Đường tròn ngoại tiếp. Nội tiếp

 Trả lời: - Đường tròn đi qua ba đỉnh của tam giác gọi là đường tròn ngoại tiếp tam giác.. - Đường tròn tiếp xúc với ba cạnh của tam giác gọi là đường tròn nội tiếp tam giác.. Cách xác

 KIỂM TRA BÀI CŨ:

Thế nào là đường tròn ngoại tiếp, nội tiếp tam giác ? Cách xác định tâm của chúng ?

 Trả lời:

- Đường tròn đi qua ba đỉnh của tam giác gọi là đường tròn

ngoại tiếp tam giác

- Đường tròn tiếp xúc với ba cạnh của tam giác gọi là đường tròn nội tiếp tam giác

Cách xác định tâm :

- Tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác là giao điểm của ba đường trung trực của tam giác

- Tâm của đường tròn nội tiếp tam giác là giao điểm của các

đường phân giác trong của tam giác

Tiết 50 § 8 ĐƯỜNG TRỊN NGOẠI TIẾP,

ĐƯỜNG TRỊN NỘI TIẾP

1- nh ngh a Định nghĩa ĩa :

- Đường tròn đi qua tất cả các đỉnh của của một đa giác

- Đường tròn tiếp xúc với tất cả các cạnh của một đa giác

là đa giác ngoại tiếp đường tròn

hình a hình b

Hai đường tròn đồng tâm (O;R) và (O;r) với bán kính

r R O A

B

C

H

R r O A

B

H

2 2

R

r 

? SGK

a) Vẽ đường tròn tâm O bán kính R = 2 cm.

b) Vẽ một lục giác đều ABCDEF có các đỉnh nằm trên

đường tròn (O).

c) Vì sao tâm O cách đều các cạnh của lục giác đều? Gọi các khoảng cách này là r

d) Vẽ đường tròn (O;r).

a)

b)

c) Có các dây AB=BC=CD=DE=EF=FA

Vậy tâm o cách đều các cạnh của lục giác đều.

d)

O A

F

E

D

C B

H

Q

P

N K

M

Theo em có phải bất kì đa giác nào cũng nội tiếp được

đường tròn hay không ?

Trả lời:

Không phải bất kì đa giác nào cũng nội tiếp được đường tròn

mà chỉ có đa giác đều mới nội tiếp được đường tròn

Vậy em có kết luận gì về bất kì đa giác đều nào?

r R O

B

C

H

R r

O A

B

H

O A

F

E

D

C B

H

Q

P

N

K

M

Tiết 50 § 8 ĐƯỜNG TRỊN NGOẠI TIẾP,

ĐƯỜNG TRỊN NỘI TIẾP

1- nh ngh a Định nghĩa ĩa : (SGK)

2- nh lí: Định nghĩa

Bất kì đa giác đều nào cũng có một và chỉ một đường tròn ngoại tiếp , có một và chỉ một đường tròn ngoại nội tiếp

• Chú ý: Trong đa giác đều , tâm của đường trịn ngoại tiếp trùng với tâm của đường trịn nội tiếp và được gọi là

tâm của đa giác đều

Ví dụ : Tìm mối quan hệ giữa R và r trong hình sau

r R O

B

C

H

R r O A

B

H

hình a hình b

Bài giải

Hình a : Tâm O là giao

điểm của ba trung trực ,

của ba đường đường cao

, ba đường phân giác và

đồng thời là ba đường

trung tuyến

Do đó :

Hình b : Tâm O là giao điểm của hai đường

chéo hình vuông

Do đó :

ˆ sin

1 2

r R

ˆ sin

2 2

r R

2 2

R

r 

2

R

r 

ˆ

r HC tgOCH

0 30

r HC tg

3 3

2 3 2.

3

R 

4 3

( ) 3

R  cm

2 3

( ) 3

r  cm

4 cm

R O

A

B

C H

Bài Tập vận dụng

Cho tam giác đều ABC có cạnh 4cm Tính bán kính đường tròn nội tiếp ,ngoại tiếp tam giác ABC ?

Bài giải

Ta có: HC = BC : 2 = 4 : 2 = 2 cm

Theo hệ thức lượng trong tam giác vuông OHC ta

có :

Mặt khác : R = 2r

Nên :

Hoạt động

nhóm

Hướng dẫn về nhà

- Nắm vững định nghĩa, định lý của đường tròn ngoại tiếp, đường tròn nội tiếp một đa giác

- biết vẽ các đa giác đều nội tiếp đường tròn (O;R) , cách tính cạnh a

đa giác đều đó theo R và ngược lại R theo a.

- bài tập : 61;62;63;64 trang 91 ,92 sgk

và bài tập 44,46,50 trang 80,81 sbt

= = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = =