Góc có đỉnh bên trong và bên ngoài đường tròn

Chaứo caực em hoùc sinh lụựp 9A 4 Chaứo caực em Hoùc sinh lụựp 9A 4 . Góc với đường tròn. Hãy quan sát các hình vẽ sau. x O A B A B M O B M O B A M O B A M O Bài 5 : GÓC CÓ ĐỈNH Ở BÊN TRONG ĐƯỜNG TRÒN. GÓC CÓ ĐỈNH Ở BÊN NGOÀI ĐƯỜNG TRÒN. A D B O C E A D B O C E I. Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn: Góc BEC có đỉnh E nằm bên trong đường tròn(O) Hai cung bò chắn của góc BEC là BC và AD Được gọi là góc có đỉnh nằm ở bên trong đường tròn A D B O C E Đònh lí: Số đo góc có đỉnh ở bên trong đường tròn bằng nửa tổng số đo hai cung bò chắn. Chứng minh: O E D B C A Nối DB, ta thấy: BDÂC = sđ BC và DBÂA = sđ AD Lại có: BÊC là góc ngoài của ∆BDE Nên BÊC = BDÂC + DBÂA BÊC = sđ BC + sđ AD BÊC = 2 1 2 1 2 1 2 1 2 ADsdBCsd + II. Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn: Các góc trên có đặc điểm chung là : C C O C O A B D E A B O E A B - Đỉnh nằm ngoài đường tròn, - Các cạnh đều có điểm chung với đường tròn. Mỗi góc đó được gọi là góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn. Đònh lí: Số đo của góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn bằng nửa hiệu số đo hai cung bò chắn. Chứng minh: Nối AC, ta thấy: E C O B A D BÂC = sđ BC và ACÂD = sđ AD 2 1 2 1 Lại có: BÂC là góc ngoài của ∆AEC. Nên BÂC = AÊC + ACÂE Suy ra AÊC = BÂC - ACÂE AÊC = sđ BC - sđ AD Hay BÊC = 2 ADsdBCsd − 2 1 2 1 Luyện tập: Bài 36: Cho (o) và hai dây AB,AC. Gọi M,N lần lượt là điểm chính giữa của cung AB và Cung AC. Đường thẳng MN cắt dây AB ở E và cắt dây AC tại H. CMR: ∆AEH cân. Theo đề bài ta có: AM = MB ; NC = AN A M N O C B E H Vì AHÂM và AÊN là các góc có đỉnh ở trong đường tròn Nên ta có:AHÂM = Và AÊN = 2 NCsdAMsd + 2 ANsdMBsd + Do đó: AHÂM = AÊN. Vậy ∆AEH cân tại A Dặn dò: Học bài theo sách giáo khoa. Làm các bài tập: 37;38 trang 82 sách giáo khoa . 1 [...]... ỨNG DỤNG CÔNG NGHỆ THÔNG TIN • TRONG GIẢNG DẠY MÔN TOÁN Tiết học của chúng ta đến đây là kết thúc Chào các em học sinh lớp 9A4 Luyện tập: Bài 37: Cho (o) và hai dây AB,AC bằng nhau Trên cung nhỏ AC lấy một điểm M Gọi S là giao điểm của AM và BC CMR: ASÂC = MCÂA S M A AB = AC ( vì AB = AC ) C O B Ta có: Nên AB – MC = AC - MC Nên ta có: AHÂM = sd AM + sd NC 2 sd MB − sd AN Và AÊN = 2 Do đó: AHÂM = AÊN . BÊN NGOÀI ĐƯỜNG TRÒN. A D B O C E A D B O C E I. Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn: Góc BEC có đỉnh E nằm bên trong đường tròn( O) Hai cung bò chắn của góc. của góc BEC là BC và AD Được gọi là góc có đỉnh nằm ở bên trong đường tròn A D B O C E Đònh lí: Số đo góc có đỉnh ở bên trong đường tròn bằng nửa tổng