Về kiến thức - Hình thành được khái niệm xác suất của biến cố - Hiểu và sử dụng dược định nghĩa cổ điền của xác suất - Biết được tính chất của xác suất.. - Biết cách tính xác suất của b
Trang 1Ngày giảng:……… Tại lớp:………
Tiết 31 §5 XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ
I MỤC TIÊU
1 Về kiến thức
- Hình thành được khái niệm xác suất của biến cố
- Hiểu và sử dụng dược định nghĩa cổ điền của xác suất
- Biết được tính chất của xác suất
- Biết cách tính xác suất của biến cố trong các bài toán cụ thể và hiểu được ý nghĩa của nó
2 Về kỹ năng:
- Biết vận dụng quy tắc cộng để tính xác suất trong những bài toán đơn giản
3 Về thái độ:
- Cẩn thận, chính xác
- Phát triển tư duy lôgic
II CHUẨN BỊ
1 Chuẩn bị của GV: Sách giáo khoa, thước kẻ, bài soạn, bộ tổ hợp xác
xuất
2 Chuẩn bị của HS: Sách giáo khoa, máy tính cầm tay; xem trước bài
mới
III TIẾN TRÌNH BÀI HỌC
1 Kiểm tra kiến thức cũ: (5')
* Bài toán: Gieo một con súc sắc cân đối và đồng chất
a Hãy xác định không gian mẫu và số các phần tử của không gian mẫu
b Gọi A là biến cố: " con súc sắc xuất hiện mặt lẻ" Xác định A và các phần tử của A
* Đáp án:
a) Ω = {1, 2, 3, 4, 5, 6} Số phần tử bằng 6 - Ký hiệu: n(Ω) = 6Ω) = 6
b) A = {1, 2, 3} Số phần từ bằng 3 - Ký hiệu n(Ω) = 6A) = 3
2 Tiến trình bài học
Hoạt động 1: Tìm hiểu định nghĩa cổ điển của xác suất (20')
Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dungcơ bản
- GV: Gieo ngẫu nhiên một con súc
sắc cân đối và đồng chất
- Gọi biến cố A: " con súc sắc xuất
hiện mặt lẻ"
n(Ω) = 6Ω) là số các phần tử của Ω
n(Ω) = 6A) là số các phần tử của A
Tính tỷ số
Trang 2HS : Trả lời
GV: là con số đánh giá khả năng xuất
hiện của biến cố A và được gọi là xác
suất của biến cố A
GV: Đưa ra định nghĩa cổ điển của xác
suất
GV: Cho học sinh làm hoạt động 1 sgk
GV: Gợi ý trả lời
- Có mấy khả năng sảy ra A, B, C, n(Ω) = 6
bằng bao nhiêu ?
HS: Thực hiện H1-sgk
GV: Đưa ra ví dụ 2 - SGK
- GV: Gợi ý HS trả lời:
- Ký hiệu S: Mặt sấp, N: Mặt ngửa
Xác định: Ω, n(Ω) = 6Ω)
XĐ: A, n(Ω) = 6A), P(Ω) = 6A)
XĐ: B, n(Ω) = 6B), P(Ω) = 6B)
XĐ: C, n(Ω) = 6C), P(Ω) = 6C)
-HS:
Ω={SS,SN,NS,NN}, n(Ω) = 6Ω) = 4
A = {SS}, n(Ω) = 6A) = 1, P(Ω) = 6A) =
I Định nghĩa cổ điển của xác suất 1) Định nghĩa
Giả sử A là biến cố liên quan đến một phép thử chỉ có một số hữu hạn kết quả đồng khả năng xuất hiện Ta gọi tỉ số
(Ω) = 6 ) (Ω) = 6 )
n A
n là xác suất của biến cố A, kí hiệu
là P(A)
(Ω) = 6 ) (Ω) = 6 )
(Ω) = 6 )
n A
p A
n
Trong đó: n(A) là số phần tử của A hay
là số các kết quả thuận lợi cho A; n (Ω) = 6 )
là số các kết quả có thể xảy ra của phép thử
2 Ví dụ:
* VD 1: Gieo ngẫu nhiên một đồng tiền cấn đối và đồng chất 2 lần Tính xác suất biến cố
A: "Mặt sấp xuất hiện 2 lần"
B: "Mặt sấp xuất hiện đúng 1 lần" C: "Mặt sấp xuất hiện ít nhất 1 lần"
Giải
a Ω={SS,SN,NS,NN}, n(Ω) = 6Ω) = 4
A = {SS}, n(Ω) = 6A) = 1 P(Ω) = 6A) =
b B = {NS, SN}, n(Ω) = 6B) = 2
P(Ω) = 6B) = =
Trang 3B = {NS, SN}, n(Ω) = 6B) = 2, P(Ω) = 6B) =
C = {SS, SN, NS}, n(Ω) = 6C) = 3, P(Ω) = 6C) =
- GV: Đưa ra ví dụ
- GV: Gợi ý HS trả lời
- Xác định Ω, n(Ω) = 6Ω)
- Xác định n(Ω) = 6A), P(Ω) = 6A)
- Xác định n(Ω) = 6B), P(Ω) = 6B)
- Xác định n(Ω) = 6C), P(Ω) = 6C)
- HS: Lên bảng thực hiện yêu cầu
- GV: Yêu cầu HS về nhà làm VD 4 (Ω) = 6SGK)
c C = {SS, SN, NS}, n(Ω) = 6C) = 3
P(Ω) = 6C) =
* VD 2: Gieo ngẫu nhiên một con súc sắc cân đối và đồng chất Tính xác suất của các biến cố sau:
A: " Mặt chẵn xuất hiện"
B: " Xuất hiện mặt có số chấm 3" C: " Xuất hiện mặt có số chấm ≥ 3"
Giải
Ω = {1, 2, 3, 4, 5, 6}, n(Ω) = 6Ω) = 6 a
A = {2, 4, 6}, n(Ω) = 6A) = 3 P(Ω) = 6A) =
b B = {3, 6}, n(Ω) = 6B) = 2
P(Ω) = 6B) =
c C = {3, 4, 5, 6}, n(Ω) = 6C) = 4
P(Ω) = 6C) =
Hoạt động 2: Tìm hiểu tính chất của xác suất (14')
GV: Nêu nội dung định lý, hệ
quả
GV: Cho học sinh chứng minh
tính chất a), b) , c) theo định
nghĩa cổ điển của xác suất
HS : chứng minh
a) Vì n 0nên P 0
b) Do 0 n A n
I Tính chất của xác suất Định lý
Giả sử A và B là các biến cố liên quan đến một phép thử có một số hữu hạn kết quả đồng khả năng xuất hiện Khi đó , ta có định lý sau đây.
Định lý a)P 0, (Ω) = 6 ) 1.P b)0 P A(Ω) = 6 ) 1 , bieán coá A c) c)A BÇ =Æ
Trang 4
n
hay 0 P A 1
c) Do A, B xung khắc nên
.
n A B n A n B
GV: Chính xác hĩa KQ
HS: Ghi nhận kiến thức
- GV: Đưa ra ví dụ
- GV: Tính n(Ω) = 6Ω), n(Ω) = 6A), P(Ω) = 6A),
n(Ω) = 6B), P(Ω) = 6B)
- HS: Trả lời
P A B P A P B
(công thức cộng xác suất ) M
ở rộng:
A BÇ ¹ ỈP A B P A P B P A B
H qu ệ quả ả
1 ,
P A P A biến cố A
Chứng minh
(Ω) = 6SGK)
* VD 3: Cĩ 3 quả cầu trắng, 2 quả cầu đen Lấy ngẫu nhiên đồng thời 2 quả Tính xác suất sao cho:
a Khác màu b Cùng màu
Giải
Gọi biến cố A: "hai quả khác màu"
B: "hai quả cùng màu"
Ta cĩ: n (Ω) = 6Ω) =
a
n(Ω) = 6A) = 3.2 = 6 P(Ω) = 6A) =
b
B = P(Ω) = 6B) = 1 - P(Ω) = 6A) =
3 Củng cố: (5')
- Chúng ta cần nắm được định nghĩa và cách tính xác suất theo định nghĩa cổ điển
- Tính ch t và h qu ất và hệ quả ệ quả ả
GV: Nêu bài tập 1-SGK
HS: Đứng tại chỗ xác định khơng
gian mẫu, các biến cố A, B và tính
xác suất
GV: Chính xác hĩa KQ
Bài tập 1-SGK
Giải a) W={( )i j, 1 £ i j, ³ 6}Þ n( )W = 36
b) A ={(Ω) = 64,6), (Ω) = 66,4), (Ω) = 65,5), (Ω) = 65,6),(Ω) = 66,5), (Ω) = 66.6) }
B ={(Ω) = 61,5), (Ω) = 61,5), (Ω) = 63,5), (Ω) = 64,6),(Ω) = 65,5), (Ω) = 66,5),
(Ω) = 65,1), (Ω) = 65,2),(Ω) = 65,3),(Ω) = 65,4), (Ω) = 65,6) }
n(Ω) = 6A) = 6 ( )P A =366 =16
Trang 5n(Ω) = 6B) = 11 ( )P B =1136
4 Bài tập về nhà: (1')
- Làm các bài tập 1, 2, 4 trong SGK
- Đọc trước bài mới