Bài giảng Trường điện từ - Chương 2: Trường điện tĩnh

Bài giảng Trường điện từ - Chương 2: Trường điện tĩnh cung cấp cho người học các kiến thức: Luật Coulomb và nguyên lý xếp chồng, thế điện vô hướng, áp dụng luật Gauss cho trường điện tĩnh, phương trình Poisson Laplace,... Mời các bạn cùng tham khảo nội dung chi tiết.

Chương 2: Trường điện tĩnh CuuDuongThanCong.com EM-Ch2 Nội dung chương 2: 2.1 Luật Coulomb nguyên lý xếp chồng 2.2 Thế điện vô hướng 2.3 Áp dụng luật Gauss cho trường điện tĩnh 2.4 Phương trình Poisson Laplace 2.5 Vật liệu trường điện tĩnh 2.6 Năng lượng trường điện (We ) 2.7 Tụ điện tính điện dung cuả tụ điện 2.8 Phương pháp ảnh điện 2.9 Dòng điện khơng đổi CuuDuongThanCong.com EM-Ch2  Giới thiệu trường điện tĩnh:  Tạo vật mang điện đứng yên không thay đổi theo thời gian  Mơ hình: Phương trình:    rot E     div D  ρ v Điều kiện biên:  E1t  E 2t    D1n  D2n  ρS Và : D  εE  εr 0E CuuDuongThanCong.com EM-Ch2 2.1: Luật Coulomb nguyên lý xếp chồng: CuuDuongThanCong.com EM-Ch2 a) Trường điện điện tích điểm: Qq Fe  aR (Luật Coulomb) 4  R  Q   q aR   q E Q  4  R   E Q  Q 4  R q aR R  Q E aR aR R Q Trường điện có tính hướng tâm khơng đổi mặt cầu , tâm vị trí điện tích điểm CuuDuongThanCong.com EM-Ch2 b) Trường điện hệ điện tích điểm : Xác định theo luật xếp chồng :  j 1 Qj 4 R R1 R2 R3 Q2 n E Q1 j aRn Q3 a Rj aR3 aR2 aR1 Rn Qn CuuDuongThanCong.com EM-Ch2 c) Trường điện điện tích phân bố: dS dl dv P Vi phân điện tích :  L d  dq   S dS   dV  V dq dq E aR   R L,S,V 4  R L,S,V 4  R CuuDuongThanCong.com EM-Ch2  Tìm trường điện dùng tích phân vector: Tích phân chứa hàm vector: b  E (t )dt y E (t ) t a a E (t ) x b Dùng cách để tính tích phân ? b  E (t )dt - Kết vector, ta xác định thành phần a E(t )  E1 (t ) x  E2 (t ) y , với hàmvô hướng E1 ( t ), E2 ( t ) Ta viết: x, y phụ thuộc vào t, không phụ thuộc vector đơn vị Sau chuyển tích phân : b b b  E (t )dt  x  E (t )dt  y  E (t )dt a a a Các hàm dấu tích phân lúc nàyCuuDuongThanCong.com vơ hướng EM-Ch2  VD 2.1.1: Luật Coulomb & xếp chồng Đĩa vành khăn, bán kính a, bán kính ngồi b, tích điện mặt với mật độ s, môi trường  = 0 Xác định vector cường độ trường điện điểm P phần dương trục Oz ? Giải  Chọn hệ tọa độ trụ, vi phân điện tích dq = sdSz = s(rdrd)  s (rdrd ) Vi phân trường điện P dq: dE  R 4  R Vector khoảng cách: R = rar  zaz R= r  z2 CuuDuongThanCong.com EM-Ch2  VD 2.1.1: Luật Coulomb & xếp chồng (tt) Đĩa vành khăn, bán kính a, bán kính ngồi b, tích điện mặt với mật độ s, môi trường  = 0 Xác định vector cường độ trường điện điểm P phần dương trục Oz ? Giải  Trường điện P theo xếp chồng: E  Do:  ρS 4πε0 2 b 2π a   d a r    r2 drd ar  rzdrd a z r z 2 E ρSz 2ε0 CuuDuongThanCong.com EM-Ch2   a z 2  b z 2 a z 10 ... lượng trường điện (We ) 2.7 Tụ điện tính điện dung cuả tụ điện 2.8 Phương pháp ảnh điện 2.9 Dòng điện khơng đổi CuuDuongThanCong.com EM-Ch2  Giới thiệu trường điện tĩnh:  Tạo vật mang điện. ..Nội dung chương 2: 2.1 Luật Coulomb nguyên lý xếp chồng 2.2 Thế điện vô hướng 2.3 Áp dụng luật Gauss cho trường điện tĩnh 2.4 Phương trình Poisson Laplace 2.5 Vật liệu trường điện tĩnh 2.6 Năng... 2ε0 CuuDuongThanCong.com EM-Ch2   a z 2  b z 2 a z 10 2.2 Thế điện vơ hướng: CuuDuongThanCong.com EM-Ch2 11 a) Tính chất trường điện tĩnh:  Trong trường điện tĩnh, cơng đường cong kín ln