Sau khi học xong Bài giảng Nhập môn Kinh tế lượng: Chương 9 này người học có thể hiểu về: Chuỗi thời gian là gì, Chuỗi thời gian dừng và không dừng, mô hình ARIMA , phương pháp Box-Jenkins,...Mời các bạn cùng tham khảo!
I Chương PHÂN TÍCH CHUỖI THỜI GIAN Chuỗi thời gian ? Chuỗi thời gian số liệu biến số ñược quan sát ghi nhận theo trình tự thời gian Phân tích chuỗi thời gian nghiên cứu hành vi, khuôn mẫu khứ biến số sử dụng thông tin để dự đốn giá trị hay thay ñổi biến số ñó tương lai Có nhiều phương pháp để phân tích chuỗi thời gian thường gặp phương pháp Box - Jenkins II Chuỗi thời gian dừng không dừng 1.ðịnh nghĩa chuỗi dừng chuỗi khơng dừng Chuỗi Yt gọi chuỗi dừng (Stationary process) kỳ vọng, phương sai hiệp phương sai khơng đổi theo thời gian E(Yt) II Chuỗi thời gian dừng khơng dừng 2.Kiểm định tính dừng chuỗi Khi khảo sát tính dừng chuỗi thời gian, người ta dùng cách sau : = µ ( const) Dùng đồ thị Yt theo thời gian var(Yt) = σ2 (const) Dùng biểu ñồ tự tương quan riêng mẫu cov(Yt,Yt+k) = γk ( phụ thuộc vào k, Dùng kiểm ñịnh bước ngẫu nhiên khơng phụ thuộc vào t) Chuỗi Yt gọi khơng dừng (nonstationary process) vi phạm ñiều kiện II Chuỗi thời gian dừng khơng dừng 2.Kiểm định tính dừng chuỗi a Dùng ñồ thị Yt a Dùng ñồ thị Yt 30 25 20 15 Series1 10 17 25 33 41 49 57 65 ðồ thị chuỗi dừng 73 81 89 97 105 113 121 a Dùng ñồ thị Yt a Dùng ñồ thị Yt ðồ thị chuỗi không dừng II Chuỗi thời gian dừng không dừng 2.Kiểm ñịnh tính dừng chuỗi b Dùng ñồ thị tự tương quan mẫu Khi khảo sát tính dừng chuỗi thời gian, người ta xây dựng hàm tự tương quan (Autoregressive Correlation Function - AFC) sau : ACF ( k ) = ρ k = γ k cov( Yt , Yt + k ) = γ0 var( Yt ) Ngồi tính hệ số tương quan riêng (partial autoregression correlation function - PACF) b Dùng ñồ thị tự tương quan mẫu Sau nhập liệu, vào Quick/Series Statistics/ Correlogram Rất khó phân biệt II Chuỗi thời gian dừng khơng dừng 2.Kiểm định tính dừng chuỗi b Dùng ñồ thị tự tương quan mẫu Khi ACF đo hệ số tương quan Yt Yt+k Trong PACF ñánh giá mức ñộ tương quan Yt Yt+k bỏ qua yêu tố trung gian Các phần mềm thống kê ứng dụng kinh tế lượng tính ACF PACF với ñộ trễ khác vẽ lược ñồ tương quan tương ứng b Dùng ñồ thị tự tương quan mẫu b Dùng ñồ thị tự tương quan mẫu II Chuỗi thời gian dừng khơng dừng b Dùng đồ thị tự tương quan mẫu c Dùng kiểm ñịnh bước ngẫu nhiên 2.Kiểm ñịnh tính dừng chuỗi c Dùng kiểm định bước ngẫu nhiên Kiểm ñịnh giả thiết sau với ñộ tin cậy (1- α) H0 : Yt chuỗi không dừng H1: Yt chuỗi dừng Ta dùng Eviews ñể thực kiểm ñịnh Trong lược ñồ Correlogram, nhấn vào View \ Unit Root Test c Dùng kiểm ñịnh bước ngẫu nhiên c Dùng kiểm định bước ngẫu nhiên Vì | τ | > | τα | nên ta bác bỏ H0, chấp nhận H1, tức chuỗi ñang xét chuỗi dừng Chọn thơng số thích hợp II Chuỗi thời gian dừng không dừng 2.Chuyển chuỗi không dừng thành chuỗi dừng Giả sử ta có chuỗi thời gian Yt không dừng => Lấy sai phân bậc nhất, bậc bậc k chuỗi dừng Ký hiệu ∆ toán tử sai phân Sai phân cấp : ∆Yt =Vt= Yt – Yt-1 Sai phân cấp : ∆2(Yt) = ∆(∆Yt) = Vt – Vt-1 Sai phân cấp k : ∆k(Yt) II Chuỗi thời gian dừng không dừng 2.Chuyển chuỗi không dừng thành chuỗi dừng Yt ñược gọi liên kết bậc nhất, I(1), ∆Yt chuỗi dừng Yt ñược gọi liên kết bậc hai, I(2), ∆2(Yt) chuỗi dừng Yt ñược gọi liên kết bậc d, I(d), ∆d(Yt) chuỗi dừng Nếu d = Yt xét chuỗi dừng Như vậy, I(0) tức Yt chuỗi dừng I(1) ∆Yt chuỗi dừng ðể kiểm ñịnh sai phân bậc k Y có chuỗi dừng hay khơng ta kiểm định tương tự phần trước III Mơ hình ARIMA , phương pháp Box-Jenkins 1.Mơ hình AR, MA, ARMA ARIMA Nếu chuỗi thời gian có tính dừng, ta biểu diễn thành mơ hình sau : a Mơ hình AR (Auto-Regressive) Q trình tự hồi quy bậc p có dạng : III Mơ hình ARIMA , phương pháp Box-Jenkins 1.Mơ hình AR, MA, ARMA ARIMA b Mơ hình MA (Moving - Average) Yt trình trung bình trượt bậc p Yt có dạng : Yt = θ + U t + θYt −1 + θYt −2 + + θYt − p Yt = φ0 + φ1Yt −1 + φ2Yt − + + φ pYt − p + U t Trong Ut phần dư thỏa giả thiết mơ hình cổ điển III Mơ hình ARIMA , phương pháp Box-Jenkins 1.Mơ hình AR, MA, ARMA ARIMA c Mơ hình ARMA Là kết hợp mơ hình AR MA Một q trình ARMA(p,q) có p số hạng tự hồi quy (AR) q số hạng trung bình trượt Ví dụ Yt tn theo trình ARMA(1,1) Yt = θ + α1Yt −1 + β 0U t + β1U t −1 III Mơ hình ARIMA , phương pháp Box-Jenkins 1.Mơ hình AR, MA, ARMA ARIMA c Mơ hình ARIMA Giả sử Yt liên kết bậc d, I(d), áp dụng mô hình ARMA(p,q) cho sai phân bậc d Yt ta có q trình ARIMA(p,d,q) Trong : p bậc tự hồi quy d bậc sai phân q bậc trung bình trượt III Mơ hình ARIMA , phương pháp Box-Jenkins 1.Mơ hình AR, MA, ARMA ARIMA c Mơ hình ARIMA III Mơ hình ARIMA , phương pháp Box-Jenkins 2.Phương pháp Box-Jenkins Phương pháp BOX-JENKINS xem xét liệu theo thời gian biến, xây dựng mô hình ARIMA thích hợp AR(p) viết lại ARIMA(p,0,0) dùng mơ hình ARIMA để dự báo MA(q) viết lại ARIMA(0,0,q) ARIMA(2,1,2) có phương trình hồi quy sau ∆Yt = θ + α1Yt −1 + α 2Yt − + β 0U t + β1U t −1 + β 2U t − Phương pháp BOX-JENKINS ñược phát triển nhà thống kê G.E.P Box G.M Jenkins Theo Box-Jenkins chuỗi thời gian biểu diễn theo mơ hình ARIMA(p,d,q) với thơng số phù hợp III Mơ hình ARIMA , phương pháp Box-Jenkins a)Nhận dạng 2.Phương pháp Box-Jenkins Phương pháp Box-Jenkins gồm bước Tìm p,d,q mơ hình ARIMA(p,d,q) Nhận dạng p : dựa vào PACF q : dựa vào ACF Ước lượng d : số lần lấy sai phân ñể ñược chuỗi dừng Kiểm định Chưa đạt Chọn mơ hình AR(p) PACF có giá trị cao ñộ trễ 1,2, p; giảm nhanh sau p có ACF giảm dần Chọn mơ hình MA(q) đồ thị ACF có giá trị cao ñộ trễ 1,2, q ; giảm nhanh sau q có PACF giảm dần ðạt Dự báo 2.Phương pháp Box-Jenkins a)Nhận dạng Loại mơ hình Dạng tiêu biểu ACF 2.Phương pháp Box-Jenkins 2.Phương pháp Box-Jenkins a)Nhận dạng Dạng tiêu biểu PACF AR(p) Suy giảm dần hay có dạng Suy giảm đột ngột sóng hình sin giảm dần sau ñộ trễ p MA(q) Suy giảm ñột ngột sau độ trễ q Suy giảm dần hay có dạng sóng hình sin ARMA(p,q) Suy giảm nhanh Suy giảm nhanh Ví dụ, Yt dừng có đồ thị Correlogram sau AC giảm nhanh sau ñộ trễ => q =1 PAC giảm nhanh sau ñộ trễ => p =1 Mơ hình thích hợp ARIMA(1,0,1) dang hàm : Yt = θ + α1Yt −1 + β 0U t + β1U t −1 2.Phương pháp Box-Jenkins a)Nhận dạng 2.Phương pháp Box-Jenkins a)Nhận dạng Mơ hình thích hợp ? Mơ hình thích hợp ? AC giảm dần , PAC giảm đột ngột sau độ trễ AC giảm dần có dạng sóng hình sin , PAC giảm nhanh sau độ trễ 2.Phương pháp Box-Jenkins a)Nhận dạng Mơ hình thích hợp ? 2.Phương pháp Box-Jenkins a)Nhận dạng Mơ hình thích hợp ? Khơng có mơ hình sai hay đúng, có mơ hình chấp nhận ñược hay không mà 2.Phương pháp Box-Jenkins b)Ước lượng Vẫn dùng phương pháp OLS Trong Eviews vào Quick\ Estimate equation Ví dụ, phần nhận dạng ta xác định Yt tn theo mơ hình ARIMA(1,0,1) với phương trình : Yt = θ + α1Yt −1 + β 0U t + β1U t −1 Ta nhập thông số sau : 2.Phương pháp Box-Jenkins b)Ước lượng 2.Phương pháp Box-Jenkins b)Ước lượng 2.Phương pháp Box-Jenkins b)Ước lượng Kết Nếu mơ hình ARIMA(2,1,1), ta nhập thơng số : Kết 2.Phương pháp Box-Jenkins o Kiểm tra phần dư thống kê Q o Kiểm tra phần dư có phân phối chuẩn hay khơng ? c)Kiểm định o Kiểm tra phần dư thống kê Q (the Box-Pierce QStatistic) o Kiểm tra phần dư có phân phối chuẩn hay không ? o Kiểm tra phần dư thống kê Q o Kiểm tra phần dư có phân phối chuẩn hay không ? Nhận dạng Ước lượng Kiểm ñịnh Chưa ñạt ðạt Dự báo p-value > α phần dư có phân phối chuẩn, mơ hình chấp nhận ñược 2.Phương pháp Box-Jenkins Bước -> Bước lặp lại cho ñến ta chọn ñược mơ hình ARIMA vừa ý để tiến hành dự báo d)Dự báo d)Dự báo Tiến hành dự báo với mơ hình ARIMA vừa tìm Từ cửa sổ phương trình hồi quy, nhấn nút Forecast Chọn thơng số dự báo d)Dự báo d)Dự báo Tiến hành dự báo khoảng Từ hình workfile, nhấn nút Genr Hoặc vào Quick\Generate Series ðồ thị biểu diễn giá trị dự báo ðóng đồ thị lại d)Dự báo Tạo giá trị tin cậy d)Dự báo d)Dự báo Tạo giá trị tin cậy d)Dự báo Hiển thị giá trị dự báo Giá trị dự báo kỳ ... PACF ñánh giá mức ñộ tương quan Yt Yt+k bỏ qua yêu tố trung gian Các phần mềm thống kê ứng dụng kinh tế lượng tính ACF PACF với ñộ trễ khác vẽ lược ñồ tương quan tương ứng b Dùng ñồ thị tự tương... β1U t −1 Ta nhập thông số sau : 2.Phương pháp Box-Jenkins b)Ước lượng 2.Phương pháp Box-Jenkins b)Ước lượng 2.Phương pháp Box-Jenkins b)Ước lượng Kết Nếu mơ hình ARIMA(2,1,1), ta nhập thơng số... riêng (partial autoregression correlation function - PACF) b Dùng ñồ thị tự tương quan mẫu Sau nhập liệu, vào Quick/Series Statistics/ Correlogram Rất khó phân biệt II Chuỗi thời gian dừng khơng