Bài giảng Nhập môn Kinh tế lượng: Chương 8 do Phạm Trí Cao biên soạn trình bày các nội dung sau: Hậu quả của phương sai thay đổi đối với OLS, thống kê suy diễn cải thiện khi có phương sai thay đổi, kiểm định phương sai thay đổi,...
Chương - Nhập môn Kinh tế lượng * Jeffrey M Wooldridge Phương sai thay đổi 09.12.2017 Phân tích hồi quy bội: Phương sai thay đổi 8.1 Hậu phương sai thay đổi OLS OLS không chệch vững có phương sai thay đổi Ngồi ra, giải thích R2 khơng thay đổi Chương Phương sai sai số khơng có điều kiện khơng bị ảnh hưởng phương sai thay đổi (đề cập đến phương sai sai số có điều kiện) Wooldridge: Introductory Econometrics: A Modern Approach, 5e Phương sai thay đổi làm vô hiệu công thức phương sai ước lượng OLS Các kiểm định F kiểm định t thơng thường, khoảng tin cậy khơng hiệu lực có phương sai thay đổi Với phương sai thay đổi, OLS khơng ước lượng tuyến tính khơng chệch tốt (BLUE); Có thể có ước lượng tuyến tính hiệu (phải biết dạng phương sai thay đổi) © 2013 Cengage Learning All Rights Reserved May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part Phân tích hồi quy bội: Phương sai thay đổi 8.2 Thống kê suy diễn cải thiện có phương sai thay đổi Công thức cải thiện cho sai số chuẩn OLS thống kê liên quan phát triển cho trường hợp dạng thay đổi phương sai Tất cơng thức có hiệu lực mẫu lớn Công thức sai số chuẩn cải thiện cho OLS có phương sai thay đổi 8.4 Còn gọi sai số chuẩn White/Huber/Eicker Chúng bao gồm bình phương phần dư từ hồi quy từ hồi quy biến xj theo tất biến giải thích khác Sử dụng cơng thức này, kiểm định t tiệm cận hợp lý Thống kê F thơng thường khơng dùng có phương sai thay đổi, phiên cải thiện phương sai thay đổi có sẵn hầu hết phần mềm © 2013 Cengage Learning All Rights Reserved May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part https://sites.google.com/a/ueh.edu.vn/phamtricao/ © 2013 Cengage Learning All Rights Reserved May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part Phân tích hồi quy bội: Phương sai thay đổi • VD 8.1: Phương trình log tiền lương có phương sai thay đổi • Tập tin wage1.wf1 ; genr: male=1-female , single=1-married Dependent Variable: LOG(WAGE) Method: Least Squares Included observations: 526 Variable C MARRIED*MALE MARRIED*FEMALE SINGLE*FEMALE EDUC EXPER EXPER^2 TENURE TENURE^2 R-squared Adjusted R-squared S.E of regression Sum squared resid Log likelihood F-statistic Prob(F-statistic) Coefficient 0.321378 0.212676 -0.198268 -0.110350 0.078910 0.026801 -0.000535 0.029088 -0.000533 0.460877 0.452535 0.393290 79.96799 -250.9552 55.24559 0.000000 (OLS) Std Error 0.100009 0.055357 0.057835 0.055742 0.006694 0.005243 0.000110 0.006762 0.000231 t-Statistic 3.213492 3.841881 -3.428132 -1.979658 11.78733 5.111835 -4.847105 4.301614 -2.305553 Mean dependent var S.D dependent var Akaike info criterion Schwarz criterion Hannan-Quinn criter Durbin-Watson stat Prob 0.0014 0.0001 0.0007 0.0483 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0215 1.623268 0.531538 0.988423 1.061403 1.016998 1.784785 Chương - Nhập môn Kinh tế lượng * Jeffrey M Wooldridge 09.12.2017 Phân tích hồi quy bội: Phương sai thay đổi Phân tích hồi quy bội: Phương sai thay đổi Dependent Variable: LOG(WAGE) (OLS cải thiện) Method: Least Squares Included observations: 526 White heteroskedasticity-consistent standard errors & covariance Wald Test: Equation: OLS Test Statistic F-statistic Chi-square Value df 30.04821 90.14463 Probability 0.0000 0.0000 (3, 517) Null Hypothesis: C(2)=0,C(3)=0,C(4)=0 Null Hypothesis Summary: Normalized Restriction (= 0) C(2) C(3) C(4) Value Std Err 0.212676 -0.198268 -0.110350 0.055357 0.057835 0.055742 Restrictions are linear in coefficients H0: c(2)=0, c(3)=0, c(4)=0 ; H1: H0 sai p-value= 0.0000 < 0.05 : bác bỏ H0 Wald Test: Equation: OLS cải thiện F-statistic Chi-square Value 29.86613 89.59839 df (3, 517) Null Hypothesis: C(2)=0,C(3)=0,C(4)=0 Null Hypothesis Summary: Normalized Restriction (= 0) C(2) C(3) C(4) Value 0.212676 -0.198268 -0.110350 Restrictions are linear in coefficients Coefficient C MARRIED*MALE MARRIED*FEMALE SINGLE*FEMALE EDUC EXPER EXPER^2 TENURE TENURE^2 0.321378 0.212676 -0.198268 -0.110350 0.078910 0.026801 -0.000535 0.029088 -0.000533 R-squared Adjusted R-squared S.E of regression Sum squared resid Log likelihood F-statistic Prob(F-statistic) Prob(Wald F-statistic) Probability 0.109469 0.057142 0.058770 0.057116 0.007415 0.005139 0.000106 0.006941 0.000244 t-Statistic Prob 2.935791 3.721886 -3.373619 -1.932028 10.64246 5.215010 -5.033361 4.190731 -2.187835 0.0035 0.0002 0.0008 0.0539 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0291 Mean dependent var S.D dependent var Akaike info criterion Schwarz criterion Hannan-Quinn criter Durbin-Watson stat Wald F-statistic 1.623268 0.531538 0.988423 1.061403 1.016998 1.784785 51.69553 Ví dụ 8.1’: Phương trình tiền lương theo 0.0000 0.0000 Sai số chuẩn cải thiện cho phương sai thay đổi lớn hay nhỏ không cải thiện Sự khác biệt thường nhỏ thực tế Std Err Thống kê F thường không khác 0.057142 0.058770 0.057116 https://sites.google.com/a/ueh.edu.vn/phamtricao/ 0.460877 0.452535 0.393290 79.96799 -250.9552 55.24559 0.000000 0.000000 Std Error Phân tích hồi quy bội: Phương sai thay đổi Phân tích hồi quy bội: Phương sai thay đổi Test Statistic Variable Robust : cải thiện Nếu có phương sai thay đổi nhiều, khác biệt lớn Để an tồn, nên tính sai số chuẩn cải thiện © 2013 Cengage Learning All Rights Reserved May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part Chương - Nhập môn Kinh tế lượng * Jeffrey M Wooldridge 09.12.2017 Phân tích hồi quy bội: Phương sai thay đổi Phân tích hồi quy bội: Phương sai thay đổi 8.3 Kiểm định phương sai thay đổi Kiểm định Breusch-Pagan để phát phương sai thay đổi (tt) Việc kiểm tra diện phương sai thay đổi quan tâm Kiểm định Breusch-Pagan để phát phương sai thay đổi 8.11 Với giả thiết MLR.4 © 2013 Cengage Learning All Rights Reserved May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part Phân tích hồi quy bội: Phương sai thay đổi 8.17 Phương sai thay đổi 8.18 Trong dạng hàm logarit, Phương sai không đổi ; p-value (0.05) : chấp nhận H0 © 2013 Cengage Learning All Rights Reserved May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part https://sites.google.com/a/ueh.edu.vn/phamtricao/ Một trị số thống kê kiểm định lớn (khi R2 cao) chứng chống lại giả thuyết không 8.16 Thống kê kiểm định thay (bằng cách dùng Thống kê nhân tử Lagrange, LM) Một lần nữa, thống kê kiểm định có giá trị lớn (khi R2 cao) dẫn đến bác bỏ giả thuyết không giá trị kỳ vọng u2 khơng liên quan đến biến giải thích © 2013 Cengage Learning All Rights Reserved May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part T ập tin hprice1.wf1 p-value < mức ý nghĩa (0.05) : bác bỏ H0 8.15 Phân tích hồi quy bội: Phương sai thay đổi Ví dụ 8.4: Phương sai thay đổi phương trình định giá nhà 2 uˆ Hồi quy bình phương phần dư theo tất biến giải thích kiểm định xem liệu mơ hình có phù hợp hay khơng 8.13 Trung bình u2 không khác theo x1, x2, …, xk H0: Phương sai không đổi ; H1: Phương sai thay đổi R 8.14 OLS khơng phải ước lượng tuyến tính hiệu Dependent Variable: PRICE Method: Least Squares Included observations: 88 Variable Coefficient Std Error C LOTSIZE SQRFT BDRMS -21.77031 0.002068 0.122778 13.85252 R-squared 0.672362 Genr: um=resid ym=price-um t-Statistic 29.47504 -0.738601 0.000642 3.220096 0.013237 9.275093 9.010145 1.537436 Prob 0.4622 0.0018 0.0000 0.1279 Mean dependent var 293.5460 12 Chương - Nhập môn Kinh tế lượng * Jeffrey M Wooldridge 09.12.2017 Phân tích hồi quy bội: Phương sai thay đổi Heteroskedasticity Test: Breusch-Pagan-Godfrey F-statistic Obs*R-squared Scaled explained SS 5.338919 14.09239 27.35542 Prob F(3,84) Prob Chi-Square(3) Prob Chi-Square(3) Test Equation: Dependent Variable: RESID^2 Method: Least Squares Included observations: 88 Variable Coefficient C LOTSIZE SQRFT BDRMS -5522.795 0.201521 1.691037 1041.760 R-squared 0.160141 Std Error 3259.478 0.071009 1.463850 996.3810 t-Statistic -1.694380 2.837961 1.155198 1.045544 Mean dependent var p-value = 0,0020 < 0,05 : bác bỏ H0 Vậy phương sai thay đổi 0.0020 0.0028 0.0000 Kiểm định White để phát phương sai thay đổi 8.19 Prob 0.0939 0.0057 0.2513 0.2988 Nhược điểm dạng kiểm định White 3417.316 Bao gồm tất bình phương tương tác dẫn đến số lượng lớn tham số ước lượng (vd: k=6 dẫn đến 27 tham số ước lượng) 13 Phân tích hồi quy bội: Phương sai thay đổi F-statistic Obs*R-squared Scaled explained SS 5.386953 33.73166 65.47818 Test Equation: Dependent Variable: RESID^2 Method: Least Squares Included observations: 88 Variable C LOTSIZE^2 LOTSIZE*SQRFT LOTSIZE*BDRMS LOTSIZE SQRFT^2 SQRFT*BDRMS SQRFT BDRMS^2 BDRMS R-squared Coefficient 15626.24 -4.98E-07 0.000457 0.314647 -1.859507 0.000352 -1.020860 -2.673918 289.7541 -1982.841 0.383314 Prob F(9,78) Prob Chi-Square(9) Prob Chi-Square(9) Hồi quy bình phương phần dư theo tất biến giải thích, bình phương chúng, tương tác (ở đây: ví dụ k=3) Kiểm định White tổng quát kiểm định Breusch-Pagan để phát phương sai thay đổi T ập tin: hprice1.wf1 Heteroskedasticity Test: White Phân tích hồi quy bội: Phương sai thay đổi 0.0000 0.0001 0.0000 © 2013 Cengage Learning All Rights Reserved May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part Phân tích hồi quy bội: Phương sai thay đổi Dạng thay kiểm định White 8.20 Std Error 11369.41 4.63E-06 0.000277 0.252094 0.637097 0.001840 1.667154 8.662183 758.8303 5438.483 t-Statistic 1.374411 -0.107498 1.649673 1.248135 -2.918719 0.191484 -0.612337 -0.308689 0.381843 -0.364595 Mean dependent var p-value = 0,0000 < 0,05 : bác bỏ H0 Prob Hồi quy gián tiếp kiểm định phụ thuộc bình phương phần dư theo biến giải thích, bình phương tương tác, giá trị dự đốn y bình phương ngầm chứa tất số hạng 0.1733 0.9147 0.1030 0.2157 0.0046 0.8486 0.5421 0.7584 0.7036 0.7164 Ví dụ 8.4: Phương sai thay đổi phương trình (log) giá nhà 3417.316 https://sites.google.com/a/ueh.edu.vn/phamtricao/ 15 © 2013 Cengage Learning All Rights Reserved May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part Chương - Nhập môn Kinh tế lượng * Jeffrey M Wooldridge 09.12.2017 Phân tích hồi quy bội: Phương sai thay đổi T ập tin: hprice1.wf1 Dependent Variable: LOG(PRICE) Method: Least Squares Included observations: 88 Dependent Variable: UM^2 Method: Least Squares Included observations: 88 Variable Coefficient Std Error t-Statistic Prob C YM YM^2 19071.59 -119.6554 0.208947 8876.227 53.31721 0.074596 2.148615 -2.244217 2.801037 0.0345 0.0274 0.0063 R-squared F-statistic Prob(F-statistic) 0.184868 9.638819 0.000169 Mean dependent var Durbin-Watson stat Variable R-squared 1.411500 4.223246 9.738991 Test Equation: Dependent Variable: RESID^2 Method: Least Squares Date: 11/14/17 Time: 11:25 Sample: 88 Included observations: 88 Prob F(3,84) Prob Chi-Square(3) Prob Chi-Square(3) 17 0.2451 0.2383 0.0209 Coefficient Std Error t-Statistic Prob C LOG(LOTSIZE) LOG(SQRFT) BDRMS 0.509994 -0.007016 -0.062737 0.016841 0.257857 0.015156 0.036767 0.010900 1.977816 -0.462883 -1.706317 1.544982 0.0512 0.6446 0.0916 0.1261 R-squared 0.047991 Mean dependent var p-value = 0,2451 > 0,05 : chấp nhận H0 https://sites.google.com/a/ueh.edu.vn/phamtricao/ t-Statistic 0.651284 -1.991517 0.038281 4.387714 0.092865 7.540306 0.027531 1.342415 Prob 0.0497 0.0000 0.0000 0.1831 Mean dependent var 5.633180 yml=log(price)-uml 18 Phân tích hồi quy bội: Phương sai thay đổi Dependent Variable: UML^2 Method: Least Squares Included observations: 88 Variable C YML YML^2 Variable 0.642965 Genr: uml=resid Phân tích hồi quy bội: Phương sai thay đổi Heteroskedasticity Test: Breusch-Pagan-Godfrey Coefficient Std Error C -1.297042 LOG(LOTSIZE) 0.167967 LOG(SQRFT) 0.700232 BDRMS 0.036958 3417.316 2.031774 H0: Phương sai không đổi ; H1: Phương sai thay đổi * F = 9.638819 > F0,01(2,85) = 4.86 : bác bỏ H0 Hay: p-value = 0,000169 < 0,01 : bác bỏ H0 (2) = 9.21 : bác bỏ H0 * LM = 88 * 0.184868 = 16.268 > 0,01 F-statistic Obs*R-squared Scaled explained SS Phân tích hồi quy bội: Phương sai thay đổi R-squared Adjusted R-squared F-statistic Prob(F-statistic) Coefficient 5.046843 -1.709223 0.145135 0.039174 0.016566 1.732761 0.182982 Std Error 3.344996 1.163332 0.100992 t-Statistic 1.508774 -1.469247 1.437095 Mean dependent var S.D dependent var Durbin-Watson stat Prob 0.1351 0.1455 0.1544 0.032529 0.073605 2.144183 H0: Phương sai không đổi ; H1: Phương sai thay đổi * F = 1.732761 < F0,01(2,85) = 4.86 : chấp nhận H0 Hay: p-value = 0,182982 > 0,01 : chấp nhận H0 * LM = 88 * 0.039174 = 3.45 < 0,01 (2) = 9.21 : chấp nhận H0 0.032529 19 20 Chương - Nhập môn Kinh tế lượng * Jeffrey M Wooldridge 09.12.2017 Phân tích hồi quy bội: Phương sai thay đổi Phân tích hồi quy bội: Phương sai thay đổi 8.4 Ước lượng bình phương nhỏ có trọng số (WLS) Ví dụ: Tiết kiệm thu nhập Phương sai thay đổi theo dạng nhân với số 8.21 8.24 Dạng hàm phương sai thay đổi biết 8.23 8.22 Mơ hình biến đổi có phương sai khơng đổi Lưu ý mơ hình hồi quy khơng có hệ số chặn 8.25 8.26 Mơ hình biến đổi © 2013 Cengage Learning All Rights Reserved May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part Phân tích hồi quy bội: Phương sai thay đổi Tại WLS hiệu OLS mô hình ban đầu? Các quan sát với phương sai lớn nhận trọng số nhỏ toán tối ưu Các quan sát có phương sai lớn thơng tin so với quan sát có phương sai nhỏ nhận trọng số nhỏ WLS trường hợp đặc biệt bình phương nhỏ tổng quát (GLS) © 2013 Cengage Learning All Rights Reserved May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part https://sites.google.com/a/ueh.edu.vn/phamtricao/ hình biến đổi (gọi GLS) ước lượng tuyến tính khơng chệch tốt © 2013 Cengage Learning All Rights Reserved May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part Phân tích hồi quy bội: Phương sai thay đổi OLS mơ hình biến đổi bình phương nhỏ có trọng số (WLS) 8.27 Nếu giả thiết Gauss-Markov khác thỏa mãn, OLS áp dụng cho mơ Ví dụ 8.6: Phương trình tài sản tài Tài sản tài ròng (Net financial wealth) Dạng giả định phương sai thay đổi: Ước lượng theo WLS có sai số chuẩn nhỏ đáng kể (phù hợp với mong đợi chúng hiệu hơn) Tham gia vào kế hoạch lương hưu 401k © 2013 Cengage Learning All Rights Reserved May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part Chương - Nhập môn Kinh tế lượng * Jeffrey M Wooldridge 09.12.2017 Phân tích hồi quy bội: Phương sai thay đổi T ập tin: 401ksubs.wf1 Dependent Variable: NETTFA Method: Least Squares Sample: 9275 IF FSIZE=1 Included observations: 2017 Variable C INC (AGE-25)^2 MALE E401K R-squared Coefficient -20.98499 0.770583 0.025127 2.477927 6.886223 0.127868 Phân tích hồi quy bội: Phương sai thay đổi Heteroskedasticity Test: Breusch-Pagan-Godfrey F-statistic Obs*R-squared Scaled explained SS Std Error 2.472022 0.061452 0.002593 2.047776 2.123275 t-Statistic -8.488998 12.53960 9.688756 1.210057 3.243209 Mean dependent var Test Equation: Dependent Variable: RESID^2 Method: Least Squares Date: 12/09/17 Time: 09:55 Sample: 9275 IF FSIZE=1 Included observations: 2017 Prob 0.0000 0.0000 0.0000 0.2264 0.0012 13.59498 25 Phân tích hồi quy bội: Phương sai thay đổi Coefficient Std Error t-Statistic Prob C INC (AGE-25)^2 MALE E401K -4573.552 112.3581 4.848656 2331.253 1164.827 1848.698 45.95680 1.939460 1531.427 1587.888 -2.473931 2.444863 2.500003 1.522275 0.733570 0.0134 0.0146 0.0125 0.1281 0.4633 C INC (AGE-25)^2 MALE E401K R-squared -20.98499 0.770583 0.025127 2.477927 6.886223 0.127868 Std Error t-Statistic 3.495186 -6.003970 0.099572 7.738962 0.004344 5.784024 2.058359 1.203836 2.286577 3.011586 Mean dependent var Mean dependent var 1974.280 26 Phân tích hồi quy bội: Phương sai thay đổi F-statistic Obs*R-squared Scaled explained SS 3.948695 15.71070 2231.641 Prob F(4,2012) Prob Chi-Square(4) Prob Chi-Square(4) 0.0034 0.0034 0.0000 Test Equation: Dependent Variable: RESID^2 Method: Least Squares Sample: 9275 IF FSIZE=1 Included observations: 2017 White-Hinkley (HC1) heteroskedasticity consistent standard errors and covariance Prob 0.0000 0.0000 0.0000 0.2288 0.0026 Variable C INC (AGE-25)^2 MALE E401K 13.59498 R-squared 27 https://sites.google.com/a/ueh.edu.vn/phamtricao/ 0.007789 p-value = 0,0034 < 0,05 : bác bỏ H0 Vậy phương sai thay đổi Heteroskedasticity Test: Breusch-Pagan-Godfrey (OLS cải thiện) Dependent Variable: NETTFA Method: Least Squares (OLS cải thiện) Sample: 9275 IF FSIZE=1 Included observations: 2017 White-Hinkley (HC1) heteroskedasticity consistent standard errors and covariance Coefficient 0.0034 0.0034 0.0000 Prob F(4,2012) Prob Chi-Square(4) Prob Chi-Square(4) Variable R-squared Variable 3.948695 15.71070 2231.641 Coefficient -4573.552 112.3581 4.848656 2331.253 1164.827 0.007789 Std Error 2086.072 42.48391 3.156261 1598.441 1833.838 t-Statistic -2.192423 2.644721 1.536202 1.458455 0.635185 Mean dependent var p-value = 0,0034 < 0,05 : bác bỏ H0 Vậy phương sai thay đổi Prob 0.0285 0.0082 0.1246 0.1449 0.5254 1974.280 28 Chương - Nhập môn Kinh tế lượng * Jeffrey M Wooldridge 09.12.2017 Phân tích hồi quy bội: Phương sai thay đổi Phân tích hồi quy bội: Phương sai thay đổi Dependent Variable: NETTFA (WLS) Method: Least Squares Sample: 9275 IF FSIZE=1 Included observations: 2017 Weighting series: SQR(INC) Weight type: Standard deviation (no scaling) No d.f adjustment for standard errors & covariance Heteroskedasticity Test: Breusch-Pagan-Godfrey Variable C INC (AGE-25)^2 MALE E401K R-squared R-squared Coefficient Std Error -16.70252 0.740384 0.017537 1.840529 5.188281 1.955566 0.064223 0.001929 1.561648 1.701313 Weighted Statistics F-statistic Obs*R-squared Scaled explained SS t-Statistic 0.0000 0.0000 0.0000 0.2387 0.0023 0.111507 Mean dependent var 2.180711 0.123640 Mean dependent var 13.59498 Unweighted Statistics Giả sử var(u / x ) inc Test Equation: Dependent Variable: WGT_RESID^2 Method: Least Squares Date: 11/14/17 Time: 15:44 Sample: 9275 IF FSIZE=1 Included observations: 2017 Prob -8.541014 11.52831 9.090894 1.178581 3.049574 29 Phân tích hồi quy bội: Phương sai thay đổi Variable 1/SQR(INC) SQR(INC) (AGE-25)^2/SQR(INC) MALE/SQR(INC) E401K/SQR(INC) R-squared Coefficient -16.70252 0.740384 0.017537 1.840529 5.188281 0.085679 Giả sử var( u / x ) inc Std Error 1.957995 0.064303 0.001931 1.563587 1.703426 (WLS) 0.0918 0.0918 0.0000 Prob F(4,2012) Prob Chi-Square(4) Prob Chi-Square(4) Variable Coefficient Std Error t-Statistic Prob C INC*WGT (AGE-25)^2*WGT MALE*WGT E401K*WGT -170.6443 31.18048 0.458757 174.8042 119.6623 87.07120 13.92462 0.224757 181.7019 199.6349 -1.959825 2.239234 2.041125 0.962038 0.599406 0.0502 0.0252 0.0414 0.3361 0.5490 R-squared Dependent Variable: NETTFA/SQR(INC) (GLS) Method: Least Squares Sample: 9275 IF FSIZE=1 Included observations: 2017 2.001478 7.994000 1096.764 0.003963 Mean dependent var p-value = 0,0918 > 0,05 : chấp nhận H0 Vậy phương sai khơng đổi 49.79033 30 Phân tích hồi quy bội: Phương sai thay đổi Heteroskedasticity Test: Breusch-Pagan-Godfrey (GLS) F-statistic Obs*R-squared Scaled explained SS t-Statistic -8.530422 11.51401 9.079619 1.177120 3.045792 Mean dependent var Test Equation: Dependent Variable: RESID^2 Included observations: 2017 Prob 0.0000 0.0000 0.0000 0.2393 0.0024 Variable C 1/SQR(INC) SQR(INC) (AGE-25)^2/SQR(INC) MALE/SQR(INC) E401K/SQR(INC) 2.180711 R-squared 31 https://sites.google.com/a/ueh.edu.vn/phamtricao/ 1.670971 8.345114 1144.936 Coefficient 103.7683 -734.2996 6.954341 0.472510 187.4389 108.7663 0.004137 Prob F(5,2011) Prob Chi-Square(5) Prob Chi-Square(5) Std Error 470.9568 1238.499 43.16898 0.225987 182.9764 200.5111 t-Statistic 0.220335 -0.592895 0.161096 2.090874 1.024388 0.542445 Mean dependent var p-value = 0,1383 > 0,05 : chấp nhận H0 Vậy phương sai không đổi 0.1383 0.1382 0.0000 Prob 0.8256 0.5533 0.8720 0.0367 0.3058 0.5876 49.79033 32 Chương - Nhập môn Kinh tế lượng * Jeffrey M Wooldridge 09.12.2017 Phân tích hồi quy bội: Phương sai thay đổi Giả sử var(u / x ) inc 2 Heteroskedasticity Test: Breusch-Pagan-Godfrey (WLS) Dependent Variable: NETTFA (WLS) Method: Least Squares Included observations: 2017 Weighting series: INC Weight type: Standard deviation (no scaling) No d.f adjustment for standard errors & covariance Variable C INC (AGE-25)^2 MALE E401K R-squared Coefficient -13.13945 0.672640 0.012489 1.559177 4.447410 Std Error 1.588867 0.065957 0.001429 1.179912 1.346969 Weighted Statistics F-statistic Obs*R-squared Scaled explained SS t-Statistic -8.269698 10.19812 8.740230 1.321434 3.301791 Prob Mean dependent var 0.371118 0.115176 Mean dependent var 13.59498 Variable C (AGE-25)^2*WGT MALE*WGT E401K*WGT R-squared 33 Phân tích hồi quy bội: Phương sai thay đổi Giả sử var(u / x) 2inc2 1/INC C (AGE-25)^2/INC MALE/INC E401K/INC R-squared Coefficient -13.13945 0.672640 0.012489 1.559177 4.447410 0.057424 Std Error 1.590840 0.066039 0.001431 1.181378 1.348642 t-Statistic -8.259441 10.18547 8.729390 1.319795 3.297696 Mean dependent var 1.007800 0.035787 -5.280968 7.769700 0.001408 Prob C 1/INC (AGE-25)^2/INC MALE/INC E401K/INC 0.371118 0.789961 0.022577 18.20063 23.24960 t-Statistic 1.275760 1.585109 -0.290153 0.334186 Mean dependent var Prob 0.2022 0.1131 0.7717 0.7383 1.490772 34 Heteroskedasticity Test: Breusch-Pagan-Godfrey (GLS) Variable 0.0000 0.0000 0.0000 0.1871 0.0010 Std Error Phân tích hồi quy bội: Phương sai thay đổi 1.456957 5.825437 582.1886 Test Equation: Dependent Variable: RESID^2 Method: Least Squares Included observations: 2017 R-squared 35 https://sites.google.com/a/ueh.edu.vn/phamtricao/ Coefficient 0.4174 0.4169 0.0000 Prob F(3,2013) Prob Chi-Square(3) Prob Chi-Square(3) p-value = 0,4174 > 0,05 : chấp nhận H0 Vậy phương sai không đổi F-statistic Obs*R-squared Scaled explained SS Dependent Variable: NETTFA/INC (GLS) Method: Least Squares Sample: 9275 IF FSIZE=1 Included observations: 2017 Variable 0.946260 2.840416 283.8685 Test Equation: Dependent Variable: WGT_RESID^2 Method: Least Squares Included observations: 2017 No d.f adjustment for standard errors & covariance Collinear test regressors dropped from specification 0.0000 0.0000 0.0000 0.1865 0.0010 0.095305 Unweighted Statistics R-squared Phân tích hồi quy bội: Phương sai thay đổi Coefficient 2.430233 -47.50368 0.053151 10.66375 10.21542 0.002888 Prob F(4,2012) Prob Chi-Square(4) Prob Chi-Square(4) Std Error 1.141143 27.48935 0.024722 20.41394 23.30423 t-Statistic 2.129649 -1.728076 2.149907 0.522376 0.438350 Mean dependent var p-value = 0,2128 > 0,05 : chấp nhận H0 Vậy phương sai không đổi 0.2128 0.2126 0.0000 Prob 0.0333 0.0841 0.0317 0.6015 0.6612 1.490772 36 Chương - Nhập môn Kinh tế lượng * Jeffrey M Wooldridge 09.12.2017 Phân tích hồi quy bội: Phương sai thay đổi Phân tích hồi quy bội: Phương sai thay đổi Trường hợp đặc biệt quan trọng phương sai thay đổi Nếu quan sát trung bình cấp thành phố / quận / tiểu bang / quốc gia / công Khi hàm phương sai thay đổi (GLS khả thi - FGLS) Dạng giả định tổng quát phương sai thay đổi; Hàm mũ sử dụng để đảm bảo dương ty, chúng phải lấy trọng số kích thước đơn vị Đóng góp trung bình vào kế hoạch lương hưu cơng ty i Thu nhập trung bình tuổi trung bình cơng ty i Phần trăm đóng góp cơng ty vào kế hoạch 8.30 sai số phương sai thay đổi 8.31 8.29 e Phương sai sai số sai số mức độ nhân viên có phương sai khơng đổi Nếu sai số có phương sai không đổi mức độ nhân viên, cần sử dụng WLS với trọng số quy mô mi công ty Nếu giả định phương sai không đổi cấp nhân viên khơng đảm bảo, người ta tính tốn sai số chuẩn cải thiện sau WLS (tức là, cho mơ hình biến đổi) © 2013 Cengage Learning All Rights Reserved May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part Phân tích hồi quy bội: Phương sai thay đổi Ví dụ 8.7: Nhu cầu thuốc Ước lượng theo OLS Thuốc hút ngày hˆ exp( gˆ ) 8.33 GLS khả thi vững tiệm cận hiệu OLS : giá trị ước lượng Sử dụng giá trị nghịch đảo hàm phương sai thay đổi ước lượng trọng số WLS © 2013 Cengage Learning All Rights Reserved May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part T ập tin: smoke.wf1 Có hạn chế hút thuốc nhà hàng 8.35 Bác bỏ giả thuyết phương sai không đổi © 2013 Cengage Learning All Rights Reserved May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part https://sites.google.com/a/ueh.edu.vn/phamtricao/ gˆ Phân tích hồi quy bội: Phương sai thay đổi Log thu nhập Log giá thuốc H0: Phương sai không đổi ; H1: Phương sai thay đổi 8.32 Sai số nhân (giả thiết: độc lập với biến giải thích) Dependent Variable: CIGS Method: Least Squares Sample: 807 Included observations: 807 Variable C LOG(INCOME) LOG(CIGPRIC) EDUC AGE AGE^2 RESTAURN R-squared Genr: um=resid Coefficient -3.639823 0.880268 -0.750862 -0.501498 0.770694 -0.009023 -2.825085 0.052737 (OLS) Std Error 24.07866 0.727783 5.773342 0.167077 0.160122 0.001743 1.111794 t-Statistic -0.151164 1.209519 -0.130057 -3.001596 4.813155 -5.176494 -2.541016 Mean dependent var Prob 0.8799 0.2268 0.8966 0.0028 0.0000 0.0000 0.0112 8.686493 40 10 Chương - Nhập môn Kinh tế lượng * Jeffrey M Wooldridge 09.12.2017 Phân tích hồi quy bội: Phương sai thay đổi Heteroskedasticity Test: Breusch-Pagan-Godfrey (OLS) 5.551687 32.25842 68.06369 F-statistic Obs*R-squared Scaled explained SS Test Equation: Dependent Variable: RESID^2 Method: Least Squares Included observations: 807 0.0000 0.0000 0.0000 Prob F(6,800) Prob Chi-Square(6) Prob Chi-Square(6) Coefficient Std Error t-Statistic Prob C LOG(INCOME) LOG(CIGPRIC) EDUC AGE AGE^2 RESTAURN -636.3033 24.63847 60.97663 -2.384225 19.41748 -0.214790 -71.18138 652.4945 19.72180 156.4487 4.527535 4.339068 0.047234 30.12789 -0.975186 1.249302 0.389755 -0.526606 4.475034 -4.547398 -2.362641 0.3298 0.2119 0.6968 0.5986 0.0000 0.0000 0.0184 0.039973 Ước lượng theo FGLS Mean dependent var Thảo luận Hệ số co giãn thu nhập có ý nghĩa thống kê; Các hệ số khác 178.1297 ước lượng xác (mà khơng thay đổi chất lượng kết quả) p-value = 0,0000 < 0,05: bác bỏ H0 41 Phân tích hồi quy bội: Phương sai thay đổi T ập tin: smoke.wf1 Dependent Variable: LOG(UM^2) Method: Least Squares Included observations: 807 Variable C LOG(INCOME) LOG(CIGPRIC) EDUC AGE AGE^2 RESTAURN R-squared Bây có ý nghĩa thống kê 8.36 Variable R-squared Phân tích hồi quy bội: Phương sai thay đổi Coefficient -1.920691 0.291540 0.195418 -0.079704 0.204005 -0.002392 -0.627011 0.247362 (8.32) Std Error 2.563033 0.077468 0.614539 0.017784 0.017044 0.000186 0.118344 t-Statistic -0.749382 3.763351 0.317992 -4.481657 11.96928 -12.89313 -5.298213 Mean dependent var Phân tích hồi quy bội: Phương sai thay đổi Dependent Variable: CIGS (FGLS) Method: Least Squares Included observations: 807 Weighting series: SQR(HM) Weight type: Standard deviation (no scaling) Variable Prob C LOG(INCOME) LOG(CIGPRIC) EDUC AGE AGE^2 RESTAURN 0.4538 0.0002 0.7506 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 4.207486 R-squared genr: gm=log(um^2)-resid hm=exp(gm) R-squared 43 https://sites.google.com/a/ueh.edu.vn/phamtricao/ © 2013 Cengage Learning All Rights Reserved May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part Coefficient 5.635471 1.295239 -2.940314 -0.463446 0.481948 -0.005627 -3.461064 Std Error 17.80314 0.437012 4.460145 0.120159 0.096808 0.000939 0.795505 Weighted Statistics t-Statistic 0.316544 2.963855 -0.659242 -3.856953 4.978378 -5.989706 -4.350776 Prob 0.7517 0.0031 0.5099 0.0001 0.0000 0.0000 0.0000 0.113409 Mean dependent var 0.966192 0.045739 Mean dependent var 8.686493 Unweighted Statistics 44 11 Chương - Nhập môn Kinh tế lượng * Jeffrey M Wooldridge 09.12.2017 Phân tích hồi quy bội: Phương sai thay đổi Heteroskedasticity Test: Breusch-Pagan-Godfrey F-statistic Obs*R-squared Scaled explained SS 5.969356 34.58132 117.2610 Test Equation: Dependent Variable: WGT_RESID^2 Method: Least Squares Included observations: 807 (FGLS) 0.0000 0.0000 0.0000 Prob F(6,800) Prob Chi-Square(6) Prob Chi-Square(6) Coefficient Std Error t-Statistic Prob C LOG(INCOME)*WGT LOG(CIGPRIC)*WGT EDUC*WGT AGE*WGT AGE^2*WGT RESTAURN*WGT -2.442486 7.036731 -9.339710 -1.878316 1.949253 -0.021440 -13.22740 1.437776 2.225110 4.542681 0.551308 0.745355 0.008287 4.336338 -1.698794 3.162419 -2.055991 -3.407018 2.615201 -2.587267 -3.050361 0.0897 0.0016 0.0401 0.0007 0.0091 0.0098 0.0024 0.042852 Điều xảy giả định sai hàm phương sai thay đổi? Nếu hàm phương sai thay đổi sai, WLS vững với giả thiết MLR.1 – MLR.4, nên tính toán sai số chuẩn cải thiện Variable R-squared Phân tích hồi quy bội: Phương sai thay đổi Mean dependent var p-value = 0,0000 < 0,05 : bác bỏ H0 WLS vững với giả thiết MLR.4 không với MLR.4‘ Nếu OLS WLS tạo ước lượng khác nhau, điều thường cho thấy số giả thiết khác sai (ví dụ: MLR.4) Ngồi ra, khác lớn hệ số ước lượng OLS WLS dấu hiệu việc xác định sai dạng hàm phương sai thay đổi 2.470670 Nếu có phương sai thay đổi nhiều, dù dùng dạng sai phương sai thay đổi để làm tăng tính 45 Phân tích hồi quy bội: Phương sai thay đổi •Dự đoán điểm dự đoán khoảng cho giá trị trung bình giá trị cá biệt có phương sai thay đổi •Xem trang 331-333 hiệu tốt © 2013 Cengage Learning All Rights Reserved May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part Phân tích hồi quy bội: Phương sai thay đổi 8.5 WLS mơ hình xác suất tuyến tính (tự đọc) 8.45 8.47 Thảo luận Trong LPM, dạng xác phương sai thay đổi biết Sử dụng giá trị nghịch đảo trọng số WLS Khơng khả dụng dự đốn theo LPM lớn Nếu trường hợp hiếm, chúng điều chỉnh theo giá trị 0.01 / 0.99 47 https://sites.google.com/a/ueh.edu.vn/phamtricao/ Trong trường hợp khác, tốt sử dụng OLS với sai số chuẩn cải thiện © 2013 Cengage Learning All Rights Reserved May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part 12 Chương - Nhập môn Kinh tế lượng * Jeffrey M Wooldridge 09.12.2017 Phân tích hồi quy bội: Phương sai thay đổi T ập tin: gpa1.wf1 Phân tích hồi quy bội: Phương sai thay đổi T ập tin: gpa1.wf1 • Ví dụ 8.9: Các yếu tố tác động đến việc sở hữu máy tính cá nhân Dependent Variable: PC Method: Least Squares Included observations: 141 Variable Coefficient C HSGPA ACT PARCOLL -0.000432 0.065394 0.000565 0.221054 R-squared Genr: ym=pc-resid 49 (OLS) 0.041526 Std Error 0.490536 0.137258 0.015497 0.092957 t-Statistic Prob -0.000881 0.476435 0.036427 2.378024 0.9993 0.6345 0.9710 0.0188 Mean dependent var 0.397163 hm=ym*(1-ym) 50 Phân tích hồi quy bội: Phương sai thay đổi Phân tích hồi quy bội: Phương sai thay đổi Dependent Variable: PC (OLS cải thiện) Method: Least Squares Included observations: 141 White (HC0) heteroskedasticity consistent standard errors and covariance No d.f adjustment for standard errors & covariance Dependent Variable: PC (WLS) Method: Least Squares Included observations: 141 Weighting series: SQR(HM) Weight type: Standard deviation (no scaling) Variable C HSGPA ACT PARCOLL R-squared Coefficient -0.000432 0.065394 0.000565 0.221054 0.041526 Std Error 0.488796 0.139465 0.015841 0.086780 t-Statistic -0.000884 0.468893 0.035635 2.547292 Mean dependent var Variable Prob 0.9993 0.6399 0.9716 0.0120 0.397163 C HSGPA ACT PARCOLL R-squared R-squared 51 https://sites.google.com/a/ueh.edu.vn/phamtricao/ Coefficient 0.026210 0.032703 0.004272 0.215186 Std Error 0.476650 0.129882 0.015453 0.086292 Weighted Statistics 0.046440 0.054988 0.251790 0.276455 2.493703 Mean dependent var Unweighted Statistics 0.040928 t-Statistic Mean dependent var Prob 0.9562 0.8016 0.7826 0.0138 0.820847 0.397163 52 13 Chương - Nhập môn Kinh tế lượng * Jeffrey M Wooldridge 09.12.2017 Phân tích hồi quy bội: Phương sai thay đổi • Cách phát phương sai nhiễu thay đổi: Phân tích hồi quy bội: Phương sai thay đổi Tóm lại chương 8: – Bản chất vấn đề nghiên cứu Kiểm định phương sai thay đổi: – Vẽ đồ thị phần dư • Nếu thấy phương sai không đổi: Cuộc đời đẹp sao, tình yêu – Kiểm định Park, Glejser, Goldfeld-Quandt, Harvey đẹp sao! – Kiểm định Breusch-Pagan-Godfrey , White • Nếu thấy phương sai thay đổi: Nếu biết sống trời tình u • Cách khắc phục phương sai thay đổi: nước trơi! – Phương pháp bình phương bé tổng quát GLS (Generalized Least Squares) – Tìm dạng hàm thay đổi “đúng” phương sai, dùng GLS WLS Phương pháp GLS thực chất phương pháp OLS áp dụng cho biến biến đổi từ mơ hình vi phạm giả thiết Gauss-Markov thành mơ hình thỏa giả thiết Gauss-Markov Do tham số ước lượng từ mơ hình có tính chất BLUE – Nếu việc tìm dạng hàm thay đổi “đúng” phương sai “yêu người mộng” dùng FGLS Giả sử var(u/x) = 2.x1 chia phương trình hồi quy cho sqr(x1) – Nếu muốn đời “lãng đãng chiều em nhớ anh” “xài đỡ” OLS cải thiện Giả sử var(u/x) = 2.x12 chia phương trình hồi quy cho x1 – Phương pháp WLS – Phương pháp FGLS – Lấy log biến – Phương pháp OLS cải thiện (chỉ cải thiện sai số chuẩn ước lượng OLS) 53 54 Mời ghé thăm trang web: 55 https://sites.google.com/a/ueh.edu.vn/phamtricao/ https://sites.google.com/site/phamtricao/ https://sites.google.com/a/ueh.edu.vn/phamtricao/ 14 ... 8. 20 Std Error 11369.41 4.63E-06 0.000277 0.252094 0.637097 0.00 184 0 1.667154 8. 662 183 7 58. 8303 54 38. 483 t-Statistic 1.374411 -0 .1074 98 1.649673 1.2 481 35 -2 .9 187 19 0.191 484 -0 .612337 -0 .3 086 89... BDRMS^2 BDRMS R-squared Coefficient 15626.24 -4 .98E-07 0.000457 0.314647 -1 .85 9507 0.000352 -1 .02 086 0 -2 .6739 18 289 .7541 -1 982 .84 1 0. 383 314 Prob F(9, 78) Prob Chi-Square(9) Prob Chi-Square(9) Hồi... -7 1. 181 38 652.4945 19.72 180 156.4 487 4.527535 4.3390 68 0.047234 30.12 789 -0 .975 186 1.249302 0. 389 755 -0 .526606 4.475034 -4 .5473 98 -2 .362641 0.32 98 0.2119 0.69 68 0.5 986 0.0000 0.0000 0.0 184 0.039973