Bài giảng Giải tích 11 chương 4 bài 3: Hàm số liên tục

KIẾN THỨC CƠ BẢN ĐỊNH NGHĨA HÀM SỐ LIÊN TỤC TẠI MỘT ĐIỂM CHO HÀM SỐ F(X) XÁC ĐỊNH TRÊN (A,B) HÀM SỐ F(X) ĐƯỢC GỌI LÀ LIÊN TỤC TẠI ĐIỂM X0 (A,B) NẾU: LIM F(X) = F(X0) X X Định nghĩa hàm số liên tục khoảng Hàm số f(x) xác định khoảng (a,b) gọi liên tục khoảng liên tục điểm khoảng Định nghĩa hàm số liên tục đoạn Hàm số f(x) xác định đoạn [a,b] gọi liên tục đoạn liên tục khoảng (a,b) lim f(x) = f(a) ; lim f(x) = f(b) x a+ x b- Một số hàm số thường gặp liên tục tập xác định + Hàm đa thức + Hàm số hữu tỉ + Hàm số lượng giác BÀI TẬP 2x2-3x+1 với x > 1-x2 với x  f(x) = xét liên tục hàm số R Giải: với x ≠ ⇒ f(x) hàm đa thức nên liên tục với x= lim f(x) = lim (2x2-3x+1) = x→ x→ f(0) = Vậy lim f(x) = f(0) ⇒hàm số liên tục x = Do f(x) liên tục tồn trục số x→ Giải: với x ≠ 0⇒ f(x) hàm đa thức nên liên tục với x= lim f(x) = lim (2x2-3x+1) = + x→ + x→ lim f(x) = lim (1-x2) = x→ x→ - f(0) = Vậy lim f(x) = lim f(x)= f(0) + x→ x->0 ⇒hàm số liên tục x = Do f(x) liên tục toàn trục số 3/4 Đáp án : a = a = a = -2 khơng có giá trị a thoả mãn đề Hệ quả: Nếu hàm số f(x) liên tục đoạn [a;b] f(a).f(b) < tồn điểm c ∈ (a;b) cho f(c) = Nói cách khác: Nếu hàm số f(x) liên tục đoạn [a;b] f(a).f(b) < phương trình f(x) = có nghiệm khoảng (a;b) Hãy xét liên tục hàm số x = ... nghĩa hàm số liên tục khoảng Hàm số f(x) xác định khoảng (a,b) gọi liên tục khoảng liên tục điểm khoảng Định nghĩa hàm số liên tục đoạn Hàm số f(x) xác định đoạn [a,b] gọi liên tục đoạn liên tục. .. b- Một số hàm số thường gặp liên tục tập xác định + Hàm đa thức + Hàm số hữu tỉ + Hàm số lượng giác BÀI TẬP 2x2-3x+1 với x > 1-x2 với x  f(x) = xét liên tục hàm số R Giải: với x ≠ ⇒ f(x) hàm đa... thức nên liên tục với x= lim f(x) = lim (2x2-3x+1) = x→ x→ f(0) = Vậy lim f(x) = f(0) hàm số liên tục x = Do f(x) liên tục toàn trục số x→ Giải: với x ≠ 0⇒ f(x) hàm đa thức nên liên tục với x=