Giáo án Hình học 8 chương 3 bài 2: Định lí đảo và hệ quả của định lí Talet

Giáo án Hình học ĐỊNH LÝ ĐẢO VÀ HỆ QUẢ CỦA ĐỊNH LÝ TALET I- Mục tiêu giảng: - Kiến thức: HS nắm vững nội dung định lý đảo định lý Talet Vận dụng định lý để xác định cắp đường thẳng song song hình vẽ với số liệu cho + Hiểu cách chứng minh hệ định lý Ta let Nắm trường hợp sảy vẽ đường thẳng song song cạnh - Kỹ năng: Vận dụng định lý Ta lét đảo vào việc chứng minh hai đường thẳng song song Vận dụng linh hoạt trường hợp khác - Thái độ: Kiên trì suy luận, cẩn thận, xác hình vẽ - Tư nhanh, tìm tòi sáng tạo - Tư biện chứng, tìm mệnh đề đảo chứng minh, vận dụng vào thực tế, tìm phương pháp để chứng minh hai đường thẳng song song II- phương tiện thực hiện: - GV: Bảng phụ, dụng cụ vẽ - HS: Thứơc com pa, đo độ, ê ke - Ôn lại địmh lý Ta lét III- Tiến trình dạy Hoạt động GV HS Nội dung ghi bảng 1- Kiểm tra: A * HĐ1: KT cũ tìm kiếm kiến thức + Phát biểu định lý Ta lét D + áp dụng: Tính x hình vẽ sau E x Ta có: EC = AC - AE = - = B C Theo định lý Ta let ta có: AD AE = ⇔ = ⇒x = x EC x DE//BC 1) Định lý Ta Lét đảo +?1Hãy phát biểu mệnh đề đảo định lý Ta let A 2- Bài C" * HĐ2: Dẫn dắt tập để chứng minh B' C' định lý Ta lét 1) Định lý Ta Lét đảo - GV: Cho HS làm tập ?1 Cho ∆ ABC có: AB = cm; AC = cm, lấy cạnh AB điểm B', lấy cạnh AC điểm C' cho AB' = 2cm; AC' = cm B C Giải: a) Ta có: AB ' AC ' = = ; = = AB AC AB ' AC ' AB AC a) So sánh Vậy b) Vẽ đường thẳng a qua B' // BC cắt AC C" AB ' AC ' = AB AC b) Ta tính được: AC" = AC' Ta có: BC' // BC ; C' ≡ C" ⇒ BC" // + Tính độ dài đoạn AC"? BC + Có nhận xét C' C" hai * Định lý Ta Lét đảo(sgk) đường thẳng BC B'C' ∆ ABC; B' ∈ AB ; C' ∈ AC - HS phát biểu định lý đảo ghi GT, KL GT định lý AB ' AC ' = ; BB ' CC ' * HĐ3: Tìm hiểu hệ định lý Ta lét KL - GV: Cho HS làm tập ?2 ( HS làm việc theo nhóm) B'C' // BC a)Có cặp đường thẳng // là: DE//BC; EF//AB A D b) Tứ giác BDEF hình bình hành E có cặp cạnh đối // 10 14 B F C a) Có cặp đường thẳng song c) AD = = AB AE = = EC 10 ⇒ AD AE DE = = AB EC BC song với b) Tứ giác BDEF hình gì? c) So sánh tỷ số: AD AE DE ; ; cho AB EC BC DE = = BC 14 2) Hệ định lý Talet nhận xét mối quan hệ cặp A tương ứng // tam giác ADE & ABC - Các nhóm làm việc, trao đổi báo cáo kết B’ - GV: cho HS nhận xét, đưa lời giải C’ xác B + Các cặp cạnh tương ứng tam D C giác tỷ lệ * HĐ4: Hệ định lý Talet GT 2) Hệ định lý Talet ∆ ABC ; B'C' // BC ( B'∈ AB ; C' ∈ AC - Từ nhận xét phần c ?2 hình thành hệ định lý Talet - GV: Em phát biểu hệ định KL lý Talet HS vẽ hình, ghi GT,KL AB ' AC ' BC ' = = AB AC BC Chứng minh - GVhướng dẫn HS chứng minh ( kẻ C’D - Vì B'C' // BC theo định lý Talet ta // AB) có: - GV: Trường hợp đường thẳng a // cạnh tam giác cắt phần nối dài cạnh lại tam giác đó, hệ khơng? - GV đưa hình vẽ, HS đứng chỗ CM AB ' AC ' = AB AC (1) - Từ C' kẻ C'D//AB theo Talet ta có: AC ' BD = (2) AC BC - Tứ giác B'C'D'B hình bình hành ta - GV nêu nội dung ý SGK có: B'C' = BD 3- Củng cố: - Từ (1)(2) thay B'C' = BD ta có: - GV treo tranh vẽ hình 12 cho HS làm ? AB ' AC ' BC ' = = AB AC BC 4- Hướng dẫn nhà - Làm tập 6,7,8,9 (sgk) - HD 9: vẽ thêm hình phụ để sử dụng Chú ý ( sgk) AD x x 13 NM 104 a) AB = BC ⇔ = 6,5 ⇒ x = ON 52 b) x = PQ ⇔ x = 5, ⇒ x = 30 = 15 c) x = 5,25