Bài giảng Đại số 11 chương 2 bài 5: Xác suất của biến cố

TaiLieu.VN ∑ ∫ BÀI CŨ  Một hộp chứa bốn thẻ đánh số 1,2,3,4 Lấy ngẫu nhiên hai thẻ a) Mô tả không gian mẫu b) Xác định biến cố sau: A: “ Tổng số hai thẻ số chẵn” B: “ Tích số hai thẻ số chẵn nhỏ 8” c) Trong phép thử A B với nhau? Giải thích? BÀI GIẢI a) Khơng gian mẫu Ω ={ (1,2), (1,3), (1,4),(2,3),(2,4), (3,4)} b)    TaiLieu.VN A ={(1,3),(2,4)} B ={ (1,2), (1,4),(2,3)} c) Trong phép thử hai biến cố A B xung khắc Vì A I B = φ ∑ ∫  Nhận xét: Trong phép thử khơng gian mẫu có phần tử mô tả Ω ={ (1,2), (1,3), (1,4),(2,3),(2,4), (3,4)} Do lần lấy hai thẻ lấy ngẫu nhiên nên khả xuất hai thẻ có số khác là: Do A biến cố: “ Tổng số hai thẻ số chẵn “ (A = {(1,3), (2,4) } ) xãy khả A là: 1 + = = 6    TaiLieu.VN Số gọi xác suất biến cố A ∑  I Định nghĩa cổ điển xác suất BÀI MỚI Ví dụ 1: Gieo ngẫu nhiên súc sắc cân đối đồng chất Các kết là: I Định nghĩa cổ điển xác suất Định nghĩa: Ví dụ: II Tính chất xác suất Định lý: Ω ={ 1, 2, 3, 4, 5, 6} Như vậy, không gian mẫu phép thử nàycân có đối, tử Do súc sắc đồng phần chất gieo ngẫu nhiên mô tả nhưmặt nào? nên khả xuất súc sắc nhau.Ta nói chúng đồng khả xuất Vậy khả xuất mặt là: Vậy khả Do A biến cố: “ Con súc sắc xuất hiệnxuất mặthiện lẻ” khả xãy A là: mặt ? 1 + + = = 6 6    TaiLieu.VN Số gọi xác suất biến cố A ∑  I Định nghĩa cổ điển xác suất 1: Từ hộp có bốn cầu ghi chữ a, hai cầu ghi chữ b hai cầu ghi chữ c (hình vẽ), lấy ngẫu nhiên Ký hiệu:  I Định nghĩa cổ điển xác suất Định nghĩa: Ví dụ: II Tính chất xác suất Định lý: A: “ Lấy ghi chữ a” B: “ Lấy ghi chữ b” C: “ Lấy ghi chữ c” Có nhận xét khả xãy biến cố A,B,C? Hãy so sánh chúng với nhau? a a a a b b c c Khả xãy biến cố B C ( 2) Khả xãy biến cố A gấp đôi khả xãy biến cố B C ( 4)    TaiLieu.VN ∑ ∫ I Định nghĩa cổ điển xác suất Định nghĩa: Ví dụ: II Tính chất xác suất Định lý:  I Định nghĩa cổ điển xác suất ĐỊNH NGHĨA: Giả sử A biến cố liên quan đến phép thử có số hữu hạn kết đồng khả xuất n( A) Ta gọi tỉ số n (Ω ) xác suất biến cố A, ký hiệu P(A) n( A) P ( A) = n (Ω) Chú ý: n(A) số phần tử A kết thuận lợi biến cố A Còn n(Ω) số kết xãy phép thử    TaiLieu.VN Xác suất biến cố số đưa để đánh giá khả xãy biến cố ∑ ∫ § XẠC SÚT CA BIÃÚN CÄÚ  I Định nghĩa cổ điển xác suất I Định nghĩa cổ điển xác suất Định nghĩa: Để tính xác suất biến cố ta tiến hành bước nào? Định nghĩa: Ví dụ: Ví dụ Gieo ngẫu nhiên đồng tiền cân đối đồng chất lần Tính xác suất biến cố sau: a) A : “ Mặt sấp xuất hai lần” Ví dụ: b) B : “ Mặt sấp xuất lần” II Tính chất xác suất Định lý: c) C : “ Mặt sấp xuất lần” Giải: Khơng gian mẫu: Ω = { SS, SN, NS, NN} Suy ra: n(Ω) = Vì đồng tiền cân đối, đồng chất việc gieo ngẫu nhiên nên các kết đồng khả xuất Ta có:    TaiLieu.VN n( A) a) A= {SS}, n(A)=1 Ta có: P(A) = n(Ω) = n( B ) = = b) B= {SN,NS}, n(B)=2 Ta có: P(B) = n(Ω ) n(C ) = a) C= {SS,SN,NS}, n(C)=3 Ta có: P(C) = n (Ω ) ∑ ∫  § XẠC SÚT CA BIÃÚN CÄÚ I Định nghĩa cổ điển xác suất Định nghĩa: Ví dụ: I Định nghĩa cổ điển xác suất Định nghĩa: Ví dụ: II Tính chất xác suất Định lý: Chú ý: Để tính xác suất biến cố ta tiến hành bước sau: Bước 1: Mô tả không gian mẫu Kiểm tra tính hữu hạn Ω, tính đồng khả kết Bước 2: Đặt tên cho biến cố chữ A,B, Bước 3: Xác định tập A,B , khơng gian mẫu Tính n(A), n(B), Bước 4: Tính n( A) n( B) , , n (Ω) n(Ω) Ví du 4: Gieo ngẫu nhiên súc sắc cân đối đồng chất hai lần Tính xác suất biến cố sau: •A : “ Số chấm hai lần gieo    TaiLieu.VN • B : “ Tổng số chấm 8” ∑ ∫  Ví du 4: Gieo ngẫu nhiên súc sắc cân đối đồng chất hai lần Tính xác suất biến cố sau: •A : “ Số chấm hai lần gieo I Định nghĩa cổ điển xác suất Định nghĩa: Ví dụ: II Tính chất xác suất Định lý: Giải: • B : “ Tổng số chấm 8” Ta có Ω= {(i,j)| 1≤ i,j≤ 6}, gồm 36 kết đồng khả xuất hay n(Ω)= 36 I,j A= {(1,1),(2,2),(3,3),(4,4),(5,5),(6,6)} 11 12 13 14 15 16 n(A) = 21 22 23 24 25 26 Từ theo định nghĩa ta có: n( A) = = P(A) = n(Ω) 36 Tương tự: B= {(2,6),(6,2),(3,5),(5,3),(4,4)} ,n(B) =5 Từ theo định nghĩa ta có:    TaiLieu.VN 31 32 33 34 35 36 41 42 43 44 45 46 51 52 53 54 55 56 61 62 63 64 65 66 n( B ) = P(B) = n(Ω) 36 ∑ ∫  I Định nghĩa cổ điển xác suất Định nghĩa: Ví dụ: I Định nghĩa cổ điển xác suất Định nghĩa: Ví dụ: II Tính chất xác suất Định lý: * Cũng cố nội dung dạy    TaiLieu.VN II Tính chất xác suất: Định lý: Giả sử A B biến cố liên quan đến phép thử có số hữu hạn kết đồng khả xuất Ta có: ĐỊNH LÝ: a) P (ϕ) = 0, P(Ω)= b) ≤ P(A) ≤ 1, với biến cố A c) Nếu A vă B xung khắc thì: P(AUB) = P(A) + P(B) ( Công thức cộng xâc suất) ∑ ∫ CŨNG CỐ  Xác suất biến cố số đưa để đánh giá khả xãy biến cố Trong đó: n( A) P ( A) = n ( Ω) n(A) số phần tử A kết thuận lợi biến cố A Còn n(Ω) số kết xãy phép thử Để tính xác suất biến cố ta tiến hành bước sau: Bước 1: Mô tả không gian mẫu Kiểm tra tính hữu hạn Ω, tính đồng khả kết Bước 2: Đặt tên cho biến cố chữ A,B, Bước 3: Xác định tập A,B , không gian mẫu Tính n(A), n(B),    TaiLieu.VN Bước 4: Tính n( A) n( B) , n ( Ω ) n (Ω) ∑ ∫ DẶN DÒ  Thực nội dung hoạt động để nắm ý nghĩa định lý Khái niệm biến cố độc lập công thức nhân xác suất Làm tập 1-5    TaiLieu.VN Trân trọng kính chào Quý Thầy Cô giáo! TaiLieu.VN ... kết thuận lợi biến cố A Còn n(Ω) số kết xãy phép thử    TaiLieu.VN Xác suất biến cố số đưa để đánh giá khả xãy biến cố ∑ ∫ § XẠC SUÁÚT CUÍA BIÃÚN CÄÚ  I Định nghĩa cổ điển xác suất I Định... biến cố A c) Nếu A vă B xung khắc thì: P(AUB) = P(A) + P(B) ( Công thức cộng xâc suất) ∑ ∫ CŨNG CỐ  Xác suất biến cố số đưa để đánh giá khả xãy biến cố Trong đó: n( A) P ( A) = n ( Ω) n(A) số. .. a b b c c Khả xãy biến cố B C ( 2) Khả xãy biến cố A gấp đôi khả xãy biến cố B C ( 4)    TaiLieu.VN ∑ ∫ I Định nghĩa cổ điển xác suất Định nghĩa: Ví dụ: II Tính chất xác suất Định lý:  I