bài giảng hình học 7 chương 2 bài 7 định lý pitago

BÀI 7: ĐỊNH LÝ PYTAGO TOÁN 7 – BÀI GIẢNG D E F 1 1 x Có thể tìm được độ dài cạnh EF hay không? = 9 +16=25 0 1 2 3 4 5 + Đo cạnh huyền BC = ?1 Vẽ tam giác vuông với 2 cạnh góc vuông là 3cm, 4 cm. ? Dùng thước đo độ dài cạnh huyền rồi so sánh: bình phương độ dài cạnh huyền với tổng các bình phương độ dài 2 cạnh góc vuông + Tổng các bình phương độ dài hai cạnh góc vuông: AB 2 +AC 2 = + Bình phương độ dài cạnh huyền BC 2 = 5 5 2 = 25 3 2 + 4 2 ? Có kết luận gì về mối liên hệ giữa cạnh huyền và cạnh góc vuông. 1. Định lý Py-ta-go 4cm 3cm 5cm 0 1 2 3 4 5 B A C TIẾT 37: ĐỊNH LÝ PY-TA-GO a a b b + ? = b 2 a 2 b a c c a b a c b a b c b a c a b c a b c a b c c 2 Cho 8 tam giác vuông bằng nhau. Trong mỗi tam giác vuông đó, ta gọi độ dài các cạnh góc vuông là a, b; độ dài cạnh huyền là c. ?2 Cho 2 hình vuông có cạnh bằng a + b. { a + b. - Tính và so sánh diện tích phần màu xanh còn lại trong mỗi hình TIẾT 37: ĐỊNH LÝ PY-TA-GO 1. Định lý Py-ta-go TIẾT 37: ĐỊNH LÝ PY-TA-GO 1. Định lý Py-ta-go: A B C Định lý: (SGK/130) ?3. Tính độ dài x trên hình vẽ: A B C x 8 10 D E F 1 1 x EDF vuông tại D ta có: EF 2 = DE 2 + DF 2 (ĐL Pytago) x 2 = 1 2 + 1 2 x 2 = 2 x = 2 ABC vuông tại B ta có: AC 2 = AB 2 + BC 2 (ĐL Pytago) 10 2 = x 2 + 8 2 100 = x 2 + 64 x 2 = 100 – 64 = 36 x = 6 ∆ABC vuông tại A BC 2 = AB 2 + AC 2 GT KL Trong 1 tam giác, nếu biết bình phương độ dài một cạnh bằng tổng các bình phương độ dài hai cạnh kia thì tam giác đó có vuông không? BC 2 = AB 2 + AC 2 => Tam giác ABC vuông ? TIẾT 37: ĐỊNH LÝ PY-TA-GO 1. Định lý Py-ta-go: A B C Định lý: (SGK/130) ?3. Tính độ dài x trên hình vẽ: A B C x 8 10 D E F 1 1 x EDF vuông tại D ta có: EF 2 = DE 2 + DF 2 (ĐL Pytago) x 2 = 1 2 + 1 2 x 2 = 2 x = 2 ABC vuông tại B ta có: AC 2 = AB 2 + BC 2 (ĐL Pytago) 10 2 = x 2 + 8 2 100 = x 2 + 64 x 2 = 100 – 64 = 36 x = 6 ∆ABC vuông tại A BC 2 = AB 2 + AC 2 GT KL ?4/sgk: Vẽ ∆ABC: AB = 3cm, AC = 4cm, BC = 5cm. - Tính và so sánh BC 2 và AB 2 + AC 2 ? 2. Định lý Py-ta-go đảo: A B C KL GT ∆ABC BC 2 = AB 2 + AC 2 ∆ABC vuông tại A Định lý: (SGK/130) TIẾT 37: ĐỊNH LÝ PY-TA-GO 1. Định lý Py-ta-go: A B C Định lý: (SGK/130) ?3. Tính độ dài x trên hình vẽ: ∆ABC vuông tại A BC 2 = AB 2 + AC 2 GT KL 2. Định lý Py-ta-go đảo: A B C KL GT ∆ABC BC 2 = AB 2 + AC 2 ∆ABC vuông tại A Bài tập 3: Tam giác MNP có là tam giác vuông hay không nếu có MN = 8cm, MP =17 cm, NP = 15cm Bạn Nam đã giải bài toán đó như sau: MN 2 + MP 2 = 8 2 + 17 2 = 64 + 289 = 353 NP 2 = 15 2 = 225 Do 353 ≠ 225 nên MN 2 + MP 2 ≠ NP 2 Vậy tam giác MNP không phải là tam giác vuông. ? Lời giải trên đúng hay sai ? Nếu sai, hãy sửa lại cho đúng. MN 2 + NP 2 = 8 2 + 15 2 = 64 + 225 = 289 MP 2 = 17 2 = 289 ⇒ MN 2 + NP 2 = MP 2 Vậy tam giác MNP là tam giác vuông tại N. (ĐL Pytago đảo) Giải: M P N 8 17 15 Định lý: (SGK/130) HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ: 1. Học thuộc định lí Pytago thuận và đảo. 2. BT: 55,56,57,58/sgk 3. Chuẩn bị tiết sau luyện tập. Hướng dẫn bài 55: (Tr 131/SGK) Tính chiều cao của bức tường, biết chiều dài của thang là 4m và chân thang cách tường 1m Hình 129 4 1 A B Chiều cao bức tường chính là độ dài cạnh (AC) của tam giác vuông. C 15AC⇒ = Áp dụng định lý pytago Tính AC . tại D ta có: EF 2 = DE 2 + DF 2 (ĐL Pytago) x 2 = 1 2 + 1 2 x 2 = 2 x = 2 ABC vuông tại B ta có: AC 2 = AB 2 + BC 2 (ĐL Pytago) 10 2 = x 2 + 8 2 100 = x 2 + 64 x 2 = 100 – 64. cho đúng. MN 2 + NP 2 = 8 2 + 15 2 = 64 + 22 5 = 28 9 MP 2 = 17 2 = 28 9 ⇒ MN 2 + NP 2 = MP 2 Vậy tam giác MNP là tam giác vuông tại N. (ĐL Pytago đảo) Giải: M P N 8 17 15 Định lý: (SGK/130) HƯỚNG. vuông tại A Định lý: (SGK/130) TIẾT 37: ĐỊNH LÝ PY-TA-GO 1. Định lý Py-ta-go: A B C Định lý: (SGK/130) ?3. Tính độ dài x trên hình vẽ: ∆ABC vuông tại A BC 2 = AB 2 + AC 2 GT KL 2. Định lý Py-ta-go