Giáo án Đại số 11 chương 2 bài 5: Xác suất của biến cố

XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ I MỤC TIÊU: Về kiến thức:  Định nghĩa cổ điển xác suất  Tính chất xác suất  Khái niệm tính chất biến cố độc lập Về kĩ năng:  Tính thành thạo xác suất biến cố  Vận dụng tính chất xác suất để tính toán số toán Thái độ:  Tự giác, tích cực học tập  Sáng tạo tư  Tư vấn đề toán học cách lơgíc, phân tích thực tế có hệ thống II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH:  Chuẩn bị GV: Chuẩn bị câu hỏi gợi mở, phấn màu số đồ dùng khác  Chuẩn bị học sinh: Ôn tập số kiến thức học tổ hợp Ôn tập lại 1, 2, III PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC:  Đàm thoại gợi mở, đan xen hoạt động nhóm IV TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: A BÀI CŨ: http://tailieu.vn Page PHIẾU HỌC TẬP Nêu khác biến cố xung khắc biến cố đối ? HOẠT ĐỘNG 1: TIẾP CẬN KHÁI NIỆM Nêu khái niệm biến cố biến cố chắn ? GV: họcCó tập.ba quân xúc xắc mặt Mỗi mặt vẽ vật đó, thí dụ như: Xét Hỏi trò chơi dânphiếu gian sau: Bầu, Cua, Tơm, Cá,… (một mặt lại Gà, mặt tơi qn rồi…) Câu Trò hỏi chơi1:“bầu – cua – cá – cọp” GV: Trong câu hỏi 4, chơi “ Bầu – cua – cá – cọp”, biến cố sau có nhiều khả xảy ? Cụ thể ? a mặt cua b mặt cua c mặt cua GV: Trong biến cố: a 75 khả năng, b 15 khả năng, c khả Mức độ thường xuyên xảy biến cố cao ? http://tailieu.vn Page HOẠT ĐỘNG 2: NÊU ĐỊNH NGHĨA XÁC SUẤT I ĐỊNH NGHĨA CỔ ĐIỂN CỦA XÁC SUẤT ĐỊNH NGHĨA Việc chơi cờ bạc (gambling) cho thấy ý niệm xác suất có từ trước hàng nghìn năm, nhiên ý niệm mơ tả tốn học sử dụng thực tế có muộn nhiều Hai nhà toán học tiếng Pierre de Fermat Blaise Pascal người đặt móng cho học thuyết xác suất vào năm (1654).Học thuyết xác suất bắt đầu lần thư từ qua lại Pierre de Fermat Blaise Pascal (1654) Từ xác suất (probability) bắt nguồn từ chữ probare tiếng Latinh (nghĩa để chứng minh, để kiểm chứng) Nói cách đơn giản, probable nhiều từ dùng để kiện kiến thức chưa chắn, thường kèm với từ "có vẻ là", "mạo hiểm", "may rủi", "không chắn" hay "nghi ngờ", tùy vào ngữ cảnh Cơ hội (chance), cá cược (odds, bet) từ cho khái niệm tương tự Nếu lí thuyết học (cơ học cổ điển) có định nghĩa xác cho "cơng" "lực", lí thuyết xác suất nhằm mục đích định nghĩa "khả năng" GV: Nêu định nghĩa Giả sử A biến cố có liên quan đến phép thử có mợt số hữu hạn kết đồng khả n  A n  A xuất Ta gọi tỉ số xác suất biến cố A, kí hiệu P(A) = n   n   Chú ý: n(A) số phần tử A số kết thuận lợi cho biến cố A n    số kết xảy phép thử HOẠT ĐỘNG 2.1: CỦNG CỐ ĐỊNH NGHĨA XÁC SUẤT http://tailieu.vn Page Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nhận xét:  Mức độ thường xuyên biến cố gọi xác suất biến cố  Việc tính xác suất biến cố A định nghĩa quy việc đếm số kết có phép thử số kết thuận lợi cho A Câu hỏi 2: Gợi ý trả lời câu hỏi So sánh n(A) n    ? n(A) �n    n  A Nhận xét giá trị tỷ số n  ?   Luôn nhỏ Câu hỏi 3: Hỏi phiếu học tập �‫ޣ‬0 Nêu khái niệm biến cố Gợi ý trả lời câu hỏi P(A) Là biến cố không xảy phép thử biến cố chắn ? Là biến cố luôn xảy Tức phép thử xảy ta thấy biến cố xuất Gợi ý trả lời câu hỏi Câu hỏi 4: Xác suất biến cố A = � � P(�) = Tính xác suất biến cố khơng thể? Gợi ý trả lời câu hỏi Câu hỏi 5: Xác suất biến cố A = W� P(W) = Tính xác suất biến cố chắn ? http://tailieu.vn Page HOẠT ĐỘNG 2.2: VÍ DỤ MINH HỌA Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Từ toán câu hỏi (phiếu học tập), trả lời câu sau: Câu hỏi 6: Gợi ý trả lời câu hỏi Xác định không gian mẫu ? n     216 Câu hỏi 7: Xác định số biến cố mặt cua xuất ? Gợi ý trả lời câu hỏi N  A   75; P  A   tính xác suất ? 75 216 Gợi ý trả lời câu hỏi Câu hỏi 8: Xác định số biến cố mặt cua xuất ? N  B   15; P  B   15 216 Gợi ý trả lời câu hỏi tính xác suất ? N  C   1; P  C   Câu hỏi 9: 216 Xác định số biến cố mặt cua xuất ? tính xác suất ? HOẠT ĐỘNG 3: NHẬN BIẾT BIẾN CỐ XUNG KHẮC – BIẾN CỐ ĐỐI GV: Hỏi phiếu học tập Câu hỏi 10: Nêu khác biến cố xung khắc biến cố đối ? TL: Hai biến cố đối xung khắc hai biến cố xung khắc chưa đối lập http://tailieu.vn Page Biến cố xung khắc: Là biến cố không đồng thời xảy phép thử A �B  � Biến cố đối: A = “biến cố không xảy biến cố A” biến cố biến cố A � A �A   � Trong phép thử xác định có A A xảy � A �A  � � Từ toán câu hỏi (phiếu học tập), trả lời câu sau: Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Câu hỏi 11: Gợi ý trả lời câu hỏi Hai biến cố xuất mặt cua mặt cua thuộc loại biến cố ? Giải thích ? Vì lần gieo (biến cố), khơng thể xuất đồng thời mặt cua mặt cua Nên biến cố xung khắc Gợi ý trả lời câu hỏi Câu hỏi 12: biến cố biến cố Biến cố xung khắc mở rộng cho xung khắc (từng đôi) biến cố xuất mặt cua, mặt cua, mặt cua? Gợi ý trả lời câu hỏi 3: Tổng 91 biến cố Câu hỏi 13: mặt cua: 75 biến cố Tính số biến cố xuất mặt cua gieo ? mặt cua: 15 biến cố mặt cua: biến cố Tính xác suất xuất mặt cua 75  15   ?????? 216 gieo ? HOẠT ĐỘNG 4: CƠNG THỨC CỘNG XÁC SUẤT II TÍNH CHẤT CỦA XÁC SUẤT ĐỊNH LÍ: Cơng thức cộng xác suất http://tailieu.vn Page Nếu A B xung khắc, P  A �B   P  A   P  B    Hệ quả: Với biến cố A ta có P A   P  A  GV giải thích hệ quả: biến cố đối xung khắc A �A   Từ � P()  P(A)  P(A)  � P(A)   P(A) GV: Gọi  biến cố xuất mặt cua Có TH xuất mặt cua: A = mặt cua � P(A)  75 216 B = mặt cua � P(B)  15 216 C = mặt cua � P(C)  216 Do đó: P( )  P(A)  P(B)  P(C)  75 15 91    216 216 216 216 GV: Gọi  biến cố không xuất mặt cua � P( )   P(  )   91 125  216 216 HOẠT ĐỘNG 5: MỘT SỐ ĐIỂM ĐÁNG CHÚ Ý Trở lại trò chơi “ Bầu – cua – cá – cọp”, ta thấy đặt cược đồng theo luật chơi ta được: A = mặt cua: trúng 75 đồng B = mặt cua: trúng 30 đồng C = mặt cua: trúng đồng Tổng cộng ta trúng: 108 đồng http://tailieu.vn Page Nếu 216 khả ta thua 216 – 108 = 108 đồng Như vậy, tỉ lệ thắng ta với người cầm 1: 1, giống chơi “tung hứng” đồng tiền mặt GV: điều hay sai ? Thực chất 91 trường hợp ta thắng có đến 125 trường hợp ta thua, tức thua 125 đồng Như tỷ lệ ta người cầm 108 / 125, tức người cầm hưởng lợi gần 20% trò chơi ngỡ tỷ lệ thắng thua Điều hoàn toàn phù với xác suất P( ) P( ) http://tailieu.vn Page ... Là biến cố không xảy phép thử biến cố chắn ? Là biến cố luôn xảy Tức phép thử xảy ta thấy biến cố xuất Gợi ý trả lời câu hỏi Câu hỏi 4: Xác suất biến cố A = � � P(�) = Tính xác suất biến cố khơng... http://tailieu.vn Page Biến cố xung khắc: Là biến cố không đồng thời xảy phép thử A �B  � Biến cố đối: A = biến cố không xảy biến cố A” biến cố biến cố A � A �A   � Trong phép thử xác định có A A... Ta gọi tỉ số xác suất biến cố A, kí hiệu P(A) = n   n   Chú ý: n(A) số phần tử A số kết thuận lợi cho biến cố A n    số kết xảy phép thử HOẠT ĐỘNG 2. 1: CỦNG CỐ ĐỊNH NGHĨA XÁC SUẤT http://tailieu.vn