Bài giảng Hình học 9 chương 2 bài 5 Các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn

DẤU HIỆU NHẬN BIẾT TIẾP TUYẾN CỦA ĐƯỜNG TRÒN TaiLieu.VN KÍNH CHÀO Q THẦY CƠ GIÁO! TaiLieu.VN TaiLieu.VN Câu 1:Tiếp tuyến đường tròn A đường thẳng có hai điểm chung với đường trịn B đường thẳng vng góc với bán kính đường trịn C đường thẳng có điểm chung với đường trịn D đường thẳng cắt đường trịn vng góc với bán kính Bạn quá! Bạn đãchọn chọn nhầm rồi,tiếc tiếc quá! Bạn chọn nhầm rồi, tiếc quá! Chúc mừng bạnnhầm có rồi, định TaiLieu.VN Câu 2:Trong tam giác vuông, đường trung tuyến ứng với cạnh huyền có độ dài A phần ba cạnh huyền B nửa cạnh huyền C hai phần ba cạnh huyền D cạnh huyền Chúc Bạn Bạnđã bạn chọn chọn nhầm có nhầm rồi, rồi, định tiếc tiếcquá! quỏ quá! ! tiếc TaiLieu.VN Câu 3:Hình vẽ đây, đường thẳng a tiếp tuyến đường trịn (O) Hỏi đoạn thẳng CA có độ dài bao nhiêu? A 4cm B 6cm O C 8cm 6cm D Không xác định 10cm C A Bạn quá! Bạn đãchọn chọn nhầm rồi,tiếc tiếc quá! Bạn chọn nhầm rồi, tiếc quá! Chúc mừng bạnnhầm có rồi, định TaiLieu.VN a A TaiLieu.VN O DẤU HIỆU NHẬN BIẾT TIẾP TUYẾN CỦA ĐƯỜNG TRÒN I Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đường tròn a) Nếu đường thẳng đường tròn có điểm chung đường thẳng tiếp tuyến đường tròn b) Nếu khoảng cách từ tâm đường trịn đến đường thẳng bán kính đường trịn (d = R) đường thẳng tiếp tuyến đường tròn TaiLieu.VN DẤU HIỆU NHẬN BIẾT TIẾP TUYẾN CỦA ĐƯỜNG TRÒN I Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đường tròn b) Nếu khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng bán kính đường trịn (d = R) đường thẳng tiếp tuyến đường trịn * Bài tốn: Cho đường trịn (O), lấy điểm C thuộc (O) Qua C vẽ đường thẳng a vng góc với bán kính OC Hỏi đường thẳng a có tiếp tuyến đường trịn (O) hay khơng ? Vì sao? Lời giải Có OC  a, OC khoảng cách O từ O tới đường thẳng a hay d = OC Có C  (O,R)  OC = R a Vậy d = R suy đường thẳng a C làTaiLieu.VN tiếp tuyến đường tròn (O) DẤU HIỆU NHẬN BIẾT TIẾP TUYẾN CỦA ĐƯỜNG TRÒN I Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đường trịn Định lí Nếu đường thẳng qua điểm đường tròn vng góc với bán kính qua điểm đường thẳng tiếp tuyến đường tròn a OOO a C  a; C  (O )  a tiếp tuyến (O)  a  OC TaiLieu.VN a C C C DẤU HIỆU NHẬN BIẾT TIẾP TUYẾN CỦA ĐƯỜNG TRÒN I Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đường trịn * Định lí : Nếu đường thẳng qua điểm đường trịn vng góc với bán kính qua điểm đường thẳng tiếp tuyến đường tròn C  a; C  (O)  a tiếp tuyến (O)  a  OC Bài tập Cho tam giác ABC, đường cao AH Chứng minh BC tiếp tuyến đường tròn (A, AH) TaiLieu.VN Bài tập Cho tam giác ABC có AB = 3, AC=4, BC=5 Vẽ đường trịn (B, BA) Chứng minh AC tiếp tuyến đường trịn * Định lí : Nếu đường thẳng qua điểm đường trịn vng góc với bán kính qua điểm đường thẳng tiếp tuyến đường tròn C  a; C  (O)  a tiếp tuyến (O)  a  OC Bài tập A AH BC H ( AH đường cao) H (A, AH) nên BC tiếp tuyến đường tròn(A, AH) TaiLieu.VN B H C * Định lí : Nếu đường thẳng qua điểm đường tròn vng góc với bán kính qua điểm đường thẳng tiếp tuyến đường tròn C  a; C  (O)  a tiếp tuyến (O)  a  OC Bài tập Chứng minh AC tiếp tuyến  A  AC, A(B; BA) Tam giác ABC có : CA2 BA ABvà + AC = 32 + 4 = 52Tam =BC2giác ABC vng A Do BAC = 90o (định lí Py-ta-go đảo) CA BA A  CA tiếp tuyến đường tròn tâm B TaiLieu.VN B A C II Áp dụng Bài tốn: Qua điểm A nằm bên ngồi đường trịn (O), dựng tiếp tuyến đường trịn *Phân tích - Giả sử qua A ta dựng tiếp tuyến AB (O) -Tam giác ABO vuông B (do AB OB A theo tính chất tiếp tuyến) M -Tam giác vng ABO có BM đường trung tuyến OA ứng với cạnh huyền nên MB=MO=MA= OA Do B nằm đường tròn (M, ) TaiLieu.VN B O II Áp dụng Bài toán: Qua điểm A nằm bên ngồi đường trịn (O), dựng tiếp tuyến đường tròn *Cách dựng B -Dựng trung điểm M AB -Dựng đường tròn (M, MO), cắt đường tròn (O) hai điểm B, C M A - Kẽ đường thẳng AB, AC ta tiếp tuyến cần dựng Chứng minh OABtrên AB tiếp tuyến B AB,  (O;làOB) Hãy chứng minh cách dựng AOB có trung tuyến BM = OBvng  Tam AB ABO vuông B Nên AOB B giác  AB  OB DoBđó AB tiếp tuyến (O) Chứng minh tương tự, ta có AC tiếp tuyến (O) TaiLieu.VN O C A B C Bài 23: Dây cua - roa hình bên có phần tiếp tuyến đường tròn tâm A, B, C Chiều quay đường tròn tâm B chiều kim đồng hồ Tìm chiều quay đường trịn tâm A đường tròn tâm C -Chiều quay đường tròn tâm A tâm C ngược chiều kim đồng hồ TaiLieu.VN Hướng dẫn nhà: -Nắm vững tính chất, dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đường tròn, đặc biệt nắm thật cách chứng minh đường thẳng tiếp tuyến đường tròn -Làm tập 22, 24 (Sgk T111) - Bài tập 42, 43, 44 (Sbt T 134) TaiLieu.VN Tạm biệt quý thầy, cô giáo em học sinh Hẹn gặp lại! TaiLieu.VN ... TaiLieu.VN O DẤU HIỆU NHẬN BIẾT TIẾP TUYẾN CỦA ĐƯỜNG TRÒN I Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đường tròn a) Nếu đường thẳng đường tròn có điểm chung đường thẳng tiếp tuyến đường tròn b) Nếu khoảng cách từ... tâm đường trịn đến đường thẳng bán kính đường trịn (d = R) đường thẳng tiếp tuyến đường tròn TaiLieu.VN DẤU HIỆU NHẬN BIẾT TIẾP TUYẾN CỦA ĐƯỜNG TRÒN I Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đường tròn. .. làTaiLieu.VN tiếp tuyến đường tròn (O) DẤU HIỆU NHẬN BIẾT TIẾP TUYẾN CỦA ĐƯỜNG TRÒN I Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đường trịn Định lí Nếu đường thẳng qua điểm đường tròn vng góc với bán kính qua điểm đường