Giáo án Đại số 11 chương 2 bài 5: Xác suất của biến cố

XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ I Mục tiêu Kiến thức - Nắm định nghĩa cổ điển xác suất biến cố - Nắm tính chất xác suất, cơng thức tính xác suất ( cơng thức nhân xác suất, công thức cộng xác suất ) Kĩ - Tính xác suất biến cố ( theo định nghĩa cổ điển ) toán cụ thể Tư duy, thái độ - Giúp học sinh bước đầu hình thành cách nhìn vật mới, tư xác suất thống kê - Chủ động, tích cực thực hoạt động học tập II Chuẩn bị giáo viên học sinh Chuẩn bị GV : giáo án, bảng phụ ghi sẵn đề tập Chuẩn bị HS : kiến thức học phép thử biến cố III Phương pháp dạy học Cơ sử dụng phương pháp gợi giải vấn đề IV Tiến trình học TIẾT 32 Hoạt động Kiểm tra cũ Hoạt động giáo viên http://tailieu.vn Hoạt động học sinh Page - Nêu câu hỏi: Nêu định nghĩa +) Không gian mẫu phép thử - Tiếp nhận câu hỏi GV chuẩn bị câu trả lời +) Biến cố +) Biến cố đối, hợp hai biến cố, giao hai biến cố - Gọi HS lên bảng trả lời - Một HS trả lời câu hỏi GV , HS khác theo dõi câu trả lời bạn - Nhận xét, bổ sung ( cần ) câu trả - Cho HS nhận xét, bổ sung ( cần ) câu lời bạn trả lời bạn - Hoàn thiện câu trả lời - Đánh giá, xác hoá câu trả lời HS Hoạt động Định nghĩa cổ điển xác suất biến cố Hoạt động giáo viên - Đặt vấn đề giới thiệu khái niệm xác suất biến cố : Hoạt động học sinh - Hiểu vấn đề mà GV nêu hiểu khái niệm xác suất biến cố Cho phép thử Một biến cố xảy khơng Câu hỏi đặt có xảy khơng ? Khả xảy ? - Nêu ví dụ : Gieo súc sắc - Theo dõi ví dụ trả lời câu hỏi GV +) Nêu không gian mẫu +) Gọi A : “ Xuất mặt chấm ” http://tailieu.vn +)   1,2,3,4,5,6 Page B : “ Xuất mặt lẻ chấm ” Khả xảy A , B ? - Cho HS thực hoạt động SGK +) Khả xảy A Khả xảy B  - Thực hoạt động SGK : +) Khả xảy A  Khả xảy B  Khả xảy C  +) Khả xảy A gấp đôi khả xảy B ( C ) - Đọc ghi nhận định nghĩa SGK, nêu bước tính xác suất biến cố A +) Bước Tính n(), n( A) - Cho HS đọc định nghĩa SGK yêu cầu HS nêu bước tính xác suất n( A) P ( A )  +) Bước biến cố A n() Hoạt động Làm ví dụ tính xác suất biến cố Hoạt động giáo viên http://tailieu.vn Hoạt động học sinh Page - Nêu ví dụ hướng dẫn HS làm : - Làm ví dụ theo hướng dẫn GV : +) Nêu khơng gian mẫu tính n() +)   SS , SN , NS , NN  , n() 4 +) Viết biến cố A : “ Mặt sấp xuất hai lần ” dạng tập hợp tính n( A) +) A  SS  , n( A) 1 +) Tính P ( A) +) P ( A)  n( A)  n() +) Tương tự, viết biến cố B, C +) B  SN , NS  , n( B ) 2 dạng tập hợp, tính n( B ), n(C ) Từ đó, tính C  SS , SN , NS  , n(C ) 3 P ( B), P (C ) P( B)  n( B )   n ( ) P(C )  n(C )   n() - Theo bước trên, làm ví dụ - Nêu ví dụ gọi HS đứng chỗ trình bày - Chính xác hố lời giải HS - Nêu ví dụ gọi HS đứng chỗ trình bày - Chính xác hố lời giải HS - Hồn thiện làm - Theo bước trên, làm ví dụ - Hồn thiện làm Củng cố học Qua học em cần - Tính xác suất biến cố ( theo định nghĩa cổ điển ) toán cụ thể - Nắm định nghĩa cổ điển xác suất biến cố BTVN 1, 2, SGK http://tailieu.vn Page TIẾT 33 Hoạt động Kiểm tra cũ Hoạt động giáo viên - Nêu câu hỏi: +) Nêu định nghĩa xác suất biến cố Hoạt động học sinh - Tiếp nhận câu hỏi GV chuẩn bị câu trả lời +) Gieo súc sắc hai lần Tính xác suất để xuất mặt có số chấm khơng vượt q - Gọi HS lên bảng trả lời - Một HS trả lời câu hỏi GV , HS khác theo dõi câu trả lời bạn - Cho HS nhận xét, bổ sung ( cần ) câu - Nhận xét, bổ sung ( cần ) câu trả trả lời bạn lời bạn - Đánh giá, xác hố câu trả lời HS - Hồn thiện câu trả lời Hoạt động Các tính chất xác suất Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh - Yêu cầu HS sử dụng định nghĩa tính - Sử dụng định nghĩa tính P(Ø), P () n(Ø) P(Ø), P () +) P(Ø) = n() +) P ()  http://tailieu.vn  0 n ( ) n() 1 n() Page - So sánh P ( A) với : - Yêu cầu HS sử dụng định nghĩa để so Ta có Ø  A    sánh P ( A) với ( A biến cố ) n( A) n()  0 n( A) 1 n() - Với hai biến cố A B xung khắc, tính P ( A  B ) theo P ( A) P (B ) : n( A  B) n( A)  n( B) - Với hai biến cố A B xung khắc, yêu P ( A  B )   cầu HS tính P ( A  B ) theo P ( A) n ( ) n ( ) P (B )  P( A)  P( B) - Tổng kết tính chất thu - Cho HS tổng kết tính chất vừa nêu ( tính chất thứ ba gọi công thức cộng xác suất ) - Nêu câu hỏi : áp dụng công thức cộng xác suất cho A A không ? - Áp dụng công thức cộng xác suất cho A A ta thu ? - Trả lời : A A xung khắc nên ta áp dụng cơng thức cộng xác suất cho A A - Áp dụng công thức cộng xác suất cho A A : P( A  A)  P( A)  P( A)  P()  P ( A)  P ( A)  P ( A)  P ( A)  P( A) 1  P( A) http://tailieu.vn Page Hoạt động Làm ví dụ ví dụ SGK Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh - Nêu ví dụ hướng dẫn HS làm : - Làm ví dụ theo hướng dẫn GV : +) Tính n() +) Mỗi lần lấy ứng với tổ hợp chập cầu Do đó, n() C52 10 +) Gọi A : “ Lấy hai khác màu ” +) Theo qui tắc nhân n( A) 3.2 6 Tính n( A) +) Tính P ( A) +) Gọi B : “ Lấy hai màu ” Tính n(B ) +) P ( A)  n( A)  n() +) n( B ) C32  C 22 4 +) P ( B )  - Ta có n( B )  n ( ) B A +) Tính P (B) P( B)  P( A) 1  P( A) 1  - Nêu câu hỏi : có cách khác tính P (B) ?  5 - Tương tự ví dụ 5,làm ví dụ với Gợi ý : nêu mối liên hệ B A Từ hướng dẫn GV tính P (B) theo P ( A) http://tailieu.vn Page - Nêu ví dụ tương tự ví dụ gọi HS đứng chỗ trả lời Hoạt động Công thức nhân xác suất Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh - Nêu ví dụ hướng dẫn HS làm - Làm ví dụ theo hướng dẫn GV +) Nêu khơng gian mẫu tính n() +)  {S1, S2, S3, S4, S5, S6, N1, N 2, N 3, N 4, N 5, N 6} +) Viết biến cố A, B, C dạng tập +) A  S1, S 2, S 3, S 4, S 5, S 6 hợp Tính n( A), n( B ), n(C ) B  S 6, N 6 C  N1, N 3, N 5, S1, S 3, S 5 n( A) 6, n( B) 2, n(C ) 6 +) Tính P ( A), P ( B ), P (C ) +) P ( A)  n( A)   n() 12 P( B)  n( B )   n() 12 P(C )  n(C )   n() 12 +) A.B  S 6 , A.C  S1, S 3, S 5 n( A.B ) 1, n( A.C ) 3 +) Viết A.B , A.C dạng tập hợp http://tailieu.vn Page Tính n( A.B ), n( A.C ) +) P ( A.B )  +) Tính P ( A.B ), P ( A.C ) n( A.B )  n() 12 P( A.C )  n( A.C )  n ( ) +) P ( A.B )  P ( A).P ( B ) P( A.C )  P ( A).P (C ) +) So sánh P ( A.B ) với P ( A).P ( B ) , - Trả lời : xảy A không ảnh P( A.C ) với P ( A).P (C ) hưởng đến xác suất B xác suất - Nêu câu hỏi : em có nhận xét A C B ; A C ? - Ghi nhận kết luận HS - Kết luận : ta nói A B độc lập, A - Đọc ghi nhận điều kiện cần đủ C độc lập để hai biến cố A B độc lập - Cho HS đọc điều kiện cần đủ để hai biến cố A B độc lập Củng cố học Qua học em cần - Nắm định nghĩa cổ điển xác suất biến cố - Nắm tính chất xác suất, cơng thức tính xác suất ( cơng thức nhân xác suất, cơng thức cộng xác suất ) - Tính xác suất biến cố ( theo định nghĩa cổ điển ) toán cụ thể BTVN 4, 5, 6, SGK http://tailieu.vn Page http://tailieu.vn Page 10 ... hai biến cố A B độc lập Củng cố học Qua học em cần - Nắm định nghĩa cổ điển xác suất biến cố - Nắm tính chất xác suất, cơng thức tính xác suất ( công thức nhân xác suất, công thức cộng xác suất. .. tính xác suất biến cố A +) Bước Tính n(), n( A) - Cho HS đọc định nghĩa SGK yêu cầu HS nêu bước tính xác suất n( A) P ( A )  +) Bước biến cố A n() Hoạt động Làm ví dụ tính xác suất biến cố. .. Hồn thiện câu trả lời - Đánh giá, xác hố câu trả lời HS Hoạt động Định nghĩa cổ điển xác suất biến cố Hoạt động giáo viên - Đặt vấn đề giới thiệu khái niệm xác suất biến cố : Hoạt động học sinh