Bài giảng Trường điện từ: Chương 4 - ĐH Sư phạm Kỹ thuật

Bài giảng Trường điện từ - Chương 4: Trường điện từ biến thiên cung cấp cho người học các kiến thức: Khái niệm chung, các phương trình TĐTBT dạng phức, sóng ĐTPĐS truyền trong MTĐM lý tưởng, sóng ĐTPĐS truyền trong MTVD lý tưởng,... Mời các bạn cùng tham khảo.

CHƢƠNG TRƢỜNG ĐIỆN TỪ BIẾN THIÊN CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt CHƢƠNG 4: TĐT BIẾN THIÊN Khái niệm chung Các phƣơng trình TĐTBT dạng phức Sóng ĐTPĐS truyền MTĐM lý tƣởng Sóng ĐTPĐS truyền MTVD lý tƣởng Bức xạ điện từ CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Khái niệm chung  TĐTBT mô tả hệ PT Maxwell D rot H  J  t B rot E   t div D   div B  CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Từ hệ PT cho thấy TĐTBT vừa có tính chất xốy vừa có tính chất thế, khảo sát trường hàm vectơ vô hướng Gọi A vectơ, ta có: B  rot A B  A Mà: rot E     rot A  rot t t t    A 0  rot E     t   CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Mặt khác ta có: rot ( grad )     A  rot E   grad   t   A E  grad  t A  E   grad  t CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Mà ta có: CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt 2 A Vậy:  A     J ( PT d ' Alembert ) t Từ hệ phương trình Maxwell ta có:    A  div D  div E  div   grad     t        div A   t   div A    (Theo Lorentz ) t        ( PT d ' Alembert ) t  CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Như ta hệ PT truyền sóng d’Alembert   A  A      J  t            t  Nếu MT không chứa dòng điện điện tích thì:   A  A     t          t CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Tương tự MTĐM lý tưởng, E H ta có:    E     H    CuuDuongThanCong.com  E 0 t  H 0 t https://fb.com/tailieudientucntt Các PT TĐTBT dạng phức  Biểu diễn phức q trình điều hòa:  E ( x, y, z , t )  ix Exm ( x, y, z ) cost   x ( x, y, z )    i y E ym ( x, y, z ) cos t   y ( x, y, z )  iz Ezm ( x, y, z ) cost   z ( x, y, z )  i E  Re e jt x xm e j x  i y E ym e j y  iz Ezm e  jt    Ree E x, y, z    CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt j z   Góc: pha:   t  z    Hệ số pha:      c   Vận tốc pha: v    0 r  0 r r  r  Bước sóng:   v.T  v  2 f     Tổng trở sóng: Z  C E  H  E   H j  K    Sóng E H vng góc CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Sóng ĐTPĐS MTVD lý tƣởng  Xét lan truyền sóng phẳng hình vẽ:  ~  j   E  Ex ;  0 x y     const  0  Phương trình truyền sóng có dạng:    d E d Ex   j Ex 2 dz dz CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt  Đặt: K  j  K  K  j j  1  j       j  Nghiệm PT có dạng:     E  ix  A1 exp  Kz   A2 exp Kz     Cường độ từ trường H:   K   K  H  iy  A1 exp  Kz   A2 exp Kz  j  j  CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt        E  ix  E  E          H  i  H   H   y     Vậy : Tổng trở sóng:  ZC  E    E  H H j   j CuuDuongThanCong.com j  K j    450  https://fb.com/tailieudientucntt Xét thành phần sóng thuận:      E  A1 exp  Kz   A1 exp  z  jz      A1 A1  H  exp  Kz   exp  z  jz   ZC ZC   z  E  A1.e cos t  z    A1 z      H  e cos t  z     ZC    CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Hình ảnh lan truyền sóng thuận: CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Từ kết cho thấy:  Góc: pha:   t  z    Hệ số pha:    2  Vận tốc pha: v     v 2 8  Bước sóng:   v.T    f     Tổng trở sóng: ZC  E  H CuuDuongThanCong.com     E  H   450  https://fb.com/tailieudientucntt  Độ sâu xun thấu (Z0): khoảng cách tính từ mặt mơi trường dẫn theo phương truyền sóng sóng giảm e lần  Ta có: z0     2   Sóng E H vng góc vng góc với phương truyền sóng CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Bức xạ điện từ  Khái niệm:  TĐTBT có khả lan truyền khơng gian dạng sóng từ vùng có điện tích dòng điện biến thiên coi nguồn Đó tượng xạ điện từ  Khi lan truyền, mang theo lượng, tín hiệu  Các TB dùng để xạ thu SĐT gọi anten CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt  Bức xạ điện từ nguyên tố anten thẳng  Nguyên tố anten (bức xạ) thẳng đoạn dây dẫn thẳng, hở đầu, mang dòng điện biến thiên theo thời gian, có độ dài l đủ nhỏ so với bước sóng cho thời điểm định coi dòng điện có giá trị tồn đoạn dây  Xét trường xạ dòng điện i  I m sin(t  ) gây môi trường điện môi lý tưởng CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Hàm từ vectơ A có dạng: 2 A 2 A  A     A  2    J t v t Nghiệm phương trình vùng xa so với chiều dài nguyên tố anten thẳng, R >> l có  R  R A J (t  )dv  i (t  )dl   V l 4R v 4R v .l.I m .l R  i (t  )  sin(t  kR   ) 4R v 4R dạng: Với: k   v CuuDuongThanCong.com  2  https://fb.com/tailieudientucntt Biểu diễn A ảnh phức có dạng: Ie jkR  I  A  A= , với I= m ei 4 R Sử dụng hệ tọa độ cầu với trục z hướng theo đoạn dây l từ vectơ A có thành phần: Icos e  jkR   l   Acos  A  R   4 R -jkR   lIsin e    A  Asin    4 R  Cường độ từ trường H có dạng:      1       AR  I   jkR  j H   lk sin    2  e  R A    R  R     4  kR k R    CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Cường độ điện trường E có thành phần:    I lk cos   jkR  j   ER  e  2  3  H sin    j R sin    j 2 k R   k R    1   I lk sin   jkR  j   E  e   2  3  RH    j R R  j 4 k R    kR k R    Xét miền gần:  1 R      2  3 , e  jkR  kR 2R k R k R      I l sin  I l cos  I l sin   H  ; ER  ; E  4R j 2 R j 4 R  CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt  Xét miền xa:  1 R      2  3 kR 2R k R k R   I lk sin   jkR I l sin   jkR H  j e  j e 4R 4Rv   I l sin   jkR  j e R   I lk sin   jkR I l sin   jkR E  j e  j e 4 R 4 Rv    I l sin   jkR  jZ C e  ZC H R  ER  CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Chuyển sang giá trị tức thời: I ml sin    0 H sin  t  R   90 i R v   I ml sin    0 E  ZC sin  t  R   90 i R v   Véctơ Poynting: P  EH Công suất trường xạ: 2 l l Pbx   P.d S  Z C I m2    Z C I   S 3   Tổng trở xạ: CuuDuongThanCong.com P l Rbx  bx2  Z C   I  https://fb.com/tailieudientucntt ... đủ nhỏ so với bước sóng cho thời điểm định coi dòng điện có giá trị tồn đoạn dây  Xét trường xạ dòng điện i  I m sin(t  ) gây môi trường điện môi lý tưởng CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt... https://fb.com/tailieudientucntt Bức xạ điện từ  Khái niệm:  TĐTBT có khả lan truyền khơng gian dạng sóng từ vùng có điện tích dòng điện biến thiên coi nguồn Đó tượng xạ điện từ  Khi lan truyền, mang... anten thẳng, R >> l có  R  R A J (t  )dv  i (t  )dl   V l 4 R v 4 R v .l.I m .l R  i (t  )  sin(t  kR   ) 4 R v 4 R dạng: Với: k   v CuuDuongThanCong.com  2  https://fb.com/tailieudientucntt