Bán kính của trụ tròn giảm với tốc độ 0, 2(cms), chiều cao tăng với tốc độ 0, 1(cms). Ước lượng tốc độ biến thiên tức thời của thể tích trụ tròn theo thời gian tại thời điểm bán kính trụ tròn là 20(cm) và chiều cao là 40(cm) A. Tăng khoảng 879, 6 cm3s B. Giảm khoảng 879, 6 cm3s C. Bằng 879, 6 cm3s D. Các câu kia đều sai Câu 2. Tìm hệ số góc tiếp tuyến của giao tuyến của mặt cong z = y ln x 2 − y 2 với mặt phẳng y = 1 tại điểm có hoành độ x = 3 A. 1 2 B. 3 2 C. 1 D. 3 4 Câu 3. Cho tích phân I = RR D f(x, y)dxdy, trong đó D giới hạn bởi x 2 + y 2 ≤ 2y, x2 + y 2 ≥ 2. Tìm câu đúng. A. I = 3π4 R π4 dϕ √ R 2 2 sin ϕ rf(r cos ϕ, r sin ϕBán kính của trụ tròn giảm với tốc độ 0, 2(cms), chiều cao tăng với tốc độ 0, 1(cms). Ước lượng tốc độ biến thiên tức thời của thể tích trụ tròn theo thời gian tại thời điểm bán kính trụ tròn là 20(cm) và chiều cao là 40(cm) A. Tăng khoảng 879, 6 cm3s B. Giảm khoảng 879, 6 cm3s C. Bằng 879, 6 cm3s D. Các câu kia đều sai Câu 2. Tìm hệ số góc tiếp tuyến của giao tuyến của mặt cong z = y ln x 2 − y 2 với mặt phẳng y = 1 tại điểm có hoành độ x = 3 A. 1 2 B. 3 2 C. 1 D. 3 4 Câu 3. Cho tích phân I = RR D f(x, y)dxdy, trong đó D giới hạn bởi x 2 + y 2 ≤ 2y, x2 + y 2 ≥ 2. Tìm câu đúng. A. I = 3π4 R π4 dϕ √ R 2 2 sin ϕ rf(r cos ϕ, r sin ϕBán kính của trụ tròn giảm với tốc độ 0, 2(cms), chiều cao tăng với tốc độ 0, 1(cms). Ước lượng tốc độ biến thiên tức thời của thể tích trụ tròn theo thời gian tại thời điểm bán kính trụ tròn là 20(cm) và chiều cao là 40(cm) A. Tăng khoảng 879, 6 cm3s B. Giảm khoảng 879, 6 cm3s C. Bằng 879, 6 cm3s D. Các câu kia đều sai Câu 2. Tìm hệ số góc tiếp tuyến của giao tuyến của mặt cong z = y ln x 2 − y 2 với mặt phẳng y = 1 tại điểm có hoành độ x = 3 A. 1 2 B. 3 2 C. 1 D. 3 4 Câu 3. Cho tích phân I = RR D f(x, y)dxdy, trong đó D giới hạn bởi x 2 + y 2 ≤ 2y, x2 + y 2 ≥ 2. Tìm câu đúng. A. I = 3π4 R π4 dϕ √ R 2 2 sin ϕ rf(r cos ϕ, r sin ϕBán kính của trụ tròn giảm với tốc độ 0, 2(cms), chiều cao tăng với tốc độ 0, 1(cms). Ước lượng tốc độ biến thiên tức thời của thể tích trụ tròn theo thời gian tại thời điểm bán kính trụ tròn là 20(cm) và chiều cao là 40(cm) A. Tăng khoảng 879, 6 cm3s B. Giảm khoảng 879, 6 cm3s C. Bằng 879, 6 cm3s D. Các câu kia đều sai Câu 2. Tìm hệ số góc tiếp tuyến của giao tuyến của mặt cong z = y ln x 2 − y 2 với mặt phẳng y = 1 tại điểm có hoành độ x = 3 A. 1 2 B. 3 2 C. 1 D. 3 4 Câu 3. Cho tích phân I = RR D f(x, y)dxdy, trong đó D giới hạn bởi x 2 + y 2 ≤ 2y, x2 + y 2 ≥ 2. Tìm câu đúng. A. I = 3π4 R π4 dϕ √ R 2 2 sin ϕ rf(r cos ϕ, r sin ϕ
ĐẠI HỌC BÁCH KHOA TPHCM Khoa Khoa học ứng dụng-BM Tốn ứng dụng ĐỀ THI GIỮA KÌ 182 - DỰ THÍNH ĐỀ THI (Đề gồm có 18 câu/2 trang) Mơn: Giải tích Mã đề thi 1345 Thời gian làm bài: 45 phút, không kể thời gian phát đề Câu Bán kính trụ tròn giảm với tốc độ 0, 2(cm/s), chiều cao tăng với tốc độ 0, 1(cm/s) Ước lượng tốc độ biến thiên tức thời thể tích trụ tròn theo thời gian thời điểm bán kính trụ tròn 20(cm) chiều cao 40(cm) A Tăng khoảng 879, cm3 /s B Giảm khoảng 879, cm3 /s C Bằng 879, cm /s D Các câu sai Câu Tìm hệ số góc tiếp tuyến giao tuyến mặt cong z = y ln x2 − y với mặt phẳng y = điểm có hồnh độ x = 3 A B 2 C D f (x, y)dxdy, D giới hạn x2 + y ≤ 2y, x2 + y ≥ Tìm câu Câu Cho tích phân I = √ 3π/4 A I = D dϕ C I = rf (r cos ϕ, r sin ϕ)dr B Các câu khác sai rf (r cos ϕ, r sin ϕ)dr D I = sin ϕ π/4 3π/4 3π/4 sin ϕ dϕ π/4 √ Câu Tính I = D A sin ϕ dϕ π/4 √ f (r cos ϕ, r sin ϕ)dr |x + y| dxdy, D giới hạn x2 + y ≤ 2y, x ≤ Kết x2 + y B C D Câu Tìm tọa độ chân đường vng góc hạ từ điểm (2,0,-3) đến mặt phẳng x + y + z = 8 −7 A , , , , B Các câu sai C 3 3 3 √ − y Câu Đổi thứ tự tính tích phân I = −1 x+2 dx y−2 −2 C I = f (x, y)dy x+2 dx −1 x2 dx −2 x2 f (x, y)dy + f (x, y)dx dy A I = , ,± 3 D −1 f (x, y)dy B I = x−2 dx −2 0 D I = dx −1 x+2 dx −2 x2 f (x, y)dy + f (x, y)dy f (x, y)dy x2 ∂f − (−1, 1) đạt GTNN Câu Cho hàm f (x, y) = 2x2 + y , tìm vectơ đơn vị → u cho → ∂− u 4 √ , −√ A B − √ , √ C (4, −3) 5 5 Câu Cho hàm z = y.f ln(x2 + y ) Tính dz(1, 1) biết f (ln 2) = f (ln 2) = A dx − 2dy B −dx + 2dy C dx + 2dy D (−4, 3) D Câu Cho hàm z = z (x, y) xác định từ phương trình z + 2y − z arcsin x = 0, tính dz (0, −2) biết z (0, −2) = 1 1 1 A dz (0, −2) = dx − dy B dz (0, −2) = dx − dy C dz (0, −2) = dx − dy 2 2 −1 D dz (0, −2) = dx − dy 2 Câu 10 Tìm GTLN M GTNN m f (x, y) = x4 + y − 4xy + miền D = {(x, y)|0 ≤ x ≤ 3, ≤ y ≤ 2} A M = 8, m = B M = 83, m = C M = 3, m = D M = 38, m = Trang 1/2- Mã đề thi 1345 Câu 11 Cho f (x, y, z) = ln x2 + y + z , tính df (1, 1, 1) A df (1, 1, 1) = 31 dx + 13 dy + 13 dz C df (1, 1, 1) = 13 dx − 13 dy − 13 dz B df (1, 1, 1) = 12 dx + 12 dy + 12 dz D df (1, 1, 1) = dx + dy + dz Câu 12 Cho f (x, y, z) = exyz , tính f yzy (0, 0, 0) A B C D Câu 13 Tìm hệ số (x − 2)2 (y − 1) khai triển Taylor hàm f (x, y) = A −6 B − C sin(x − 2) lân cận điểm (2,1) + x − 3y D −3 − 3y − x2 x+y Câu 14 Miền xác định hàm f (x, y) = x2 y2 y2 + ≤ 1, bỏ gốc O B Hình ellipse x2 + ≤ 9, bỏ gốc O 3 2 2 x y x y C Hình ellipse + ≤ D Hình ellipse + ≤ 1, bỏ điểm thuộc dường thẳng y = −x 9 A Hình ellipse Câu 15 Một nhà máy sản xuất xe ơtơ áp dụng mơ hình dùng sức lao động kết hợp tự động hóa sản xuất Họ xác định tổng chi phí cho thiết bị nhân cơng năm tính hàm C(x, y) = x3 + y − 3x − 3y (đơn vị: triệu la) x chi phí th nhân cơng (triệu la/năm), y chi phí cho thiết bị tự động hóa (triệu la/năm) Tìm x, y để tổng chi phí cho thiết bị nhân cơng năm A x = 2, y = (đv: Triệu đô la) B x = 3, y = (đv: Triệu đô la) C Các câu khác sai D x = 1, y = (đv: Triệu la) √ Câu 16 Cho tích phân I = f (x, y)dxdy, D giới hạn x + y = 0, y = 0, x = y − Tìm đẳng thức D x2 A I = dx −2 C I = f (x, y)dy √ B I = dy √ − y f (x, y)dx 2+x √ − y f (x, y)dy dx −2 y −2 D I = dy f (x, y)dx y −2 Câu 17 Phương trình z + 2y − 4y = − x2 biểu diễn mặt cong sau đây? A Paraboloid Elliptic B Ellipsoid C Paraboloid Hyperbolic x Câu 18 Tính tích phân I = D A − 16 y − x2 16 B D Nón dxdy, D giới hạn x = y , x = 0, |y| = Tìm đẳng thức GIẢNG VIÊN RA ĐỀ C D − BỘ MÔN DUYỆT Trang 2/2- Mã đề thi 1345 ĐÁP ÁN Mã đề thi 1345 Câu B Câu C Câu C Câu 13 A Câu D Câu A Câu 10 B Câu 14 D Câu C Câu A Câu 11 A Câu 15 D Câu A Câu C Câu 12 B Câu 16 D Câu 17 B Câu 18 B Trang 1/2- Mã đề thi 1345 ĐẠI HỌC BÁCH KHOA TPHCM Khoa Khoa học ứng dụng-BM Tốn ứng dụng ĐỀ THI GIỮA KÌ 182 - DỰ THÍNH ĐỀ THI (Đề gồm có 18 câu/2 trang) Mơn: Giải tích Mã đề thi 1346 Thời gian làm bài: 45 phút, không kể thời gian phát đề Câu Cho f (x, y, z) = ln x2 + y + z , tính df (1, 1, 1) A df (1, 1, 1) = dx + dy + dz C df (1, 1, 1) = 12 dx + 12 dy + 12 dz B df (1, 1, 1) = D df (1, 1, 1) = dx dx + 13 dy + 13 dz − 13 dy − 13 dz Câu Bán kính trụ tròn giảm với tốc độ 0, 2(cm/s), chiều cao tăng với tốc độ 0, 1(cm/s) Ước lượng tốc độ biến thiên tức thời thể tích trụ tròn theo thời gian thời điểm bán kính trụ tròn 20(cm) chiều cao 40(cm) A Các câu sai B Tăng khoảng 879, cm3 /s C Giảm khoảng 879, cm3 /s D Bằng 879, cm3 /s Câu Tính I = D A |x + y| dxdy, D giới hạn x2 + y ≤ 2y, x ≤ Kết x2 + y B C D Câu Cho hàm z = z (x, y) xác định từ phương trình z + 2y − z arcsin x = 0, tính dz (0, −2) biết z (0, −2) = −1 1 A dz (0, −2) = dx − dy B dz (0, −2) = dx − dy 2 1 1 C dz (0, −2) = dx − dy D dz (0, −2) = dx − dy 2 √ f (x, y)dxdy, D giới hạn x + y = 0, y = 0, x = y − Tìm đẳng thức Câu Cho tích phân I = √ − y A I = √ − y dx −2 y −2 dy B I = y −2 C I = x2 f (x, y)dx dy D f (x, y)dx D I = f (x, y)dy √ 2+x f (x, y)dy dx −2 Câu Tìm GTLN M GTNN m f (x, y) = x4 + y − 4xy + miền D = {(x, y)|0 ≤ x ≤ 3, ≤ y ≤ 2} A M = 38, m = B M = 8, m = C M = 83, m = D M = 3, m = Câu Phương trình z + 2y − 4y = − x2 biểu diễn mặt cong sau đây? A Nón B Paraboloid Elliptic C Ellipsoid D Paraboloid Hyperbolic Câu Miền xác định hàm f (x, y) = − 3y − x2 x+y x2 y2 + ≤ 1, bỏ điểm thuộc dường thẳng y = −x 2 y y2 x B Hình ellipse + ≤ 1, bỏ gốc O C Hình ellipse x2 + ≤ 9, bỏ gốc O 3 2 x y D Hình ellipse + ≤1 A Hình ellipse ∂f − Câu Cho hàm f (x, y) = 2x2 + y , tìm vectơ đơn vị → u cho → (−1, 1) đạt GTNN ∂− u 4 √ , −√ A (−4, 3) B C − √ , √ D (4, −3) 5 5 x Câu 10 Tính tích phân I = dxdy, D giới hạn x = y , x = 0, |y| = Tìm đẳng thức − x2 y D 16 16 A − B − C D 3 3 Trang 1/2- Mã đề thi 1346 √ − y Câu 11 Đổi thứ tự tính tích phân I = dy 0 A I = −1 x+2 dx −2 −1 C I = f (x, y)dx y−2 f (x, y)dy x2 x−2 dx −2 B I = dx −1 −2 x2 f (x, y)dy + x+2 dx f (x, y)dy D I = Câu 12 Cho f (x, y, z) = exyz , tính f yzy (0, 0, 0) A B dx −1 x2 dx −2 x2 f (x, y)dy + f (x, y)dy f (x, y)dy x+2 C D Câu 13 Một nhà máy sản xuất xe ơtơ áp dụng mơ hình dùng sức lao động kết hợp tự động hóa sản xuất Họ xác định tổng chi phí cho thiết bị nhân cơng năm tính hàm C(x, y) = x3 + y − 3x − 3y (đơn vị: triệu la) x chi phí th nhân cơng (triệu la/năm), y chi phí cho thiết bị tự động hóa (triệu la/năm) Tìm x, y để tổng chi phí cho thiết bị nhân cơng năm A x = 1, y = (đv: Triệu đô la) B x = 2, y = (đv: Triệu đô la) C x = 3, y = (đv: Triệu đô la) D Các câu khác sai Câu 14 Tìm hệ số (x − 2)2 (y − 1) khai triển Taylor hàm f (x, y) = A −3 B −6 C − f (x, y)dxdy, D giới hạn x2 + y ≤ 2y, x2 + y ≥ Tìm câu Câu 15 Cho tích phân I = D 3π/4 A I = π/4 √ f (r cos ϕ, r sin ϕ)dr B I = D I = dϕ π/4 3π/4 C Các câu khác sai √ 3π/4 sin ϕ dϕ sin(x − 2) lân cận điểm (2,1) + x − 3y D rf (r cos ϕ, r sin ϕ)dr sin ϕ sin ϕ dϕ π/4 √ rf (r cos ϕ, r sin ϕ)dr Câu 16 Cho hàm z = y.f ln(x2 + y ) Tính dz(1, 1) biết f (ln 2) = f (ln 2) = A B dx − 2dy C −dx + 2dy D dx + 2dy Câu 17 Tìm hệ số góc tiếp tuyến giao tuyến mặt cong z = y ln x2 − y với mặt phẳng y = điểm có hồnh độ x = 3 B A C D Câu 18 Tìm tọa độ chân đường vng góc hạ từ điểm (2,0,-3) đến mặt phẳng x + y + z = 8 A , ,± B , , C Các câu sai 3 3 3 GIẢNG VIÊN RA ĐỀ D −7 , , 3 BỘ MÔN DUYỆT Trang 2/2- Mã đề thi 1346 ĐÁP ÁN Mã đề thi 1346 Câu B Câu A Câu B Câu 13 A Câu C Câu C Câu 10 C Câu 14 B Câu B Câu C Câu 11 B Câu 15 D Câu D Câu A Câu 12 C Câu 16 D Câu 17 A Câu 18 D Trang 1/2- Mã đề thi 1346 ĐẠI HỌC BÁCH KHOA TPHCM Khoa Khoa học ứng dụng-BM Toán ứng dụng ĐỀ THI GIỮA KÌ 182 - DỰ THÍNH ĐỀ THI (Đề gồm có 18 câu/2 trang) Mơn: Giải tích Mã đề thi 1347 Thời gian làm bài: 45 phút, không kể thời gian phát đề Câu Cho f (x, y, z) = exyz , tính f yzy (0, 0, 0) A B C D Câu Tìm hệ số góc tiếp tuyến giao tuyến mặt cong z = y ln x2 − y với mặt phẳng y = điểm có hoành độ x = 3 A B C D Câu Cho hàm z = y.f ln(x2 + y ) Tính dz(1, 1) biết f (ln 2) = f (ln 2) = A dx − 2dy B C −dx + 2dy x Câu Tính tích phân I = D A − 16 y − x2 B − D dx + 2dy dxdy, D giới hạn x = y , x = 0, |y| = Tìm đẳng thức C 16 D ∂f − (−1, 1) đạt GTNN Câu Cho hàm f (x, y) = 2x2 + y , tìm vectơ đơn vị → u cho → ∂− u 3 √ , −√ A B (−4, 3) C − √ , √ 5 5 D (4, −3) Câu Phương trình z + 2y − 4y = − x2 biểu diễn mặt cong sau đây? A Paraboloid Elliptic B Nón C Ellipsoid D Paraboloid Hyperbolic √ − y Câu Đổi thứ tự tính tích phân I = −1 A I = x+2 dx y−2 −2 −1 C I = dx dx −1 0 x−2 −2 x2 f (x, y)dy + f (x, y)dy + f (x, y)dy B I = x+2 dx −2 0 x2 dx −1 f (x, y)dx dy f (x, y)dy D I = dx −2 f (x, y)dy x2 x2 f (x, y)dy x+2 Câu Cho hàm z = z (x, y) xác định từ phương trình z + 2y − z arcsin x = 0, tính dz (0, −2) biết z (0, −2) = −1 1 dx − dy A dz (0, −2) = dx − dy B dz (0, −2) = 2 1 1 C dz (0, −2) = dx − dy D dz (0, −2) = dx − dy 2 √ Câu Cho tích phân I = f (x, y)dxdy, D giới hạn x + y = 0, y = 0, x = y − Tìm đẳng thức D x2 A I = f (x, y)dy dx −2 dy 0 dy B I = f (x, y)dx y −2 y −2 C I = √ − y √ − y √ 2+x f (x, y)dx D I = dx −2 f (x, y)dy Câu 10 Bán kính trụ tròn giảm với tốc độ 0, 2(cm/s), chiều cao tăng với tốc độ 0, 1(cm/s) Ước lượng tốc độ biến thiên tức thời thể tích trụ tròn theo thời gian thời điểm bán kính trụ tròn 20(cm) chiều cao 40(cm) B Các câu sai A Tăng khoảng 879, cm3 /s C Giảm khoảng 879, cm3 /s D Bằng 879, cm3 /s Trang 1/2- Mã đề thi 1347 Câu 11 Cho f (x, y, z) = ln x2 + y + z , tính df (1, 1, 1) A df (1, 1, 1) = 31 dx + 13 dy + 13 dz C df (1, 1, 1) = 21 dx + 12 dy + 12 dz B df (1, 1, 1) = dx + dy + dz D df (1, 1, 1) = 31 dx − 13 dy − 13 dz Câu 12 Một nhà máy sản xuất xe ôtô áp dụng mô hình dùng sức lao động kết hợp tự động hóa sản xuất Họ xác định tổng chi phí cho thiết bị nhân cơng năm tính hàm C(x, y) = x3 + y − 3x − 3y (đơn vị: triệu đô la) x chi phí th nhân cơng (triệu la/năm), y chi phí cho thiết bị tự động hóa (triệu la/năm) Tìm x, y để tổng chi phí cho thiết bị nhân cơng năm A x = 2, y = (đv: Triệu đô la) B x = 1, y = (đv: Triệu đô la) C x = 3, y = (đv: Triệu đô la) D Các câu khác sai f (x, y)dxdy, D giới hạn x2 + y ≤ 2y, x2 + y ≥ Tìm câu Câu 13 Cho tích phân I = √ 3π/4 A I = D 3π/4 rf (r cos ϕ, r sin ϕ)dr dϕ B I = sin ϕ π/4 π/4 3π/4 C Các câu khác sai D I = D A √ f (r cos ϕ, r sin ϕ)dr 2 sin ϕ dϕ π/4 Câu 14 Tính I = sin ϕ dϕ √ rf (r cos ϕ, r sin ϕ)dr |x + y| dxdy, D giới hạn x2 + y ≤ 2y, x ≤ Kết x2 + y B C D Câu 15 Miền xác định hàm f (x, y) = − 3y − x2 x+y x2 y2 + ≤ 1, bỏ gốc O 2 x y B Hình ellipse + ≤ 1, bỏ điểm thuộc dường thẳng y = −x y x2 y2 C Hình ellipse x2 + ≤ 9, bỏ gốc O D Hình ellipse + ≤1 A Hình ellipse Câu 16 Tìm hệ số (x − 2)2 (y − 1) khai triển Taylor hàm f (x, y) = A −6 B −3 C − sin(x − 2) lân cận điểm (2,1) + x − 3y D Câu 17 Tìm tọa độ chân đường vng góc hạ từ điểm (2,0,-3) đến mặt phẳng x + y + z = 8 , , B , ,± C Các câu sai A 3 3 3 Câu 18 Tìm GTLN M GTNN m f (x, y) = x4 + y − 4xy + miền D = {(x, y)|0 ≤ x ≤ 3, ≤ y ≤ 2} A M = 8, m = B M = 38, m = C M = 83, m = GIẢNG VIÊN RA ĐỀ D −7 , , 3 D M = 3, m = BỘ MÔN DUYỆT Trang 2/2- Mã đề thi 1347 ĐÁP ÁN Mã đề thi 1347 Câu C Câu A Câu B Câu 13 D Câu B Câu C Câu 10 C Câu 14 A Câu D Câu A Câu 11 A Câu 15 B Câu C Câu D Câu 12 B Câu 16 A Câu 17 D Câu 18 C Trang 1/2- Mã đề thi 1347 ĐẠI HỌC BÁCH KHOA TPHCM Khoa Khoa học ứng dụng-BM Toán ứng dụng ĐỀ THI GIỮA KÌ 182 - DỰ THÍNH ĐỀ THI (Đề gồm có 18 câu/2 trang) Mơn: Giải tích Mã đề thi 1348 Thời gian làm bài: 45 phút, không kể thời gian phát đề Câu Bán kính trụ tròn giảm với tốc độ 0, 2(cm/s), chiều cao tăng với tốc độ 0, 1(cm/s) Ước lượng tốc độ biến thiên tức thời thể tích trụ tròn theo thời gian thời điểm bán kính trụ tròn 20(cm) chiều cao 40(cm) A Tăng khoảng 879, cm3 /s B Bằng 879, cm3 /s C Giảm khoảng 879, cm /s D Các câu sai Câu Cho f (x, y, z) = exyz , tính f yzy (0, 0, 0) A B 2 C D Câu Cho hàm z = y.f ln(x + y ) Tính dz(1, 1) biết f (ln 2) = f (ln 2) = A dx − 2dy B dx + 2dy C −dx + 2dy D √ Câu Cho tích phân I = f (x, y)dxdy, D giới hạn x + y = 0, y = 0, x = y − Tìm đẳng thức D x2 A I = dx −2 C I = f (x, y)dy B I = dy 2+x f (x, y)dy dx −2 y −2 √ 0 f (x, y)dx √ − y √ − y D I = f (x, y)dx dy y −2 Câu Tìm hệ số góc tiếp tuyến giao tuyến mặt cong z = y ln x2 − y với mặt phẳng y = điểm có hồnh độ x = A B 3 D C f (x, y)dxdy, D giới hạn x2 + y ≤ 2y, x2 + y ≥ Tìm câu Câu Cho tích phân I = √ 3π/4 A I = D 3π/4 dϕ rf (r cos ϕ, r sin ϕ)dr B I = sin ϕ π/4 π/4 3π/4 C Các câu khác sai sin ϕ dϕ D I = √ rf (r cos ϕ, r sin ϕ)dr 2 sin ϕ dϕ π/4 √ f (r cos ϕ, r sin ϕ)dr Câu Tìm GTLN M GTNN m f (x, y) = x4 + y − 4xy + miền D = {(x, y)|0 ≤ x ≤ 3, ≤ y ≤ 2} A M = 8, m = B M = 3, m = C M = 83, m = Câu Tính I = D A D M = 38, m = |x + y| dxdy, D giới hạn x2 + y ≤ 2y, x ≤ Kết x2 + y B C D Câu Miền xác định hàm f (x, y) = − 3y − x2 x+y x2 y2 x2 y2 + ≤ 1, bỏ gốc O B Hình ellipse + ≤1 9 y2 C Hình ellipse x2 + ≤ 9, bỏ gốc O 2 x y D Hình ellipse + ≤ 1, bỏ điểm thuộc dường thẳng y = −x A Hình ellipse √ − y Câu 10 Đổi thứ tự tính tích phân I = dy −1 A I = dx −2 −1 C I = dx f (x, y)dy + −1 0 x−2 dx −2 f (x, y)dy + x2 x+2 f (x, y)dy B I = dx −2 f (x, y)dy x2 0 x2 dx −1 f (x, y)dx y−2 D I = f (x, y)dy x+2 x+2 dx −2 f (x, y)dy x2 Trang 1/2- Mã đề thi 1348 Câu 11 Một nhà máy sản xuất xe ơtơ áp dụng mơ hình dùng sức lao động kết hợp tự động hóa sản xuất Họ xác định tổng chi phí cho thiết bị nhân cơng năm tính hàm C(x, y) = x3 + y − 3x − 3y (đơn vị: triệu la) x chi phí th nhân cơng (triệu la/năm), y chi phí cho thiết bị tự động hóa (triệu la/năm) Tìm x, y để tổng chi phí cho thiết bị nhân cơng năm A x = 2, y = (đv: Triệu đô la) B Các câu khác sai C x = 3, y = (đv: Triệu đô la) D x = 1, y = (đv: Triệu đô la) ∂f − Câu 12 Cho hàm f (x, y) = 2x2 + y , tìm vectơ đơn vị → u cho → (−1, 1) đạt GTNN ∂− u 4 √ , −√ A B (4, −3) C − √ , √ 5 5 D (−4, 3) Câu 13 Cho hàm z = z (x, y) xác định từ phương trình z + 2y − z arcsin x = 0, tính dz (0, −2) biết z (0, −2) = 1 1 1 A dz (0, −2) = dx − dy B dz (0, −2) = dx − dy C dz (0, −2) = dx − dy 2 2 −1 D dz (0, −2) = dx − dy 2 Câu 14 Phương trình z + 2y − 4y = − x2 biểu diễn mặt cong sau đây? A Paraboloid Elliptic B Paraboloid Hyperbolic C Ellipsoid x Câu 15 Tính tích phân I = D A − 16 y4 − x2 B D Nón dxdy, D giới hạn x = y , x = 0, |y| = Tìm đẳng thức C 16 Câu 16 Tìm tọa độ chân đường vng góc hạ từ điểm (2,0,-3) đến mặt phẳng x + y + z = −7 , , B , , C Các câu sai A 3 3 3 Câu 17 Tìm hệ số (x − 2)2 (y − 1) khai triển Taylor hàm f (x, y) = A −6 B Câu 18 Cho f (x, y, z) = ln x2 + y + z , tính df (1, 1, 1) A df (1, 1, 1) = 31 dx + 13 dy + 13 dz C df (1, 1, 1) = 12 dx + 12 dy + 12 dz GIẢNG VIÊN RA ĐỀ C − D − D , ,± 3 sin(x − 2) lân cận điểm (2,1) + x − 3y D −3 B df (1, 1, 1) = 13 dx − 13 dy − 13 dz D df (1, 1, 1) = dx + dy + dz BỘ MÔN DUYỆT Trang 2/2- Mã đề thi 1348 ĐÁP ÁN Mã đề thi 1348 Câu C Câu D Câu D Câu 13 B Câu C Câu B Câu 10 A Câu 14 C Câu B Câu C Câu 11 D Câu 15 C Câu D Câu A Câu 12 A Câu 16 B Câu 17 A Câu 18 A Trang 1/2- Mã đề thi 1348 ... 18 D Trang 1 /2- Mã đề thi 1346 ĐẠI HỌC BÁCH KHOA TPHCM Khoa Khoa học ứng dụng-BM Toán ứng dụng ĐỀ THI GIỮA KÌ 1 82 - DỰ THÍNH ĐỀ THI (Đề gồm có 18 câu /2 trang) Mơn: Giải tích Mã đề thi 1347 Thời... dx 2 −1 C I = dx f (x, y)dy + −1 0 x 2 dx 2 f (x, y)dy + x2 x +2 f (x, y)dy B I = dx 2 f (x, y)dy x2 0 x2 dx −1 f (x, y)dx y 2 D I = f (x, y)dy x +2 x +2 dx 2 f (x, y)dy x2 Trang 1 /2- Mã đề thi. .. 12 B Câu 16 A Câu 17 D Câu 18 C Trang 1 /2- Mã đề thi 1347 ĐẠI HỌC BÁCH KHOA TPHCM Khoa Khoa học ứng dụng-BM Toán ứng dụng ĐỀ THI GIỮA KÌ 1 82 - DỰ THÍNH ĐỀ THI (Đề gồm có 18 câu /2 trang) Mơn: Giải