Tiết 26 Hình 9: Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn

Tiếp tuyến của đường tròn là đường thẳng tiếp xúc với đường tròn (đường thẳng chỉ có 1 điểm chung với đường tròn) Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn Số điểm chung Hệ thức giữa d và R 2 d < R 1 d > R Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhau Đường thẳng và đường tròn không giao nhau d = R 0 Đường thẳng và đường tròn cắt nhau 1.Nêu vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn và các hệ thức giữa khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng và bán kính đường tròn 2. Thế nào là tiếp tuyến của một đường tròn? Làm thế nào để nhận biết một đường thẳng Làm thế nào để nhận biết một đường thẳng là tiếp tuyến của đường tròn? là tiếp tuyến của đường tròn? DÊu hiÖu nhËn biÕt tiÕp tuyÕn cña ®­êng trßn ¸p dông 1 2 3 3 LuyÖn tËp • O C a • Rd Qua bài học trước, có cách nào nhận biết một đường thẳng là tiếp tuyến của một đường tròn ? a) Nếu một đường thẳng và một đường tròn chỉ có một điểm chung thì đường thẳng đó là tiếp tuyến của đường tròn. b) Nếu khoảng cách từ tâm của một đường tròn đến đường thẳng bằng bán kính của đường tròn (d = R) thì đường thẳng đó là tiếp tuyến của đường tròn. ĐỊNH LÍ Nếu một đường thẳng đi qua một điểm của đường tròn và vuông góc với bán kính đi qua điểm đó thì đường thẳng ấy là một tiếp tuyến của đường tròn. => a là tiếp tuyến của (O) C ∈ (O); C ∈ a; a ⊥ OC 1 1.Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn A B C H Cho tam giác ABC,đường cao AH. Chứng minh rằng BC là tiếp tuyến của (A; AH) GT ABC ; AH ⊥ BC KL BC là tiếp tuyến của (A:AH) ∆ + AH là bán kính của (A; AH) + BC AH tại H ( gt) ⊥ ∈ ⊥ nên BC là tiếp tuyến của (A; AH) (dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến) ?1 Ta có: 1.Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn: a. Dấu hiệu 1: ( 1.a SGK/tr110) b. Dấu hiệu 2: ( 1.b SGK/tr110) Định lí: (SGK/tr 110) 2.Áp dụng: Bài toán: Qua điểm A nằm bên ngoài đường tròn (O), hãy dựng tiếp tuyến của đường tròn. - Giả sử dựng được tiếp tuyến AB của (O) Ta có ∆ABC vuông tại B (AB⊥OB) - Gọi M là trung điểm của AO − ∆ABC có BM là trung tuyến nên BM = Vậy điểm B nằm trên (M; ) B M O A 2 OA 2 OA Phân tích: 1.Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn: a. Dấu hiệu 1: ( 1.a SGK/tr110) b. Dấu hiệu 2: ( 1.b SGK/tr110) Định lí: (SGK/tr 110) 2.Áp dụng: Bài toán: Qua điểm A nằm bên ngoài đường tròn (O), hãy dựng tiếp tuyến của đường tròn. Bài toán: Qua điểm A nằm bên ngoài đường tròn (O), hãy dựng tiếp tuyến của đường tròn. - Dựng M là trung điểm của AO - Dựng (M; MO) cắt (O) tại B và C - Kẻ các đường thẳng AB và AC Ta được các tiếp tuyến cần dựng ?2 Hãy chứng minh cách dựng trên là đúng? Chứng minh Ta có BM là trung tuyến của ∆ABO và BM= (Bán kính của (M; )) nên ∆AOB vuông tại B => AB ⊥ AO tại B mà B ∈(O) Vậy AB là tiếp tuyến của (O) Tương tự: AC là tiếp tuyến của (O) B M O A C Cách dựng: 2 OA 2 OA 1.Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn: a. Dấu hiệu 1: ( 1.a SGK/tr110) b. Dấu hiệu 2: ( 1.b SGK/tr110) Định lí: (SGK/tr 110) 2.Áp dụng: Bài toán: sgk B M OA Bài 21/SGK/T111: Cho tam giác ABC có AB = 3, AC = 4, BC = 5. Vẽ đường tròn (B; BA). Chứng minh rằng AC là tiếp tuyến của đường tròn. GT ∆ABC, AB = 3, AC = 4, BC = 5, (B;BA). KL AC là tiếp tuyến của (B;BA). CA vuông góc với bán kính BA tại A nên CA là tiếp tuyến của đường tròn (B) Tam giác ABC có : AB 2 + AC 2 = 3 2 + 4 2 = 9+16 =25 = 5 2 = BC 2 nên vuông tại A ( định lí Py-ta-go đảo) GIẢI: B A C • 4 3 5 5 3.Luyện tập: A B C D . Thước cặp ( pan-me ) dùng để đo đường kính của một vật hình tròn Thước cặp ( pan-me ) dùng để đo đường kính của một vật hình tròn [...]... ĐO Độ dài đường kính là : 3 cm C D A B Cho tam giác ABC có AB = 6; AC= 8; BC= 10 Trong các câu sau, câu nào sai? A AC là tiếp tuyến của (B; 6) B BC là tiếp tuyến của (A; 6) C AB là tiếp tuyến của (C; 8) Làm lại Đáp án Tiếc quá …! Bạn chọn…! rồi …! Hoan hô Đúng rồi sai Học kỹ lý thuyết: Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn • Cách vẽ tiếp tuyến từ một điểm ngoài đường tròn đến đường tròn •Xem... sai Học kỹ lý thuyết: Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn • Cách vẽ tiếp tuyến từ một điểm ngoài đường tròn đến đường tròn •Xem lại các bài tập áp dụng •Làm bài tập 22, 24,25 trang 111, 112 tiết sau luyện tập Chúc các em chăm ngoan, học giỏi! . của (A; AH) (dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến) ?1 Ta có: 1 .Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn: a. Dấu hiệu 1: ( 1.a SGK/tr110) b. Dấu hiệu 2: ( 1.b. AB là tiếp tuyến của (O) Tương tự: AC là tiếp tuyến của (O) B M O A C Cách dựng: 2 OA 2 OA 1 .Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn: a. Dấu hiệu