Đang tải... (xem toàn văn)
h phân I = RR D f(x, y)dxdy, trong đó D giới hạn bởi y = 1+√ 1 − x 2, x = 0, x = 1− p 1 − y 2. Tìm đẳng thức đúng A. I = π2 R π4 dϕ 2 sin ϕ R 2 cos ϕ rf(r cos ϕ, r sin ϕ) B. I = π2 R 0 dϕ 2 sin ϕ R 2 cos ϕ rf(r cos ϕ, r sin ϕ) C. I = π2 R π4 dϕ 2 cos ϕ R 2 sin ϕ rf(r cos ϕ, r sin ϕ) D. Các câu khác sai Câu 2. Tính tích phân I = RR D dxdy p x 2 + y 2 , trong đó D giới hạn bởi x 2+y 2 = 2y, x2+y 2 = 4y, y = 0, y = x √ 3. A. 2 B. 1 C. −1 D. −2 Câu 3. Cho f (x, y) = y 2 + (x − 1) arcsin x y , tính f 00 yy (1, 1) A. 2 B. 0 C. 1 D. 3 Câu 4. Tìm GTLN M và GTNN m của f(x, y) = 2x 3 + y 4 trên miền D = {(x, y)|x 2 + y 2 ≤ 1}. A. M = 3, m = −3 B. M = 2, m = −2 C. M = 4,h phân I = RR D f(x, y)dxdy, trong đó D giới hạn bởi y = 1+√ 1 − x 2, x = 0, x = 1− p 1 − y 2. Tìm đẳng thức đúng A. I = π2 R π4 dϕ 2 sin ϕ R 2 cos ϕ rf(r cos ϕ, r sin ϕ) B. I = π2 R 0 dϕ 2 sin ϕ R 2 cos ϕ rf(r cos ϕ, r sin ϕ) C. I = π2 R π4 dϕ 2 cos ϕ R 2 sin ϕ rf(r cos ϕ, r sin ϕ) D. Các câu khác sai Câu 2. Tính tích phân I = RR D dxdy p x 2 + y 2 , trong đó D giới hạn bởi x 2+y 2 = 2y, x2+y 2 = 4y, y = 0, y = x √ 3. A. 2 B. 1 C. −1 D. −2 Câu 3. Cho f (x, y) = y 2 + (x − 1) arcsin x y , tính f 00 yy (1, 1) A. 2 B. 0 C. 1 D. 3 Câu 4. Tìm GTLN M và GTNN m của f(x, y) = 2x 3 + y 4 trên miền D = {(x, y)|x 2 + y 2 ≤ 1}. A. M = 3, m = −3 B. M = 2, m = −2 C. M = 4,h phân I = RR D f(x, y)dxdy, trong đó D giới hạn bởi y = 1+√ 1 − x 2, x = 0, x = 1− p 1 − y 2. Tìm đẳng thức đúng A. I = π2 R π4 dϕ 2 sin ϕ R 2 cos ϕ rf(r cos ϕ, r sin ϕ) B. I = π2 R 0 dϕ 2 sin ϕ R 2 cos ϕ rf(r cos ϕ, r sin ϕ) C. I = π2 R π4 dϕ 2 cos ϕ R 2 sin ϕ rf(r cos ϕ, r sin ϕ) D. Các câu khác sai Câu 2. Tính tích phân I = RR D dxdy p x 2 + y 2 , trong đó D giới hạn bởi x 2+y 2 = 2y, x2+y 2 = 4y, y = 0, y = x √ 3. A. 2 B. 1 C. −1 D. −2 Câu 3. Cho f (x, y) = y 2 + (x − 1) arcsin x y , tính f 00 yy (1, 1) A. 2 B. 0 C. 1 D. 3 Câu 4. Tìm GTLN M và GTNN m của f(x, y) = 2x 3 + y 4 trên miền D = {(x, y)|x 2 + y 2 ≤ 1}. A. M = 3, m = −3 B. M = 2, m = −2 C. M = 4,
ĐẠI HỌC BÁCH KHOA TPHCM Khoa Khoa học ứng dụng-BM Tốn ứng dụng ĐỀ THI GIỮA KÌ HK182 - DỰ THÍNH Mơn: Giải tích Mã đề thi 1145 Thời gian làm bài: 45 phút, không kể thời gian phát đề ĐỀ THI GHK (Đề gồm có 18 câu/2 trang) √ f (x, y)dxdy, D giới hạn y = + − x2 , x = 0, x = − Câu Cho tích phân I = − y2 D Tìm đẳng thức π/2 A I = rf (r cos ϕ, r sin ϕ) sin ϕ dϕ rf (r cos ϕ, r sin ϕ) cos ϕ cos ϕ dϕ π/4 B I = cos ϕ π/4 π/2 C I = π/2 sin ϕ dϕ rf (r cos ϕ, r sin ϕ) D Các câu khác sai sin ϕ dxdy Câu Tính tích phân I = D A x2 + B y2 √ , D giới hạn x2 +y = 2y, x2 +y = 4y, y = 0, y = x Câu Cho f (x, y) = y + (x − 1) arcsin A C −1 x , tính f y B yy D −2 (1, 1) C D Câu Tìm GTLN M GTNN m f (x, y) = 2x3 + y miền D = {(x, y)|x2 + y ≤ 1} A M = 3, m = −3 D M = 8, m = −8 B M = 2, m = −2 C M = 4, m = −4 Câu Miền xác định hàm f (x, y) = ln (y − x) + xey A Tập hợp điểm nằm phía dường thẳng y = x B Tập hợp điểm thuộc dường thẳng y = x C Tập hợp điểm thuộc đường thẳng y = x, bỏ gốc O D Tập hợp điểm nằm phía dường thẳng y = x Câu Cho hàm z = z (x, y) xác định từ phương trình z − 4xz + y − = 0, tính z y (1, −2) biết z (1, −2) = A B C D Câu Tìm khoảng cách từ gốc toạ độ đến mặt y = + xz √ √ A B C D Câu Một nhà máy sản xuất xe ơtơ áp dụng mơ hình dùng sức lao động kết hợp tự động hóa sản xuất Họ xác định tổng chi phí cho thiết bị nhân cơng năm tính hàm C(x, y) = xy + + (đơn vị: triệu la) x y x chi phí th nhân cơng (triệu la/năm), y chi phí cho thiết bị tự động hóa (triệu la/năm) Tìm x, y để tổng chi phí cho thiết bị nhân cơng năm A x = 2, y = (đv: Triệu đô la) B x = 3, y = (đv: Triệu đô la) C Các câu khác sai D x = 1, y = (đv: Triệu đô la) Câu Cho f (x, y) = ex+y sin (x − y), tính df (1, 1) A df (1, 1) = e2 dx + e2 dy B df (1, 1) = e2 dx − e2 dy C df (1, 1) = edx − e2 dy D df (1, 1) = e2 dx − edy Câu 10 Phương trình z − y − 4y + 3x = biểu diễn mặt cong sau đây? A Paraboloid Elliptic D Nón B Ellipsoid C Paraboloid Hyperbolic Trang 1/2- Mã đề thi 1145 Câu 11 Cho hàm z = z(x, y) xác định từ phương trình f (3x − 2z, 5z − 2y) = Tính 4zx + 15zy A B C D Câu 12 Áp suất (P) mol chất khí lý tưởng giảm với tốc độ 0, 05(kP a/s) nhiệt độ (T) giảm với tốc độ 0, 15(0 K/s) Biết P V = 8, 31T , ước lượng tốc độ biến thiên tức thời thể tích (V) (lít/s) thời điểm áp suất 40(kP a) nhiệt độ 100(0 K) A Giảm khoảng 0,0052 (lít/s) B Tăng khoảng 0,0052 (lít/s) C Bằng 0,014 (lít/s) D Các câu sai √ Câu 13 Cho tích phân I = f (x, y)dxdy, D giới hạn y = x, y = 0, x = + − y Tìm D đẳng thức √ A I = √ 1−y 1+ dy f (x, y)dx B I = √ 1+ D I = C Các câu khác sai 1−y 1+ dy √ f (x, y)dx y 1−y dy f (x, y)dx y2 2dxdy, D giới hạn y = 4, y = x2 , y = − x Câu 14 Tính tích phân I = D 37 37 37 C − D 6 −→ Câu 15 Cho vector u hợp với vecto Ox góc π/2 Tính đạo hàm theo hướng u f điểm (3, 0), biết f (x, y) = (x + 1)ey A 37 B − A Du f (3, 0) = B Du f (3, 0) = C Các câu sai D Du f (3, 0) = Câu 16 Chiều cao h (feet) sóng đại dương phụ thuộc vào vận tốc v (feet/giờ) gió khoảng thời gian gió thổi t (giờ) vận tốc Ý nghĩa f t (40, 15) = A Khi v = 40 (feet/giờ) t = 15 (giờ) chiều B Khi v = 40 (feet/giờ) t = 15 (giờ) chiều cao h tăng (feet) v tăng lên (feet/giờ) cao h tăng (feet) C Khi v = 40 (feet/giờ) t = 15 (giờ) chiều D Khi v = 40 (feet/giờ) t = 15 (giờ) chiều cao h (feet) cao h tăng (feet) t tăng lên (giờ) Câu 17 Khai triển Maclaurint hàm số f (x, y) = ln(1 + xy) đến cấp + arctan x x2 y A f (x, y) = x2 − x2 y + x3 y − + R4 C f (x, y) = xy − x2 y + x3 y x2 y − + R4 −y Câu 18 Đổi thứ tự lấy tích phân I = dy √ A I = f (x, y)dy dx −1 f (x, y)dx x2 B I = dx −1 x2 √ x C I = √ − y −x dx −1 x2 y + R4 2 x y D f (x, y) = x2 − x2 y + x3 y + + R4 B f (x, y) = xy − x2 y + x3 y − f (x, y)dy √ f (x, y)dy −x D Các câu khác sai x2 GIẢNG VIÊN RA ĐỀ BỘ MÔN DUYỆT Trang 2/2- Mã đề thi 1145 ĐÁP ÁN Mã đề thi 1145 Câu A Câu D Câu B Câu 13 D Câu B Câu C Câu 10 C Câu 14 A Câu A Câu C Câu 11 B Câu 15 B Câu B Câu D Câu 12 A Câu 16 D Câu 17 C Câu 18 A Trang 1/2- Mã đề thi 1145 ĐẠI HỌC BÁCH KHOA TPHCM Khoa Khoa học ứng dụng-BM Tốn ứng dụng ĐỀ THI GIỮA KÌ HK182 - DỰ THÍNH Mơn: Giải tích Mã đề thi 1146 Thời gian làm bài: 45 phút, không kể thời gian phát đề ĐỀ THI GHK (Đề gồm có 18 câu/2 trang) Câu Chiều cao h (feet) sóng đại dương phụ thuộc vào vận tốc v (feet/giờ) gió khoảng thời gian gió thổi t (giờ) vận tốc Ý nghĩa f t (40, 15) = A Khi v = 40 (feet/giờ) t = 15 (giờ) chiều B Khi v = 40 (feet/giờ) t = 15 (giờ) chiều cao h tăng (feet) t tăng lên (giờ) cao h tăng (feet) v tăng lên (feet/giờ) C Khi v = 40 (feet/giờ) t = 15 (giờ) chiều D Khi v = 40 (feet/giờ) t = 15 (giờ) chiều cao h ln tăng (feet) cao h (feet) Câu Cho hàm z = z (x, y) xác định từ phương trình z − 4xz + y − = 0, tính z y (1, −2) biết z (1, −2) = A B C D Câu Tìm GTLN M GTNN m f (x, y) = 2x3 + y miền D = {(x, y)|x2 + y ≤ 1} A M = 8, m = −8 B M = 3, m = −3 C M = 2, m = −2 D M = 4, m = −4 Câu Phương trình z − y − 4y + 3x = biểu diễn mặt cong sau đây? A Nón D Paraboloid Hyperbolic B Paraboloid Elliptic −y Câu Đổi thứ tự lấy tích phân I = dy √ − y B I = f (x, y)dy x2 x2 dx −1 −x dx −1 C I = f (x, y)dx √ A Các câu khác sai C Ellipsoid √ √ f (x, y)dy D I = −1 −x Câu Khai triển Maclaurint hàm số f (x, y) = x2 y A f (x, y) = x2 − x2 y + x3 y + + R4 2y2 x C f (x, y) = xy − x2 y + x3 y − + R4 x f (x, y)dy dx x2 ln(1 + xy) đến cấp + arctan x x2 y B f (x, y) = x2 − x2 y + x3 y − + R4 2y2 x D f (x, y) = xy − x2 y + x3 y − + R4 2dxdy, D giới hạn y = 4, y = x2 , y = − x Câu Tính tích phân I = D 37 A B 37 C − 37 D − 37 Câu Miền xác định hàm f (x, y) = ln (y − x) + xey A Tập hợp điểm nằm phía dường thẳng y = x B Tập hợp điểm nằm phía dường thẳng y = x C Tập hợp điểm thuộc dường thẳng y = x D Tập hợp điểm thuộc đường thẳng y = x, bỏ gốc O Câu Tìm khoảng cách từ gốc toạ độ đến mặt y = + xz √ √ A B C D Trang 1/2- Mã đề thi 1146 Câu 10 Cho tích phân I = f (x, y)dxdy, D giới hạn y = √ x, y = 0, x = + − y Tìm D đẳng thức √ A I = dy B I = √ 1+ dy √ dy y2 1−y 1+ f (x, y)dx C I = √ 1−y 1+ f (x, y)dx 1−y f (x, y)dx D Các câu khác sai y Câu 11 Cho f (x, y) = y + (x − 1) arcsin A x , tính f y B yy (1, 1) C D √ f (x, y)dxdy, D giới hạn y = + − x2 , x = 0, x = − Câu 12 Cho tích phân I = − y2 D Tìm đẳng thức π/2 B I = A Các câu khác sai sin ϕ dϕ π/4 π/2 C I = π/2 sin ϕ dϕ rf (r cos ϕ, r sin ϕ) cos ϕ rf (r cos ϕ, r sin ϕ) D I = cos ϕ cos ϕ dϕ π/4 rf (r cos ϕ, r sin ϕ) sin ϕ Câu 13 Cho hàm z = z(x, y) xác định từ phương trình f (3x − 2z, 5z − 2y) = Tính 4zx + 15zy A B C D dxdy Câu 14 Tính tích phân I = D A −2 x2 + y B √ , D giới hạn x2 +y = 2y, x2 +y = 4y, y = 0, y = x D −1 C Câu 15 Cho f (x, y) = ex+y sin (x − y), tính df (1, 1) A df (1, 1) = e2 dx − edy B df (1, 1) = e2 dx + e2 dy C df (1, 1) = e2 dx − e2 dy D df (1, 1) = edx − e2 dy −→ Câu 16 Cho vector u hợp với vecto Ox góc π/2 Tính đạo hàm theo hướng u f điểm (3, 0), biết f (x, y) = (x + 1)ey A Du f (3, 0) = D Các câu sai B Du f (3, 0) = C Du f (3, 0) = Câu 17 Áp suất (P) mol chất khí lý tưởng giảm với tốc độ 0, 05(kP a/s) nhiệt độ (T) giảm với tốc độ 0, 15(0 K/s) Biết P V = 8, 31T , ước lượng tốc độ biến thiên tức thời thể tích (V) (lít/s) thời điểm áp suất 40(kP a) nhiệt độ 100(0 K) A Các câu sai B Giảm khoảng 0,0052 (lít/s) C Tăng khoảng 0,0052 (lít/s) D Bằng 0,014 (lít/s) Câu 18 Một nhà máy sản xuất xe ôtô áp dụng mơ hình dùng sức lao động kết hợp tự động hóa sản xuất Họ xác định tổng chi phí cho thiết bị nhân cơng năm tính hàm C(x, y) = xy + + (đơn vị: triệu la) x y x chi phí th nhân cơng (triệu la/năm), y chi phí cho thiết bị tự động hóa (triệu la/năm) Tìm x, y để tổng chi phí cho thiết bị nhân cơng năm A x = 1, y = (đv: Triệu đô la) B x = 2, y = (đv: Triệu đô la) C x = 3, y = (đv: Triệu đô la) D Các câu khác sai GIẢNG VIÊN RA ĐỀ BỘ MÔN DUYỆT Trang 2/2- Mã đề thi 1146 ĐÁP ÁN Mã đề thi 1146 Câu A Câu B Câu D Câu 13 C Câu D Câu D Câu 10 A Câu 14 C Câu C Câu B Câu 11 B Câu 15 C Câu D Câu A Câu 12 B Câu 16 C Câu 17 B Câu 18 A Trang 1/2- Mã đề thi 1146 ĐẠI HỌC BÁCH KHOA TPHCM Khoa Khoa học ứng dụng-BM Toán ứng dụng Mơn: Giải tích Mã đề thi 1147 Thời gian làm bài: 45 phút, không kể thời gian phát đề ĐỀ THI GHK (Đề gồm có 18 câu/2 trang) Câu Cho f (x, y) = y + (x − 1) arcsin A ĐỀ THI GIỮA KÌ HK182 - DỰ THÍNH x , tính f y B yy (1, 1) C D Câu Phương trình z − y − 4y + 3x = biểu diễn mặt cong sau đây? A Paraboloid Elliptic D Paraboloid Hyperbolic B Nón C Ellipsoid Câu Một nhà máy sản xuất xe ôtô áp dụng mơ hình dùng sức lao động kết hợp tự động hóa sản xuất Họ xác định tổng chi phí cho thiết bị nhân cơng năm tính hàm C(x, y) = xy + + (đơn vị: triệu la) x y x chi phí th nhân cơng (triệu la/năm), y chi phí cho thiết bị tự động hóa (triệu la/năm) Tìm x, y để tổng chi phí cho thiết bị nhân cơng năm A x = 2, y = (đv: Triệu đô la) B x = 1, y = (đv: Triệu đô la) C x = 3, y = (đv: Triệu đô la) D Các câu khác sai 2dxdy, D giới hạn y = 4, y = x2 , y = − x Câu Tính tích phân I = D 37 A 37 37 37 C − D − 6 −→ Câu Cho vector u hợp với vecto Ox góc π/2 Tính đạo hàm theo hướng u f điểm (3, 0), biết f (x, y) = (x + 1)ey B A Du f (3, 0) = D Các câu sai B Du f (3, 0) = C Du f (3, 0) = Câu Tìm khoảng cách từ gốc toạ độ đến mặt y = + xz √ √ A B C D √ f (x, y)dxdy, D giới hạn y = + − x2 , x = 0, x = − Câu Cho tích phân I = − y2 D Tìm đẳng thức π/2 sin ϕ dϕ A I = C I = B Các câu khác sai rf (r cos ϕ, r sin ϕ) D I = π/2 sin ϕ dϕ rf (r cos ϕ, r sin ϕ) cos ϕ π/4 π/2 cos ϕ cos ϕ dϕ π/4 rf (r cos ϕ, r sin ϕ) sin ϕ Câu Áp suất (P) mol chất khí lý tưởng giảm với tốc độ 0, 05(kP a/s) nhiệt độ (T) giảm với tốc độ 0, 15(0 K/s) Biết P V = 8, 31T , ước lượng tốc độ biến thiên tức thời thể tích (V) (lít/s) thời điểm áp suất 40(kP a) nhiệt độ 100(0 K) A Giảm khoảng 0,0052 (lít/s) B Các câu sai C Tăng khoảng 0,0052 (lít/s) D Bằng 0,014 (lít/s) Câu Cho hàm z = z (x, y) xác định từ phương trình z − 4xz + y − = 0, tính z y (1, −2) biết z (1, −2) = A B C D Trang 1/2- Mã đề thi 1147 Câu 10 Cho hàm z = z(x, y) xác định từ phương trình f (3x − 2z, 5z − 2y) = Tính 4zx + 15zy A B C D Câu 11 Miền xác định hàm f (x, y) = ln (y − x) + xey A Tập hợp điểm nằm phía dường thẳng y = x B Tập hợp điểm nằm phía dường thẳng y = x C Tập hợp điểm thuộc dường thẳng y = x D Tập hợp điểm thuộc đường thẳng y = x, bỏ gốc O Câu 12 Tìm GTLN M GTNN m f (x, y) = 2x3 + y miền D = {(x, y)|x2 + y ≤ 1} A M = 3, m = −3 B M = 8, m = −8 C M = 2, m = −2 D M = 4, m = −4 Câu 13 Cho f (x, y) = ex+y sin (x − y), tính df (1, 1) A df (1, 1) = e2 dx + e2 dy B df (1, 1) = e2 dx − edy C df (1, 1) = e2 dx − e2 dy D df (1, 1) = edx − e2 dy Câu 14 Chiều cao h (feet) sóng đại dương phụ thuộc vào vận tốc v (feet/giờ) gió khoảng thời gian gió thổi t (giờ) vận tốc Ý nghĩa f t (40, 15) = A Khi v = 40 (feet/giờ) t = 15 (giờ) chiều B Khi v = 40 (feet/giờ) t = 15 (giờ) chiều cao h tăng (feet) v tăng lên (feet/giờ) cao h tăng (feet) t tăng lên (giờ) C Khi v = 40 (feet/giờ) t = 15 (giờ) chiều D Khi v = 40 (feet/giờ) t = 15 (giờ) chiều cao h ln tăng (feet) cao h (feet) −y Câu 15 Đổi thứ tự lấy tích phân I = dy √ A I = C I = f (x, y)dx −x f (x, y)dy dx −1 √ − y B Các câu khác sai x2 x2 dx −1 √ √ f (x, y)dy D I = −1 −x dxdy Câu 16 Tính tích phân I = D A x2 + y B −2 x2 y + R4 A f (x, y) = x2 − x2 y + x3 y − C f (x, y) = xy − + Câu 18 Cho tích phân I = x3 y f (x, y)dy x2 √ , D giới hạn x2 +y = 2y, x2 +y = 4y, y = 0, y = x Câu 17 Khai triển Maclaurint hàm số f (x, y) = x2 y x dx x2 y − + R4 D −1 C ln(1 + xy) đến cấp + arctan x x2 y B f (x, y) = x2 − x2 y + x3 y + + R4 D f (x, y) = xy − f (x, y)dxdy, D giới hạn y = √ x2 y + x3 y x2 y − + R4 x, y = 0, x = + − y Tìm D đẳng thức √ A I = dy √ dy f (x, y)dx 1+ √ 1+ 1 C I = √ 1−y 1+ B I = 1−y dy f (x, y)dx y2 1−y f (x, y)dx D Các câu khác sai y GIẢNG VIÊN RA ĐỀ BỘ MÔN DUYỆT Trang 2/2- Mã đề thi 1147 ĐÁP ÁN Mã đề thi 1147 Câu A Câu C Câu D Câu 13 C Câu D Câu D Câu 10 C Câu 14 B Câu B Câu A Câu 11 B Câu 15 A Câu A Câu A Câu 12 C Câu 16 C Câu 17 D Câu 18 B Trang 1/2- Mã đề thi 1147 ĐẠI HỌC BÁCH KHOA TPHCM Khoa Khoa học ứng dụng-BM Toán ứng dụng ĐỀ THI GIỮA KÌ HK182 - DỰ THÍNH Mơn: Giải tích Mã đề thi 1148 Thời gian làm bài: 45 phút, không kể thời gian phát đề ĐỀ THI GHK (Đề gồm có 18 câu/2 trang) −→ Câu Cho vector u hợp với vecto Ox góc π/2 Tính đạo hàm theo hướng u f điểm (3, 0), biết f (x, y) = (x + 1)ey A Du f (3, 0) = C Du f (3, 0) = B Các câu sai D Du f (3, 0) = Câu Áp suất (P) mol chất khí lý tưởng giảm với tốc độ 0, 05(kP a/s) nhiệt độ (T) giảm với tốc độ 0, 15(0 K/s) Biết P V = 8, 31T , ước lượng tốc độ biến thiên tức thời thể tích (V) (lít/s) thời điểm áp suất 40(kP a) nhiệt độ 100(0 K) A Giảm khoảng 0,0052 (lít/s) B Bằng 0,014 (lít/s) C Tăng khoảng 0,0052 (lít/s) D Các câu sai Câu Tìm khoảng cách từ gốc toạ độ đến mặt y = + xz √ √ A B C dxdy Câu Tính tích phân I = D A x2 + y B −1 D √ , D giới hạn x2 +y = 2y, x2 +y = 4y, y = 0, y = x D −2 C Câu Khai triển Maclaurint hàm số f (x, y) = ln(1 + xy) đến cấp + arctan x x2 y A f (x, y) = x2 − x2 y + x3 y − + R4 x2 y + R4 x2 y D f (x, y) = x2 − x2 y + x3 y + + R4 B f (x, y) = xy − x2 y + x3 y − 2y2 x C f (x, y) = xy − x2 y + x3 y − + R4 Câu Phương trình z − y − 4y + 3x = biểu diễn mặt cong sau đây? A Paraboloid Elliptic D Nón B Paraboloid Hyperbolic C Ellipsoid 2dxdy, D giới hạn y = 4, y = x2 , y = − x Câu Tính tích phân I = D A 37 B − 37 C − 37 D 37 √ f (x, y)dxdy, D giới hạn y = + − x2 , x = 0, x = − Câu Cho tích phân I = − y2 D Tìm đẳng thức π/2 A I = rf (r cos ϕ, r sin ϕ) cos ϕ dϕ π/4 rf (r cos ϕ, r sin ϕ) sin ϕ sin ϕ dϕ B I = cos ϕ π/4 π/2 C I = π/2 sin ϕ dϕ rf (r cos ϕ, r sin ϕ) D Các câu khác sai cos ϕ Câu Cho hàm z = z (x, y) xác định từ phương trình z − 4xz + y − = 0, tính z y (1, −2) biết z (1, −2) = A B Câu 10 Cho f (x, y) = y + (x − 1) arcsin A B C x , tính f y yy D (1, 1) C D Trang 1/2- Mã đề thi 1148 Câu 11 Một nhà máy sản xuất xe ôtô áp dụng mơ hình dùng sức lao động kết hợp tự động hóa sản xuất Họ xác định tổng chi phí cho thiết bị nhân cơng năm tính hàm C(x, y) = xy + + (đơn vị: triệu đô la) x y x chi phí th nhân cơng (triệu la/năm), y chi phí cho thiết bị tự động hóa (triệu la/năm) Tìm x, y để tổng chi phí cho thiết bị nhân cơng năm A x = 2, y = (đv: Triệu đô la) B Các câu khác sai C x = 3, y = (đv: Triệu đô la) D x = 1, y = (đv: Triệu đô la) Câu 12 Miền xác định hàm f (x, y) = ln (y − x) + xey A Tập hợp điểm nằm phía dường thẳng y = x B Tập hợp điểm thuộc đường thẳng y = x, bỏ gốc O C Tập hợp điểm thuộc dường thẳng y = x D Tập hợp điểm nằm phía dường thẳng y = x Câu 13 Tìm GTLN M GTNN m f (x, y) = 2x3 + y miền D = {(x, y)|x2 + y ≤ 1} A M = 3, m = −3 D M = 8, m = −8 B M = 4, m = −4 C M = 2, m = −2 Câu 14 Cho f (x, y) = ex+y sin (x − y), tính df (1, 1) A df (1, 1) = e2 dx + e2 dy B df (1, 1) = edx − e2 dy C df (1, 1) = e2 dx − e2 dy D df (1, 1) = e2 dx − edy Câu 15 Cho hàm z = z(x, y) xác định từ phương trình f (3x − 2z, 5z − 2y) = Tính 4zx + 15zy A B C D √ Câu 16 Cho tích phân I = f (x, y)dxdy, D giới hạn y = x, y = 0, x = + − y Tìm D đẳng thức √ A I = 1−y 1+ dy f (x, y)dx √ 1+ C I = B Các câu khác sai dy √ √ 1−y f (x, y)dx D I = dy A I = −1 C I = f (x, y)dy √ f (x, y)dx √ B I = f (x, y)dy x dx −1 x2 x2 dx −1 √ − y −x dx y2 −y √ f (x, y)dx dy y Câu 17 Đổi thứ tự lấy tích phân I = 1−y 1+ f (x, y)dy x2 D Các câu khác sai −x Câu 18 Chiều cao h (feet) sóng đại dương phụ thuộc vào vận tốc v (feet/giờ) gió khoảng thời gian gió thổi t (giờ) vận tốc Ý nghĩa f t (40, 15) = A Khi v = 40 (feet/giờ) t = 15 (giờ) chiều B Khi v = 40 (feet/giờ) t = 15 (giờ) chiều cao h tăng (feet) v tăng lên (feet/giờ) cao h (feet) C Khi v = 40 (feet/giờ) t = 15 (giờ) chiều D Khi v = 40 (feet/giờ) t = 15 (giờ) chiều cao h tăng (feet) cao h tăng (feet) t tăng lên (giờ) GIẢNG VIÊN RA ĐỀ BỘ MÔN DUYỆT Trang 2/2- Mã đề thi 1148 ĐÁP ÁN Mã đề thi 1148 Câu C Câu B Câu B Câu 13 C Câu A Câu B Câu 10 A Câu 14 C Câu B Câu A Câu 11 D Câu 15 C Câu C Câu A Câu 12 D Câu 16 D Câu 17 A Câu 18 D Trang 1/2- Mã đề thi 1148 ... ứng dụng-BM Tốn ứng dụng ĐỀ THI GIỮA KÌ HK1 82 - DỰ THÍNH Mơn: Giải tích Mã đề thi 1146 Thời gian làm bài: 45 phút, không kể thời gian phát đề ĐỀ THI GHK (Đề gồm có 18 câu /2 trang) Câu Chiều cao... dụng Mơn: Giải tích Mã đề thi 1147 Thời gian làm bài: 45 phút, không kể thời gian phát đề ĐỀ THI GHK (Đề gồm có 18 câu /2 trang) Câu Cho f (x, y) = y + (x − 1) arcsin A ĐỀ THI GIỮA KÌ HK1 82 - DỰ... Câu A Câu 12 C Câu 16 C Câu 17 D Câu 18 B Trang 1 /2- Mã đề thi 1147 ĐẠI HỌC BÁCH KHOA TPHCM Khoa Khoa học ứng dụng-BM Tốn ứng dụng ĐỀ THI GIỮA KÌ HK1 82 - DỰ THÍNH Mơn: Giải tích Mã đề thi 1148