Bài giảng Trường điện từ: Chương 2 - ĐH Sư phạm Kỹ thuật

Bài giảng Trường điện từ - Chương 2: Trường điện từ tĩnh cung cấp cho người học các kiến thức: Khái niệm, các định luật cơ bản của trường điện tĩnh, phương trình Laplace-Poisson và các ĐK bờ, điện dung của tụ, năng lượng điện trường,... Mời các bạn cùng tham khảo nội dung chi tiết.

CHƢƠNG TRƢỜNG ĐIỆN TỪ TĨNH CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt CHƢƠNG 2: TRƢỜNG ĐIỆN TỪ TĨNH Khái niệm Các định luật trƣờng điện tĩnh Phƣơng trình Laplace-Poisson ĐK bờ Điện dung tụ, lƣợng điện trƣờng Các phƣơng pháp giải toán TĐT CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Khái niệm  Định nghĩa: Trường điện từ tĩnh trường điện tích đứng yên gây môi trường chất   Đặc điểm: J  ;  t  Các PT TĐT tĩnh: rot H  ; rot E  div D   ; div B   Tính chất: Thế, khơng tính chất xoáy, điện trường từ trường độc lập CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Các định luật TĐT  Định luật Gauss  Định luật bảo toàn điện tích  Định luật Coulomb: q2 q2 F1  q1 r  q1 r 12 12 4 r12 4 r12 q1 q1 F2  q2 r  q2 r 21 21 4 r21 4 r21 r , r Trong đó: 12 12 vectơ vị trí vectơ đơn vị phương điểm M1 so với M2 chọn làm gốc CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt  Các hệ luận  Hệ luận 1: Trong chân không, cường độ trường điện tĩnh M2 ứng với điện tích điểm q1 đặt yên M1 bằng: E( M 2)  q1 4 r122 r120  Hệ luận 2: Trong chân không, cường độ trường điện tĩnh M ứng với số điện tích điểm q1, q2…, qn xếp chồng thành phần ứng với điện tích: E( M ) CuuDuongThanCong.com qk  r  k 4 rk https://fb.com/tailieudientucntt PT Laplace-Poisson ĐK bờ  Phương trình Laplace-Poisson: Trường điện tĩnh có tính chất nên khảo sát trường dùng hàm vô hướng  với định nghĩa: E   grad     E.d l hay    E.d l  C C A B Do hiệu điện thế: U   A  B  B E.d l  A E.d l CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Nếu MT có   const thì: div D  div E  div  grad      div grad       ( PT Poisson) Nếu MT khơng có phân bố điện tích khối thì:   ( PT Laplace) Vậy phương trình Laplace-Poisson có dạng: 0         CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt  Các ĐK bờ:  Gọi S bờ giới hạn miền khảo sát, ta có:  ĐK bờ Dirichlet phân bố nghiệm φ(s) cho bờ S toán  ĐK bờ Neumann phân bố cho bờ S đạo hàm φ theo phương pháp tuyến n, tức cho  s  n CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt  Gọi S’ bờ ngăn cách môi trường khác miền khảo sát: 1 S '    S '      D S   D S    E1t S '  E2t S '  ' ' 2n 1n  Nếu MT1 VD, MT2 ĐM thì:     D S    E1t S '  E2t S '  ' 2n  Nếu MT1 ĐM; MT2 ĐM thì:     D S   D S   E1t S '  E2t S ' ' 2n CuuDuongThanCong.com ' 1n      D2 n S '  D1n S ' https://fb.com/tailieudientucntt Điện dung tụ, lƣợng ĐT D.d S   E.d S   Điện dung tụ: C     E.d l  E.d l q S S C C Năng lượng điện trường: We  1 E D dV   E dV   V V  Năng lượng ĐT vật dẫn cô lập: 1 1 q2 We   E.D.dV  .q  C.  V 2 2C  n Năng lượng điện trường n vật dẫn: We  k qk k 1 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Các PP giải toán TĐT  Áp dụng nguyên lý xếp chồng:  Xếp chồng cường độ điện trường: n n qk E ( M )   Ek  i  k 4 k 1 rk k 1  Xếp chồng điện: n n qk  (M )  k   4 k 1 rk k 1 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Áp dụng định luật Gauss:  D.dS  q S  Dùng phương trình Laplace-Poisson: 0         CuuDuongThanCong.com PT Laplace PT Poisson https://fb.com/tailieudientucntt Soi gương điện tích (PP ảnh điện)  Thay (soi gương) qua mặt phẳng dẫn: CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Thay (soi gương) qua góc dẫn: CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Thay (soi gương) qua mặt tiếp giáp điện môi: 1   2. k1  ; k2  1   1   1   2.  q1  qk1  q ; q2  qk  q 1   1   CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt ... cường độ trường điện tĩnh M2 ứng với điện tích điểm q1 đặt yên M1 bằng: E( M 2)  q1 4 r 122 r 120  Hệ luận 2: Trong chân không, cường độ trường điện tĩnh M ứng với số điện tích điểm q1, q2…, qn... q2 F1  q1 r  q1 r 12 12 4 r 12 4 r 12 q1 q1 F2  q2 r  q2 r 21 21 4 r21 4 r21 r , r Trong đó: 12 12 vectơ vị trí vectơ đơn vị phương điểm M1 so với M2 chọn làm gốc CuuDuongThanCong.com... Trường điện từ tĩnh trường điện tích đứng n gây mơi trường chất   Đặc điểm: J  ;  t  Các PT TĐT tĩnh: rot H  ; rot E  div D   ; div B   Tính chất: Thế, khơng tính chất xốy, điện trường