Bài giảng Đại số 11 chương 2 bài 5: Xác suất của biến cố

BÀI GIẢNG ĐẠI SỐ 11 CHƯƠNG TaiLieu.VN KIỂM TRA BÀI CŨ • • • • • • Gieo đồng tiền ba lần a) Mô tả không gian mẫu b) Xác định biến cố: A: “ Lần đầu xuất mặt sấp” B: “ Mặt sấp xảy lần” C: “ Mặt ngửa xảy lần” TaiLieu.VN a/ Không gian mẫu: Ω = { SSS , SSN , NSS , SNS , NNS , NSN , SNN , NNN } b) Các biến cố: A = { SSS , SSN , SNS , SNN } B = { SNN , NSN , NNS } C = { SSN , NSS , SNS , NNS , NSN , SNN , NNN } TaiLieu.VN CÂU HỎI 1/Hãy cho biết số kết đồng khả xảy Ω, A, B, C ? 2/ Khả xảy kết không gian mẫu bao nhiêu? 3/ Dựa vào số kết biến cố A, B, C so với KGM khả xảy A, B, C bao nhiêu? TaiLieu.VN * Không gian mẫu: Ω = { SSS , SSN , NSS , SNS , NNS , NSN , SNN , NNN } Số KQ : - Khả xảy KQ là: * A = { SSS , SSN , SNS , SNN } - Số KQ: Khả xảy A là: x = * B = { SNN , NSN , NNS } - Số KQ: Khả xảy B là: x = 8 8 C = { SSN , NSS , SNS , NNS , NSN , SNN , NNN } *Số KQ: - Khả xảy C là: x = TaiLieu.VN 8 Số khả xảy biến cố phép thử gọi xác suất biến cố Như phần kiểm tra cũ: Xác suất Biến cố A là: 4/8 =1/2 Biến cố B là: 3/8 Biến cố C là: 7/8 TaiLieu.VN CÂU HỎI •Dựa vào ví dụ nêu cách tính xác suất biến cố ? •X.s biến cố A = Số KQ A Số KQ không gian mẫu TaiLieu.VN Hoạt động 1/T66 a a a a b b c c gấp đơi • + Khả lấy a ………………………khả lấy b c • + Khả lấy b………………………khả lấy c • Như vậy: • * Xác suất lấy a : = • * Xác suất lấy b xác suất lấy • c : = TaiLieu.VN BÀI 5: XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ I/ Định nghĩa cổ điển xác suất: (SGK/ T66) Xác suất biến cố A, kí hiệu P(A): n( A) P ( A) = n (Ω) n(A): Số KQ biến cố A n(Ω) : Số KQ không gian mẫu CÁC BƯỚC TÌM XÁC SUẤT • B1: Xác định khơng gian mẫu vàΩ số kết nón(Ω) • B2: - Kí hiệu cho biến cố , ví dụ A • - Xác định số KQ A – n( A) • B3: Tính xác suất A: • n( A) P( A) = n (Ω) TaiLieu.VN II/ CÁC TÍNH CHẤT CỦA XÁC SUẤT • 1/ Định lí: a ) P (∅) = 0; P (Ω) = b)0 ≤ P ( A) ≤ 1, Với biến cố A c ) Nếu A B xung khắc, thì: P ( A ∪ B ) = P ( A) + P ( B ) * Hệ quả: Với biến cố A, ta có P ( A) = − P ( A) TaiLieu.VN Chứng minh a ) n(∅) = ⇒ P (∅) = =0 n (Ω) n (Ω) • P (Ω ) = =1 n (Ω) b) Do∅ ⊂ A ⊂ Ω ⇒ ≤ n( A) ≤ n(Ω) n( A) n(Ω) ⇔ ≤ ≤ ⇔ ≤ P ( A) ≤ n (Ω) n (Ω) n(Ω) c ) A ∩ B = ∅ ⇒ n( A ∪ B ) = n( A) + n( B ) n( A ∪ B ) n( A) n( B ) ⇒ = + n(Ω) n ( Ω) n ( Ω) ⇒ P ( A ∪ B ) = P ( A) + P ( B ) TaiLieu.VN VÍ DỤ CỦNG CỐ • Một tổ có 10 bạn (6 nam, nữ) Chọn ngẫu nhiên bạn làm trực nhật Tính xác suất để chọn được: • a) bạn tồn nam • b) bạn tồn nữ • c) bạn giới • d) bạn nam TaiLieu.VN Câu Hỏi Gợi Yù • 1/ Khơng gian mẫu ? Dùng cơng thức để tính số KQ KGM? • 2/ Biến cố “ bạn toàn nam” biến cố “ bạn tồn nữ” có xảy khơng? Vậy hai biến cố nào? • 3/ Có thể phân tích biến cố “ bạn giới” theo biến cố hay khơng? • 4/ Biến cố đối biến cố “ Có nam” gì? TaiLieu.VN Giải Khơng gian mẫu số cách chọn bạn từ 10 bạn: n (Ω) = C = 120 10 • - Kí hiệu biến cố A: “ bạn tồn nam” • B: “ bạn tồn nữ” • C: “ bạn giới” • D: “ bạn nam” • - Suy ra: n( A) = C = 20 n( B ) = C = 4 TaiLieu.VN 20 a ) P ( A) = = 120 b) P ( B ) = = 120 30 c) bạn giới nghĩa nam nữ Vậy C = A ∪ B A B xung khắc nên: P(C ) = P( A ∪ B) = P( A) + P( B) = d)Gọi D : “ Khơng có nam nào” Vậy D = B Aùp dụng Hệ ta có: 29 P( D) = − P( D) = − P( B) = 30 TaiLieu.VN III/ Các biến cố độc lậpCơng thức nhân xác suất • - Hai biếân cố gọi độc lâp xảy biến cố không ảnh hưởng đến xác suất xảy biến cố • * Tổng quát: A B biến cố độc lập ⇔ P(A.B)=P(A).P(B) • (A.B tương đương TaiLieu.VN A∩ B ) ... gọi xác suất biến cố Như phần kiểm tra cũ: Xác suất Biến cố A là: 4/8 =1 /2 Biến cố B là: 3/8 Biến cố C là: 7/8 TaiLieu.VN CÂU HỎI •Dựa vào ví dụ nêu cách tính xác suất biến cố ? •X.s biến cố A... b xác suất lấy • c : = TaiLieu.VN BÀI 5: XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ I/ Định nghĩa cổ điển xác suất: (SGK/ T66) Xác suất biến cố A, kí hiệu P(A): n( A) P ( A) = n (Ω) n(A): Số KQ biến cố A n(Ω) : Số. .. tính số KQ KGM? • 2/ Biến cố “ bạn toàn nam” biến cố “ bạn tồn nữ” có xảy khơng? Vậy hai biến cố nào? • 3/ Có thể phân tích biến cố “ bạn giới” theo biến cố hay khơng? • 4/ Biến cố đối biến cố