Bài giảng Hình học 8 chương 3 bài 2: Định lí đảo và hệ quả của định lí Talet

BÀI ĐỊNH LÍ ĐẢO VÀ HỆ QUẢ CỦA ĐỊNH LÍ TA-LET KIỂM TRA BÀI CŨ Bài Cho hình vẽ sau: Biết B’C’ // BC Điền đoạn thẳng thích hợp vào chỗ (…) để khẳng định A AC’ AB’ … a) = AB AC AB’ … AC’ b) = C’ B’ B’B CC’ BB’ CC’ c) = B C AB … AC Bài Điền cụm từ thích hợp vào chỗ (…) để hồn thành phát biểu định lý Talet Nếu đường thẳng song song với cạnh tam giác cắt hai cạnh cịn lại định hai cạnh đoạn thẳng tương ……………………………… ứng tỉ lệ BÀI ĐỊNH LÍ ĐẢO VÀ HỆ QUẢ CỦA ĐỊNH LÍ TA-LET 1.Định lí đảo AB’ AC’ ?1 1.Sogiác sánh cáccó tỉ AB số = 6cm; AC ?1 Tam ABC = 9cm AB cạnh ACAC Lấy cạnh AB điểm B’, A B’ C’’ C’ a điểm C’ cho AB’ = 2cm ;AC’ = 3cm AB' AC' AB’ AC’ So sánh tỉ số = (1) AB AC AB AC B C AB’ có : độ dài đoạn Taa.Tính = thẳng = AC’’ AB’ AC’ AB b Có nhận xét C’ C’’ hai đường thẳng BC B’C’ ? = => AC’ AB AC = = a) Có B’C’’// BC (Theo cách vẽ) b) Trên tia AC có AC AB’ AC’’a qua B’ song AC’=3 cm BC, (gt) đường thẳng a 2.Vẽ đường thẳng song với => (định lí Talét) = => C’  C’’ cắt AC ABtại điểm ACC’’ AC’’=3 cm(theo a) =>B’C’  B’C’’ AC’’ =>a.Tính=độ dài đoạn thẳng AC’’ Mà B’C’’//BC (theo cách vẽ) b Có nhận xét2.9 C’ C’’ hai đường thẳng BC B’C’ ? => AC’’= = 3(cm) Nên B'C' // BC (2) BÀI ĐỊNH LÍ ĐẢO VÀ HỆ QUẢ CỦA ĐỊNH LÍ TA-LET 1.Định lí đảo * Định lí Ta-lét đảo: Nếu đường thẳng cắt hai cạnh tam giác định hai cạnh đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ đường thẳng song song với cạnh lại tam giác GT KL ABC ; B’ AB;C’ AC AB’ B’B AC’ C’C == B’B C’C AB AB AC AC A B ’ B’C’ // BC B C’ C Bài tập Cho hình vẽ sau Hãy điền vào chỗ (…) để câu khẳng định ? B 66 DD A 5 F F E E 1010 14 CC cặp đường thẳng song song với nhau, a) Trong hình vẽ cho có … … (= ) (Định lí Ta-let đảo) AD = AE DE // BC : DB …… EC … BF = AEABC EF AB : … ……// (= ? ) (Định AE đảo)DE ADlí Ta-let = AC// BC3 = … BC DE AC AB BC song song bình hành có hai cặp cạnh đối …………… b) Tứ giác BDEF hình ………… AE //DE AD EF BC c) So sánh tỉ số AB ; AC ; BC cho nhận xét mối liên hệ cặp cạnh tương ứng hai tam giác ADE ABC 1… AD…= … Vì BDEF hình bình …= 3… AB … BF = hành=> DE = …… 1… AE … AD … DE = AE … = = = => Nên ta có: AC 15 3… … AB BC AC 1… DE = … = … 21 3… BC BÀI ĐỊNH LÍ ĐẢO VÀ HỆ QUẢ CỦA ĐỊNH LÍ TA-LET 1.Định lí đảo * Định lí Ta-lét đảo: 2.Hệ định lí Ta-lét Nếu đường thẳng cắt hai cạnh tam giác song song với cạnh cịn lại tạo thành tam giác có ba cạnh tương ứng tỉ tệ với ba cạnh tam giác cho GT A ABC ; B’C’ // BC ( B’  AB ; C’ AC ) KL AB’ AC’ B’C’ = = AB AC BC B ’ B C’ C 2.Hệ định lí Ta-lét GT ABC ; B’C’ // BC ( B’ KL A  AB ; C  AC ) AB’ AC’ B’C’ = = AB AC BC C’ B ’ B D C Chứng minh : - Vì B’C’ // BC, nên theo đinh lý Talet ta có: AB’ = AC’ (1) AB AC - Từ C’ kẻ C’D // AB ( D BC), theo định lý Talet ta có: AC’ BD = (2) AC BC - Tứ giác B’C’DB hình bình hành ( có cặp cạnh đối song song ) nên ta có: B’C’ = BD - Từ (1) (2), thay BD B’C’, ta có: AB’ = AC’ = B’C’ AB AC BC C B VÀ HỆ QUẢ CỦA ĐỊNH LÍ TA-LET BÀI ĐỊNH LÍ ĐẢO ’ ’ 1.Định lí đảo A * Định lí Ta-lét đảo: 2.Hệ định lí Ta-lét aa C B C’ Chú ý : ’ ’ C Hệ hợp đường thẳng a song song với B cho trường cạnh tam giác cắt phần kéo dài hai cạnh lại C’ B ’ AB’ AC’ B’C’ = = AB AC BC C ’ A B’ a A B C C’ B ’ a B C BÀI ĐỊNH LÍ ĐẢO VÀ HỆ QUẢ CỦA ĐỊNH LÍ TA-LET 1.Định lí đảo A * Định lí Ta-lét đảo: ABC ; B’  AB; C  AC; GT AB’ AC’ = B’B C’C KL B ’ B B’C’ // BC 2.Hệ định lí Ta-lét GT C A ABC ; B’C’ // BC ( B’  AB ; C  AC ) KL C’ AB’ AC’ B’C’ = = AB AC BC * Chú ý : (SGK/ 61) B ’ B C’ C BÀI ĐỊNH LÍ ĐẢO VÀ HỆ QUẢ CỦA ĐỊNH LÍ TA-LET 1.Định lí đảo 2.Hệ định lí Ta-lét Bài tập 3: Điền vào chỗ (…) để khẳng định ? ME QF Cho hình vẽ sau: MPQ có ………… EF // MQ = EP FP M E P F Q BÀI ĐỊNH LÍ ĐẢO VÀ HỆ QUẢ CỦA ĐỊNH LÍ TA-LET 1.Định lí đảo 2.Hệ định lí Ta-lét A Bài tập 4: Điền vào chỗ (…) để khẳng định ? M a, Cho hình biết MN // BC AM MN = AN = … … AB AC BC N B b, Cho hình biết IK// EF Hình I DI DK = … = IK DF DE EF … C K D E Hình F BÀI ĐỊNH LÍ ĐẢO VÀ HỆ QUẢ CỦA ĐỊNH LÍ TA-LET 1.Định lí đảo A 2.Hệ định lí Ta-lét D Bài 5: Cho hình 3, biết DE// BC Khẳng định sau sai? AD A = AE DB EC B AD AE DE = = AB AC BC C C AD = AE = DE DB EC BC B E Hình C BÀI ĐỊNH LÍ ĐẢO VÀ HỆ QUẢ CỦA ĐỊNH LÍ TA-LET 1.Định lí đảo 2.Hệ định lí Ta-lét ? (SGK/62) Tính độ dài x của đoạn thẳng hình 12 M A D x O E A N E 6,5 a, DE// BC C P B O x B b, MN// PQ x Q Q 3,5 C F D HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ Lý thuyết : - Học định lí Ta-lét đảo, hệ định lí Ta-lét vẽ hình, nêu giả thiết , kết luận - Rèn kĩ viết đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ Bài tập : Bài 6, 7, 8, (SGK/ 62-63) Chuẩn bị cho sau: ‘Luyện tập’ HƯỚNG DẪN BÀI 6/b-SGK/63 B’’ A’’ O A’ A B’ 4,5 B A’’B’’ có song song với A’B’ khơng ? Khi A’’B’’ có song song với AB khơng ? 18H g ĐI TÌM NHÀ TỐN HỌC LUẬT CHƠI: Có câu hỏi, trả lời câu bạn ghi điểm lật ô chữ Bạn ghi nhiều điểm tìm tên nhà tốn học nhận danh hiệu “Nhà thông thái” Hãy cẩn thận trả lời sai câu quyền tham gia chơi câu Liên kết CÓ THỂ EM CHƯA BIẾT ? Ta lét nhà buôn, nhà trvà triết học, nhà tốnd học thiên văn học Ông người lịch sử Tốnd họcđưa phép chứng minh Ơng chứng minh tạo thành đoạn thẳng tỉ lệ (định lí Ta lét) định lí hai góc đối đỉnh, hai góc đáy tam giác cân, góc nội tiếp chắn nửa đường trịn Ta lét đo dược chiều cao Kim tự tháp cách đo bóng chúng, tính khoảng cách từ tàu đến cảng nhờ tam giác đồng THALÈS ( 624 – 547 tr dạng Ta lét người lịch sử đoán trước ngày nhật CN ) thực nguyệt thực: tượng đẫ xảy vào ngày ơng dự đốn, ngày 28/5 năm 585 trước công nguyên, khâm phục người Ta lét chết lúc già cách đột ngột xem đại hội vận Trên nấm mộ ơng có khắc dịng chữ “ Nấm mồ nhỏ bé làm sao! Nhưng quang vinh người này, ông vua nhà thiên văn vĩ đại làm sao!” Ta lét nhà bn, nhà trvà triết học, nhà tốnd học thiên văn học Ông người lịch sử Tốnd họcđưa phép chứng minh Ơng chứng minh tạo thành đoạn thẳng tỉ lệ (định lí Ta lét) định lí hai góc đối đỉnh, hai góc đáy tam giác cân, góc nội tiếp chắn nửa đường trịn Ta lét đo dược chiều cao Kim tự tháp cách đo bóng chúng, tính khoảng cách từ tàu đến cảng nhờ tam giác đồng dạng Ta lét người lịch sử đoán trước ngày nhật thực nguyệt thực: tượng đẫ xảy vào ngày ơng dự đốn, ngày 28/5 năm 585 trước cơng nguyên, khâm phục người Ta lét chết lúc già cách đột ngột xem đại hội vận Trên nấm mộ ông có khắc dịng chữ “ Nấm mồ nhỏ bé làm sao! Nhưng quang vinh người này, ông vua nhà thiên văn vĩ đại làm sao!” A x B h B’ C a a’ C’  ... C BÀI ĐỊNH LÍ ĐẢO VÀ HỆ QUẢ CỦA ĐỊNH LÍ TA-LET 1 .Định lí đảo 2 .Hệ định lí Ta-lét Bài tập 3: Điền vào chỗ (…) để khẳng định ? ME QF Cho hình vẽ sau: MPQ có ………… EF // MQ = EP FP M E P F Q BÀI ĐỊNH... biết IK// EF Hình I DI DK = … = IK DF DE EF … C K D E Hình F BÀI ĐỊNH LÍ ĐẢO VÀ HỆ QUẢ CỦA ĐỊNH LÍ TA-LET 1 .Định lí đảo A 2 .Hệ định lí Ta-lét D Bài 5: Cho hình 3, biết DE// BC Khẳng định sau sai?... AB’ = AC’ = B’C’ AB AC BC C B VÀ HỆ QUẢ CỦA ĐỊNH LÍ TA-LET BÀI ĐỊNH LÍ ĐẢO ’ ’ 1 .Định lí đảo A * Định lí Ta-lét đảo: 2 .Hệ định lí Ta-lét aa C B C’ Chú ý : ’ ’ C Hệ hợp đường thẳng a song song với