Bài giảng Hình học 8 chương 3 bài 2: Định lí đảo và hệ quả của định lí Talet

HÌNH HỌC – BÀI GIẢNG Tiết 38 ĐỊNH LÍ ĐẢO VÀ HỆ QUẢ CỦA ĐỊNH LÍ TA –LÉT KIỂM TRA BÀI CŨ Câu hỏi Làm tập số a ( SGK- Tr 59 ) A M x B x = 2,8 8,5 N C Câu hỏi * Phát biểu định lí Ta-Lét * Vẽ hình minh hoạ viết giả thiết, kết luận định lí Tiết 38 ĐỊNH LÍ ĐẢO VÀ HỆ QUẢ CỦA ĐỊNH LÍ TA –LÉT ĐỊNH LÍ ĐẢO ?1 SGK – Tr 59 B 2cm m A 6c Tam giác ABC có AB = cm ; AC = cm Lấy cạnh AB điểm B’ , cạnh AC điểm C’ cho AB’ = cm ; AC’ = cm AB’ AC’ 1) So sánh tỉ số AB AC 2) Vẽ đường thẳng a qua B’ song song với BC, đường thẳng a cắt AC C” a) Tính độ dài đoạn thẳng AC” b) Có nhận xét C’ C” hai đường thẳng BC B’C’ B’ 3c m C’ 9c m C Tiết 38 ĐỊNH LÍ ĐẢO VÀ HỆ QUẢ CỦA ĐỊNH LÍ TA –LÉT ĐỊNH LÍ ĐẢO ?1 SGK – Tr 59 B 2cm m A 6c Tam giác ABC có AB = cm ; AC = cm Lấy cạnh AB điểm B’ , cạnh AC điểm C’ cho AB’ = cm ; AC’ = cm AB’ AC’ 1) So sánh tỉ số AB AC 2) Vẽ đường thẳng a qua B’ song song với BC, đường thẳng a cắt AC C” a) Tính độ dài đoạn thẳng AC” b) Có nhận xét C’ C” hai đường thẳng BC B’C’ B’ 3c m C’ 9c m C Tiết 38 ĐỊNH LÍ ĐẢO VÀ HỆ QUẢ CỦA ĐỊNH LÍ TA –LÉT ĐỊNH LÍ ĐẢO ?1 SGK – Tr 59 m 6c 2cm A AB’ AC’ 1) So sánh tỉ số AB AC B’ 3c m C’ 9c m Bài làm AB’ = AB AC’ = AC = = 3 B => AB’ AC’ = AB AC C Tiết 38 ĐỊNH LÍ ĐẢO VÀ HỆ QUẢ CỦA ĐỊNH LÍ TA –LÉT ĐỊNH LÍ ĐẢO ?1 SGK – Tr 59 2cm m A 6c 2) Vẽ đường thẳng a qua B’ b) Có nhận xétvới vị đường trí điểm C’ vàa C” song song BC, thảng BC B’C’ cắthai ACđường C”thẳng a) Tính độ dài đoạn thẳng AC” 3c m C” C’ B’ 9c AB’ AC’’ = a) Vì B’C” // BC ⇒ AB AC B (Theo định lí Ta-Let) AC’’ 2.9 ⇒ = ⇒ AC” = = (cm) b) Trên tia AC có AC’ = cm ⇒ C’ ≡ C” AC” = cm ⇒ B’C’ ≡ B’C” Mà B’C” // BC ⇒ B’C’ // BC m a a C Tiết 38 ĐỊNH LÍ ĐẢO VÀ HỆ QUẢ CỦA ĐỊNH LÍ TA –LÉT ĐỊNH LÍ ĐẢO ?1 SGK – Tr 59 m 6c 2cm AB’ A = = cm AB’ AC’ AB b) Có nhận xét vị trí điểm C’ C” C’ => = B’ hai 3đường AC’ thẳng BC B’C’ AB AC = = C” AC AB’ AC’’ = a) Vì B’C” // BC ⇒ AB AC B (Theo định lí Ta-Let) AC’’ 2.9 ⇒ = ⇒ AC” = = (cm) b) Trên tia AC có AC’ = cm ⇒ C’ ≡ C” AC” = cm ⇒ B’C’ ≡ B’C” Mà B’C” // BC 9c ⇒ B’C’ // BC m a C Tiết 38 ĐỊNH LÍ ĐẢO VÀ HỆ QUẢ CỦA ĐỊNH LÍ TA –LÉT ĐỊNH LÍ ĐẢO ?1 SGK – Tr 59 3 A => AB’ AC’ = AB AC 2cm = = m AB’ = AB AC’ = AC 6c 3c m C’ C” B’ 9c AB’ AC’’ = a) Vì B’C” // BC ⇒ AB AC B (Theo định lí Ta-Let) AC’’ 2.9 ⇒ = ⇒ AC” = = (cm) Thì Khi b) Trên tia AC có AC’ = cm ⇒ C’ ≡ C” AC” = cm ⇒ B’C’ ≡ B’C” Mà B’C” // BC ⇒ B’C’ // BC m a C Tiết 38 ĐỊNH LÍ ĐẢO VÀ HỆ QUẢ CỦA ĐỊNH LÍ TA –LÉT ĐỊNH LÍ TA-LÉT ĐẢO ( SGK – TR 60 ) Nếu đường thẳng cắt hai cạnh tam giác định hai cạnh đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ đường thẳng song song với cạnh cịn lại tam giác A ĐỊNH LÍ TA-LÉT B’ GT ĐỊNH LÍ TA-LÉT ĐẢO C’ ∆ABC ∆ABC (B’∈AB, C’∈AC) : B’C’ // BC ( B’ ∈ AB, C’∈ AC) B AB’ AC’ AB’ AC’ BB’ CC’ C ; ; = = = KL AB AC B’B C’C AB AC GT AB’ AC’ BB’ =CC’ B’B= AC C’C AB AC KL B’C’// BC AB’ AC’ BB’ CC’ ; = = B’B C’C AB AC Tiết 38 ĐỊNH LÍ ĐẢO VÀ HỆ QUẢ CỦA ĐỊNH LÍ TA –LÉT ĐỊNH LÍ ĐẢO Ví dụ áp dụng Bài tập 6a ( SGK – 62) Cho hình vẽ Có nhận xét đường thẳng MN đường thẳng AB ? A M P 15 B CM 15 = = MA CN 21 = = NB => 21 N CM CN = MA NB ⇒ MN // AB ( Theo định lí Ta-Lét đảo) C Tiết 38 ĐỊNH LÍ ĐẢO VÀ HỆ QUẢ CỦA ĐỊNH LÍ TA –LÉT ĐỊNH LÍ ĐẢO Bạn An giải tốn bên sau: M A 10 N Xét ∆ ABC có: AM MB (Gt) NC AN 10 (Gt) C B AM => MB NC AN => MN BC (ĐL Ta- lét đảo) Em có nhận xét lời giải bạn An ? Tiết 38 ĐỊNH LÍ ĐẢO VÀ HỆ QUẢ CỦA ĐỊNH LÍ TA –LÉT ĐỊNH LÍ ĐẢO ?2 ( SGK – Tr 60 ) A Quan sát hình a) Trong hình vẽ có cặp đường thẳng song song?  D AE c) So sánh tỉ số AB ; AC ; cho nhận xét mối liên hệ cặp cạnh tương ứng hai tam giácADE ABC E B b) Tứ giác BDEF hình ? AD DE BC 10 F 14 ( Hình 9) C Tiết 38 ĐỊNH LÍ ĐẢO VÀ HỆ QUẢ CỦA ĐỊNH LÍ TA –LÉT ĐỊNH LÍ ĐẢO ?2 ( SGK – Tr 60 ) Lời giải A a) Áp dụng định lí Ta-Lét đảo ta có : * AD DB AE EC = = 10 = = D E AD 10 AE ⇒ AB = AC B ⇒Khi DE //DE BC// BC F 14 ( Hình 9) * Tương tự ta có EF // AB b) Tứ giác BDEF hình bình hành (vì có cặp cạnh đối song song) ⇒ DE=BF=7 Thì sánh3 tỉ số c) c) SoAD = = AB AE = = AC 15 DE = = BC 21 AD AB AD ; AE AC AE ; DE BC DE Các cạnh ∆ADE tương ứng tỉ lệ với cạnh ∆ ABC =liên=hệ cặp cho nhận xét mối AB AC BC cạnh tương ứng hai tam giácADE ABC C Tiết 38 ĐỊNH LÍ ĐẢO VÀ HỆ QUẢ CỦA ĐỊNH LÍ TA –LÉT ĐỊNH LÍ ĐẢO HỆ QUẢ CỦA ĐỊNH LÍ TA-LÉT Nếu đường thẳng cắt hai cạnh tam giác song song với cạnh cịn lại tạo thành tam giác có ba cạnh tương ứng tỉ lệ với ba cạnh tam giác cho A ∆ ABC ; B’C’// BC C’ B’ GT KL B D C Chứng minh: (B’ ∈ AB, C’∈AC) AB’ AC’ = AB AC = B’C’ BC Tiết 38 ĐỊNH LÍ ĐẢO VÀ HỆ QUẢ CỦA ĐỊNH LÍ TA –LÉT ĐỊNH LÍ ĐẢO HỆ QUẢ CỦA ĐỊNH LÍ TA-LÉT * Chú ý (sgk-tr61) N M A A B C E D AD = AE = DE AB AC BC B C AM AN = = MN AB AC BC Tiết 38 - §2 ĐỊNH LÍ ĐẢO VÀ HỆ QUẢ CỦA ĐỊNH LÍ TA –LÉT ĐỊNH LÍ ĐẢO HỆ QUẢ CỦA ĐỊNH LÍ TA-LÉT ?3 SGK – Tr62 Hết Tính độ dài x đoạn thẳng hình E A D 3 M A x O E N O x 6,5 B a, DE// BC (NHÓM 1+2) x = 2,6 C B x 5,2 Q P b, MN// PQ (NHÓM 3+4) x ≈ 3,5 C 3,5 F c) (NHĨM 5+6) x = 5,25 D Tiết 38 ĐỊNH LÍ ĐẢO VÀ HỆ QUẢ CỦA ĐỊNH LÍ TA -LÉT BÀI TẬP Hãy nối thích hợp ? A B’ B A B’ B A B’ B A B C *Vì B’C’//BC C’ => AB’ = B’C’ AB BC C AB’ AC’ C’ * AB = AC ⇒ B’C’//BC C * Vì B’C’//BC C’ => AB’ = AC’ B’B C’C C với ô A B C cách Theo định lí Ta-Lét Theo hệ định lí Ta-Lét Theo định lí Ta-Lét đảo Tiết 38 ĐỊNH LÍ ĐẢO VÀ HỆ QUẢ CỦA ĐỊNH LÍ TA –LÉT GHI NHỚ A C’ B’ C B Định lí Ta-Lét đảo NếuAB’ = AC’ AB’ = AC’ AB AC B’B C’C Hoặc BB’= CC’ AB AC Thì Hệ định lí Ta-Lét Nếu B’C’ // BC B’C AB’ AC’ = = ’BC AB AC B’C’ // BC Tiết 38 ĐỊNH LÍ ĐẢO VÀ HỆ QUẢ CỦA ĐỊNH LÍ TA -LÉT HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ * Học kĩ khái niệm *Chuẩn bị sau luyện tập •Bài tập nhà : số 6; 7; 8; 10; 12 (SGK-Tr 62; 63; 64) •Bài số 6,7 trang 66,67 SBT * Hướng dẫn tập 12 ( SGK – Tr 64 ) h Tiết 38 ĐỊNH LÍ ĐẢO VÀ HỆ QUẢ CỦA ĐỊNH LÍ TA -LÉT ( 624-547:TCN) Ta lét nhà trị, triết học, tốn học thiên văn học Ơng người chứng minh tạo thành đoạn thẳng tỉ lệ (định lí Ta lét) định lí : hai góc đối đỉnh, định lí tam giác cân.Talét đo chiều cao Kim tự tháp cách đo bóng chúng, tính khoảng cách từ tàu đến cảng, …Ta lét người lịch sử đoán ngày nhật thực nguyệt thực, ngày 28/5 năm 585 trước công nguyên, khâm phục người Khi Ta Lét qua đời ,trên nấm mộ ơng có khắc dịng chữ : “ Nấm mồ nhỏ bé làm sao! Nhưng quang vinh người này, ông vua nhà thiên văn vĩ đại làm sao!” ... Tiết 38 ĐỊNH LÍ ĐẢO VÀ HỆ QUẢ CỦA ĐỊNH LÍ TA –LÉT ĐỊNH LÍ ĐẢO HỆ QUẢ CỦA ĐỊNH LÍ TA-LÉT * Chú ý (sgk-tr61) N M A A B C E D AD = AE = DE AB AC BC B C AM AN = = MN AB AC BC Tiết 38 - §2 ĐỊNH LÍ ĐẢO... với ô A B C cách Theo định lí Ta-Lét Theo hệ định lí Ta-Lét Theo định lí Ta-Lét đảo Tiết 38 ĐỊNH LÍ ĐẢO VÀ HỆ QUẢ CỦA ĐỊNH LÍ TA –LÉT GHI NHỚ A C’ B’ C B Định lí Ta-Lét đảo NếuAB’ = AC’ AB’ =... xét mối AB AC BC cạnh tương ứng hai tam giácADE ABC C Tiết 38 ĐỊNH LÍ ĐẢO VÀ HỆ QUẢ CỦA ĐỊNH LÍ TA –LÉT ĐỊNH LÍ ĐẢO HỆ QUẢ CỦA ĐỊNH LÍ TA-LÉT Nếu đường thẳng cắt hai cạnh tam giác song song với