Bài giảng Trường điện từ: Chương 1 - ĐH Sư phạm Kỹ thuật

Bài giảng Trường điện từ - Chương 1: Mở đầu cung cấp cho người học các kiến thức: Giải tích vectơ, khái niệm, các đại lượng đặc trưng, các định luật cơ bản của trường điện từ, hệ phương trình Maxwell,... Mời các bạn cùng tham khảo nội dung chi tiết.

CHƢƠNG MỞ ĐẦU CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt CHƢƠNG I: MỞ ĐẦU Giải tích vectơ Khái niệm Các đại lƣợng đặc trƣng Các định luật trƣờng điện từ Hệ phƣơng trình Maxwell Điều kiện biên Định lý Poynting – lƣợng điện từ CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Giải tích vectơ 1.1 Hệ tọa độ 1.2 Các tốn tử 1.3 Định lý tích phân 1.4 Các hệ thức thường gặp CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt 1.1 Hệ tọa độ  Hệ tọa độ Descartes ix  i y  iz ; i y  iz  ix ; iz  ix  i y A  Ax i x  Ay i y  Az i z Các yếu tố vi phân: dl  dx.ix  dy.i y  dz.iz dS x   dy.dz.ix dS y   dx.dz.i y dS z   dx.dy.iz dV  dx.dy.dz CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt  Hệ tọa độ trụ ir  i  iz ; i  iz  ir ; iz  ir  i A  Ar ir  A i  Az iz Các yếu tố vi phân: dl  dr.ir  r.d i  dz.iz dS r   r.d dz.ir dS   dr.dz.i dS z   r.dr.d iz dV  r.dr.d dz CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt  Hệ tọa độ cầu ir  i  i ; i  i  ir ; i  ir  i A  Ar ir  A i  A i Các yếu tố vi phân: dl  dr.ir  r.d i  r.sin  d i dS r   r sin  d d ir dS   r.sin  dr.d i dS   r.dr.d i dV  r sin  dr.d d CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt 1.2 Các toán tử  Gradient (grad) A A A  HTĐ descartes: gradA  ix  iy  iz x y z A A A ir  i  iz  HTĐ trụ: gradA  r r. z A A A  HTĐ cầu: grdA  ir  i  i r r. r.sin   CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt  Divergence (div) Ax Ay Az    HTĐ descartes: div A  x y z r Ar  A Az    HTĐ trụ: div A  r.r r. z   A  r Ar sin  A     HTĐ cầu: div A  r r r.sin   r.sin   CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt  Rotation (rot)  HTĐ descartes: ix  rot A  x Ax  HTĐ trụ: ir r  rot A  r Ar  HTĐ cầu: ir r sin   rot A  r Ar CuuDuongThanCong.com i   r A iy  y Ay iz  z Az iz r  z Az i r sin    r A i r   r sin  A https://fb.com/tailieudientucntt  Laplace (∆)  Tác dụng lên vơ hướng • HTĐ descartes: 2 A 2 A 2 A A  div gradA    x y z • HTĐ trụ:   A   A  A A  div gradA   r   2 r r  r  r  z • HTĐ cầu:   A    A  2 A A   r   sin   r r  r  r sin      r sin    Tác dụng lên vectơ:  A  grad div A  rotrot A CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Khái niệm  Trường điện từ dạng vật chất bản, chuyển động với vận tốc C hệ quy chiếu quán tính chân không, thể tồn vận động qua tương tác với dạng vật chất khác hạt môi trường chất mang điện  Mơ hình vật lý: hệ tương tác TĐT – MTC mang điện  Mơ hình tốn học:Hệ PT Maxwell, điều kiện biên CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Các đại lƣợng đặc trƣng  Điện tích: q (C)  Mật độ điện tích:  Mật độ điện tích  Mật độ điện tích  Mật độ điện tích dq C    đường: dl m dq C     2 mặt: dS m  dq C     3 khối: dV m   dq  dl  dS  dV  Vectơ mật độ dòng điện: dq  A J    I   J d S   S dt m   A JS    I  L J S dl m   Vectơ mật độ dòng điện mặt: CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt  Lực tương tác điện từ: F  Fe  Fm  q.E  qv  B  Lực điện: Fe  q.E  Lực từ: Fm  qv  B  Vectơ cường độ điện trường: V  E   m  Vectơ cảm ứng từ: B  Wb2  , T  m  CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt  MT điện môi: Phân cực điện điện môi C  P    E  2  Vectơ phân cực điện: e m   Vectơ cảm ứng điện: D   E  P   1  e E   0 r E   E  Trong đó: 12 0   , 85 10 36 109 F   m   e : độ cảm điện môi trường CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt  MT từ môi: Phân cực từ từ môi  Vectơ phân cực từ: M   m H  Vectơ cường độ từ trường: H  B  M  A  0 m  Vectơ cảm ứng từ: B  0 1   m H  0 r H  .H H  m 7    10   Trong đó:   m :độ cảm từ môi trường CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt  MT vật dẫn: gây công suất tiêu tán dạng nhiệt  Mật độ công suất tiêu tán: p  J E  Công suất tiêu tán thể tích V: P  V p.dV J2  Định luật Ohm: J   E  p   E    Trong đó: CuuDuongThanCong.com   S   ,   m   m  độ dẫn điện https://fb.com/tailieudientucntt Các định luật TĐT  Đònh luật cảm ứng điện từ Faraday  Sức điện động cảm ứng có giá trò ngược chiều với tốc độ biến thiên từ thông theo thời gian gửi qua diện tích bao đường cong kín C  Biểu thức dạng tích phân:  d e    B.dS   E.dl C t dt S  Phương trình dạng vi phân: B rot E   t CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt  Đònh luật lưu số Ampere-MaxWell  Lưu số vectơ cường độ từ trường theo đường cong kín C tổng đại số cường độ dòng điện chảy qua diện tích bao đường cong kín C  Biểu thức dạng tích phân: n  H dl   I C i  I1  I  I n  Phương trình dạng vi phân: rot H  J  CuuDuongThanCong.com D t https://fb.com/tailieudientucntt  Đònh luật Gauss điện trường  Thông lượng vectơ cảm ứng điện (vectơ dòch chuyển điện ) gửi qua mặt kín S tổng điện tích tự phân bố thể tích V bao mặt S (bên mặt cong kín đó)  Biểu thức dạng tích phân:  D.dS  q S  Phương trình dạng vi phân: div D   CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt  Đònh luật Gauss từ trường  Thông lượng vectơ cảm ứng từ B gửi qua mặt kín S không  Biểu thức dạng tích phân:  B.dS  S  Phương trình dạng vi phân: div B  CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt  Đònh luật bảo toàn điện tích  Tổng điện tích hệ cô lập bảo toàn  Phương trình: I   J dS   S dq dt  Nếu điện tích q giảm dòng điện chảy ngồi mặt S, đó: dq  I   J dS   S dt  div J   t  Đây phương trình liên tục hóa, mơ hình tốn học định luật bảo tồn điện tích CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Hệ phƣơng trình Maxwell Hệ phương trình Maxwell rot H  J  D t B rot E   t div D   div B        Trong đó: D   E; B  .H ; J   E Ý nghĩa hệ phương trình Maxwell CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Các điều kiện biên ĐKB thành phần pháp tuyến: D1n  D2 n   B1n  B2 n  J1n  J n   t ĐKB thành phần tiếp tuyến: H1t  H 2t  J s E1t  E2t  CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Định lý Poynting-năng lƣợng điện từ Định nghĩa vectơ Poynting: P  E  H Định lý Poynting: W Ps  P  t Như công suất điện từ gửi vào V dùng để:  Tiêu tán dạng nhiệt  Thay đổi lượng điện từ tích lũy V CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt  Năng lượng điện 1  từ: W  V  E.D  H B dV  We  Wm    Năng lượng điện trường: We  VE.D.dV  Năng lượng từ trường: Wm  H B.dV  V • Mật độ lượng điện trường: we  E.D • Mật độ lượng từ trường: CuuDuongThanCong.com wm  H B https://fb.com/tailieudientucntt ... dòng điện mặt: CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt  Lực tương tác điện từ: F  Fe  Fm  q.E  qv  B  Lực điện: Fe  q.E  Lực từ: Fm  qv  B  Vectơ cường độ điện trường: ... tuyến: D1n  D2 n   B1n  B2 n  J1n  J n   t ĐKB thành phần tiếp tuyến: H1t  H 2t  J s E1t  E2t  CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Định lý Poynting-năng lƣợng điện. .. ứng từ: B  Wb2  , T  m  CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt  MT điện môi: Phân cực điện điện môi C  P    E  2  Vectơ phân cực điện: e m   Vectơ cảm ứng điện: