Bài giảng Đại số 11 chương 2 bài 5: Xác suất của biến cố

XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ TaiLieu.VN HĐ1: Từ hộp chứa cầu ghi chữ a, hai cầu ghi chữ b hai cầu ghi chữ c, lấy ngẫu nhiên kí hiệu: A: “ Lấy ghi chữ a” B: “ Lấy ghi chữ b” C: “ Lấy ghi chữ c” Có nhận xét khả xảy biến cố A ,B, C ? Hãy so sánh chúng với TaiLieu.VN Do A biến cố: “ Con súc sắc xuất mặt lẻ” Thì khả xảy A ( A = {1, 3, 5}) 1     6 6 Số gọi xác suất biến cố A TaiLieu.VN Trả lời Khả nng xạy cụa biên cô B C ( baỉng 2) Khạ nng xạy cụa biên cô A gâp đođi khạ nng xạy cụa biên cô B hoaịc C TaiLieu.VN Tổng qt ta có định nghĩa sau • Đ/n: Giả sử A biến cố liên quan đến phép thử có số hữu hạn kết đồng khả xuất n( A) • Ta gọi tỉ số xác suất biến cố A n() • k/h P(A) n( A) • P ( A)  n () • Chú ý: n(A) số phần tử A n() số kết xảy phép thử TaiLieu.VN Ví dụ • Ví dụ Gieo ngẫu nhiên đồng tiền cân đối đồng chất hai lần Tính xác suất biến cố sau: • a) A : “ Mặt sấp xuất hai lần” • b) B : “ Mặt sấp xuất lần” • c) C : “ Mặt sấp xuất lần” TaiLieu.VN KGM :  Giải = { SS, SN, NS, NN } Ta có : a) A = { SS }, n(A) = 1, n( ) = n( A) � P ( A)   n() n(B) b) B = { SN, NS } , n(B) = � P (B)    n() c) C = { SS, SN, NS } , n(C) = TaiLieu.VN n(C ) � P (C )   n() Ví dụ Gieo ngẫu nhiên súc sắc cân đối đồng chất Tính xác suất biến cố sau: A : “ Mặt chẵn xuất hiện” ; B : “ Xuất mặt có số chấm chia hết cho 3” ; C : “ Xuất mặt có số chấm không bé 3” Giải: KGM  = { 1, 2, 3, 4, 5, } , n( ) = n( A) � P ( A)    A = { 2, 4, } , n(A) = n() n(B) B = { 3, } , n(B) = � P (B)    n() n(C ) C = { 3, 4, 5, }, n(C) = � P (C )    n() TaiLieu.VN Ví dụ Gieo súc sắc cân đối đồng chất hai lần Tính xác suất biến cố sau: A : “ Số chấm hai lần gieo nhau”; B : “ Tổng số chấm 8” Giải   {(i, j )/1�i, j �6},n()  36 A = {(1, 1), (2, 2),…,(6, 6) } n( A)   n(A) = � P ( A)  n() 36 B = {(2,6), (6,2), (3,5), (5,3),(4,4)} TaiLieu.VN n(B)  n(B) = � P (B)  n() 36 Củng cố Bài 1: Lấy hai bóng đèn ngẫu nhiên 12 bóng đèn Biết số có bóng bị hư Tính xác suất để có : a) bóng lấy hư Đs: 1/11 b) bóng lấy tốt Đs: 14/33 Bài 2: Gieo đồng xu Hãy tính xác suất biến cố : a) mặt sấp Đs: 3/8 b) có tối thiểu mặt sấp Đs: 1/2 TaiLieu.VN Bài tập1:Gieo ngẫu nhiên súc sắc cân đối đồng chất lần a) Hãy mô tả không gian mẫu b) Xác định biến cố sau: A:”Tổng số chấm xuất hai lần gieo không bé 10” B:”Mặt chấm xuất lần” c) Xác định P(A) , P(B) a )  (i; j ) i; j 6, i, j  N  b) A={(4;6),(6;4),(5;5),(5;6),(6;5)} B={(1;5),(5;1),(2;5),(5;2),(3;5),(5;3),(4;5),(5;4),(5;5),(6;5),(5;6)} n( A) c) p ( A)   n() 36 n( B ) 11 p( B)   n() 36 TaiLieu.VN Ví Vídụ2: dụ2:Một Mộthộp hộpchứa chứa20 20quả quảcầu cầuđánh đánhsố sốtừ từ11đến đến20 20.Lấy Lấyngẫu ngẫunhiên nhiên mộtquả quả.Tính Tínhxác xácsuất suất a) a) A:”Nhận A:”Nhậnđược đượcquả quảcầu cầughi ghisố sốchẵn” chẵn” b) b)B:”Nhân B:”Nhânđược đượcquả quảcâu câughi ghisố sốchia chiahết hếtcho cho3” 3” c) A �B hay A.B d) d)C:”Nhận C:”Nhậnđược đượcquả quảcầu cầughi ghisố sốkhông khôngchia chiahết hếtcho cho6” 6” Giải n() 20 n( A) 10   a) A={2,4,6,8,10,12,14,16,18,20} => n(A)=10  p( A)  n() 20 b) B={3,6,9,12,15,18} => n(B)=6 c) A.B  6,12,18  n( A.B) 3 d) Ta có biến cố C A.B hai TaiLieu.VN biến cố đối n( B )  p( B)    n() 20 10 n( A.B)  p ( A.B )   n ( ) 20 17  p (C ) 1  p ( A.B ) 1   20 20 ... B ) 11 p( B)   n() 36 TaiLieu.VN Ví Víd 2: d 2: Một Mộthộp hộpchứa chứa20 20 quả quảcầu cầuđánh đánhsố sốtừ t 11 ến đến20 20 .Lấy Lấyngẫu ngẫunhiên nhiên mộtquả quả.Tính Tínhxác xácsuất suất. .. Củng cố Bài 1: Lấy hai bóng đèn ngẫu nhiên 12 bóng đèn Biết số có bóng bị hư Tính xác suất để có : a) bóng lấy hư Đs: 1 /11 b) bóng lấy tốt Đs: 14/33 Bài 2: Gieo đồng xu Hãy tính xác suất biến cố. .. n() 20 n( A) 10   a) A= {2, 4,6,8,10, 12, 14,16,18 ,20 } => n(A)=10  p( A)  n() 20 b) B={3,6,9, 12, 15,18} => n(B)=6 c) A.B  6, 12, 18  n( A.B) 3 d) Ta có biến cố C A.B hai TaiLieu.VN biến cố