Bài giảng Hình học 7 chương 2 bài 5: Trường hợp bằng nhau thứ 3 của tam giác (góc cạnh góc)

1/ Phát biểu trường hợp thứ hai cạnh - góc - cạnh hai tam giác ? 2/ Nêu thêm điều kiện vào hình vẽ sau, để hai tam giác theo trường hợp học A B E D C F Hai tam giác có bằng không? Chúng không rơi vào hai trường hợp mình đã học nhỉ? A A’ 600 B 400 4cm 600 C B’ 400 4cm C’ §5 - §5 TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU CỦA TAM GIÁC GÓC – CẠNH – GÓC (G – C – G) Vẽ tam giác biết cạnh và hai góc kề  A 600 B 400 4cm C 10 80 01 20 17 16 • 180 170 60 150 10 30 140 40 • 80 70 60 90 100 110 120 13 40 100 140 30 0 11 50 y Bài 10 20 180 30 160 170 40 150 14    •  170 160 150 14 180 20 30 0x130 10 50 120 60 80 100 70 110 80 90 10 0 70 110 60 12 Vẽ toán: tam giác ABC, 12 biết 60 50 13 µ µ BC = 4cm, B=60 ; 0C=40 x y A 600 B 400 cm C Ta gọi B C hai góc kề cạnh BC Khi nói cạnh và hai góc kề, ta hiểu hai góc này là hai góc vị trí kề cạnh đó - §5 TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU CỦA TAM GIÁC GÓC – CẠNH – GÓC (G – C – G) 1./ Vẽ tam giác biết cạnh và hai góc kề: 100 10  400 600 B’ 4cm C’ 180 170 60 150 10 30 140 40 • A’ 10 80 01 20 17 16 • 80 70 60 90 100 110 120 13 40 100 140 30 0 11 50 y • ?1: Vẽ tam giác A’B’C’ Biết 10 20 180 30 160 170 40 150 14     170 160 150 14 180 20 30 0x130 10 50 120 60 90 80 70 100 80 10 60 12 12 0 50 13 30 ¶ = 600 ; C' µ = 400 B’C’ = 4cm, B' - §5 TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU CỦA TAM GIÁC GÓC – CẠNH – GÓC (G – C – G) 1./ Vẽ tam giác biết cạnh và hai góc kề: 600 cm B’ m 400 4cm AB = …… 2,6 cm ? •A 2,6 c 2,6 cm • A' C’ B 600 400 4cm A’B’ = …… 2,6 cm Vậy hai tam giác có khơng? Vì sao? C A 2,6 cm 2,6 cm A’ 600 B 600 400 4cm C B’ Xét ABC A’B’C’ có: BC = B’C’ (= cm) (gt) B = B’( = 60o) (gt) AB = A’B’ (do đo đạc ) Suy ra: ABC = A’B’C’ (c-g-c) 400 4cm C’ A A’ 600 B 400 4cm AC = 3,5 cm ? C 600 B’ 400 4cm C’ A’C’ = 3,5 cm 1cm Em cách kiểm nghiệm khác để chứng minh ABC = A’B’C’ Bài tập 1: Nêu thêm điều kiện để hai tam giác bằng theo trường hợp (g.c.g) A I B G C H Bài tập : Hai tam giác sau có bằng không? Vì sao? A ? B E F C D ?2 Tìm tam giác hình 94, 95, 96 F E A B O C D Hình 94 C G H Hình 95 D B A E Hình 96 F Hình 94 B A Hình 96 C D D C ∆ABD ∆CDB có: ABD = CDB (gt) BD : cạnh chung ADB = CBD (gt) Suy ra: DABD = DCDB (g-c-g) B A E F Xét  ABC  EDF có: A = E ( = 900) AC = EF (gt ) C = F (gt) ⇒  ABC =  EDF (g – c – g ) Ta có: EFO =GHO (gt) Hình 95 E F EOF = GOH ( đối đỉnh ) ⇒ OEF = OGH (Vì tổng ba góc tam giác 1800) O Xét  EOF  GOH có: EFO = GHO (gt ) H G EF = GH (gt) OEF = OGH ( chứng minh ) ⇒  EOF =  OGH ( c-g-c) Quan sát hình vẽ Hai tam giác sau có bằng không? Vì sao? Hình Hình Hình Hình Hình Hình C Hình 96 D B ? A E F Như vậy theo em hai tam giác vng cần có thêm điều kiện hai tam giác vng ? Em cho biết cạnh EF AC là cạnh cạnh gì trong tam tam giác giác vng vng EDF ABC?? Góc F C có có vị vị trí trí như đối với cạnh cạnh EF AC?? - §5 TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU CỦA TAM GIÁC GÓC – CẠNH – GÓC (G – C – G) 1./ Vẽ tam giác biết cạnh và hai góc kề: 2./ Trường hợp bằng góc – cạnh - góc: 3./ Hệ quả: a./ Hệ 1: Nếu cạnh góc vng góc nhọn kề cạnh tam giác vuông cạnh góc vng góc nhọn kề cạnh tam giác vng hai tam giác vng E B ABC, A = 900 GT  DEF, D = 900 KL  ABC =  DEF => Cạnh góc vuụng - góc AC = DF, C = F nhọn kề A C D F Cho hình vẽ Chứng minh: ∆ABC = ∆DEF Chứng minh: B E Trong tam giác vuông, hai góc nhọn µ = 900 − C µ Hệ phụ 2: nên: B ˆ µ Nếu cạnh huyềnE nhọn F = 90 −góc µbằng tam giác vng = F$ cạnh Mànày : C ( gt ) huyền gócSuy nhọn ˆ giác vuông ˆ =tam ra: E B thì hai tam giác vuông đó Xét ABC DEF µ µ Ta có: B = E ( c m t ) A CD F BC = EF ( gt ) $ µ F C = (gt) Do ABC = DEF ( g - c - g ) - §5 TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU CỦA TAM GIÁC GÓC – CẠNH – GÓC (G – C – G) 1./ Vẽ tam giác biết cạnh và hai góc kề: 2./ Trường hợp bằng góc – cạnh - góc: 3./ Hệ quả: a./ Hệ 1: b./ Hệ 2: Nếu cạnh huyền góc nhọn tam giác vng cạnh huyền góc nhọn tam giác vng hai tam giác vng E B ABC, A = 900 GT  DEF, D = 900 => Cạnh huyờờ̀n - góc nhọn BC = EF, C = F A C D F KL  ABC =  DEF · · Bài tập 4: (Bài 36 SGK) Trên hình vẽ ta có OA = OB , OAC = OBD Chứng minh : AC = BD Giải · · D GT OA = OB ; OAC = OB · · D OAC = OB I KL AC = BD Giải : ? AC = BD Xét ΔOAC vΔOBD µ : góc chung O ⇑ ∆OAC = ∆OBD ⇑ Tam giác AID và tam giác BIC có bằng khơng ? · µ chung OAC = ·OBD ; O OA= OB ; Chứng minh OI là tia phân giác góc COD ? có : AC=BD (gt) · · D OAC = OB (gt) Suy : ∆OAC = ∆OBD (g-c-g) K ⇒ AC = BD (cạnh tương ứng) c Bài 34/ trang 123-sgk Trên hình 98, 99 có tam giác ? Vì ? A A Ta có: ABC = ACB ( gt ) n n ABC + ABD = 1800 ( kề bù ) ACB + ACE = 180 ( kề bù ) m m B Suy ra: ABD = ACE C Xét  ABD Hình  98ACE có: D ABC  ABD (g – c minh – g ) ) ABD= =ACE ( chứng Vì: BD CAB = DAB = CE (gt ) (= n) DAB: = Ecạnh (gt )chung (= m) ⇒ ABC ABD==ABD  ACE (g.c.g) D C B Hình 99 E - Học thuộc ba trường hợp tam giác - Bài tập nhà: 33, 35, 37, 38 (tr123 - SGK) 49, 50, 54, 55 (trang 104 - SBT) - Tiết sau luyện tập Cúc Cúc Cu …… Gân cổ gáy Con gà cồ ... 100 140 30 0 11 50 y Bài 10 20 180 30 160 170 40 150 14    •  170 160 150 14 180 20 30 0x 130 10 50 120 60 80 100 70 110 80 90 10 0 70 110 60 12 Vẽ toán: tam giác ABC, 12 biết 60 50 13 µ µ... 170 60 150 10 30 140 40 • A’ 10 80 01 20 17 16 • 80 70 60 90 100 110 120 13 40 100 140 30 0 11 50 y • ?1: Vẽ tam giác A’B’C’ Biết 10 20 180 30 160 170 40 150 14     170 160 150 14 180 20 30 ...1/ Phát biểu trường hợp thứ hai cạnh - góc - cạnh hai tam giác ? 2/ Nêu thêm điều kiện vào hình vẽ sau, để hai tam giác theo trường hợp học A B E D C F Hai tam giác có bằng không?