 0.1450 0.0000 10.35439 0.154316 -1.320572 -1.261583 -1.297230 1.837378 https://sites.google.com/a/ueh.edu.vn/phamtricao/ 17 ... ≠ aj se( ˆ j )   t(n-k-1)   t(n-k-1)   t/2(n-k-1) t > t(n-k-1) t < -t(n-k-1) |t| > t/2(n-k-1) = 5%, n= 27, k+1=  t(n-k-1) = t0,05(20) = 1,725 t/2(n-k-1) = t0,025(20) = 2,086... 0.353083 0.1 241 18 6.192919 275.3966 45 .42 7 54 0.000000 Std Error 0.1 648 74 0.0073 24 0. 049 950 0.001615 0.000663 0.258265 t-Statistic -3 .5 743 66 12.03171 -4 . 369893 -0 .175071 1 .46 0 142 41 .57922 Mean... 0.0 144 29 0.010766 0.288823 0.012115 0.002 647 0.0011 04 0.016057 0.007175 38.751 84 5.6 842 95 4. 742 440 0.886811 0.898 643 1.50 045 8 0.0000 0.0000 0.0000 0.3758 0.3695 0.1 344 R-squared Adjusted R-squared

Ngày đăng: 04/02/2020, 10:34

Từ khóa liên quan

Tài liệu cùng người dùng

Tài liệu liên quan