slide bài giảng góc có đỉnh bên trong đường tròn, góc có đỉnh bên ngoài đường tròn

Tiết 41 §5 Góc có đỉnh bên đường trịn Góc có đỉnh bên ngồi đường trịn Góc có đỉnh bên đường trịn m D Góc BEC có đỉnh nằm bên đường trịn (O) gọi góc có đỉnh bên đường tròn A E B O n C Ta qui ước góc có đỉnh bên đường trịn chắn hai cung, cung nằm bên góc cung nằm bên góc đối đỉnh ¼ ¼ AmD Trên h.vẽ hai cung bị chắn góc BEC BnC §5 Góc có đỉnh bên đường trịn Góc có đỉnh bên ngồi đường trịn Góc có đỉnh bên đường trịn ĐỊNH LÍ Số đo góc có đỉnh bên đường tròn nửa tổng số đo hai cung bị chắn ?1 Hãy chứng minh định lí D m A E B O n Hình 31 C Chứng minh D Xét tam giác BDE, ta có: A E · · BEC =BDE + ·DBE (góc ngồi tam giác) ¼  · Mà: BDE = sđ BnC    (định lí góc nội tiếp) ·DBE =1 sđ AmD ¼   m O B n Hình 32 ¼ + sđ AmD ¼ 1 sđ BnC · ¼ + sđ AmD ¼ = ⇒ BEC = sñ BnC 2 C Góc có đỉnh bên ngồi đường trịn Các góc hình 33, 34, 35 có đặc điểm chung là: đỉnh nằm ngồi đường trịn, cạnh có điểm chung với đường trịn Mỗi góc gọi góc có đỉnh bên ngồi đường trịn Mỗi góc có đỉnh bên ngồi đường trịn có hai cung bị chắn Đó hai cung nằm bên góc E E B O C Hình 33 B A A D E B O Hình 34 C O Hình 35 C Góc có đỉnh bên ngồi đường trịn E A B D O C Hình 33 Góc BEC có hai cạnh cắt đường trịn, hai cung bị chắn hai cung nhỏ AD BC E A B O C Hình 34 Góc BEC có cạnh tiếp tuyến C cạnh cát tuyến, hai cung bị chắn hai cung nhỏ AC CB E B O C Hình 35 Góc BEC có haicạnh hai tiếp tuyến B C, hai cung bị chắn cung nhỏ BC cung lớn BC Góc có đỉnh bên ngồi đường trịn ĐỊNH LÍ Số đo góc có đỉnh bên ngồi đường trịn nửa hiệu số đo hai cung bị chắn ?2 Hãy chứng minh định lí Trường hợp 1: Hai cạnh góc hai cát tuyến E A Chứng minh Xét tam giác ACE, ta có: · · · BAC =AEC +ACE · · · ⇒ AEC = BAC − ACE B D O (góc tam giác) »  · Mà: BAC = sđ BC    (định lí góc nội tiếp) · »  ACE = sñ AD  » − sñ AD » 1 sñ BC · » − sñ AD » = ⇒ BEC = sñ BC 2 C Bài tập 36 sgk trang 82 Cho đường tròn (O) hai dây AB, AC Gọi M, N điểm AB AC Đường thẳng MN cắt dây AB E cắt dây AC F Chứng minh tam giác AEF tam giác cân A N F M E O C B Giải Góc AEF có đỉnh đường tròn nên: A N F M E O B  + sđBM  sđAN  = AEF  + sđCN  C sđAM  = AFE  = BM  , AN  = CN  Mà AM (gt)  = AFE  ⇒ AEF Vậy tam giác AEF cân A Bài tập vận dụng ¼ Bài Cho hình vẽ sau, biết sđ AmC = 300 ¼ sđ BnD là: A m C A 50o C 50 o o o B 70 D 50 I D 50° n O B ¼ = 1200 Bài Cho hình vẽ sau, biết sđ DmB Số đo góc A là: o A 90 B 60 o C 30 o o D 20 O D m C B ? A •Lý thuyết: Nắm vững định lý góc có đỉnh bên trong, góc có đỉnh bên ngồi đường trịn •Bài tập: Làm sgk Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O) a/ Tia phân giác góc BAC cắt BC I, cắt đường trịn (O) M Chứng minh MC2 = MI.MA b/ Kẻ đường kính MN Các tia phân giác góc B góc C cắt AN P Q Chứng minh bốn điểm P, C, B, Q thuộc đường tròn  ...§5 Góc có đỉnh bên đường trịn Góc có đỉnh bên ngồi đường trịn Góc có đỉnh bên đường trịn ĐỊNH LÍ Số đo góc có đỉnh bên đường trịn nửa tổng số đo hai cung bị... Góc có đỉnh bên ngồi đường trịn Các góc hình 33, 34, 35 có đặc điểm chung là: đỉnh nằm ngồi đường trịn, cạnh có điểm chung với đường trịn Mỗi góc gọi góc có đỉnh bên ngồi đường trịn Mỗi góc có. .. góc có đỉnh bên ngồi đường trịn có hai cung bị chắn Đó hai cung nằm bên góc E E B O C Hình 33 B A A D E B O Hình 34 C O Hình 35 C Góc có đỉnh bên ngồi đường trịn E A B D O C Hình 33 Góc BEC có hai