Giáo án Hình học 8 chương 3 bài 2: Định lí đảo và hệ quả của định lí Talet

Hình học – Giáo án Tuần 19 Tiết 37: Định lí đảo hệ định lí ta lét Soạn ngày 15/12/2009 I Mục tiêu - Học sinh nắm vững định lí đảo hệ định lí ta lét - Phân biết định lí thuận hệ - Vận dụng địnhlí thuận hệ vào làm tập - Nắm vững trường hợp vẽ B'C' // BC viết dãy tỉ số trường hợp II Chuẩn bị G: Thước, bảng phụ, com pa H: Thước III Các hoạt động dạy học Hoạt động 1: Kiểm tra (8) Phát biểu định lí ta lét thuận, vẽ hình ghi gt, kl H: Trả lời Chữa tập (sgk - 59) A H: Chữa tập M x B áp dụng định lí ta lét cho tam giác ABC D 8,5 x P N C với MN // BC ta có: 24 AM AN AM NC = ⇒ MB = = 2,8 MB NC AN Q 10,5 E F tương tự DP = 6,3 H: Trả lời ? Các cách chứng minh hai đường thẳng song song, cách làm khác Hoạt động 2: Định lí đảo (20) G: Cho hs đọc yêu cầu ?1 H: Đọc yêu cầu ?1 Định lí đảo - Đưa bảng phụ hình vẽ u cầu ?1 - Quan sát hình *Bài tập G: Cho hs làm nhanh câu a A H: Trình bày câu a: a - Cho hs nhận xét ? Muốn tínhB'AC" cần sửC'dụng kiến thức B C AB ' AC ' = = AB AC H: Sử dụng định lí ta lét thuận Hình học – Giáo án G: Cho hs tính nhanh H; C' trùng C" AC' ? Nhận xét điểm C' C", giải thích trùng AC" nhận xét B'C' B'C" C', C" thuộc AC b.áp dụng định lí talet thuận cho ∆ G: Ta suy B'C' // BC → B'C' trùng B'C" → ABC với B'C" // BC ? B'C' phải thoả mãn điều kiện B'C'//BC → AC" = B'C'//BC mà AC' = 3cm C, C' thuộc AC G: B' thuộc AB, C' thuộc AC: AB ' AC ' = AB AC Giải thích nội dung định lí đảo → C' trùng C" → B'C' trùng BC H: Trả lời mà B'C" // BC → B'C'//BC H: Đọc định lí, ghi gt, kl G: Cho hs đọc định lí ? Gthiết, kết luận định lí * Định lí (sgk-60) H: Trả lời GT ∆ ABC; B' € AB, C' € AC AB ' AC ' = ? Có thể thay tỉ lệ thức AB AC AB ' AC ' = AB AC tỉ lệ thức KL G: Chỉ cần đưa hệ thức ? ứng dụng định lí H: Chứng minh đường G: Đây cách chứng minh hai thẳng song song đường thẳng // H: Quan sát hv ?2 trả G: Đưa bảng phụ ?2 lời ? Có cặp đường thẳng song DE // BC song, nêu tên ? Giải thích DE // BC, EF // AB ? Có thể thay tỉ lệ thưc tỉ lệ thức khác không ? Tứ giác BDEF hình gì, AD AE DE ? So sánh ; AB AC BC ? So sánh tỉ số nào, ? Vì DE AE = BC AC AB '.AC = 3cm AB EF//AB AD AE = DB EC AE BF = AC BC H: Là hbh có cặp cạnh đối song song AD AE = (định lí thuận) AB AC DE BF AE = = BC BC AC B'C' // BC Hình học – Giáo án ? Rút nhận xét Hoạt động 3: Hệ định lí ta lét (17) G: Giới thiệu hệ từ kết tập A - Cho hs đọc B' hệ H: Đọc hệ Hệ định lí ta lét - Vẽ hình, ghi gt, kl C' ? Xác định thành phần gt, kl định lí C G: Tóm B tắt gt, kl H: Suy nghĩ cách chứng - Yêu cầu suy nghĩ chứng minh H: Trả lời minh nhà hoàn thành - Gợi ý chứng minh dựa vào ?2 ? So sánh hệ với định lí thuận định lí ta lét H: Suy nghĩ, trả lời GT ∆ ABC; B' € AB, C' € AC G: Chốt điểm giống khác hệ B'C' // BC định lí thuận KL ? ứng dụng hệ vào giải tập A ntn M N ? Khi vận dụng hệ AB ' AC ' B ' C ' = = AB AC BC * Chú ý a vận dụng định lí thuận G: Chốt B lại C G: Đường thẳng B'C' cắt phần kéo dài hai cạnh AB, AC hệ không P Q G: Đưa bảng phụ hai trường hợp H: Tam giác AMN, ý A ? Xác định tam giác tạo thành APQ tam giác đãBcho H; Quan sát C b Tam giác cho: ABC ? Rút tỉ lệ thức G: Đưa bảng phụ yêu cầu ?3 ? Tính x hình vẽ G: Gọi hs lên bảng thực Cho hs nhận xét Hoạt động 4: Hướng dẫn nhà - Thuộc định lí thuận, đảo, hệ định lí ta lét - Làm tập - (sgk - 62, 63) Hình học – Giáo án Tuần 20 Tiết 38: Luyện tập Soạn ngày 25/12/2009 I Mục tiêu - Học sinh củng cố khắc sâu định lí ta lét thuận, đảo hệ định lí ta lét - Rèn kĩ giải tập tính độ dài đoạn thẳng, tìm cặp đoạn thẳng song song, tốn chứng minh - Học sinh biết trình bày toán II Chuẩn bị G: Thước, bảng phụ, com pa H: Thước III Các hoạt động dạy học Hoạt động 1: Kiểm tra (8) Phát biểu định lí ta lét thuận đảo hệ B' 4,2 A' Chữa tập 7b Tính x, y C H: Chữa tập áp dụng định lí pitago cho tgiác vng A'B'O ta có: B'O2 = A'B'2 + A'O2 y A H: Phát biểu x B'O2 = 17,64 + → B'O = 5,2 B Vì A'B' vng góc với AA', AB vng góc với AA' nên A'B' // AB ? Còn cách tính khác G: Đưa thêm cách tính khác áp dụng hệ quả: A' B ' B ' O A' O = = AB BO AO → x = 8,4; y = 10,4 - Tính x dựa vào hệ quả, tính y dựa vào đl pitago Hoạt động 2: Luyện tập (30) G: Cho hs đọc đề tập 10 (sgk) Bài 10: ? Nêu gt, kl toán ∆ ABC, AH ┴ BC, SABC = 67,5cm2 G: Vẽ hình tóm tắt gt, kl GT (d) // BC cắt AB, AC, AH B', C', H' - Cho hs vẽ hình ghi gt, kl ? Có vận dụng định lí hay hệ vào chứng minh tiếp AH ' B ' C ' = khơng, AH BC AH' = 1/3 AH KL a AH ' B ' C ' = AH BC b Tính dt AB'C' H: Khơng đường thẳng khơng thuộc hai Hình học – Giáo án G: Phải chứng minh tỉ lệ thức dựa vào tỉ số thứ cạnh tam giác không thuộc ? AH ' AB' tỉ số ( ) AH AB cạnh tam giác ? B' C ' AB' có khơng, BC AB Theo gt (d) // BC nên B'C' // BC BH; // BC H: Trình bày áp dụng hệ ta lét cho tam giác ABC với B'C' // G: Cho hs trình bày - Cho hs nhận xét ? Nêu công thức tính diện tích tam giác AB'C' tam giác ABC G; Biết dt ABC, phải tính dt AB'C' nên tính dt AB'C' theo dt ABC ? Quan hệ dt AB'C' với dt ABC BC ta có: B ' C ' AB' = (1) BC AB áp dụng định lí ta lét thuận (hoặc hệ quả) cho tam giác AHB với BH' // BC ta có Từ 1, ta có: ? Tỉ số dtAB'C'/dt ABC ? Tính dt AB'C' theo dt ABC G: Trình bày mẫu ? Biết AH ' = , cho BC có tính B'C' khơng AH áp dụng cơng thức diện tích tam giác ta có SABC = 1/2 BC.AH; SAB'C' = 1/2 B'C'.AH' ⇒ S AB 'C ' B ' C '.AH ' = = S ABC BC AH ⇒ S AB 'C ' = G: Đưa bảng phụ 11 - Cho hs đọc đề MN ? tỉ số BC ? ∆ ABC có BC = 15 cm; AH ┴ BC; I, K€ AH GT AK = KI = IH; MN // BC, EF // BC; SABC = 270cm2 KL EF tỉ số BC ? Tính Ak AI , AH AH G: Cho hs nhóm nhận xét ? MNFE hình gì, ? Cơng thức tính diện tích MNFE 1 S ABC = 67,5 = 7,5cm 9 Bài 11(sgk-63) - Yêu cầu hđộng nhóm câu a (dựa vào kết 10) G: Đưa kết 10 AH ' B ' C ' = AH BC b Tính dt AB'C' ? Nêu cách tính B'C' theo BC G: Giới thiệu nôị dung 11 (sgk) AH ' AB' = (2) AH AB a AH ' B ' C ' = AH BC b Tính dt AB'C' Theo gt: AK = KI = IH ⇒ AK AI = ; = AH AH áp dụng kết 10 ta có Hình học – Giáo án ? Đã biết độ dài nào, cần phải tính độ dài ? Độ dài IK có quan hệ với độ dài MN AK 1 = = ⇒ MN = BC = 5cm BC AH 3 G: Bài toán cho biết dt ABC tương tự EF = 2/3 BC = 10cm ? AH quan hệ với dt ABC công thức b, Cách 1: Theo gt SABC = 270cm2 G: Cho hs trình bày ⇒ 1/2 AH.BC = 270 ⇒ AH = 36 cm ? Còn cách tính khác ⇒ AK = KI = IH = 1/3 AH = 12 cm G: Gợi ý ⇒ SMNFE = 1/2 (MN + FE) IK = 1/2.(5 + 10) 12 ? Dt MNFE biểu diễn theo diện tích = 90cm2 ? Tính dt AMN, AEF, theo dt ABC Cách 2: S AMN = ⇒ AAMN = 30cm2 S ABC tương tự SAEF = 4/9 SABC = 120cm2 ⇒ SAMN = SAEF - SAMN = 90cm2 Hoạt động 3: Củng cố (5) ? Đã ôn luyện kiến thức H: - Định lí talét thuận đảo, hệ ? Nêu ứng dụng định lí ta lét thuận đảo hệ - Cơng thức tính diện tích tam giác, hình thang ? Khi vận dụng hệ hay định lí thuận - Tính chất diện tích đa giác G: Chốt lại H: Tính độ dài đoạn thẳng, tính tỉ số, chứng minh tỉ số - Chứng minh đoạn thẳng song song Hoạt động 4: Hướng dẫn nhà 92) - Làm tập lại - Làm thêm tập - 12 (sbt) - Đọc trước