ĐỀ THI GIỮA KÌ HK183 Mơn: Giải tích Ngày thi : 27/07/2019 ĐẠI HỌC BÁCH KHOA TPHCM Khoa Khoa học ứng dụng-BM Toán ứng dụng Mã đề thi 2771 Thời gian làm bài: 45 phút, không kể thời gian phát đề ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề gồm có 18 câu/2 trang) sin x + 2x Tìm khẳng định + x→∞ x − 3x B L = C L = Câu Cho giới hạn L = lim A Không tồn L D L = −∞ Câu So sánh VCB sau theo thứ tự tăng dần x → với α(x) = arcsin(x2 − 2x), β(x) = (1 − sin x) arctan x2 , γ(x) = x2 cos x − x2 A α(x); β(x); γ(x) B α(x); γ(x); β(x) C γ(x); β(x); α(x) D γ(x); α(x); β(x) Câu Tìm tập xác định hàm f (x) = x3 x2 − A [−1; 0] ∪ [1; +∞) C (−1; 0] ∪ (1; +∞) B (−∞; −1) ∪ (1; +∞) D [0; +∞) Câu Cho hàm số f (x) = x + (x − 1) arctan A 1+ π dx 9x2 x+5 Tính df (1) + 8x + B −dx Câu Tính giới hạn lim x→0+ e A √ x cos √ C Các câu sai n→∞ 1+ π dx x? B Câu Cho giới hạn lim D C n+1 a.n + √ D −1 e (4−a)n+2 Tìm kết SAI B a = 1; L = e−6 D a = 5; L = +∞ A a = 0; L = e6 C a = 3; L = t Tính y (x) + t2 4t C − + t2 Câu Cho hàm y = y(x) xác định x = arctan t, y = A 4t + t2 B − 4t (1 + t2 )2 D 4t (1 + t2 )2 Câu Các nghiên cứu số vụ tai nạn giao thông phụ thuộc phần vào độ tuổi người lái xe Số vụ tai nạn giao thông nghiêm trọng xảy độ tuổi x (16 ≤ x ≤ 85) năm 2003 (ở Mỹ) xấp xỉ f (x) = 0.013x2 − 1.35x + 48 Tìm độ tuổi lái xe an tồn (làm tròn cho năm gần nhất) A 50 tuổi B 48 tuổi Câu Tìm tất tiệm cận hàm f (x) = √ A x = 1, x = −1, y = x + 1, y = −x − C x = 1, x = −1, y = x + C 54 tuổi x2 x2 − D 52 tuổi B x = 1, x = −1, y = x, y = −x D x = 1, x = −1, y = −x − Câu 10 Khai triển Maclaurint hàm f (x) = ln cos x đến cấp 1 1 1 A − x2 − x + o(x4 ) B − x2 − x4 + o(x5 ) C − x2 + x4 + o(x4 ) 12 12 12 D − x + x + o(x ) 12 Trang 1/2-Mã đề thi 2771 Câu 11 Lượng xăng tiêu thụ xe ô tô quãng đường x (km) y = f (x) (lít) Ý nghĩa đơn vị tính f (x) gì? A f (x) tốc độ thay đổi số km xe di chuyển theo lượng xăng xe tiêu thụ, đơn vị tính km/lít B f (x) tốc độ thay đổi lượng xăng tiêu thụ xe ô tô theo số km xe di chuyển, đơn vị tính km/lít C Các câu sai D f (x) tốc độ thay đổi lượng xăng tiêu thụ xe ô tô theo số km xe di chuyển, đơn vị tính lít/km Câu 12 Cho hàm số f (x) = e(2x+3) g(x3 + 1), g có đạo hàm điểm g(0) = 3, g (0) = 2, tính f (−1) A 6e B C 12e D Các câu sai Câu 13 Tìm a để lim x→+∞ A x+a x−a x B − =e C D Không tồn a Câu 14 Tìm GTLN (M), GTNN (m) hàm f (x) = xe−x /2 [0; 2] A M = e−1/2 , m B M, m C M = e−1/2 , m = 2e−2 −1/2 D e , m = Câu 15 Nếu điện trở mắc song song có giá trị R1 R2 tổng điện trở R (tính Ω) tính 1 bởi: = + Nếu R1 , R2 tăng với tốc độ tương ứng 0.3Ω/s 0.2Ω/s R biến thiên R R1 R2 với tốc độ R1 = 80Ω, R2 = 100Ω A 0.132Ω B 0.132Ω/s C 0.66Ω/s D 0.66Ω Câu 16 Khi x → +∞, xếp theo thứ tự tăng dần tốc độ √ chạy vô cực hàm f (x) = x2 + arctan x2 , g(x) = ln(x2 + 1) + 2x + 1, h(x) = ex + x3 + A g, h, f B g, f, h C f, g, h D f, h, g ex − cos ax , x = Tìm tất giá trị a để hàm liên tục Câu 17 Cho hàm số f (x) = sin x + sin x 2a + 1, x = x=0 A a = 1, a = B a = 0, a = C a = 0, a = D Không tồn a Câu 18 Cho hàm số f (x) = (x + x2 ) ln(1 + x2 ) Tính f (10) (0) 10! 10! 10! A B − C − D 10! Trang 2/2-Mã đề thi 2771 ĐÁP ÁN Mã đề thi 2771 Câu C Câu A Câu 11 D Câu B Câu C Câu 12 C Câu C Câu D Câu 13 A Câu D Câu B Câu 14 D Câu A Câu 10 B Câu 15 B Câu 16 B Câu 17 B Câu 18 C Trang 1/2-Mã đề thi 2771 ... a = 1, a = B a = 0, a = C a = 0, a = D Không tồn a Câu 18 Cho hàm số f (x) = (x + x2 ) ln (1 + x2 ) Tính f (10 ) (0) 10 ! 10 ! 10 ! A B − C − D 10 ! Trang 2/2-Mã đề thi 27 71 ĐÁP ÁN Mã đề thi 27 71 Câu... thi 27 71 Câu C Câu A Câu 11 D Câu B Câu C Câu 12 C Câu C Câu D Câu 13 A Câu D Câu B Câu 14 D Câu A Câu 10 B Câu 15 B Câu 16 B Câu 17 B Câu 18 C Trang 1/ 2-Mã đề thi 27 71 ... xe−x /2 [0; 2] A M = e 1/ 2 , m B M, m C M = e 1/ 2 , m = 2e−2 1/ 2 D e , m = Câu 15 Nếu điện trở mắc song song có giá trị R1 R2 tổng điện trở R (tính Ω) tính 1 bởi: = + Nếu R1 , R2 tăng với tốc