bai 2: duong kinh va day cung cua duong tron

Điền vào ô trống các câu sau :Đúng Đ hay Sai S 1 Hình tròn O; 3cm là tập hợp các điểm cách điểm O một khoảng 3 cm 2 Tam giác có 3 góc nhọn thì tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác đó nằm

Điền vào ô trống các câu sau :Đúng (Đ) hay Sai (S)

1) Hình tròn (O; 3cm ) là tập hợp các điểm cách

điểm O một khoảng 3 cm

2) Tam giác có 3 góc nhọn thì tâm đường tròn ngoại

tiếp tam giác đó nằm bên trong tam giác

3) Đường kính không phải là một dây cung của

đường tròn

4) Bất kỳ đường kính nào cũng là trục đối xứng của

đường tròn

S

Đ

S

Đ

HÌNH HỌC 9

Tiết 22:

ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN

THẦY GIÁO : TRẦN ĐẠI TUYỀN 

Bài toán : Gọi AB là một dây bất kỳ của đường tròn (O ; R ) Chứng minh AB ≤ 2R

GIẢI:

-Trường hợp AB là đường kính :

Ta có : AB = 2R

-Trường hợp AB không là đường kính :

Vậy AB ≤ 2R

Xét tam giác AOB , Ta có :

AB < OA + OB = R + R = 2R

O

O B

A

ĐỊNH LÝ 1 :

Trong các dây của một đường tròn , dây lớn nhất là

đường kính

1-So sánh độ dài của đường kính và dây

2- Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây :

ĐỊNH LÍ 2 :

Trong một đường tròn , đường kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm dây ấy

Chứng minh :

* Trường hợp CD là đường kính :

Hiển nhiên AB đi qua trung điểm O của CD

* Trường hợp CD không là đường kính :

OC = OD ( R ) => Δ COD cân tại O

OI là đường cao cũng là trung tuyến

=> IC = ID

GT Cho (O) đường kính AB ; Dây CD

AB CD tại I

KL IC = ID

B

A

O B

A

O

C

?1- Hãy đưa ra một ví dụ để chứng tỏ rằng đường kính đi qua trung điểm của một dây có thể không vuông góc với dây ấy ?

Đường kính AB đi qua trung

điểm dây CD là đường kính thì

AB có thể không vuông góc CD

O

B

A

D

C

ĐỊNH LÍ 3 :

Trong một đường tròn , đường kính đi qua trung điểm

của một dây không đi qua tâm thì vuông góc với dây ấy

GT Cho (O) đường kính AB , Dây CD

AB cắt CD tại M

M không trùng O ;MC = MD

KL AB CD

C

O

B A

?2 Cho hình vẽ Hãy tính độ dài dây AB ,

biết OA = 13 cm , AM = MB , OM = 5 cm

GIẢI :

Xét ( O) có MA = MB => OM AB (Đường kính và dây cung )

Δ OAM vuông tại M, theo Pitago :

AM2 = OA2 – OM2 = 132 – 52 = 144

=> AM = 12 cm => AB = 24 cm

b/ Tính khoảng cách từ O đến AC ?

? Tia MO cắt đường tròn ( O ) tại C

a/ Tam giác ACB là tam giác gì ?

O

B

C

Vẽ ON AC

Xét ΔONA, tính NO cần AN

Tính AN cần biết AC

Tính AC nhờ ΔACM vuông tại M, biết AM và CM

=> NA =NC = AC 1

2

N

Hãy vòng câu trả lời đúng nhất :

Câu 1 : Cho đường tròn ( O ; 1,5 cm ) thì dây EF

của đường tròn ( O) có thể có độ dài là :

Câu 2: Cho đường tròn ( O; 3 cm ) có đường kính AB

vuông góc với dây MN tại I và IM=2,5cm thì MN dài

A 4 cm B 3,5 cm C 2,5 cm D 5 cm

A 5 cm B 4 cm C 6 cm D 5 ,5 cm

-Học kỹ định lí quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây

-Làm bài tập 10 ; 11 / 104 SGK :

Hướng dẫn

Bài 10 :

a ) Gọi I là trung điểm BC ta chứng minh :

IB = IC = IE = ID

b) Xét đường tròn ( I) so sánh : DE và BC

Bài 11 :

Vẽ OM vuông góc CD So sánh : MC và MD ;

MH và MK và rút ra kết luận

C B

A

D E

I

K H

M

O

D C

B A

Chúc mừng em đã trả lời

đúng

Hi hi hi!

Rất

C

O

B

5cm

13cm

(đường kính và dây )

AC = 6 13 (cm) => AN = 3 13 (cm)

Vẽ ON AC

=> NA =NC = AC 1

2 Xét ΔAMC vuông tại M, theo Pytago :

AC 2 = CM 2 + AM 2 = (5+13) 2 + 12 2 = 468

ΔANO vuông tại N, theo Pytago có:

ON 2 = OA 2 – AN 2 = 13 2 – (3 3) = 52 2

=> ON = 2 13 (cm)