Đề thi cuối kì Giải tích 2 khóa K38 khoa Vật lý (HCMUP)

Lớp: Sư phạm và Cử nhân Vật lý.. ---Hết--- LƯU Ý: Sinh viên được sử dụng tài liệu ở dạng ghi chép hoặc tài liệu cá nhân chưa xuất bản, không sử dụng tài liệu là sách hoặc tài liệu được

Trường ĐHSP TP.HCM

Khoa Vật Lý

-o0o -

ĐỀ THI CUỐI HỌC KỲ I (ĐỀ 1) Môn: Giải tích 2 Năm học 2012 – 2013 Lớp: Sư phạm và Cử nhân Vật lý

Thời gian: 120 phút -

Bài 1 (2 điểm) Cho hàm số z z x y xác định bởi phương trình = ( ), xz3−zsiny yx = 3 a) Hãy tính vi phân toàn phần dz

b) Chỉ ra cách tính và kết quả của

2

∂

∂ ∂

z

x y (không cần rút gọn)

Bài 2 (2 điểm)

a) Tính tích phân ∫∫

G

xdxdy với G là phần bị giới hạn bởi 3 đường: y= −x , x=0

và x= − 2y y trong mặt phẳng Oxy − 2

b) Tính tích phân đường loại hai ∫ ( y + + ) + ( y +1)

C

e x y dx x e dy với C là đường

parabol đi qua ba điểm A( )0,1 , B( )1,2 và C( )2,1 theo hướng từ A→C

Bài 3 (2 điểm) Tính tích phân mặt loại hai ∫∫ + 2

S

zdxdy x dydz, ở đây S là mặt ngoài

của mặt nón z= x2+y (xét phần bị giới hạn bởi mặt phẳng 2 z=1)

Bài 4 (4 điểm) Giải các phương trình vi phân:

a) (2−x y dx x2 ) + 2(2y x dy− ) =0

b) x y2 ′ −2 y =4y

c) y′′−4y′+8y=sinx e( 2x +2cosx )

-Hết -

LƯU Ý: Sinh viên được sử dụng tài liệu ở dạng ghi chép hoặc tài liệu cá nhân chưa xuất

bản, không sử dụng tài liệu là sách hoặc tài liệu được photo từ sách

Người ra đề:………

Người duyệt đề:………