Giáo án Đại số 11 chương 2 bài 5: Xác suất của biến cố

Ngày giảng:……………… Tại lớp:……… Tiết 31 §5 XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ I MỤC TIÊU Về kiến thức - Hình thành khái niệm xác suất biến cố - Hiểu sử dụng dược định nghĩa cổ điền xác suất - Biết tính chất xác suất - Biết cách tính xác suất biến cố toán cụ thể hiểu ý nghĩa Về kỹ năng: - Biết vận dụng quy tắc cộng để tính xác suất toán đơn giản Về thái độ: - Cẩn thận, xác - Phát triển tư lơgic II CHUẨN BỊ Chuẩn bị GV: Sách giáo khoa, thước kẻ, soạn, tổ hợp xác xuất Chuẩn bị HS: Sách giáo khoa, máy tính cầm tay; xem trước III TIẾN TRÌNH BÀI HỌC Kiểm tra kiến thức cũ: (5') * Bài toán: Gieo súc sắc cân đối đồng chất a Hãy xác định không gian mẫu số phần tử không gian mẫu b Gọi A biến cố: " súc sắc xuất mặt lẻ" Xác định A phần tử A * Đáp án: a) Ω = {1, 2, 3, 4, 5, 6} Số phần tử - Ký hiệu: n(Ω) = b) A = {1, 2, 3} Số phần từ - Ký hiệu n(A) = Tiến trình học Hoạt động 1: Tìm hiểu định nghĩa cổ điển xác suất (20') Hoạt động giáo viên học sinh - GV: Gieo ngẫu nhiên súc sắc cân đối đồng chất - Gọi biến cố A: " súc sắc xuất mặt lẻ" n(Ω) số phần tử Ω n(A) số phần tử A Tính tỷ số Nội dungcơ HS : Trả lời GV: số đánh giá khả xuất biến cố A gọi xác suất biến cố A I Định nghĩa cổ điển xác suất 1) Định nghĩa GV: Đưa định nghĩa cổ điển xác Giả sử A biến cố liên quan đến suất phép thử có số hữu hạn kết đồng khả xuất Ta gọi tỉ số n( A) xác suất biến cố A, kí hiệu n(Ω ) P(A) p ( A) = GV: Cho học sinh làm hoạt động sgk n( A) n ( Ω) Trong đó: n(A) số phần tử A số kết thuận lợi cho A; n(Ω) số kết xảy phép thử GV: Gợi ý trả lời - Có khả sảy A, B, C, n( ? HS: Thực H1-sgk Ví dụ: - GV: Gợi ý HS trả lời: * VD 1: Gieo ngẫu nhiên đồng tiền cấn đối đồng chất lần Tính xác suất biến cố - Ký hiệu S: Mặt sấp, N: Mặt ngửa A: "Mặt sấp xuất lần" Xác định: Ω, n(Ω) B: "Mặt sấp xuất lần" XĐ: A, n(A), P(A) C: "Mặt sấp xuất lần" GV: Đưa ví dụ - SGK Giải XĐ: B, n(B), P(B) XĐ: C, n(C), P(C) a A = {SS}, n(A) = -HS: Ω={SS,SN,NS,NN}, n(Ω) = A = {SS}, n(A) = 1, P(A) = B = {NS, SN}, n(B) = 2, P(B) = Ω={SS,SN,NS,NN}, n(Ω) = P(A) = b B = {NS, SN}, n(B) = P(B) = = c C = {SS, SN, NS}, n(C) = 3, P(C) = C = {SS, SN, NS}, n(C) = P(C) = - GV: Đưa ví dụ * VD 2: Gieo ngẫu nhiên súc sắc cân đối đồng chất Tính xác suất biến cố sau: - GV: Gợi ý HS trả lời A: " Mặt chẵn xuất hiện" - Xác định Ω, n(Ω) B: " Xuất mặt có số chấm 3" - Xác định n(A), P(A) C: " Xuất mặt có số chấm ≥ 3" - Xác định n(B), P(B) Giải - Xác định n(C), P(C) Ω = {1, 2, 3, 4, 5, 6}, n(Ω) = - HS: Lên bảng thực yêu cầu a A = {2, 4, 6}, n(A) = P(A) = b B = {3, 6}, n(B) = P(B) = c - GV: Yêu cầu HS nhà làm VD (SGK) C = {3, 4, 5, 6}, n(C) = P(C) = Hoạt động 2: Tìm hiểu tính chất xác suất (14') GV: Nêu nội dung định lý, hệ GV: Cho học sinh chứng minh tính chất a), b) , c) theo định nghĩa cổ điển xác suất HS : chứng minh a) Vì n ( ∅ ) = nên P ( ∅ ) = b) Do ≤ n ( A ) ≤ n ( Ω )  0≤ n ( A) ≤1 n ( Ω) hay ≤ P ( A ) ≤ I Tính chất xác suất Định lý Giả sử A B biến cố liên quan đến phép thử có số hữu hạn kết đồng khả xuất Khi , ta có định lý sau Định lý a) P ( ∅ ) = 0, P(Ω) = b) ≤ P( A) ≤ ,  bieỏn coỏ A c) c) A ầ B =ặ P ( A ∪ B ) = P ( A) + P ( B ) (công thức cộng xác suất ) n ( A ∪ B ) = n ( A) + n ( B ) Mở rộng: A Ç B ặ P ( A B ) = P ( A ) + P ( B ) − P ( A ∩ B ) GV: Chính xác hóa KQ HS: Ghi nhận kiến thức Hệ c) Do A, B xung khắc nên ( ) P A = − P ( A ) ,  biến cố A - GV: Đưa ví dụ - GV: Tính n(Ω), n(A), P(A), n(B), P(B) - HS: Trả lời Chứng minh (SGK) * VD 3: Có cầu trắng, cầu đen Lấy ngẫu nhiên đồng thời Tính xác suất cho: a Khác màu b Cùng màu Giải Gọi biến cố A: "hai khác màu" B: "hai màu" Ta có: n (Ω) = a n(A) = 3.2 = P(A) = b B= P(B) = - P(A) = Củng cố: (5') - Chúng ta cần nắm định nghĩa cách tính xác suất theo định nghĩa cổ điển - Tính chất hệ GV: Nêu tập 1-SGK Bài tập 1-SGK Giải W= i , j £ i , j ³ 6} Þ n ( W) = 36 ( ) { a) HS: Đứng chỗ xác định không b) A ={(4,6), (6,4), (5,5), (5,6),(6,5), gian mẫu, biến cố A, B tính (6.6) } xác suất B ={(1,5), (1,5), (3,5), (4,6),(5,5), (6,5), (5,1), (5,2),(5,3),(5,4), GV: Chính xác hóa KQ (5,6) } n(A) =  P ( A) = = 36 11 n(B) = 11  P ( B ) = 36 Bài tập nhà: (1') - Làm tập 1, 2, SGK - Đọc trước baøi  ... lời GV: số đánh giá khả xuất biến cố A gọi xác suất biến cố A I Định nghĩa cổ điển xác suất 1) Định nghĩa GV: Đưa định nghĩa cổ điển xác Giả sử A biến cố liên quan đến suất phép thử có số hữu... chất Tính xác suất biến cố sau: - GV: Gợi ý HS trả lời A: " Mặt chẵn xuất hiện" - Xác định Ω, n(Ω) B: " Xuất mặt có số chấm 3" - Xác định n(A), P(A) C: " Xuất mặt có số chấm ≥ 3" - Xác định n(B),... xuất Ta gọi tỉ số n( A) xác suất biến cố A, kí hiệu n(Ω ) P(A) p ( A) = GV: Cho học sinh làm hoạt động sgk n( A) n ( Ω) Trong đó: n(A) số phần tử A số kết thuận lợi cho A; n(Ω) số kết xảy phép