Giáo án Hình học 8 chương 3 bài 2: Định lí đảo và hệ quả của định lí Talet

Giáo án Hình học Tiết 38: ĐỊNH LÍ ĐẢO VÀ HỆ QUẢ CỦA ĐỊNH LÍ TALÉT Soạn : Giảng: A MỤC TIÊU: - Kiến thức: HS nắm vững nội dung định lí đảo định lí Talét Hiểu cách chứng minh hệ định lí Talét, đặc biệt phải nắm trường hợp xảy vẽ đường thẳng B'C' song song với cạnh BC - Kĩ năng: Vận dụng định lí để xác định cặp đường thẳng song song hình vẽ với số liệu cho Qua hình vẽ, HS viết tỉ lệ thức dãy tỉ số - Thái độ : Rèn tính cẩn thận xác B CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS: - GV: Thước thẳng, com pa, êke, bảng phụ vẽ xác trường hợp đặc biệt hệ quả, vẽ sẵn hình 12 SGK - HS : Thước thẳng, com pa, ê ke C TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: - Ổn định tổ chức lớp, kiểm tra sĩ số HS - Kiểm tra việc làm tập nhà việc chuẩn bị HS Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động I Kiểm tra (7 ph) HS : a) Phát biểu định nghĩa tỉ số hai đoạn thẳng Hai HS lên bảng b) Chữa số (trang 58) HS2: a) Phát biểu định lí TaLét b) Chữa tập 5a trang 59 SGK ( hình vẽ sẵn bảng phụ) Tìm x A M B N MN // BC C Hoạt động 1- ĐỊNH LÍ ĐẢO (15 phút) - Cho HS làm ? trang 59 - Gọi HS lên bảng vẽ hình ghi GT KL A C'' B' C' B C ∆ ABC; AB = 6cm; AC = 9cm, B' ∈ AB; GT C' ∈ AC; AB' = 2cm, AC' = 3cm KL a) So sánh AB' AC' AB AC b) a // BC qua B' cắt AC C' * Tính AC' - Hãy so sánh AB' AC ' AB AC * Nhận xét vị trí C' C'', BC ' B'C' Ta có: - Có B'C'' // BC, nêu cách tính AC'' AB ' = = AB AC ' = = AC ⇒ AB ' AC ' = AB AC b) Có B'C'' // BC ⇒ - Nêu nhận xét vị trí C' C'', hai ⇒ AB' AC ' ' = (định lí Talét) AB AC AC ' ' = đường thẳng BC B'C' ⇒AC'' = - Nêu nhận xét 2.9 = (cm) Trên tia AC có AC' = 3cm AC'' = 3cm ⇒ C' ≡ C'' ⇒ B'C' ≡ B'C'' - Đó nội dung định lí đảo định lí có B'C'' // BC ⇒ B'C' // BC Talét NX: Đường thẳng cắt hai cạnh tam giác - Yêu cầu học sinh phát biểu nội dung định lí định hai cạnh đoạn thẳng đảo vẽ hình ghi GT,KL định lí tương ứng tỉ lệ song song với cạnh lại - Ta thừa nhận định lí mà không chứng minh tam giác HS chỗ phát biểu định lí HS lên bảng vẽ hình ghi GT,KL Định lí: A B' C' B ∆ ABC: B' ∈ AB: GT GV lưu ý: HS viết ba tỉ lệ C thức sau: C' ∈ AC AB ' AC ' Ab' AC ' = = hoặc AB AC B' B C ' C KL B' B C ' C = AB AC GV cho HS hoạt động nhóm làm ?2 AB ' AC ' = B' B C ' C B'C'// BC HS hoạt động theo nhóm A D E 10 B a) Vì C AD AE   =  =  ⇒ DE // BC DB EC   ( định lí đảo định lí Talét) có EC CF = (= 2) EA FB ⇒ EF // AB ( định lí đảo định lí Talét) b) Tứ giác BDEF hình bình hành (hai cặp cạnh đối song song) c)Vì BDEF hình bình hành ⇒ DE = BF = AD = = AB AE = = AC 15 AD AE DE = = AB AC BC DE = = BC 21 Vậy cặp tương ứng ∆ ADE ∆ ABC tỉ lệ với Đại diện nhóm trình bày lời giải GV: Cho HS nhận xét đánh giá nhóm GV: Trong ?2 từ GT ta có DE // BC suy ∆ ADE có ba cạnh tỉ lệ với ba cạnh ∆ ABC, chiính nội dung hệ định lí Talét Hoạt động HỆ QUẢ CỦA ĐỊNH LÍ TALÉT (16 phút) - Yêu cầu HS đọc hệ định lí Talét trang Mốt HS đọc to hệ định lí talét (SGK) 60 SGK Một HS nêu GT,KL hệ ∆ ABC A B'C'//BC (B' ∈ AB ; C' ∈ AC) B' C' B C D AB ' AC ' B ' C ' = = AB AC BC - Từ B'C' // BC ta suy điều ? Để có B ' C ' AC ' = , tương tự ?2 ta cần BC AC vẽ thêm đường phụ ? Nêu cách chứng minh HS: Từ B'C' // BC ⇒ AB ' AC ' = ( theo định lí AB AC Talét) HS: Để có B ' C ' AC ' = ta cần kẻ từ C' BC AC đường thẳng song song với AB cắt AC D,ta có B'C' = BD Vì tứ giác BB'C"D hình bình hành Có - Sau GV yêu cầu HS đọc phần chứng minh trang 61 SGK GV đưa lên bảng phụ hình vẽ 11 nêu "chú ý ⇒ C'D // AB AC ' BD B ' C" = = AC BC BC HS đọc chứng minh SGK " SGK - Cho HS làm ?3 a) GV hướng dẫn học sinh làm chung lớp a) A D x E B DE // BC C Có DE // BC - Câu b c , yêu cầu HS hoạt động theo nhóm ⇒ AD DE = ( hệ định lí Talét) AB BC ⇒ x 2.6,5 = ⇒x = + 6,5 x = 2,6 Nửa lớp làm câu b Nửa lớp làm câu c HS hoạt động theo nhóm b) M N O MN // PQ P Q Có MN // PQ ⇒ ON MN = (Hệ định lí Talét) OP PQ ≈ 3,46 ⇒ = x 5,2 c) E A B O x C Có: AB ⊥ EF F D CD ⊥ EF ⇒ CD // AB (quan hệ đường ⊥ //) ⇒ OE EB = OF FC hay 3.3,5 = = 5,25 ⇒ x= x 3,5 Đại diện hai nhóm trình bày GV nhận xét chốt lại giải Hoạt động CỦNG CỐ (5phút) GV nêu câu hỏi : - Phát biểu định lí đảo định lí Talét.GV lưu HS trả lời câu hỏi làm tập ý HS dấu hiệu nhận biết hai dường thẳng song song - Phát biểu hệ định lí Talét phần mở rộng hệ Bài tập trang 62 SGK (Đề hình vẽ bảng phụ) Hoạt động HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ (2 phút) - Ơn lại định lí Talét (thuận, đảo, hệ quả) - Làm tập số 7,8,9,10 trang 63 SGK Bài số 6,7 trang 66,67 SBT D RÚT KINH NGHIỆM: ……………………………………………………………………………………