Tiết 26: Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn

VÒ dù GI líp 93 Ờ VÒ dù GI líp 93 Ờ KIỂM TRA BÀI CŨ KIỂM TRA BÀI CŨ Nêu các vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn, số điểm chung và hệ thức giữa d và R tương ứng? Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn Số điểm chung Hệ thức giữa d và R 2 d < R 1 d > R Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhau Đường thẳng và đường tròn không giao nhau d = R 0 Đường thẳng và đường tròn cắt nhau Đáp án: Làm thế nào để nhận biết một đường thẳng Làm thế nào để nhận biết một đường thẳng là tiếp tuyến của đường tròn? là tiếp tuyến của đường tròn? DÊu hiÖu nhËn biÕt tiÕp tuyÕn cña ® êng trßn ¸p dông 1 2 3 3 LuyÖn tËp • O C a • Rd Qua bài học trước, có cách nào nhận biết một đường thẳng là tiếp tuyến của một đường tròn ? a) Nếu một đường thẳng và một đường tròn chỉ có một điểm chung thì đường thẳng đó là tiếp tuyến của đường tròn. b) Nếu khoảng cách từ tâm của một đường tròn đến đường thẳng bằng bán kính của đường tròn (d = R) thì đường thẳng đó là tiếp tuyến của đường tròn. ĐỊNH LÍ Nếu một đường thẳng đi qua một điểm của đường tròn và vuông góc với bán kính đi qua điểm đó thì đường thẳng ấy là một tiếp tuyến của đường tròn. 1 1.Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn 1 1.Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn O O O a a a Trong các hình vẽ sau hình nào cho biết đường thẳng a là tiếp tuyến của đường tròn (O)? Vì sao? ? Hình 1 Hình 2 Hình 3 A B C H Cho tam giác ABC,đường cao AH. Chứng minh rằng BC là tiếp tuyến của (A; AH) GT ABC ; AH ⊥ BC tại H KL BC là tiếp tuyến của (A;AH) ∆ H (A; AH) ⊥ ∈ => BC là tiếp tuyến của đường tròn (A; AH) (dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến) ?1 Ta có: 1 1.Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn ∈ ⊥ BC AH tại H ( gt) } - Dựng M là trung điểm của AO - Dựng (M; MO) cắt (O) tại B và C - Kẻ các đường thẳng AB và AC Ta được các tiếp tuyến cần dựng ?2 Hãy chứng minh cách dựng trên là đúng? Chứng minh Ta có BM là trung tuyến của ∆ABO và BM= (Bán kính của (M; )) nên ∆AOB vuông tại B => AB ⊥ OB tại B mà B ∈(O) Vậy AB là tiếp tuyến của đường tròn (O) Tương tự: AC là tiếp tuyến của đường tròn (O) B M O A C Cách dựng: 2 OA 2 OA 2.Áp dụng: Bài toán: Qua điểm A nằm bên ngoài đường tròn (O), hãy dựng tiếp tuyến của đường tròn. Bài 21/SGK: Cho tam giác ABC có AB = 3, AC = 4, BC = 5. Vẽ đường tròn (B; BA). Chứng minh rằng AC là tiếp tuyến của đường tròn. GT ∆ABC, AB = 3, AC = 4, BC = 5, (B;BA). KL AC là tiếp tuyến của (B;BA). B A C • 4 3 5 5 3. Luyện tập: Chứng minh. ∆ABC có: BC 2 = 5 2 = 25 AB 2 + AC 2 = 3 2 + 4 2 = 25 Suy ra: BC 2 = AB 2 + AC 2 (=25) ⇒ ∆ABC vuông tại A (định lí Pitago đảo) ⇒ AC ⊥ BA tại A mà A thuộc (B;BA) ⇒ AC là tiếp tuyến của đường tròn (B;BA). D H Bài tập 23 (trang 111/SGK):Dây cua-roa hình trên có những phần là tiếp tuyến của các đường tròn tâm A, B, C. Chiều quay của vòng tròn tâm B ngược chiều kim đồng hồ . Tìm chiều quay của các vòng tròn còn lại . B C A LIÊN HỆ THỰC TẾ [...]... A B Chiều quay của đường tròn tâm A và tâm C cùng chiều quay của kim đồng hồ Thước cặp pan-me dùng để đo Thước cặp ((pan-me ))dùng để đo đường kính của một vật hình tròn đường kính của một vật hình tròn D C A B CÁCH ĐO CÁCH ĐO Độ dài đường kính là : 3 cm C D A B Học kỹ lý thuyết: Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn • Cách vẽ tiếp tuyến qua một điểm nằm trên, nằm ngoài đường tròn •Xem lại... A B Học kỹ lý thuyết: Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn • Cách vẽ tiếp tuyến qua một điểm nằm trên, nằm ngoài đường tròn •Xem lại các bài tập áp dụng •Làm bài tập 22, 24,25 trang 111, 112 tiết sau luyện tập Chúc các em chăm ngoan, học giỏi! . kính đi qua điểm đó thì đường thẳng ấy là một tiếp tuyến của đường tròn. 1 1 .Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn 1 1 .Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn O O O a a a Trong. KL BC là tiếp tuyến của (A;AH) ∆ H (A; AH) ⊥ ∈ => BC là tiếp tuyến của đường tròn (A; AH) (dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến) ?1 Ta có: 1 1 .Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn ∈ ⊥ . cách nào nhận biết một đường thẳng là tiếp tuyến của một đường tròn ? a) Nếu một đường thẳng và một đường tròn chỉ có một điểm chung thì đường thẳng đó là tiếp tuyến của đường tròn. b)