Giáo án Hình học 8 chương 3 bài 2: Định lí đảo và hệ quả của định lí Talet

Giáo án Hình học ĐỊNH LÝ ĐẢO VÀ HỆ QUẢ CỦA ĐỊNH LÍ TALET Tiết 38 Ngày soạn : Ngày dạy : I MỤC TIÊU : + Kiến thức : Hs nắm định lí Talet đảo hệ định lí + Kĩ : Vận dụng định lí để xác định cặp đoạn thẳng song song hình vẽ với số liệu cho - Hiểuđược cách chứng minh hệ định lí Talet + Phương pháp : Trực quan kết hợp với gợi mở, vấn đáp II CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS : -Thước + bảng phụ + compa + eke III TIẾN TRÌNH DẠY VÀ HỌC : Hoạt động 1:Kiểm tra cũ : - Phát biểu định lí Talet ghi gt – kl A B’ a C’ B C - Làm BT5/59 sgk Hoạt động 2:Hoạt động dạy học : HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS + Cho hs làm ?1/59 SGK Nội dung 1: Tỉ số hai đoạn thẳng : - Gọi hs lên bảng vẽ hình ?1 A - GọiB’1 hs lên bảng C’ làm câu a - Câu b, gọi hs nêu cách làm B lên bảng trình bày C + Qua tập em thấy tam giác định AB' AC ' = = ; = = AB AC AB' AC ' ⇒ = AB AC cạnh đoạn thẳng Vì B’C’’//BC đường thẳng cắt cạnh tương ứng tỉ lệ đường thẳng ntn với cạnh lại củ tam giác ? + Cho hs làm ?2 ⇒ AC '' = AB'.AC 2.9 = =3 AB ⇒C ' ≡ C ''; BC // BC ' A ?2 D E Gọi hs làm câu B F C a/ Trong hình có cặp đường thẳng song song b/ Vì DE//BF, DB//EF ⇒DEFB hbh c/ ⇒ - Cho hs nhận định AD AE DE = = AB AC BC Nội dung : Hệ định lí Talet : Nếu đường thẳng cắt cạnh tam giác song song với cạng lại tạo thành tam giác có cạnh với cạnh tam giác cho Hướng dẫn Hs c/m B’C’//BC ⇒ ? Từ C’ kẻ C’D’//AB (D∈BC) ⇒? Hệ cho t/hợp B’C’//BC ⇒ AB' AC' = (đlí Talet) AB AC Từ C’ kẻ C’D’//AB AC ' BD = (đlí Talet) AC BC Tứ giác B’C’DB hbh ⇒B’C’=BD AB' AC ' B'C ' = = AB AC BC ⇒ đườngthẳng a// với cạnh ∆ cắt phần kéo dài hai cạnh lại AB' AC ' B'C ' = = AB AC BC A B C B’ C’ C’ a a B’ A B C Hoạt động 3:Luyện tập lớp : HOẠT ĐỘNG CỦA GV + Cho hs làm ?3/62 (SGK) HOẠT ĐỘNG CỦA HS ?3/62 AB DE x = ⇒ = BD BC 32A 6,5 2.6,5 D x E ⇒x= ≈ 4,3 3 ON MNB 6,x = ⇒ =5 OP PQ 5, Hs nêu cách làm Hs lên bảng thực 2.5, N ⇒ x = M ≈ 3,5 ON MN3 23 x = ⇒ = OP PQ 5,22 O 2.5, X ⇒x= ≈ 3,5 P M N OE EB = ⇒ = OF CF x 3,5 3.3,5 ⇒x= = 5, 25 O X 3, C F B C 5, Q Bài AM BN   = Vì =  + Cho hs làm BT6/62 (SGK) MC NC3A  ⇒ MN//AB P - Hs nêu cách tính M B N ⇒? - Hs lên bảng trình bày Bài Vì A’B’ ⊥ AA’ BA⊥AA’B’ 4, A’ ⇒A’B’//AB + Cho hs làm BT4/59 (SGK) A 'B' A 'O 4, 2O = ⇒ = AB OA x 6y 4, 2.6 - Vì A’B’//AB ⇒x= = 8, x A ⇒? C B Áp dụng định líù Pitago vào tam giácvng OAB OB2 = AO2+AB2 y2 = 62+8,42 y2 = 106,56 ⇒ y = 106,56 Hoạt động 4:Hướng dẫn nhà : - Học theo SGK - Làm tập 8,9/63 SGK LUYỆN TẬP Tiết 39 Ngày soạn : Ngày dạy : I MỤC TIÊU : + Vận dụng định lí đảo hệ củ định lí Talet để xác định cặp đường thẳng song song hình vẽ vớisố liệu cho + Hs nắm được, luyện tập trường hợp xảy vẽ đường thẳng B’C’ song song với cạnh BC + Hs viết thành thạo tỉ lệ thức dãy tỉ số II CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS : -Thước + bảng phụ III TIẾN TRÌNH DẠY VÀ HỌC : Hoạt động 1:Kiểm tra cũ : - Hs sửa 9/63 sgk A Giải 4,5 Từ B D hạ đường vng góc BM, DN với AC, ta có: BM//DN Áp dụng hệ định lí Talet ∆ABM ta có : N M D 13, C B AD DN DN 13,5 = ⇒ = = 0, 75 AB BM BM 13,5 + 4,5 Hoạt động 2:Luyện tập : HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS + Cho hs làm 10/63 SGK 10/63 SGK GT ∆ABC, AH⊥BC,BT d//BC, - B’C’ tổng độ dài KL d∩AB={B’} d∩AC={C’} d∩AH={H’} đoạn thẳng A B’ AH ' B'C ' H’ = a) ? AH BC - BC tổng độ dài đoạn thẳng 2 b)  AH ' = AH;SABCB= 67,5cm  H  ? Tính SABC = ? - Những đoạn thẳng có mối C’ C quan hệ với AH ' (dựa AH vào đâu ?) Chứng minh a) Vì d//BC, d∩AB={B’}; d∩AC={C’}⇒ B’C’//BC - Vậy em áp dụng tính chất để c/m ? Áp dụng hệ định lí Talet tính chất dãy tỉ số nhau, ta có : AH ' B'H ' H 'C ' B'H '+ H 'C ' = = = AH BH HC BH + HC b) AH ' B'C ' AH ' = AH ⇒ = ?⇒ =? AH BC SAB'C' = ? ⇒ SAB'C' = ? SABC GT ∆ABC, BC=15cm ; AH⊥BC; I,K∈AH ; AK=KI=IH; EF//BC - Hs đọc đề bài, vẽ hình ghi gt-kl MN AK ? BC AH KL (I∈EF);MN//BC(K∈MN) a) MN, EF = ? b) SMNEF = ? (SABC=270cm2) (Vì ?) EF AI ? BC AH A b) SMNEF M ⇑ N F E SAEF - SAMN ⇑ SABC ⇑ SABC B H C Giải a) MN//BC, K∈MN, K∈AH Hs lên bảng tính AH ' B'C ' = AH BC AH ' B 'C ' b) AH ' = AH ⇒ = ⇒ = AH BC AH '⋅ B 'C ' SAB'C' AH ' B 'C ' 1 = = ⋅ = ⋅ = SABC AH BC 3 AH ⋅ BC 1 ⇒ SAB'C ' = SABC = ⋅ 67,5 = 7,5(cm ) 9 + Cho hs làm 11/63 SGK - Nêu mối quan hệ hay MN AH 1 = = ⇒ MN = BC = ⋅ 15 = (cm) BC AK 3 EF AI 2 = = ⇒ EF = BC = ⋅15 = 10 (cm) BC AH 3 ⇒ 1 ⋅ AH ⋅ AK ⋅ MN SAMN b) = = = 1 SABC AH ⋅ BC AH ⋅15 2 ⇒ SAMN = SABC AI ⋅ EF SAEF  AI  = = = ⇒ SAEF = S  SABC AH ⋅ BC  AH  9  1 ⇒ SMNEF = SAEF − SAMN = S − S = S  −  = S = 90 ( cm ) 9  9 + Cho hs làm 12/64 SGK BT 12/64 SGK - Em vẽ BC, B’C’ thếnào với - Xác định điểm A,B,C thẳng hàng AB, A’B’ - Từ B B’ vẽ BC⊥AB, B’C’⊥A’B’ : A,C,C’ thẳng - A, C, C’có mối quan hệ hàng ? - Đo khoảng cách BB’=h, BC=a, B’C’ = a’, ta ⇒ Em có tỉ lệ thức nào? có : AB BC x a ah = hay = ⇒ AB = x = AB' B'C ' x+ h a' a '− a + Cho hs làm 14a/64 SGK BT 14a/64 SGK * Cách : Dựng đường thẳng đoạn thẳng liên tiếp AB=BC = m, ta đoạn thẳng AC = 2m Gv hướng dẫn Hs cách dựng * Cách : - Vẽ góc xOy - Lấy Ox đoạn thẳng OA=AB = đơn vị đo - Trên Oy đặt đoạn OM = m - Nối AM kẻ BN//AM, ta MN=OM⇒ON=2m x B A 1 O Hoạt động 3:Hướng dẫn nhà : - Xem lại BT giải - Làm 13,14b,c/64 SGK m M m N y