Đường kính và dây cung của đường tròn

Cho ® êng trßn (O; R) ngo¹i tiÕp tam gi¸c ABC. . O A C B 1, §o¹n th¼ng nµo sau ®©y kh«ng ph¶i lµ d©y cña ® êng trßn? A. §o¹n AC B. §o¹n BC C. §o¹n AB D. §o¹n OB D 2, Trong 3 d©y: AB, AC, BC d©y nµo cã ®é dµi lín nhÊt? H·y tÝnh ®é dµi cña d©y ®ã theo R. R Tr¶ lêi: + D©y AB cã ®é dµi lín nhÊt + AB = 2R 2 Bµi cò: Bài toán: AB là một dây bất kì của đ ờng tròn ( O ; R )Gọi Chứng minh rằng: AB 2R. Giải: + Tr ờng hợp dây AB là đ ờng kính . A O B R Ta có: AB = 2R (1) + Tr ờng hợp dây AB không là đ ờng kính . A O B R = R + R Từ (1) và (2) AB 2R (đpcm) Xét OAB có: AB < AO + OB AB < 2R (2) = 2R 3 §ÞNH LÝ 1 Trong c¸c d©y cña mét ® êng trßn, d©y lín nhÊt lµ ® êng kÝnh. 3 Kh¼ng ®Þnh nµo sau ®©y lµ ®óng? A. AB > AC B. AB = EF C. AB > EF D. AB ≤ EF Bµi tËp1: Cho c¸c h×nh sau: O A B C 45 0 . O ’ 3 2 E F √18 √16 C Kh¼ng ®Þnh sau ®óng hay sai? “Trong c¸c d©y cña c¸c ® êng trßn, d©y lín nhÊt lµ ® êng kÝnh.” 4 . O A B C D I Kh¼ng ®Þnh nµo sau ®©y lµ ®óng? A. IC > ID C. IC < ID D. C¶ 3 kh¼ng ®Þnh ®Òu sai. B. IC = ID B / \ // // ®Þnh lÝ 2 Trong mét ® êng trßn, ® êng kÝnh vu«ng gãc víi mét d©y th× ®i qua trung ®iÓm cña d©y Êy. 5 . // // O A B D C I Bài tập2: GT (O); OI CD; IA = IB KL ACBD là hình bình hành ACBD là hình bình hành IC = ID OI CD ? ? Hãy sắp xếp các chữ cái đứng tr ớc các ý sau để tạo thành lời giải bài toán. (Quan hệ: đ ờng kính dây)B) A) IC = ID C) Ta có: OI CD tại I (gt) D) ACBD là hình bình hành. Mà IA = IB (gt)E) Sắp xếp: C A B E - D Chứng minh 6 Mệnh đề đảo của định lí 2: Trong một đ ờng tròn, đ ờng kính đi qua trung điểm của một dây thì vuông góc với dây ấy. định lí 2: Trong một đ ờng tròn, đ ờng kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây ấy. Hoạt động nhóm: Hãy thử đ a ra một ví dụ (bằng cách vẽ hình minh hoạ) để chứng tỏ rằng đ ờng kính đi qua trung điểm của một dây có thể không vuông góc với dây ấy. Bài toán: Trong các hình vẽ sau, hình vẽ nào khẳng định mệnh đề đảo của định lí 2 là sai? . O G H I K \ \ 65 0 Hình1: Hình2: / \ . O A B C D I // // không đi qua tâm định lí 3: 7 Bµi tËp 3: ( ?2 trang 104/ SGK) Cho h×nh 67. H·y tÝnh ®é dµi d©y AB, biÕt OA = 13cm, AM = MB, OM = 5cm. . O M A B // // 13 5 H×nh 67 AB = ? ∆AMO vu«ng t¹i M OM ⊥ AB AM = MB H ớng dẫn về nhà + Thuộc 3 định lí, vẽ hình, ghi giả thiết, kết luận. + Làm bài 10, 11 trang 104 / SGK. . đ ờng tròn, đ ờng kính đi qua trung điểm của một dây thì vuông góc với dây ấy. định lí 2: Trong một đ ờng tròn, đ ờng kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây ấy. Hoạt động. AB là một dây bất kì của đ ờng tròn ( O ; R )Gọi Chứng minh rằng: AB 2R. Giải: + Tr ờng hợp dây AB là đ ờng kính . A O B R Ta có: AB = 2R (1) + Tr ờng hợp dây AB không là đ ờng kính . A O B R =. hoạ) để chứng tỏ rằng đ ờng kính đi qua trung điểm của một dây có thể không vuông góc với dây ấy. Bài toán: Trong các hình vẽ sau, hình vẽ nào khẳng định mệnh đề đảo của định lí 2 là sai? . O G H I K 65 0 Hình1: