Bài giảng Hình học 7 chương 2 bài 5: Trường hợp bằng nhau thứ 3 của tam giác (góc cạnh góc)

Bài giảng Hình học Bài 5: TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ BA CỦA TAM GIÁC GÓC - CẠNH - GÓC ( g.c.g ) Câu hỏi 1- Phát biểu tính chất trường hợp c-c-c c-g-c hai tam giác học? 2- Cần bổ sung thêm yếu tố để hai tam giác hình vẽ sau nhau? A’ A B C B’ C’ =>Có thể bổ sung yếu tố góc khơng? BÀI ĐểTRƯtrả lờiBẰNG câu hỏi ỜNG HỢP NHAU THỨ BA CỦA , TAM GIÁC GÓC- CẠNH- GÓC ( G-C-G) vào mới! 1- Vẽ tam giác biết cạnh hai góc kề - Bài toán: Vẽ tam giác ABC biết BC = 4cm, B=600, C =400 a) Bài toán: Vẽ tam giác ABC biết BC = 4cm; B = 600; C = 400 * Giải: - Vẽ đoạn thẳng BC = 4cm - Trên nửa mặt phẳng bờ BC, vẽ tia Bx Cy cho CBx = 600, BCy = 400 - Hai tia trờn cắt A, ta tam giác ABC x y A 180 170 60 150 10 30 140 40 180 170 60 150 10 30 140 40 B 10 20 180 30 160 170 40 150 14 600 10 20 180 30 160 170 40 150 14 80 100 70 110 80 90 10 11 0 20 50 60 13 50 80 100 70 110 80 90 10 11 0 20 50 60 13 13 50 400 C Lưu ý: Ta gọi góc B góc C hai góc kề cạnh BC Khi nói cạnh hai góc kề, ta hiểu hai góc hai góc vị trí kề cạnh Bài toán Vẽ tam giác EFG biết EF = 3cm, E = 800, F = 1000 x y 180 170 60 150 10 30 140 40 180 170 60 150 10 30 140 40 1000 F 10 20 180 30 160 170 150 3cm 14 E 10 20 180 30 160 170 150 14 800 80 100 70 110 80 90 10 11 0 20 50 60 13 13 50 40 40 80 100 70 110 80 90 10 11 0 20 50 60 13 13 50 Vậy để vẽ tam giác biết cạnh hai góc kề, cần điều kiện gì? => Điều kiện để vẽ tam giác, biết cạnh hai góc kề là: tổng hai góc nhỏ 1800 ?1 Vẽ thêm tam giác A’B’C’ có: B’C’=4cm, B’ = 600, C’= 400 x y A 60 B X y 600 400 4cm A’ C B’ 400 4cm Vậy tam giác ABC tam giác A’B’C’ có không? Hãy đo để kiểm nghiệm AB = A’B’ Vì ta kết luận ∆ABC = ∆A’B’C’? C’ Kiểm nghiệm Nếu B = B’, BC = B’C’, C = C’ => x’ Y’ A 600 A’B’C’ ? x y B ABC = 600 400 4cm A’ C B’ 400 4cm C’ 2- Trường hợp góc - cạnh - góc Tam giác ABC tam giác A’B’C’ có yếu tố nhau? So sánh hai tam giác ? A’ A B C TÍNH CHẤT B’ C’  ABC A’B’C’ NẾU MỘT CẠNH VÀ HAI GÓC KỀ CỦA TAM GIÁC NÀY BẰNG GT KỀ CỦA TAM GIÁC KIA THÌ HAI MỘT CẠNH VÀ HAI GĨC Có B = B’, BC = B’C’, C = C’ Đối chiếu vớiTAM đápGIÁC án! ĐÓ BẰNG NHAU (G-C-G) KL ABC = A’B’C’ TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ BA CỦA TAM GIÁC GÓC - CẠNH - GÓC ( g.c.g ) 1.Vẽ tam giác biết cạnh hai góc kề 2.Trường hợp góc - cạnh - góc ?2 Tìm tam giác hình 94,95,96 E F C D B A O D C Hình 94 Xét DAB BCD có: � � ( gt ) ADB  CBD DB cạnh chung � � ( gt ) ABD  CDB Do DAB = BCD (g.c.g) H Hình 95 G B �  OHG � ( gt ) Ta có OFE � vị trí SLT � OHG Mà OFE � � � EF // GH � OEF  OGH Xét DAB BCD �  OHG � ( gt ) có: OFE EF = GH (gt) �  OGH � (cmt ) OEF Do OEF = OGH (g.c.g) A E F Hình 96 Xét ABC EDF có: � �  900 ( gt ) A E AC = EF (gt) �F �( gt ) C Do ABC = EDF (g.c.g) TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ BA CỦA TAM GIÁC GÓC - CẠNH - GÓC ( g.c.g ) 1.Vẽ tam giác biết cạnh hai góc kề 2.Trường hợp góc - cạnh - góc 3.Hệ Hệ : Nếu cạnh góc vng góc nhọn kề cạnh tam giác vng cạnh góc vng góc nhọn kề cạnh tam giác vuông thi hai tam giác vng Hệ : Nếu cạnh huyền góc nhọn tam giác vng cạnh huyền góc nhọn tam giác vuông thi hai tam giác vuông E B A C D Xét ABC vng A (gt) có : �C �  900 ( t/c tam giác vuông) B �  900  B � �C �  900  E � CM tương tự F �E � ( gt ) � C �F � Mà B A  90 ABC , � F Chứng minh GT �  900 DEF , D �E � BC = EF , B KL ABC = DEF Xét ABC = DEF có : �E � ( gt ) B BC = DE (gt) �F �(cmt ) C Do ABC = DEF (g.c.g)  Bài tập Hai tam giác hình sau có khơng? Nếu theo trường hợp nào? ĐỐI CHIẾU VỚI ĐÁP ÁN H2? H4? TRÊN BẢNG! H4 khơng thể H2 H1 H3 H4 H5 Các nhóm ghi đáp án vào bảng! C-C-C 14 C-G-C G-C-G ! BÀI 34 TRANG 123: TRÊN MỖI HÌNH SAU, CĨ CÁC TAM GIÁC NÀO BẰNG NHAU? VÌ SAO? A A n n m m B C 16 H98 D D B 1 H99 C E CHÚ Ý: H99 CÓ CẶP TAM GIÁC BẰNG NHAU ! Ứng dụng thực tế B B A x A E D y C m Em đo khoảng cách hai điểm A B bị ngăn cách sông hay không ? BÀI TẬP VỀ NHÀ: - HỌC THUỘC TÍNH CHẤT BẰNG NHAU THỨ CỦA TAM GIÁC VÀ HỆ QUẢ - CHỨNG MINH HỆ QUẢ - LÀM CÁC BÀI: 33; 34b; 35, 36,37 ( SGK-123) BT 40;45 ( SÁCH BÀI TẬP- 104) Bài hôm đến hết XIN CÁM ƠN CHÚC CÁC THẦY GIÁO, CÔ GIÁO VÀ CÁCCÔ EM CÁC THẦY, HỌC SINH MẠNH KHỎE GIÁO VÀ CÁC EM HỌC SINH! 17 ... hay không ? BÀI TẬP VỀ NHÀ: - HỌC THUỘC TÍNH CHẤT BẰNG NHAU THỨ CỦA TAM GIÁC VÀ HỆ QUẢ - CHỨNG MINH HỆ QUẢ - LÀM CÁC BÀI: 33 ; 34 b; 35 , 36 , 37 ( SGK- 1 23 ) BT 40;45 ( SÁCH BÀI TẬP- 104) Bài hôm đến... 2. Trường hợp góc - cạnh - góc 3. Hệ Hệ : Nếu cạnh góc vng góc nhọn kề cạnh tam giác vuông cạnh góc vng góc nhọn kề cạnh tam giác vuông thi hai tam giác vuông Hệ : Nếu cạnh huyền góc nhọn tam giác. .. KỀ CỦA TAM GIÁC KIA THÌ HAI MỘT CẠNH VÀ HAI GĨC Có B = B’, BC = B’C’, C = C’ Đối chiếu vớiTAM đápGIÁC án! ĐÓ BẰNG NHAU (G-C-G) KL ABC = A’B’C’ TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ BA CỦA TAM GIÁC GÓC - CẠNH