Bài giảng Trường điện từ: Chương 3 - ĐH Sư phạm Kỹ thuật

Bài giảng Trường điện từ - Chương 3: Trường điện từ dừng cung cấp cho người học các kiến thức: Khái niệm trường điện từ dừng, trường điện dừng trong MTVD, trường từ dừng. Mời các bạn cùng tham khảo nội dung chi tiết.

CHƢƠNG TRƢỜNG ĐIỆN TỪ DỪNG CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt CHƢƠNG 3: TRƢỜNG ĐIỆN TỪ DỪNG Khái niệm Trƣờng điện dừng MTVD Trƣờng từ dừng CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Khái niệm  Định nghĩa: Trường điện dừng trường dòng điện khơng đổi gây mơi trường chất  Đặc điểm:  J  0; 0 t  Các PT TĐT dừng: rot H  J ; rot E  div D   ; div B  ; div J  CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt  PT trường điện dừng:  Môi trường vật dẫn rot E  ; div J   Môi trường điện môi rot E  ; div D    PT trường từ dừng: rot H  J ; div B  CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Trƣờng điện dừng MTVD  Phương trình: rot E  ; div J  Tính chất: Thế Tiêu tán lượng Dòng dẫn chảy liên tục Điều kiện trì trường điện dừng: Mơi trường dẫn phải khép kín qua nguồn Nguồn phải có khả cung cấp lượng liên tục khơng đổi CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt  Phương trình Laplace – điều kiện bờ:  Phương trình Laplace Do trường điện dừng có tính chất nên khảo sát trường dùng hàm vô hướng  với: E   grad     E.d l hay    E.d l  C C Hiệu điện điểm A, B: A B U   A   B   E.d l   E.d l B CuuDuongThanCong.com A https://fb.com/tailieudientucntt Nếu MTVD có   const thì: div J  div E  div  grad    div grad     ( PT Laplace )  Các điều kiện bờ: Gọi S bờ ngăn cách MT khác miền khảo sát: 1 S    S  E1t S   E2t S  J n S   J1n S  CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Điện trở - điện dẫn – công suất tiêu tán  Điện trở - điện dẫn: Ed l u CEd l  R    C G i  J d S   Ed S  Công suất tiêu tán: S S Gọi p mật độ CSTT, theo ĐL Joule-Lentz: p  J E Công suất tiêu tán thể tích V: P   J E.dV  u.i  Ri  Gu2 V CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt  Sự tương tự TĐD MTVD TĐ tĩnh MTĐM miền có   Trường điện dừng Trường điện tĩnh rot E  ; E   grad rot E  ; E   grad div J  ;   div D  ;   I   J dS ; J   E q   D dS ; D   E i  SE dS G  u  E dl q  SE dS C  u  E dl S C S C 1 S    S  1 S    S  J n S   J1n S  D2 n S   D1n S  E1t S   E2t S  CuuDuongThanCong.com E1t S   E2t S  https://fb.com/tailieudientucntt Ứng dụng trường điện dừng  Tính điện trở cách điện U Rcđ    Grò I rò  Ed l C J S rò dS  Điện trường quanh vật nối đất:  Tính điện trở đất: Rđ  U  Iđ  Tính điện áp bước:  Ed l C J S đ dS U b    A   B    Ed l B A CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Trƣờng từ dừng  Phương trình mơ tả TTD: rot H  J ; rot B   Tính chất:  Nếu J=0 từ trường có tính chất  Nếu J ≠ từ trường có tính chất xốy  Đường sức từ trường đường cong khép kín, chảy liên tục CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Khảo sát TTD hàm từ  m  Phương trình: Do từ trường có tính chất miền khơng có dòng điện nên khảo sát trường dùng hàm từ vô hướng  m với: H   gradm hay m   H dl C Mà: div B  div H  div  grad m    divgrad m  hay  m  CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt  Các điều kiện bờ: Gọi S bờ ngăn cách MT khác miền khảo sát, ta có: 1m S    m S  H1t S   H 2t S  B2 n S   B1n S  CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Từ trở - từ dẫn – lượng từ trường  Từ trở - từ dẫn: Hd l um CH d l  C rm     gm   Bd S   H d s S S  Năng lượng từ trường: 1 WM   H BdV   Bd S  H d l C V S 1   um  g m um  rm  2 2 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt  Sự tương tự TĐ tĩnh – TĐD – TTD TĐ tĩnh miền   TĐD TTD miền J=0 rot E  ; E   grad rot E  ; E   grad rot H  ; H   grad m div D  ;   div J  ;   div B  ;  m  q   D dS ; D   E I   J dS ; J   E    B dS ; B   H q  SE dS C  u  E dl i  SE dS G  u  E dl   SH dS gm   um  H dl S C S C 1 S    S  1 S    S  D2 n S   D1n S  J n S   J1n S  E1t S   E2t S  CuuDuongThanCong.com E1t S   E2t S  S C 1m S    m S  H1t S   H 2t S  B2 n S   B1n S  https://fb.com/tailieudientucntt Khảo sát TTD hàm vectơ A  Phương trình: Do từ trường có tính chất xốy miền có dòng dẫn nên khảo sát từ trường dùng hàm vcetơ A với định nghĩa: B  rot A ; div A  Mà : rot H  rot  B     rot (rot A)  J  rot rot A  graddiv A  divgrad A   J   A   J CuuDuongThanCong.com ( PT Poisson) https://fb.com/tailieudientucntt Nếu MT có J=0 thì: A  ( PT Laplace) Vậy ta có phương trình Laplace-Poisson hàm vectơ A có dạng:  A    J CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt  Nghiệm phương trình Laplace-Poisson MT đồng nhất:  Ta có PT  A     J   0 Có dạng tương tự với PT:       Mà:   q 4R  4R  V dv   J dv  i dl Nên: A    4R V 4R C CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Vậy từ kết ta có: d A // i dl  A  B  Các điều kiện bờ: Gọi S bờ ngăn cách MT khác nhau, ta có: A1 S   A2 S  H1t S   H 2t S   J s B2 n S   B1n S  Nếu mặt S có JS=0 H1t(S)=H2t(S) CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Năng lượng từ trường Năng lượng từ trường tính theo B H: 1 WM   H BdV   Bd S  H d l C V S 1   um  g m um  rm  2 2 Năng lượng từ trường tính theo A J: 1 H B dV  H rot AdV   V V 2 1   Arot H dV   div A  H dV V V 1   A J dV   A  H d S V S WM   CuuDuongThanCong.com  https://fb.com/tailieudientucntt Vì J=0 bên ngồi V nên  A  H d S tiến tới 0, đó: S 1 WM   A J dV   I  L.I V 2  L   A J dV I V  Các phương pháp giải toán từ trường dừng:  Áp dụng phương trình Laplace-Poisson:  A    J Áp dụng định luật Ampere: n  H dl   I C CuuDuongThanCong.com i  I1  I  I n https://fb.com/tailieudientucntt ... https://fb.com/tailieudientucntt Ứng dụng trường điện dừng  Tính điện trở cách điện U Rcđ    Grò I rò  Ed l C J S rò dS  Điện trường quanh vật nối đất:  Tính điện trở đất: Rđ  U  Iđ  Tính điện áp bước:  Ed... https://fb.com/tailieudientucntt Điện trở - điện dẫn – công suất tiêu tán  Điện trở - điện dẫn: Ed l u CEd l  R    C G i  J d S   Ed S  Công suất tiêu tán: S S Gọi p mật độ CSTT, theo ĐL Joule-Lentz: p ...CHƢƠNG 3: TRƢỜNG ĐIỆN TỪ DỪNG Khái niệm Trƣờng điện dừng MTVD Trƣờng từ dừng CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Khái niệm  Định nghĩa: Trường điện dừng trường dòng điện khơng