Bài giảng Hình học 8 chương 3 bài 2: Định lí đảo và hệ quả của định lí Talet

HÌNH HỌC LỚP Kiểm tra cũ •Câu Trảhỏi: lời: Định lý Talet: Nếu • Phát biểu định lý Talet ? đường thẳng song song với • Áp dụng:Tính dàivà cạnh tamđộ giác cắt cạnh cịn lại củahai x biết định hai cạnh đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ 2.Áp dụng: Ta có:QK //MN, theo định lý talet ta có M Q x N 4,5 K PQ = PK x = hay QM KN 4,5 Þ x = * = 4,5 4,5 P Song song có tỉ số tỉ lệ Nếu có tỉ số tỉ lệ có song song khơng? Đó nội dung Của học hơm Bài 2: Định lí đảo hệ định lí Talet 1.Định lí đảo 2.Hệ định lí Talet ?1 Trước tiên thực hiên Trả lời: ?1 ABC có AB=6CM, 1)TaTam có giác AB'  AC=9cm    ABcạnh ' AC ' AB AB6điểm B’, Lấy cạnh   AC ' AC điểm C’ choAB’-2cm; AB AC   2) AC’=3cm AC  1)So sánh AB ' AC ' A a)B’C’//BC (do  a//BC) theo đlí Talet ta có: AB AC AC " a "điAB ' B’ ' 2)Vẽ đường thẳng quaAB AC ,đường   AC" 3 song song với BC AC ABAB AC thẳng a cắt AC điểm C’’  AC"  AC ' 3 a) Tính AC’’ b) Nhận xétgì C về" C’ và' C; BC  C B’C’ b)C  C’’, Nên B’C’ //BC B’ B C” a C ’ C AB' AC '  ta B ' C 'gì? // BC Qua ?1 chúng xó điều AB AC Đường a cắt haibiểu cạnh tam Vậy em thẳng phát lời giác tính tạo chấtthành trên? đoạn thẳng tỉ lệ a song song với cạnh cịn lại Nếu lí gọi tính mộtcủa định lí lí Talet Trả lời: Định chất định lí ngược định Các em thấy định lí định lí Talet có mối quan hệ gì? Vì định lí có tên Định lí Talet đảo Các em nêu định lí Talet đảo Và nêu GT KL Định lí Talet đảo Nếu đường thẳng cắt hai cạnh tam giác định hai cạnh đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ đường thẳng song song với cạnh cịn lại tam giác GT KL ABC , B' AB, C ' AC AB ' AC '  AB AC B’C’//BC Hãy áp dụng định lí Talet đảo để thực ?2 Trả lời a)có cặp ?2 Quan sát hình a)Trong Trả lời: hình a sẽcósong bao song nhiêu cặpamọi Chú ýhai đường thẳgEF//DB a//b với nhưđoạn EF//AB,EF//AD, đường song thẳng song với b nhau? nàothẳng với đoạn thẳng b DF//BC; DF//BF; DF//FC b)Tứ giác BDEF hình bình hành A Từb)Tứ Tứ kếtTrả giác có a).Các em cạnh xem song tứ giác song giác BDEF bình hình gì? lời :2làcặp hình hành c)Các cạnh gì? tam BCEF có đặclà điểm hình ? giác ADE ABC tương ứng tỉ lệ D Vì: c)So tỉ số: hành BCEFsánh hình bình AD AE DE nào? cạnh đối ADcặp ; ;  AB AC BC AB Và nhận xét BF=DE AE Trả5lời: BD=EF, mối quanhệ AD AE BF       cặp10 cạnh2tươngứng AC ABcủa hai AC BC  Hãygiác lập7ADE tỉ số1đã cho thay DE=BF BF tam ABC    Sau so BC 14 sánh  tỉ số vừa lập? B F E 10 14 C Trở S4 Từ câu c) ?2 Hãy cho biết : Đường thẳng a cắt hai cạnh tam giác song song với cạnh lại tạo thành tam giác ta có nhận xét cạnh tương tương ứng hai tam giác đó? Trả lời: cạnh tương ứng hai tam giác tỉ lệ với Đó hệ định lí Talet Hệ định lí Talet Hệ minh: quả: Chứng minh: Chứng Nếu đường thẳng cắt hai cạnh Hoàn toàn tương củaB’C’//BC,theo tam giácvà tự ?2 Vì đlísong Taletsong ta có:với ACthành ' cạnh cịn lạiAB 'nó= tạo (1) tam giác mớiAB có ba cạnh AC tương ứngC tỉkẻlệC’D//AB,Theo với ba cạnh củađlítam Từ Talet : A AC ' BD giác cho = (2) AC BC B’C’DBlàABC hình bình hành nên: ) B’ C’ GT B’C’=BD B' C ' // BC ( B' AB; C '(3) AC ) Từ (1),(2),(3) ta có: AB' AC ' B ' C ' KL   B AB ' AC ' B ' C ' D AB= AC BC (đpcm) = AB AC BC C Từ đầu đến giờ, xét trường hợp đường thẳng a cắt hai cạnh tam giác song song với cạnh thứ ba Liệu rằng, đường thẳng a song song với cạnh tam giác cắt phần kéo dài hai cạnh cịn lại Thì hệ cịn khơng? Đó ý học hơm Chú ý: trường hợp a song song với cạnh tam giác cắt phần kéo dài hai cạnh lại AB' AC ' B ' C '   AB AC BC a A C’ B’ A C B C’ B’ a) a) B C a b) b) Hãy Áp dụng ý để thực hiên Tính độ dài x đoạn thẳng sau: ?3 M A B O O E x x B E A 2 D N a)DE//BC Trả lời: C P x 5,2 b)MN//PQ Q C 3,5 F c) D Chú ý c): hai đương thẳg vng góc với đường thẳng chung với nhau? Trả lời: a) DE//BC theo hệ đlí Talet ta có: AD DE x = = HAY DB BC 6,5 b)MN//PQ theo ý ta có: OP 5,2 x 5,2 10,4  HAY   x ON 3 c)EF vuông góc với AB CD Suy ra: AB//CD hay:EB//CF OF CF x 3,5  HAY   x 14,25 OE EB Trở S4 Củng cố Qua năm điều gì? TRẢ LỜI: Cho tam giác ABC ,B’, C’ thuộc AB,AC có: Khi nàoAB thì' haiAC đường thẳng song song? '   B ' C ' // BC AB AC Tức khichoBđường Khi ' C ' //thẳng BC a// BC cắt hai cạnh AB,AC AB tam giác lần' C lượt ' ACABC ' B ' B’,C’ Thì ta cótỉ sốAB nào? AC  BC BÀI TẬP Hướng dãn: Bài 6: Tìm cặp cạnh song song hình sau Ta có: Nhận xét: AP  TheoTính phân số  chất dãy  AB   AP  AM hau)  Gợi ý: AM AP AM AP AB ACAM   định :Áp dụng lí Talets đảo,  tức PB 5MB AP PC AM  MC AC 15số 4Nếu  thỏa dùng cáctỉ AP AMthì chúng  AP AM Suy MP//BC songrasong AB AC Mà N thuộc BC AB AC MP//BN MP//NC y Nên ta có: AP AM Tương tự: Ta có:NM//AB   PM // BC AB nênMC Mà P thuộc AB MN//AP; MN//PB A P 15 B M N 21 C Bài :Tính độ dài x hình sau Hướng dẫn: Áp dụng hệ nhận xét D Gỉai ta có: 9,5 DM MN 9,5    DE EF 28 x M 28.8  x 8,5 N 28 E x MN//EF F Hướng dẫn nhà: 1)Học hiểu định lí talet đảo hệ 2) Làm tập lại SGK SBT 3)ChuẨN bị trước tiết sau luyện tập ... Nếu lí gọi tính mộtcủa định lí lí Talet Trả lời: Định chất định lí ngược định Các em thấy định lí định lí Talet có mối quan hệ gì? Vì định lí có tên Định lí Talet đảo Các em nêu định lí Talet đảo. .. giác tỉ lệ với Đó hệ định lí Talet Hệ định lí Talet Hệ minh: quả: Chứng minh: Chứng Nếu đường thẳng cắt hai cạnh Hoàn toàn tương củaB’C’//BC,theo tam giácvà tự ?2 Vì đlísong Taletsong ta có:với... 21 C Bài :Tính độ dài x hình sau Hướng dẫn: Áp dụng hệ nhận xét D Gỉai ta có: 9,5 DM MN 9,5    DE EF 28 x M 28. 8  x 8, 5 N 28 E x MN//EF F Hướng dẫn nhà: 1 )Học hiểu định lí talet đảo hệ 2)