bài giảng hình học 7 chương 2 bài 5 trường hợp bằng nhau thứ 3 của tam giác (góc - cạnh - góc)

BÀI GIẢNG HÌNH HỌC Kiểm tra cũ Câu hỏi Em phát biểu trường hợp thứ (c-c-c) trường hợp thứ hai (c-g-c) hai tam giác ? Và nhận biết xem cặp tam giác theo Đáp án trường hợp nào? Trường hợp I: c.c.c Trường hợp II: c.g.c B A A’ A C B’ C’ Trường hợp I: Nếu ba cạnh tam giác ba cạnh tam giác hai tam giác B A’ C B’ C’ Trường hợp II: Nếu hai cạnh góc xen tam giác hai cạnh góc xen tam giác hai tam giác Trường hợp 1: c.c.c Trường hợp I: Nếu ba cạnh tam giác ba cạnh tam giác hai tam giác A’ A B B’ C Trường hợp 2: c.g.c A Trường hợp II: Nếu hai cạnh góc xen tam giác hai cạnh góc xen tam giác hai tam giác A’ C B C’ C’ B’ Trường hợp 3: A’ A B C B’ C’ Thêm cách để nhận biết hai tam giác nhau? 1/ Vẽ tam giác biết cạnh hai góc kề: Bài tốn: Vẽ tam giác ABC biết ˆ ˆ BC = 4cm, B = 60°, C = 40° Giải: - Vẽ đoạn thẳng BC= 4cm y x A - Trên mặt phẳng bờ BC, vẽ tia Bx Cy cho ˆ ˆ xBC = 60°, yCB = 40° -Hai tia Bx, Cy cắt A, ta tam giác ABC 60o B cm 40o C 1/ Vẽ tam giác biết cạnh hai góc kề: 2/Trường hợptam giác A’B’C’– cạnh ' C ' = 4cm, B ' = 60°, C ' = 40° ˆ ˆ Vẽ thêm góc có: B góc: ?1 Hãy ABC nghiệm lúc đầu có ta kết luận Vậy ∆ đo để kiểm∆ ABCrằng AB=A’B’ Vì yếu tố ∆ΑΒ ? C = ∆Α' Β' C ' ? x x y y cm ,5 cm 60o ,5 B A’ A 60o 40o cm C B’ 40o cm AB = A’B’ ∆ABC = ∆A’B’C’ (c.g.c) C’ 1/ Vẽ tam giác biết cạnh hai góc kề: 2/Trường hợp góc – cạnh góc:  Tính chất : Nếu cạnh hai góc kề tam giác cạnh hai góc kề tam giác hai tam giác A’ A 60o B ∆ABCvà ∆A' B' C ' có: 60o 40o cm C B’ ˆ ˆ B = B' 40o cm BC = B' C ' ˆ ˆ C = C' C’ ⇒ ∆ABC = ∆A' B' C ' ( g.c.g ) 1/ Vẽ tam giác biết cạnh hai góc kề: 2/Trường hợp góc – cạnh góc: Nếu cạnh hai góc kề tam giác cạnh hai góc kề tam giác hai tam giác Tìm tam giác hình 94, 95, 96, 97 ?2 C E B A F B E A C D D O C H D Hình 94 Nhóm G Hình Nhóm 95 B A E Nhóm Hình 96 F Hình Nhóm 97 F 1/ Vẽ tam giác biết cạnh hai góc kề: 2/Trường hợp góc – cạnh góc: Nếu cạnh hai góc kề tam giác cạnh hai góc kề tam giác hai tam giác Tìm tam giác hình 94, 95, 96, 97 ?2 C E B A F B E A C D D O C H D Hình 94 Nhóm G Hình Nhóm 95 B A E Nhóm Hình 96 F Hình Nhóm 97 F B A C D Hình 94 Xét∆ΑΒD ∆CDB có : ˆ ˆ ΑDB = CDB ( gt ) BD chung ˆ ˆ ΑDΒ = CDB ( gt ) => ∆ΑΒD = ∆CDB ( g − c − g ) E F O H G Hình 95 Xét∆ΑΒD ∆CDΒ có : Hình 95: ΕFO = GHO ( gt ) ˆ ˆ ΕF = GH ( gt ) ˆ ˆ ΕFO = GHO ( gt ) ˆ ˆ (đối đỉnh) EOF = GOH ˆ ˆ ⇒ OEF = OGH ( Vì tổng ba góc tam giác 1800 ) ⇒ ∆ΑΒD = ∆CDΒ( g − c − g ) C D B A F E Hình 96 Hình 96: Xét ∆ΑΒC ∆ΕDF có: ˆ ˆ Α = Ε = 1v ΑC = ΕF ( gt ) ˆ ˆ C = F ( gt ) ⇒ ∆ΑΒC = ∆ΕDF ( g − c − g ) E B A C D F Hình 97 Xét ∆ΑΒC ∆DEF có: ˆ ˆ Β = Ε( gt ), ΒC = EF ( gt ) ˆ ˆ C = 90ο − Β ˆ ˆ F = 90ο − Ε ˆ ˆ Mà: Β = Ε( gt ) ˆ ˆ ⇒C =Β ⇒ ∆ΑΒC = ∆EDF ( g c.g ) 1/ Vẽ tam giác biết cạnh hai góc kề: 2/Trường hợp góc – cạnh góc: Nếu cạnh hai góc kề tam giác cạnh hai góc kề tam giác hai tam giác 3/ Hệ quả: Hệ 1: Nếu cạnh góc vng góc nhọn kề cạnh tam giác vng cạnh góc vng góc nhọn kề cạnh tam giác vng hai tam giác vng  Hệ 2: Nếu cạnh huyền góc nhọn tam giác vuông cạnh huyền góc nhọn tam giác vng hai tam giác vng C E B D B A g.c.g E F A C D Cạnh huyền- góc nhọn F y A x 60o B A 40o cm 60o cm B B A C A ’ 60o 40o C B’ cm 40o C ’ ∆ ABC = ∆ A’B’C’ (g.c.g) E C D F ∆ ABC = ∆ DEF (c.h-g.n) Trường hợp Củng cố góc – cạnh góc: Nếu cạnh hai góc kề tam giác cạnh hai góc kề tam giác hai tam giác Bài 34 SGK: Trên phát biểu99 có tam giác góc ? Em hình 98, trường hợp A Vì ? – cạnh – góc ? A n n m m B C Hình 98 ∆ΑΒC = ∆ΑΒD( g c.g ) ˆ ˆ Vì: CΑΒ = DΑΒ = n Cạnh AB chung ˆ ˆ ΑΒC = ΑΒD = m D D B C E Hình 99 Trong ∆ΑΒC có: ˆ ˆ ˆ ˆ ΑΒC = ΑCB ( gt ) ⇒ AΒD = ACE Xét ∆ΑΒDvà∆ΑCΕ có: ˆ ˆ ΑΒD = ΑCΕ (cmt) ΒD = CΕ( gt ) ⇒ ∆ΑΒD = ∆ΑCΕ( g c.g ) Hướng dẫn nhà - Học thuộc hiểu rõ trường hợp thứ ba tam giác góc – canh – góc (g-c-g), hai hệ trường hợp hai tam giác vuông - Bài tập 35,36,37,38 SGK  ... ba cạnh tam giác ba cạnh tam giác hai tam giác B A’ C B’ C’ Trường hợp II: Nếu hai cạnh góc xen tam giác hai cạnh góc xen tam giác hai tam giác Trường hợp 1: c.c.c Trường hợp I: Nếu ba cạnh tam. .. Hình 96 F Hình Nhóm 97 F 1/ Vẽ tam giác biết cạnh hai góc kề: 2/ Trường hợp góc – cạnh góc: Nếu cạnh hai góc kề tam giác cạnh hai góc kề tam giác hai tam giác Tìm tam giác hình 94, 95, 96, 97. .. cạnh tam giác ba cạnh tam giác hai tam giác A’ A B B’ C Trường hợp 2: c.g.c A Trường hợp II: Nếu hai cạnh góc xen tam giác hai cạnh góc xen tam giác hai tam giác A’ C B C’ C’ B’ Trường hợp 3: A’