Giáo án Giải tích 11 chương 4 bài 3: Hàm số liên tục

ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH 11 BAN KHOA HỌC TỰ NHIÊN DÃY SỐ I Mục tiêu dạy: Giúp học sinh: Kiến thức - Có cách nhìn nhận mới, xác khái niệm dãy số – cách nhìn nhận dãy số theo quan điểm hàm số - Nắm vững cách cho dãy số : cho công thức số hạng tổng quát, cho hệ thức truy hồi, cho cách diễn đạt lời cách xác định số hạng dãy số - Hiểu khái niệm dãy số tăng, dãy số giảm, dãy số khơng đổi (còn gọi dãy số hằng), Kỹ năng: - Nhận dạng dãy số viết dạng khai triển dãy số - Biết vận dụng phương pháp quy nạp toán học để giải toán cụ thể đơn giản - Biết cách khảo sát tính đơn điệu Về tư thái độ : - Rèn luyện tư lôgic - Cẩn thận, xác tính tốn, lập luận - Biết ứng dụng thực tiễn II Chuẩn bị: - Giáo viên: Soạn giáo án, hình vẽ 3.1 - Học sinh: soạn trước (H1,2,3; VD1- 4) III Phương pháp - Phát vấn đề giải vấn đề ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH 11 BAN KHOA HỌC TỰ NHIÊN IV Tiến trình thực Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh HĐ1: Ổn định lớp -Giới thiệu _ở lớp dưới, qua việc giải tập, ta làm quen khái niệm dãy số, kết thu ta viết liên tiếp số theo quy tắc đó.Chẳng hạn, viết liên tiếp lũy thừa n  −1 với số mũ tự nhiên   , theo thứ tự   tăng dần số mũ, ta dãy số Trong học biết định nghĩa dãy số xác HĐ2: Tìm hiểu khái niệm dãy số Định nghĩa : u(1) hay u1:số hạng thứ u(2) hay u2:số hạng thứ - Dãy số vừa xét thể quy tắc mà nhờ _Rút khái niệm dãy số với số nguyên dương n, ta xác định _Theo dõi Ví dụ số thực un Vì ta coi dãy số hàm số xác định tập số nguyên dương _Nêu kí hiệu, cách viết dạng khai triển Kí hiệu: (un) un : số hạng tổng quát dãy số u1, u2, ,un, : Dạng khai triển dãy số _Nêu ý _Thực H1 (u9=1/10; u99=1/100; u999=1000) _Theo dõi ví dụ _Viết dạng khai triển dãy số ví dụ 1,    n  _Viết dạng khai triển dãy số  - Xác định số hạng TQ, viết dạng khai triển dãy số ( sin n4π ) ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH 11 BAN KHOA HỌC TỰ NHIÊN HĐ3: Cho dãy số công thức số hạng Các cách cho dãy số tổng quát Cách 1: Cho dãy số công thức số hạng tổng quát _Một dãy số coi xác định ta biết cách xác định số hạng dãy số _Theo dõi ví dụ minh họa _Nêu nội dung cách _Thực H2 83    u 33 = ; u 333 =  25 225   HĐ4: Cho dsố hệ thức truy hồi _Khi cho dsố với cách ví dụ 5, 6, ta tìm tất số hạng dãy số (un) _Kiểm tra xem hs hiểu cách cho dsố hệ thức truy hồi chưa H3 _Chú ý: Từ dãy số cho cách 2, xác định CT số hạng tổng quát cần phải chứng minh pp quy nạp HĐ5: Trình bày nội dung cách _Treo hình vẽ 3.1 H: Khi n=1, vị trí M1? H: Khi n=2, vị trí M2? H: Khi n=3, vị trí M3? _Giúp hs củng cố kiến thức lượng giác công thức số hạng tổng quát Cách 2: Cho ds hệ thức truy hồi _Theo dõi ví dụ 3, _Thực H3 (v3=v2+2v1=0; v4=v3+2v2=4) _Theo dõi VD7 Tìm số hạng TQ dãy số cho cách Cách 3: Cho ds cách mô tả cách tìm số hạng dãy số _Theo dõi ví dụ Đ: M ≡ A Đ: M ≡ B _Hs vị trí hình vẽ _Thực H4 M n BA = π M n OA = n ∆AMnB vng ⇒MnA=AB.sin HĐ6: Trình bày tìm hiểu định nghĩa π π = 2.sin n n Dãy số tăng, dãy số giảm ĐỊNH NGHĨA 2: Dãy số ( u n ) gọi dãy số tăng với n ta có u n < u n+1 Dãy số ( u n ) gọi dãy số giảm với n ta có u n > u n+1 - Suy nghĩ trả lời câu hỏi Gv - Cho dãy số 1, 2, 3, , n, - Thảo luận tìm hiểu dãy số H: So sánh số hạng dãy số này, có - Tri giác phát vấn đề nhận xét gì? u1 ? u , u ? u - Nhận biết khái niệm - Theo dõi hoạt động hs _Diễn đạt lại định nghĩa theo cách hiểu - Đưa khái niệm dãy số tăng ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH 11 BAN KHOA HỌC TỰ NHIÊN 1 - Tương tự cho dãy số 1, , , , n, Yêu cầu hs nhận xét đưa khái niệm dãy số giảm - Củng cố khái niệm dãy số tăng, dãy số giảm qua ví dụ cụ thể H: Nhận xét tính tăng, giảm dãy số sau: ( u n ) : u n = ( − 1) n n ? - Gọi Hs trả lời - Gv sửa lại cho xác, dãy số gọi dãy số khơng tăng khơng giảm H: Hãy cho ví dụ dãy số tăng, dãy số giảm ví dụ dãy số khơng tăng khơng giảm _Nêu ý HĐ7: Củng cố _Dãy số ta làm việc thường cho cách cách HĐ6: Dặn dò _Tiết sau học tiếp phần lại _BTVN: 9,10, 11,12 trang 105, 106 - Hs suy nghĩ, xác định tính tăng, giảm - Hs trả lời, hs khác phát sai sửa _Theo dõi ví dụ - Thực H5 _Nêu cách cho dãy số _Cách xét tính đơn điệu dãy số (un) ... dãy số ví dụ 1,    n  _Viết dạng khai triển dãy số  - Xác định số hạng TQ, viết dạng khai triển dãy số ( sin n4π ) ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH 11 BAN KHOA HỌC TỰ NHIÊN H 3: Cho dãy số công thức số. .. niệm dãy số tăng ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH 11 BAN KHOA HỌC TỰ NHIÊN 1 - Tương tự cho dãy số 1, , , , n, Yêu cầu hs nhận xét đưa khái niệm dãy số giảm - Củng cố khái niệm dãy số tăng, dãy số giảm qua... niệm dãy số Định nghĩa : u(1) hay u1 :số hạng thứ u(2) hay u2 :số hạng thứ - Dãy số vừa xét thể quy tắc mà nhờ _Rút khái niệm dãy số với số nguyên dương n, ta xác định _Theo dõi Ví dụ số thực